精品解析：贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县贯洞中学2024-2025学年七年级上学期10月期中数学试题

从江县贯洞中学2024-2025学年度第一学期期中质量监测 七年级 数学试卷 （时间：120分钟　满分：150分） 一、选择题：以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分． 1. 我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧的煤所产生的能量．将数据用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 2. 当时，代数式的值是（ ） A. B. 1 C. D. 2 3. 如果用表示自然数，那么偶数可以表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列化简正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 小明比小强大2岁，比小华小4岁．如果小强y岁．则小华（ ） A. 岁 B. 岁 C. 岁 D. 岁 6. “两数和的平方”用代数式表示是（　　） A. B. C. D. 7. 某商店举办促销活动．促销的方法是将原价为x元的衣服以元出售，则下列关于代数式的含义的描述正确的是（ ） A. 原价打8折后再减去7元 B. 原价减去7元后再打8折 C. 原价减去7元后再打2折 D. 原价打2折后再减去7元 8. 下列能用表示的是（ ） A. B. C. D. 9. 某商品先在批发价m元的基础上提高10%零售，后又降价10%出售，则按后面的售价每销售一件商品的盈亏情况为（ ）． A. 亏损了 B. 盈利了 C. 不亏不盈 D. 盈亏不确定 10. 如图，在长和宽分别为m和n的矩形纸片的四个角都剪去一个直角边分别为x和y的直角三角形，则用代数式表示纸片剩余部分的面积(阴影部分)为( ) A. mn-4xy B. 0.5mn-4xy C. mn-2xy D. 0.5mn-2xy 11. 若表示一个两位数，也表示一个两位数，小明想用、来组成一个四位数，且把放在的左边，你认为下列表达式中哪一个是正确的（ ） A. B. C. D. 12. 一辆汽车以v千米每小时的速度行驶，从A地到B地需要t小时．若该汽车的行驶速度在原来的基础上增加m千米每小时，那么提速后从A地到B地需要的时间比原来减少（　　） A. B. C. D. 二、填空题：每小题4分，共16分． 13. 数轴上点A对应的数是，那么将点A向右移动4个单位长度，此时点A表示的数是______． 14. 当三角形的面积为时，它的底边长与底边上的高之间的函数表达式为_____． 15. 已知，，，则 ______． 三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 下列表述中，字母各表示什么？ （1）正方形的周长为4a； （2）买单价为5元的毛巾，花了5a元钱； （3）某班女生比男生多1人，女生共有（x+1）人． 17. （1）对单项式“”可以解释为一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是元，请你对“”再赋予一个含义； （2）请你为代数式赋予一个实际意义． 18. 当，时，求下列代数式的值． （1）． （2）． 19. 请根据图示的对话解答下列问题． （1）__________； （2）求的值； 20. 某三角形的面积为15，它的一边长为cm，且此边上高为cm，请写出与之间的关系式，并求出时，的值． 21. 如图，小明将边长为10cm的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为xcm的小正方形． （1）根据图中尺寸的大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S； （2）若，求S的值． 22. 某种水果第一天以2元的价格卖出a斤，第二天以1.5元的价格卖出b斤．第三天以1.2元的价格卖出c斤，求： （1）这三天共卖出水果多少斤？ （2）这三天共卖得多少元？ （3）计算当，，时，平均售价是多少？ 23. 已知代数式，当时，该代数式的值为5． （1）求的值； （2）已知：当时，该代数式的值为3．求：的值． 24. 