9.9 由二求六瞬秒抛物线题型：抛物线性质-遇见最美的数学系列-——技巧篇2（章节综合版）

187 9.9“由二求六瞬秒抛物线题型:抛物线性质 秒杀原理:抛物线定义及其焦点弦。 秒杀结论:“由二求六” 秒杀用时: 30 秒 秒杀步骤:（1）由题目已知条件，找出两个已知量 （2）根据“由二求六”解得其他六个未知量 抛物线秒杀之“由二求六”:已知抛物线方程 pxy 22  ，过焦点 F 且倾斜 角为 的直线与抛物线相交于 BA、 两点，则有                   pBFAF BF AF S S pS pAB BOF AOF AOB 211 sin2 sin 2 2 2   抛物线焦点弦中， BFAFSSpAB BOFAOF 、、、、、、 sin 知道 其中任意两个，可瞬间秒杀其他 6个。 例 1:己知过抛物线 xy 42  的焦点F 的直线交抛物线于 BA、 两点，若 2AF ，则 BF 解:由“由二求六”得， 211 2 1211  BF BFpBFAF 例 2:已知过抛物线 xy 42  的焦点F 的直线交抛物线于 BA、 两点，O为坐标 原点，若 3AF ， 则 AOBS 解:由“由二求六”得， 2 9 2 311 3 1211  BABF BFpBFAF ， 高中数学，并不难 188 3 22sin 9 8sin sin 2 2 9 2 2   p 2 23 3 222 2     pS AOB 高中数学，并不难 189 刷题特训: [1]已知点 P是抛物线 xy 22  上的一个动点，则点 P到点  2,0 的距离与点 P 到抛物线准线的距离之和的最小值为( ) 2 17.A 3.B 5.C 2 9.D [2]已如直线 0634:1  yxl 和直线 1-:2 xl ,抛物线上 xy 4 2  动点到直线 1l 和直线 2l 的距离之和的最小值为( ) 2.A 3.B 5 11.C 16 37.D [3]已知点 P在抛物线 xy 42  上，那么点 P到点 ），（ 1-2Q 的距离与点 P到抛物 线焦点的距离之和取得最小值时，点 P的坐标为( )       1- 4 1. ，A       1 4 1. ，B  2,1.C  2-1. ，D [4]已知抛物线 xyC 2: 的焦点为F ，  00 , yxA 是C上一点，且有 04 5 xAF  则 0x A、1 B、2 C、4 D、8 [5]已知抛物线 xyC 2: 的焦点为F ， BA、 是抛物线上两点。 3 BFAF 则 线段 AB 的中点到 y轴的距离为( ) 4 3.A 1.B 4 5.C 4 7.D 高中数学，并不难 高中数学，并不难 7.9刷题特训 6 1.3 2.D3.A4.B5.D 8.1一次性秒杀参数方程 1.m>10或m<0 2. 5.（2,3x+2}+6y-3}=16 8.2刷题特训 25 1.B2. 5 5g5）69 8.3刷题特训 01+cos{伪参数，0≤1≤) y=sint 1.W52.4 4. 9.1刷题特训 1.-12.C3.D4.4 9.5刷题特训 1.A2.C3.A4.V2 6. 2 6.2或25 3 9.6刷题特训 1.C2.x=-1 3c4h-8 5.D6.D 9.7刷题特训 1.82.A3.2,120° 5.2.22) 9.8刷题特训 1.82.A3.254.C5.D6.√5 9.9刷题特训 1.A2.A3.A4.A5.C 254