精品解析：重庆市秀山土家族苗族自治县新星初级中学2024-2025学年七年级上学期第一次定时作业数学试题

重庆市秀山土家族苗族自治县新星初级中学2024-2025学年七年级上学期第一次定时作业数学试题 一、单选题 1. 7的相反数是（　　） A. B. C. 7 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查相反数，关键是掌握相反数的定义．只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案． 【详解】解：7的相反数是． 故选：D． 2. 以下四个数中最小的是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用有理数大小的比较方法，比较各数得结论． 【详解】解：， ∴最小的是， 故选D． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数大于0，0大于负数，两个负数比较，绝对值大的反而小是解决本题的关键． 3. 在苏果超市，某品牌的食品包装袋上“质量”标注：500g±10g下列待检查的各袋食品中质量合格的是（　　） A. 530g B. 515g C. 480g D. 495g 【答案】D 【解析】 【分析】先分别计算出净重的最大值和最小值，再确定合格范围，即可得出答案． 【详解】解：净重的最大值是500+10=510（g）， 净重的最小值是500-10=490（g）， 这种食品的净重在490g～510g之间都是合格的，所以质量合格的是495g. 故选：D． 【点睛】本题考查了正数和负数的知识，要能读懂题意，正确理解500±5克的实际意义，分别计算最大值和最小值来确定合格范围． 4. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】规定了原点、单位长度、正方向的直线叫做数轴，据此进行判断即可求解． 【详解】解：A.单位长度不一致，不符合定义，故不符合题意； B.符合数轴的定义，故符合题意； C.没有正方向，不符合定义，故不符合题意； D.数轴上表示的数大小顺序不对，不符合定义，故不符合题意； 故答案：B． 【点睛】本题考查了数轴的定义，理解定义是解题的关键． 5. 下列式子的运算结果是负数的是（    ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的四则运算法则求解判断即可． 【详解】解：A、，结果为负，符合题意； B、，结果为正，不符合题意； C、，结果为正，不符合题意； D、，结果为正，不符合题意； 故选A． 【点睛】本题主要考查了有理数的四则运算，正确计算是解题的关键． 6. 有理数中，正整数有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据正整数的含义分析即可． 【详解】解：有理数中正整数有：，；共2个， 故选B 【点睛】本题考查是有理数的分类，熟记整数分为正整数，0，负整数是解本题的关键． 7. 下列说法正确的是（ ） A. 符号不相同的两个数互为相反数 B. 有理数分为正有理数和负有理数 C. 是正数 D. 既是负数，又是有理数 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，相反数的定义，根据相反数的定义，有理数的分类，逐项分析判断，即可求解． 【详解】解：A. 只有符号不相同的两个数互为相反数，故该选项不正确，不符合题意； B. 有理数分为正有理数和负有理数以及，故该选项不正确，不符合题意； C. 不是正数也不是负数，故该选项不正确，不符合题意； D. 既是负数，又是有理数，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 8. 将一些完全相同的“●”按如图所示的规律摆放，第1个图形有6个“●”，第2个图形有10个“●”，第3个图形有14个“●”，……按此规律，则第9个图形中共有“●”的个数是（ ）． A. 36 B. 38 C. 40 D. 42 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可得第1个图形有个点，第2个图形有个点，第3个图形有个点，据此得出规律，进行解答即可． 【详解】解：∵第1个图形有个点， 第2个图形有个点， 第3个图形有个点， ．．． ∴第个图形有个点， ∴第9个图形中共有个点， 故选：B． 【点睛】本题考查了图形的变化规律，根据题意得出第个图形有个点是解本题的关键． 9. 如图是一个数值转换机, 若输入的值是, 则输出的结果为（ ） A. 7 B. 8 C. 10 D. 12 【答案】A 【解析】 【分析】把代入程序中计算，判断结果与0的大小，以此类推，得到结果大于0输出即可． 【详解】解：把代入运算程序得：， 把代入运算程序得：， 故输出的结果y为7． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，弄清题中的程序流程是解答本题的关键． 10. 