1.7 类三角函数小题秒杀-遇见最美的数学系列-——技巧篇2（章节综合版）

22 1.7 类三角函数小题秒杀 题型:函数奇偶性、周期性 秒杀原理:奇函数 )()(- xfxf  ; 偶函数: )()( xfxf  秒杀结论:已知函数 )(xf 为偶函数，且关于  0,a 对秒，则 )(xf 为周期 aT 4 的 类余弦函数: 己知函数 )(xf 为奇函数，且关于 ax  对称，则 )(xf 为周期 aT 4 的类正弦函 数。 秒杀用时: 5 秒 秒杀步骤:判断函数周期性和奇偶性，解题即可。 例 1:已知 )(xf 为定义在 R上的奇函数，且满足 )1()1( xfxf  ， 2)1( f 则  )50()2()1( fff 解: 对称关于 1)()1()1(  xxfxfxf ，又 )(xf 是奇函数，得 4T )1()5( ff  202)0202(12)50()3()2()1(  ffff PS:因为其图像非常类似三角函数，所以称之为类三角函数小题。 高中数学，并不难 23 刷题特训: [1]定义在 R 上的奇函数 )(xf 满足 )2( xf 为偶函数，且 1)1( f ，则  )9()8( ff [2]设 )(xf 是定义在 R上的奇函数，且 )(xf 关于直线 2 1 x 对称，则  )5()2()1( fff [3]设 )(xf 是定义在 R上的偶函数，且其图像关于直线 2x 对称，当  2,2-x 时, 1-)( 2  xxf 则 )5-(f 高中数学，并不难 高中数学，并不难 习题答案 1.1刷题特训 1.B2.B3.A4.D 5 1.2刷题特训 1.B2.C3.C4.(-o,l5.（-o,4 1.3刷题特训 1.C2.A3.A 1.4刷题特训 1.A2.D 1.5刷题特训 1.C2.03.-264.D 1.6刷题特训 2.B 3.8 4.) 1.7刷题特训 1.12.03.0 1.8刷题特训 1.C2.B3.B4.C5.C 1.9刷题特训 1.C2.D 3.A 4 1.10刷题特训 1.C2.D 4.A5.B 2.2刷题特训 245