某学校准备印刷证书本，现有两个印刷厂可供选择，甲厂收费方式：收制版费800元，每本印刷费0.5元；乙厂收费方式：每本印刷费1.5元． （1）分别用含的式子表示甲、乙两个印刷厂所需费用： 甲厂： 元； 乙厂： 元． （2）当印刷证书600本时，选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 从江县贯洞中学2024-2025学年度第一学期期中质量监测 七年级 数学试卷 （时间：120分钟　满分：150分） 一、选择题：以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分． 1. 我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧的煤所产生的能量．将数据用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正整数指数科学记数法， “对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为正整数．”正确确定a和n的值是解答本题的关键，由题意可知本题中，，即可得到答案． 【详解】． 故选D． 2. 当时，代数式的值是（ ） A. B. 1 C. D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了已知字母的值，求代数式的值，准确计算是解题的关键． 把的值代入代数式计算即可． 【详解】解：∵， ∴， 故选：B． 3. 如果用表示自然数，那么偶数可以表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据偶数是2的倍数的特点表示即可. 【详解】解：表示自然数，则偶数可以表示为， 故选B 【点睛】本题考查的是列代数式，理解奇数与偶数的表示方法是解本题的关键. 4. 下列化简正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查化简绝对值和化简多重符号，根据绝对值的意义和相反数的意义逐项计算即可判断，掌握绝对值的意义和相反数的意义是解题的关键． 【详解】解：A、，故选项中的化简错误； B、，故选项中的化简错误； C、，故选项中的化简正确； D、，故选项中的化简错误． 故选：C 5. 小明比小强大2岁，比小华小4岁．如果小强y岁．则小华（ ） A. 岁 B. 岁 C. 岁 D. 岁 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了用字母表示数，先表示出小明岁，再表示出小华岁，问题得解． 【详解】解：小强y岁，小明比小强大2岁，则小明岁；小明比小华小4岁，则小华岁． 故选：D 6. “两数和的平方”用代数式表示是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，根据题意列式即可． 【详解】“两数和的平方”用代数式表示是， 故选：A． 7. 某商店举办促销活动．促销的方法是将原价为x元的衣服以元出售，则下列关于代数式的含义的描述正确的是（ ） A. 原价打8折后再减去7元 B. 原价减去7元后再打8折 C. 原价减去7元后再打2折 D. 原价打2折后再减去7元 【答案】A 【解析】 【分析】根据代数式的实际意义进行解答即可，准确理解代数式的意义是解题的关键． 【详解】解：将原价x元的衣服以元出售就是把原价打8折后再减去7元． 故选：A． 8. 下列能用表示的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查列代数式，分别列出各选项的代数式，即可得出答案． 【详解】解：A、由图可得线段，故此选项不符合题意； B、由图可得组合图形的面积，故此选项不符合题意； C、由图可得长方形的周长，故此选项符合题意； D、由图可得圆柱的体积，故此选项不符合题意； 故选：C． 9. 某商品先在批发价m元的基础上提高10%零售，后又降价10%出售，则按后面的售价每销售一件商品的盈亏情况为（ ）． A. 亏损了 B. 盈利了 C. 不亏不盈 D. 盈亏不确定 【答案】A 【解析】 【分析】原价提高10%后商品新单价为m×（1+10%）元，再按新价降低10%后单价为m×（1+10%）×（1-10%），通过计算即可得到答案． 【详解】由题意得，后面的售价为：m×（1+10%）×（1-10%）＝0.99m元 ∵m＞0， ∴m＞0.99m， ∴按后面的售价每销售一件商品，为亏损情况 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数和代数式的知识；解题的关键是熟练掌握有理数混合运算、代数式的性质，从而完成求解． 10. 如图，在长和宽分别为m和n的矩形纸片的四个角都剪去一个直角边分别为x和y的直角三角形，则用代数式表示纸片剩余部分的面积(阴影部分)为( ) A. mn-4xy B. 0.5mn-4xy C. mn-2xy D. 0.5mn-2xy 【答案】C 【解析】 【分析】根据矩形的面积减去四个直角三角形的碸即可得到阴影部分的面积． 