有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中：①；②；③；④，正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】 【详解】分析：由图可知：b<0,a>0,|b|>|a|,再根据得出的信息对各个进行分析； ①因为b<0,所以 –b>0,又因为|b|>|a|,所以－b>a,故是正确的； ②因为点b到原点的距离大于点a到原点的距离，所以｜b|>|a|，故是错误的； ③化简得： -b>b，因为b<0，所以-b>0,所以-b>b，即是正解的； ④因为a>0,b<0,所以|a|=a,|b|=-b,a-b>0,所以|a-b|=a-b,所以|a|+|b|=a-b=|a-b|,故是错误的． 故选B． 点睛：类似的题型，需从数轴上得到的以下2个主要信息：①各点表示数是正数或负数，即大于0或小于0；②各点到原点距离的大小，即绝对值的大小；再根据这两个信息去判断大小或去绝对值符号． 二、填空题 11. 化简：____________________； 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了求绝对值，相反数的定义；根据绝对值的意义，相反数的定义，即可求解． 【详解】解：， 故答案为：，． 12. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果某水果的销售量比前一天增加记作，那么销售量比前一天减少，应记作____________． 【答案】 【解析】 【分析】增加和减少具有相反意义，根据正负数可以表示一对具有相反意义的量即可求解． 【详解】解：如果某水果的销售量比前一天增加记作， 那么销售量比前一天减少，则记作． 故答案为：． 【点睛】本题考查了学生对正负数意义理解与掌握，用正负数表示两种具有相反意义的量． 13. 一个气球随风而起，飞到空中处，然后又上升了，此时气球在空中______m处． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法运算，根据题意列出算式计算即可． 【详解】解：． 故答案为：2． 14. 已知，，则______． 【答案】8 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值，绝对值的意义，把，代入计算即可． 【详解】解：把，代入，得 ． 故答案为：8． 15. 如果，那么中应填数是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了倒数的定义，根据题意中应填的数是的倒数，即可求解． 【详解】解：∵ ∴中应填的数为， 故答案为：． 16. 小明与小刚规定了一种新运算△：．小明计算出，请你帮小刚计算___________． 【答案】16 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，根据新运算的法则，进行计算即可． 【详解】解：由题意，得：， 故答案为：16． 17. 如图所示的数轴被墨迹盖住了一部分，则被遮住的所有整数之和为____________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意得到被盖住的整数为，再相加即可求解． 【详解】解：根据题意得：被盖住的整数为 ， ∴被盖住整数的和为 ． 故答案为： 【点睛】本题主要考查了用数轴上的点表示有理数，有理数加法，熟练掌握有理数加法法则是解题的关键． 18. 一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：．我们称使得成立的一对数为“相伴数对”，记为．若是“相伴数对”，则__________；若是“相伴数对”，则的值为__________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程、代数式的化简求值，理解新定义，正确列出方程是解题关键． 根据“相伴数对”的定义列出方程，然后解方程即可求出b的值；先根据“相伴数对”的定义得出关于m、n的等式，再化简所求代数式，然后代入求解即可． 【详解】解：由“相伴数对”的定义得： 解得； 由“相伴数对”的定义得： 解得 ． 故答案为：，． 三、解答题 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（）根据有理数的加法法则计算即可； （）根据有理数的减法法则计算即可； （）根据有理数的乘法法则计算即可； （）根据有理数的除法法则计算即可； 本题考查了有理数的运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 小问4详解】 解：原式 ． 20. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数混合运算，熟练掌握有理和混合运算法则与顺序是银题的关键． （1）根据乘法分配律进行计算即可求解； （2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减法即可求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 21. 把下列各数填在相应的大括号内： 4，0.5，，10%，，，0，，+2018 整数集合 { } 正分数集合{ } 负有理数 { } 非负整数集合 { } 【答案】{4，，0，+2018,}；{0.5，10%，,}；{，，,}；{4，0，+2018,} 【解析】 【分析】分别根据整数，正分数，负有理数，非负整数的定义解答即可． 