第七单元 用方程解决问题-【黄冈课课练】2024-2025学年五年级下册数学随堂天天练（北师大版）

(BS) 五年级下册 第七单元 用方程解决问题 第1课时 邮票的张数(1) 4.一只牛蛙一次跳远的距离比其身长的9倍 基础训练 还多6cm。这只牛蛙一次跳了120.3cm. 1.填空。 身长是多少厘米? (1)x的5倍比它的1.5倍多 )。 (2)白兔的数量是黑免的4倍,黑免有; 只,白兔有( )只,白兔比黑兔多 )只,自兔和黑兔共 )只。 5.有一堆黑白棋子,其中黑子个数是白子个 2.解方程。 数的2倍。如果从这堆棋子中每次同时取 35x+5x=128 10-5x=105 出4个黑子,3个白子,那么取了多少次 后,白子剩1个,而黑子还剩18个? y+3y=2.72 n+5n=54 # 培优拓展 6.在一次越野比赛中,慧琪以每分180米的 3.先根据信息写出等量关系,再列方程解决 速度匀速前进,已经领先明轩18米,这时 问题。 明轩以每分186米的速度开始追赶慧琪 一套校服150元,其中上衣的价格是裤子 (1)明轩几分后可以追上慧琪? 价格的1.5倍。上衣和裤子各多少元? (1)写出等量关系: (2)明轩要在两分内追上慧琪,明轩每分 至少需要跑多少米? (2)列方程解答: 0 课课练 第2课时 邮票的张数(2) 基础训练 3.甲、乙、丙三个数的和是200,已知甲数是 1.一套课桌椅200元,其中一张课桌的价格 乙数的3倍,丙数是乙数的6倍。求甲、 是一把椅子的4倍。一张课桌和一把椅子 乙、丙三个数各是多少。 各多少元? (1)填空并写出等量关系。 200元 一张课桌:, (远 )+( 等量关系:( )= . 200元。 我每时加工8个零件 李师傅 孙傅 (2)列方程解决问题。 孙师傅已经加工了30个零件,李师傅已经 加工了22个零件。几时后李师傅加工的 零件数能赶上孙师傅? (3)如果把“一套课桌椅200元”改为“一 张课桌比一把椅子贵120元”,怎样列 方程解答? 。# 培优拓展 2.看图列方程并求解。 5.小红和小明两人去买邮票,小红买的邮票 (1) 数量是小明的1.5倍,如果小红分给小明 杨树:x棵 360棵 3枚,两人的邮票数量相等。小红和小明 柳树: 是杨树棵数的3倍 各买了多少枚邮票 (2) 杨树: 240棵 50 。 (BS)五年级下册 第3课时 相遇问题(1) 3.一辆货车和一辆轿车同时分别从曹村和 基础训练 白平乡出发,相向而行,在涂中相遇时,较 1.明轩家到慧琪家的路线如下,两人同时从 车比货车多行了42km。两辆车行驶了多 家里出发。 长时间相遇?(列方程解答) 我每分步 行60m 我每分步 行50m 750. 学校! 400m 500m 72千米/时 琪家 86千米/时 博物馆。 明轩家 (1)估计两人在哪个地方相遇?用在图 上标出来。 (2)出发后多长时间两人相遇?相遇地点 4.两个城市间的公路长256千米,甲、乙两辆 距慧琪家有多远? 汽车同时从两个城市出发,相向而行,4小 ①画线段图分析数量关系。 时后相遇。甲车每小时行驶31千米,乙车 每小时行驶多少千米? 明轩家 J慧琪家 )走的路程 f )走的路程 ②列出等量关系。 __ )+( )=1650m 。 培优拓展 ③根据等量关系列出方程。 解:设出发后x分两人相遇。 5.奇奇和乐乐两人沿着400m的环形跑道跑 步,他们同时从同一地点出发同向而行。 奇奇的速度是200米/分,乐乐的速度是 2.解方程。 160米/分,经过多少分他俩第一次相遇? 3.4x-48-268 13(x+5)=169 42x+25x=134 5x-0.8x2.5=5 心 课课练 第4课时 相遇问题(2) 4.甲市到乙市的水路长392千来,同时从两 基础训练 市港口各开出一艘轮船相对而行,从甲市 1.宝鸡到西安的距离为180km,李老师开车 开出的船每小时行28千来,从乙市开出的 以每时80km的速度从宝鸡到西安,同时 船每小时行21千米,经过几小时两船 王老师骑摩托车以每时40km的速度从 相遇? 西安到宝鸡。 宝鸡 西安 (1)估计两人在何处相遇,请在图上标出 5.学校举办千人团体操比赛,需要做1000个 (2)出发后多长时间两车相遇?相遇地点 彩色手环。这个任务交给了五年级的两 距离宝鸡多远? 个班来完成,1时后,两个班分别做了120 个和130个。按照这样的进度,要完成任 务至少还需要多少时间 2.解方程。 2x+3x=175 9v-6.7v=11.5 ## 2n+6n=128 8x-5x=48.6 培优拓展 6.甲、乙两人分别自湖的西岸和东岸同时入 水匀速游向对岸,游到对岸后立即返回。 3.