1.8 "合而代之，一正一负":零点所在区间-遇见最美的数学系列-——技巧篇2（章节综合版）

24 1.8“合而代之，一正一负”:零点所在区间 题型:零点所在区间 秒杀原理:函数零点存在性定理，函数的零点即函数图像与 x轴的交点。 秒杀结论:合而代之，一正一负。 秒杀用时: 5 秒 秒杀步骤：(1) 将题目选项所给区间的上下限由大到小排列 (2)将写好的排数分别带入函数解析式，求值或判断正负即可 (3)所得值为一正一负的选项即为答案 例 1:函数 2)(  xexf x 的零点所在的一个区间是( )        2,1D 10C. 01-B. 1-2-. ，，，A 解: (1)将选项中的上下限排成一排: -2， -1, 0，1，2 (2)依次带入函数解析式 2)(  xexf x 得: -，-，-，+，+ (3)其中 0x 和 1x 为一负一正，选项 C正确。 例 2:己知函数 x x xf 2log 6)(  ， 在下列区间中，包含 )(xf 零点的区间是( )        ,4D. 42C. 21B. 10. ，，，A 解:(1)将选项中的上下限排成一排:0，1,2,4，+∞ (2)依次带入函数解析式 x x xf 2log 6)(  得:无解，+, +，-，- (3)其中 2x 和 4x 为一正一负 选项 C正确。 PS:先合的时候，不用管是否能够取到上下限的数，即使无法取到也无所谓， 比如此题中的 0x 没有意义，但并不影响做题。 高中数学，并不难 25 刷题特训 [1]函数 12log)( 2  xxxf 的零点必在区间( )  2,1D 1 2 1C. 2 1 4 1B. 4 1 8 1.                   ，，，A [2]已知 0x 是函数 x xf x -1 12)(  的一个零点，若     ，，， 0201 1 xxxx 则 0)( , 0)(.D 0)( , 0)(C. 0)( , 0)(B. 0)( , 0)(. 21212121  xfxfxfxfxfxfxfxfA [3]函数 x xxf 2ln)(  零点所在的大致区间是( )        ,D. 10C. 2B. 21. eeA ，，， [4]函数 xxxf  lg)( 在（ ）区间上有零点        3,2D. 10C. 01-B. 21. ，，，A [5]若函数 23)( 2  xxxf ,且 0)()(  bfaf ，则函数在区间  ba, 内( ) A、一定无零点 B、一定有零点 C、可能有两个零点 D、至多有一个零点 高中数学，并不难 高中数学，并不难 习题答案 1.1刷题特训 1.B2.B3.A4.D 5 1.2刷题特训 1.B2.C3.C4.(-o,l5.（-o,4 1.3刷题特训 1.C2.A3.A 1.4刷题特训 1.A2.D 1.5刷题特训 1.C2.03.-264.D 1.6刷题特训 2.B 3.8 4.) 1.7刷题特训 1.12.03.0 1.8刷题特训 1.C2.B3.B4.C5.C 1.9刷题特训 1.C2.D 3.A 4 1.10刷题特训 1.C2.D 4.A5.B 2.2刷题特训 245