【详解】整数集合； 正分数集合； 负有理数集合； 非负整数集合． 【点睛】本题主要考查了有理数的分类，理解有理数的两种不同的分类是解题的关键．即有理数包括整数，分数；也可分为正有理数，负有理数，0． 22. 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来． ，0 ，，，， 【答案】数轴表示见解析， 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，先在数轴上表示出各数，再根据数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可． 【详解】解：数轴表示如下所示： ∴． 23. 某种奶粉每袋标准质量为454克，在质量检测中，若质量超出标准质量2克记为克，若质量低于标准质量3克和3克以上，则这代奶粉视为不合格产品．现抽取10袋样品进行质量检测，结果如下表（单位：克） 袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 记作 0 1 ＋2 ＋3 （1）这10袋奶粉中，有哪几袋不合格？ （2）质量最少的是哪袋？它的实际质量是多少？ （3）10袋奶粉的总质量为多少？ 【答案】（1）不合格的是4，5， 9，10号袋 （2）质量最少的是9号袋；它的实际质量是449克 （3）10袋奶粉总计4527克 【解析】 【分析】（1）根据题意等于或者小于的不合格； （2）根据有理数的加法，可得答案； （3）根据题意把各数相加，即可得出答案． 【小问1详解】 解：根据题意可知，这10袋奶粉中，不合格的是4，5， 9，10号袋． 【小问2详解】 解：质量最少的是9号袋；它的实际质量是（克）． 【小问3详解】 解：根据题意得： （克）， （克）． 答：10袋奶粉总计4527克． 【点睛】本题考查了正数和负数的实际应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．注意不是同一类别的量，不能看成是具有相反意义的量． 24. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2． （1）直接写出值； （2）求的值． 【答案】（1），，； （2）3或 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算，相反数、倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键． （1）利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值即可； （2）把各自的值代入原式计算即可求出值． 【小问1详解】 解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2， ∴，，； 【小问2详解】 当时，原式； 当时，原式， 则原式的值为3或． 25. 某天下午，出租车司机小王的营运全是在东西走向的国庆大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午载客行车里程（单位：公里）如下： （1）最后一次营运结束时，小王距离下午出车时的出发地多远？ （2）若汽车的耗油量为，则这天下午小王的车共耗油多少升? （3）该市出租车按里程计费标准为：不超过公里，收费元，超过公里的部分，按每公里元收费，则这天下午小王营运收入共多少元？ 【答案】（1）公里 （2）升 （3）元 【解析】 【分析】（）把各数相加即可求解； （）根据绝对值的意义求出总里程，再乘以每公里耗油量即可求解； （）分别求出每趟的收费，再相加即可求解； 本题考查了有理数加法、混合运算的实际应用，绝对值的意义，根据题意正确列出算式是解题的关键． 【小问1详解】 解：， 答：最后一次营运结束时，小王距离下午出车时的出发地公里远； 【小问2详解】 解：， 答：这天下午小王的车共耗油升； 【小问3详解】 解：第一趟收费元， 第二趟收费元， 第三趟收费元， 第四趟收费元， 第五趟收费元， 第六趟收费元， 第三趟收费元， ∴这天下午小王营运收入共元． 26. 已知数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，且 （1）点A、B两点对应的有理数分别是______、______；A、B两点之间的距离是______． （2）若点C到点A的距离刚好是6，求点C所表示的数应该是多少？ （3）若点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，经过多少秒时，P到A的距离刚好等于P到B的距离的2倍？ 【答案】（1）； （2）表示的数为或． （3）或． 【解析】 【分析】（1）利用非负数的性质先求解，从而可得答案； （2）设表示的数为，再建立方程，解方程即可得到答案； （3）设运动时间为秒，则运动后P对应的数为，可得，再根据，建立方程，再解方程即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴且， 解得：， 点A、B两点对应的有理数分别是；A、B两点之间的距离是． 【小问2详解】 设表示的数为，则 ， ∴或， 解得：弧 ∴表示的数为或． 【小问3详解】 设运动时间为秒，则运动后P对应的数为， ∴， 当， ∴， ∴或， 解得：或． 