甲、乙两个工程队开凿一条长2700m的隧 已知两人第一次相遇时,距湖西岸800m. 道,他们从两端同时开工,甲工程队每天 第二次相遇时,距湖东岸600m.求东、西 开凿47m,乙工程队每天开凿43m。多少 两岸的距离。 天能挖通这条隧道? 52 。 (BS)五年级下册 第5课时 练习六 3.用一根长54cm的铁丝围成一个长方形 基础训练 要使长是宽的2倍,则围成的长方形的长 1.解方程。 和宽各是多少? 18x-7x=12.1 5+3a=3.2 7n-2n=12.5 x+3x=7.2 4.超市进了5箱A饮料,共花了150元,又进 了4箱B饮料和2箱A饮料,共花了 220元。 2.先写出下列各题的等量关系,再列方程 (1)进1箱A饮料和1箱B饮料各需多 (1)学校阅览室新购进一批文学书和科技 少元? 书。其中文学书的数量是科技书的3 倍,文学书比科技书多260本,科技书 有多少本? (2)如果超市用500元进了8箱B饮料 等量关系: 后,剩下的钱能进几箱A饮料? 方程: 。 培优拓展 5.甲、乙两城相距360km.两列火车分别从 两城出发,相向而行,从甲城开出的火车 (2)小荣买了5支钢笔和8个笔记本,共 平均每时行驶90km,它开出1时后,另一 用了70.5元,每支钢笔8.5元,每个 列火车从乙城开出,又经过1.2时后两车 笔记本多少元? 相遇。从乙城开出的火车平均每时行驶 等量关系: 多少千米? 方程: 0 53 课课练 单元总结 知识模块 具体内容 跟踪训练 1.根据下面的信息写出等量关 系,再列方程解决问题。 书架上有上、下两层书,一共有 360本,上层的书是下层书本 数的3倍。上、下两层各有多 少本书? 1.列方程解决问题的步骤:一是根据题意 找出题中数量间的等量关系;二是根据 2.小刚和小明去买一种奥运会纪 等量关系列出方程;三是解方程。 念邮票。小刚买了8张,小明 2.形如ax士x=b,ax+bx=c方程的解法: 买了5张,小明比小刚少用6 先根据乘法分配律和等式性质分别转化 用方程解决 元。每张邮票多少元?(列方 问题 为(a+1)x=b和(a+b)x三c的形式 程解) 再求解。 3.解决相遇问题的方法:可利用速度和x 相遇时间三路程和这个等量关系式列方 程解答。 3. 甲、乙两车同时从相距342千 米的两地相向而行。甲车每时 行45千米,乙车每时行69千 米,两车出发后几时相遇?(列 方程解)(BS)五年级下册 4.(1)海神一号在渔船的东偏北20{(或北偏东70*) 方向。 (2)90-30=3(时) (3)运动鞋的原价x25=降低的价钱 102+34=3(时) 90+45=2(时) 2时<3时 2.(1)去年实际投入的资金数(2)画图略 海上搜救船最先到达。 单元总结 (3)去年实际投入的资金数x4=今年计划投入 1.(1)北 东 70 400 (2)北 西 60 500 的资金数 (3)南 西 60 600 (4)解:设去年实际投入资金x万元。 2.东 北 45 文化宫 东 东 南 45 220 东 380 第七单元 用方程解决问题 (5)180x4-240(万元) 第1课时 邮票的张数(1) 答:去年实际投入资 1.(1)3.5x (2)4x 3x 5x 金180万元。 $$ . =3.2t=21 tv=0. 68 $n=9$$$ 3.250=350(千干米采/时) 3.(1)上衣的价格+裤子的价格=150元,上衣的价 格=裤子的价格x1.5 (2)解:设裤子x元,上衣1.5x元。 $. $ $+$=15 0 t=60 $ 150-60=90(元$$ 4.解:设牛蛙身长x厘米。 -30(页) 9x+6=120.3 x=12.7 80-20-30=30(页) 5.解:设取了x次。 第6课时 练习五 4+18=2(3x+1)x=8 6.(1)解:设明轩x分后可以追上慧琪。 (3)20(4)扩大到原来的2倍 $18 6t-180t=18x=3$ (2)解:设明轩每分至少需要跑x米。 1 2. 1 >3.x= = ) 2-2ti180=18x=189$ 6 第2课时 邮票的张数(2) 4.毛绒玩具的原价xo=毛绒玩具的现价 7 一把椅子的价格。 1.(1)4x 一张课桌的价格 (2)解:设一把椅子的价格为x元,则一张课桌的价 解:设这个毛绒玩具的原价是x元。 格为4元。 7 x+4x=200 x=90 10{=63 x=40 4xt=160 (3)解;设一把椅子的价格为x元,则一张课桌的价 格为4x元。 4x-x=120 t=40 4x=160 6.解:设上层原有x本书。 2.(1)x=90(2)x=80(方程略) 3.解;设乙数是x.则甲数是3x.丙数是6x。 