【详解】解：阴影部分的面积=mn-4×= mn-2xy． 故选：C． 【点睛】本题考查了列代数式，仔细观察图形，理解各部分的表示是解题的关键． 11. 若表示一个两位数，也表示一个两位数，小明想用、来组成一个四位数，且把放在的左边，你认为下列表达式中哪一个是正确的（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，可知新的四位数中扩大了100倍，而没有变，从而可以用含、的代数式表示出这个四位数． 【详解】解：由题意可得新的四位数中扩大了100倍，而没有变，所以这个四位数是：， 故选C． 【点睛】本题考查了列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 12. 一辆汽车以v千米每小时的速度行驶，从A地到B地需要t小时．若该汽车的行驶速度在原来的基础上增加m千米每小时，那么提速后从A地到B地需要的时间比原来减少（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了分式的实际应用，根据题意求出全程，及提速后行驶的速度，相除即可得到提速后行驶的时间，原来行驶时间减去提速后行驶的时间，即得比原来减少的时间． 【详解】A地到B地的路程：， 提速后的速度：， 提速后的时间：， ∴提速后从A地到B地比原来减少的时间：， 故选：C． 二、填空题：每小题4分，共16分． 13. 数轴上点A对应的数是，那么将点A向右移动4个单位长度，此时点A表示的数是______． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了有理数加法、数轴上数的表示以及数轴上点的变化规律：左减右加；列出算式，据此计算即可； 【详解】解：， 故答案为：1 14. 当三角形的面积为时，它的底边长与底边上的高之间的函数表达式为_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据等量关系“三角形的面积底边底边上的高”即可列出与的关系式． 【详解】解：∵三角形的面积底边底边上的高 ∴， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了反比例函数的应用，找出等量关系是解决此题的关键． 15. 已知，，，则 ______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的加法，绝对值计算，解题的关键是熟练运用有理数的加法运算，本题属于基础题型．根据有理数的加法运算以及绝对值的性质即可求出答案． 【详解】解：，， ，， ∵， ，， ， 故答案为：． 三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 下列表述中，字母各表示什么？ （1）正方形的周长为4a； （2）买单价为5元的毛巾，花了5a元钱； （3）某班女生比男生多1人，女生共有（x+1）人． 【答案】（1）a表示正方形的边长 （2）a表示毛巾的数量 （3）x表示男生的人数 【解析】 【分析】（1）根据正方形的周长＝边长×4即可得出答案； （2）根据总价＝单价×数量即可得出答案； （3）根据女生比男生多1人即可得出答案． 【小问1详解】 解：根据题意可得，a表示正方形的边长； 【小问2详解】 解：根据题意可得，a表示毛巾的数量； 【小问3详解】 解：根据题意可得，x表示男生的人数． 【点睛】本题考查了代数式，熟练掌握各代数式的意义是解题的关键． 17. （1）对单项式“”可以解释为一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是元，请你对“”再赋予一个含义； （2）请你为代数式赋予一个实际意义． 【答案】（1）练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款 元（答案不唯一）；（2）一支钢笔x元，一支铅笔y元，小红买了6支钢笔和3支铅笔，共付的钱数（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题主要考查对单项式的理解，根据题干给的解释，再结合生活举例即可． （1）根据生活实际作答即可． （2）根据生活实际作答即可． 【详解】解：（1）答案不唯一， 例如：练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款 元; （2）答案不唯一， 例如：一支钢笔x元，一支铅笔y元，小红买了6支钢笔和3支铅笔，共付的钱数. 18. 