【点睛】本题考查的是绝对值非负性的应用，数轴上两点之间的距离，绝对值方程与一元一次方程的应用，熟练地利用方程思想解题是关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆市秀山土家族苗族自治县新星初级中学2024-2025学年七年级上学期第一次定时作业数学试题 一、单选题 1. 7相反数是（　　） A. B. C. 7 D. 2. 以下四个数中最小的是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 3. 在苏果超市，某品牌的食品包装袋上“质量”标注：500g±10g下列待检查的各袋食品中质量合格的是（　　） A. 530g B. 515g C. 480g D. 495g 4. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（　　） A B. C. D. 5. 下列式子运算结果是负数的是（    ） A. B. C. D. 6. 有理数中，正整数有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 下列说法正确是（ ） A. 符号不相同的两个数互为相反数 B. 有理数分为正有理数和负有理数 C. 是正数 D. 既是负数，又是有理数 8. 将一些完全相同的“●”按如图所示的规律摆放，第1个图形有6个“●”，第2个图形有10个“●”，第3个图形有14个“●”，……按此规律，则第9个图形中共有“●”的个数是（ ）． A. 36 B. 38 C. 40 D. 42 9. 如图是一个数值转换机, 若输入的值是, 则输出的结果为（ ） A. 7 B. 8 C. 10 D. 12 10. 有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中：①；②；③；④，正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题 11. 化简：____________________； 12. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果某水果的销售量比前一天增加记作，那么销售量比前一天减少，应记作____________． 13. 一个气球随风而起，飞到空中处，然后又上升了，此时气球在空中______m处． 14. 已知，，则______． 15. 如果，那么中应填的数是__________． 16. 小明与小刚规定了一种新运算△：．小明计算出，请你帮小刚计算___________． 17. 如图所示数轴被墨迹盖住了一部分，则被遮住的所有整数之和为____________． 18. 一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：．我们称使得成立的一对数为“相伴数对”，记为．若是“相伴数对”，则__________；若是“相伴数对”，则的值为__________． 三、解答题 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 计算： （1） （2） 21. 把下列各数填在相应的大括号内： 4，0.5，，10%，，，0，，+2018 整数集合 { } 正分数集合{ } 负有理数 { } 非负整数集合 { } 22. 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来． ，0 ，，，， 23. 某种奶粉每袋标准质量为454克，在质量检测中，若质量超出标准质量2克记为克，若质量低于标准质量3克和3克以上，则这代奶粉视为不合格产品．现抽取10袋样品进行质量检测，结果如下表（单位：克） 袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 记作 0 1 ＋2 ＋3 （1）这10袋奶粉中，有哪几袋不合格？ （2）质量最少的是哪袋？它的实际质量是多少？ （3）10袋奶粉的总质量为多少？ 24. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2． （1）直接写出的值； （2）求的值． 25. 某天下午，出租车司机小王的营运全是在东西走向的国庆大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午载客行车里程（单位：公里）如下： （1）最后一次营运结束时，小王距离下午出车时的出发地多远？ （2）若汽车的耗油量为，则这天下午小王的车共耗油多少升? （3）该市出租车按里程计费标准为：不超过公里，收费元，超过公里的部分，按每公里元收费，则这天下午小王营运收入共多少元？ 26. 已知数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，且 （1）点A、B两点对应的有理数分别是______、______；A、B两点之间的距离是______． （2）若点C到点A的距离刚好是6，求点C所表示的数应该是多少？ （3）若点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，经过多少秒时，P到A的距离刚好等于P到B的距离的2倍？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $