9.10 小题之王秒杀离心率-遇见最美的数学系列-——技巧篇2（章节综合版）

190 9.10小题之王秒杀离心率 题型:离心率 秒杀原理:椭圆的定义及其离心率，双曲线的定义、离心率及其渐近线方程。 秒杀结论:离心率小题秒杀结论 秒杀用时: 30 秒 秒杀步骤:根据已知条件和问题，灵活运用相应的离心率小题秒杀结论。 离心率小题秒杀结论: 21 21 PFPF FFe   (点 P在椭圆上， 21 FF、 为椭圆左右焦点) 21 21 - PFPF FFe  (点 P在双曲线上， 21 FF、 为双曲线左右焦点) 2 2 tan11       a be （ a b 为双曲线渐近线的斜率， 为倾斜角） 例 1:已知双曲线  01- 2 2 2 2  ba b y a x 的两条渐近线分别为 21, ll ,点 P在 1l 上， 且 2221 , lPFlPF ∥ ,则双曲线的离心率 e 解:由离心率小题秒杀结论得，   231tan1 22  e 高中数学，并不难 191 刷题特训: [1]已知椭圆 )0(12 2 2 2  ba b y a x 的左焦点为F ，C与过原点的直线交于 BA、 两点，连接 BFAF、 ,若 5 4cos810  ABFFBAB ，， ，则C的离心率 为( ) 5 3.A 7 5.B 5 4.C 7 6.D [2]设 ABC 是等腰三角形，  120ABC ，则以 BA、 为焦点且过点C的双曲 线的离心率为( ) 2 21. A 2 31. B 21. C 31. D [3]已知 21 FF、 是双曲线  01- 2 2 2 2  ba b y a x 的左右焦点，以线段 21FF 为边做 正三角形 MFF 21 ，若边 MF1 的中点在双曲线上，则双曲线的离心率为( ) 324. A 1-3.B 2 31. C 31. D [4]已知 F 是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段 BF的延长线交C 于点D，且 FDBF 2 , 则C的离心率为_ [5]设直线 )0(03  mmyx 与双曲线  01- 2 2 2 2  ba b y a x 的两条渐近线分 别交于 BA、 ，若  0,mP 上满足 PBPA  ，则双曲线的离心率是 高中数学，并不难 高中数学，并不难 9.10刷题特训 5 1.B2.B3.D4.35.2 9.11刷题特训 412.x2+4y 1.2* +3=13.2=4t20y=0k<0) 4.y2=20x +=6>1y>2) 14 5. 9.17刷题特训 因为1=±号454 ,所以不存在直线 2.± a》9}隔剧 4165y=±网 +2a〔3)）2.6+4) 8略9.km=2 10.定点(1,0) 10.3刷题特训 1.B2.A3.A4.B5.B 12.2刷题特训 1.C2.C3.D4.C5.B6.A 13.1刷题特训 2 × 1.B2.D3.34.9 5.c 14.2刷题特训 1.152.283.-74.8405.2406.-2 15.2刷题特训 1.242.703.C4.A5.B6.C7.408.A9.C10.B11.1080 12.6014.B15.B 255