当，时，求下列代数式的值． （1）． （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，掌握实数的混合运算方法和规则是关键．直接把，代入所求的式子中计算求解即可． 【小问1详解】 解：当，时， ； 【小问2详解】 当，时， ． 19. 请根据图示的对话解答下列问题． （1）__________； （2）求的值； 【答案】（1） （2）14 【解析】 【分析】（1）根据相反数的定义解答即可． （2）根据正整数的定义、再通过计算即可． 【小问1详解】 解：的相反数是， ． 【小问2详解】 由题意得，，， ． 【点睛】本题考查了相反数的概念、正整数的概念，代数式求值，求出a，b的值是关键． 20. 某三角形的面积为15，它的一边长为cm，且此边上高为cm，请写出与之间的关系式，并求出时，的值． 【答案】；时相应地值为6（cm） 【解析】 【详解】试题分析：三角形的面积=边长×这边上高÷2，那么这边上高=2×三角形的面积÷边长，进而把相关数值代入求值即可． 试题解析：∵三角形的面积=边长×这边上高÷2，三角形的面积为15cm2，一边长为xcm，此边上高为ycm， ∴； 当x=5时，y=6（cm）． 点睛：此题考查列反比例函数关系式以及求值问题，根据三角形的面积得到求一边上的高的等量关系是解决问题的关键. 21. 如图，小明将边长为10cm的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为xcm的小正方形． （1）根据图中尺寸的大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S； （2）若，求S的值． 【答案】（1） （2）96 【解析】 【分析】（1）根据大正方形的面积减去四个小正方形的面积求出剩余面积即可； （2）代值计算便可． 【小问1详解】 解：根据题意得， 即； 【小问2详解】 当时， ． 【点睛】本题考查了列代数式和代数式的求值，读懂题意，正确列式是解本题的关键． 22. 某种水果第一天以2元的价格卖出a斤，第二天以1.5元的价格卖出b斤．第三天以1.2元的价格卖出c斤，求： （1）这三天共卖出水果多少斤？ （2）这三天共卖得多少元？ （3）计算当，，时，平均售价是多少？ 【答案】（1）斤 （2）元 （3）1.5元 【解析】 【分析】（1）直接根据题意列出代数式即可； （2）销售额等于价格乘以销售量，据此列式即可； （3）将，，代入（1）、（2）中的式子即可求解出总的销售量和销售额，再用总销售额除以总销售量，即可得解． 【小问1详解】 根据题意有卖出的水果总重量：斤， 故答案为：斤； 【小问2详解】 根据题意，有总的销售额为：元， 故答案为：元； 【小问3详解】 卖出的水果总重量：（斤）， 总的销售额为：（元）， 则平均售价为：（元/斤）． 【点睛】本题主要考查了根据题意列出代数式，代数式的求值以及有理数的乘法、除法运算等知识，明确题意是解答本题的关键． 23. 已知代数式，当时，该代数式的值为5． （1）求的值； （2）已知：当时，该代数式的值为3．求：的值． 【答案】（1） （2）的值为2 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值的问题，关键用代入法求值． （1）把代入代数式中，便可求出的值； （2）根据的值，写出代数式为：，再把代入代数式求出的值，进而求出结果． 【小问1详解】 解：把代入得：， ； 【小问2详解】 解：把代入中，， ， ， 的值为2． 24. 某学校准备印刷证书本，现有两个印刷厂可供选择，甲厂收费方式：收制版费800元，每本印刷费0.5元；乙厂收费方式：每本印刷费1.5元． （1）分别用含的式子表示甲、乙两个印刷厂所需费用： 甲厂： 元； 乙厂： 元． （2）当印刷证书600本时，选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少元？ 【答案】（1）800＋0.5a；1.5a ；（2）当印刷证书600本时，选择乙印刷厂更节省费用，节省了200元. 【解析】 【分析】（1）根据甲乙两厂的收费方式分别计算即可； （2）分别计算出当a＝600时，甲、乙两厂的费用，即可得出结论． 【详解】解：（1）甲厂收费：800＋0.5a， 乙厂收费：1.5a； 故答案为：800+0.5a；1.5a； （2）当a＝600时， 甲厂的费用＝800＋0.5a＝800＋0.5×600＝1100（元）， 乙厂的费用：1.5a＝1.5×600＝900（元）， 1100－900＝200（元）， ∴当印刷证书600本时，选择乙印刷厂更节省费用，节省了200元. 【点睛】本题考查列代数式的应用，解题的关键是根据题意得出两厂费用表达式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $