1.6 偶函数小题秒杀-遇见最美的数学系列-——技巧篇2（章节综合版）

20 1.6偶函数小题秒杀 题型: 函数奇偶性 秒杀原理:奇函数 )()(- xfxf  ; 偶函数： )()( xfxf  秒杀结论:若函数 )(xf 是偶函数，且在  ，0 上单调递增，则有 2121 )()( xxxfxf  同 理 ， 若 函 数 )(xf 是 偶 函 数 ， 且 在  ，0 上 单 调 递 减 ， 则 有 2121 )()( xxxfxf  秒杀用时: 5 秒 秒杀步骤:判断函数单调性和奇偶性，然后解不等式。 例 1:已知函数 xxxf ln)( 2  .则关于 x的不等式 )()2( xfxf  的解集为 解:∵ xxxf ln)( 2  为偶函数且在  ，0 上单调递增 ∴ 12  xxx 例 2:己知函数 1 1)1ln()( 2   x xxf ，则关于 x的不等式 )()12( xfxf  的解 集为 解: ∵ 1 1)1ln()( 2   x xxf 为偶函数且在  ，0 上单调递增 ∴ 1 3 112  xxxx 或 PS:关键就是判断函数是偶函数且增或减，如何快速准确定位函数性质，在课 程中有详细解释，同学们定要多加练习。 高中数学，并不难 21 刷题特训: [1]已知 )(xf 是定义在 R上的偶函数，且在  0- ， 上单调递增，若实 数 a满足 )2-()2( 1 ff a  ,则实数 a的取值范围是 [2]已知函数 x x xxf     1 1ln)( ，且 0)1()(  afaf ，则实数 a的取值范围( )                         , 2 1-D 1 2 1-C. 0 2 1-B. 2 1-1-. ，，，A [3]已知函数       0, 0, 2 1 3 1 )( 23 xe xxxxf x ，则 )2()-3( 2 xfxf  的解集为( )        3,1-D 31--C. 13-B. 13--. ），（，，），（， A [4]已知函数 1)(   xx eexf ,则不等式 2)()1-2( 2  xfxf 的解集为( ) 高中数学，并不难 高中数学,并不难 习题答案 1.1刷题特训 1.B 2. 3.A 4.D 5.(-1) 1.2刷题特训 1.B 2.C 3.C 4. (-oo.1 5.(-,4) 1.3刷题特训 1.C 2.A 3.A 1.4刷题特训 1.A 2.D 1.5刷题特训 1. C 2.0 3.-26 4.D 1.6刷题特训 1.(} 2.B 3.B 4.(-11) 1.7刷题特训 1.1 2.0 3.0 1.8刷题特训 1.C 2.B 3.B 4.C 5.C 1.9刷题特训 4.}# 1.C 2.D 3.A 1.10刷题特训 1.C 2.D 3.271) 4.A 5. B 2.2刷题特训 245