x+3x+6t=200 x=20 单元总结 132 $ 20t3=60 20x6=120$ 2.7 二 4.解:设x时后李师傅加工的零件数能赶上孙师傅。 , _ 。_ 2 $$ -8t=30-22x=2$ 3 5.解;设小明买了x枚邮票,小红买了1.5x枚邮票。 $$ $-=3$2t=121.55=1.5$ 12=18 解:设原价是x元。 第3课时相遇问题(1) x=320 1.(1)图略(在学校与博物馆之间更靠近学校的位置) (2)①1650 明轩 慧琪 ②明轩走的路程 第六单元 确定位置 慧琪走的路程 ③50x+60x=1650 x=15 第1课时 确定位置(一) $ 0x=60x15=900 1. 上面:银行 学校 下面:超市 动物园 $$ . =22 x=8 t=2xi=1.4$ 2.()北 东45{*800(2)北 西70 1500 3.解:设两辆车行驶了x小时相遇。 (3)南 西40{*600 86x-72t=42 x=3 3.(1)西偏南45*(2)略 4.略 4.解:设乙车每小时行驶x千米。 第2课时确定位置(二)(1) 4x+31x4=256 x=33 1.(1)图书馆在妙妙家北偏东65*}方向,距妙妙家 5.解:设经过:分他俩第一次相遇。 800m的位置 $ 00t-160t=400 x=10 (2)图书馆在图中的位置是(5,3) 第4课时 相遇问题(2) 2.(1)23西北301 西1(2)略 1.(1)图略 3.(1)北 60600) 30 600(或西 北 西 (2)解:设出发后x时两车相遇 60 900(或东 东 (②)北 30900) ” $$ 0t+40x=180 x=1.5 80t1.5=120(km $ (3)南 西 30 600(或西 南 60 600) $$ 2. t=35$v=5n=16t=16.2 $$ 4.略 3.解:设x天能挖通这条隧道。 第3课时确定位置(二)(2) 47t+43x=2700 x=30 1.(1)B (2)A2.略 4.解:设经过x小时两船相遇。 3.张家村(4.7);兴阳村(7.2);新村(13,4) 28x+21x=392 x=8 2 课课练 $.1000-120-130=750(个) 4.表面积最大:(6x3+6x1+3x1)x2x3-3x 解:设要完成任务至少还需要x时。 1x4=150(cm2) $2 0t +130t=750 x=3$ 表面积最小:(6x3+6x1+3x1)x2x3-6x 6.800x3-600=1800(m) 3x4=90(cm) 第5课时 练习六 相差:150-90=60(cm2) $. =1.1 a=0.4 =2.5 x=1.8 2.(1)文学书的数量-科技书的数量=260本 第八单元 数据的表示和分析 解:设科技书有x本。 第1课时 复式条形统计图 1.(1)男生的人数 女生的人数 5 数量的多少 3x-x=260 x=130$ (2)五(3) 30 五(4)26 (3)五(1)五(2) (2)买钢笔的钱+买笔记本的钱=70.5元 (4)略 解:设每个笔记本x元。 2.(1)略(2)乙 2018.2020.2021.2022年乙城市 $.5t5+8t=70.5 tx=3.5 的人均月收入都比甲城市高。 3.解:设围成的长方形的宽为xcm,则长为2xem。 $$$ t+t=5 4-2 $=9 =$9= 1$$$$$ 3.(1)3630图略(2)40x-=20(本)18<20 4.(1)150-5=30(元) 福福家庭不符合评比要求,因为父母一年的读书 解:设进1箱B饮料需x元。 量是18本,小于小孩一年读书量40本的一半。 4x+2t30=220 x=40 第2课时 复式折线统计图(1) $($)500-8$40=180(元)180-30=6(箱)$ (4)23 5.解:设从乙城开出的火车平均每时行驶x千米。 $0t(1+1.2)+1.2x=360 x=135 $ 2.(1)#518(2) 单元总结 1. 上层书本数+下层书本数=360 4.(1)小明(2)超市 超市 5 10 小亮 解:设下层有x本书,上层有3x本书。 (3)200100 $$3+t=36 0$ti=9$0 $3$=30t9= 7$$ 第3课时 复式折线统计图(2) 2.解:设每张邮票x元。 1.略 2.(1)图略 (2)B(3)略 $$8-5x=6 t=2$ 3.(1)25+20=1.25(千米/分)(2)图略。 (3)1.75 3.解:设两车出发后x时相遇。 第4课时 平均数的再认识 (45+69)x=342 x=3 1.(1)9.325 9.3 9.35 数学好玩 名次:3号第一,1号第二,2号第三。 第1课时 “象征性”长跑 (2)因为去掉后,再求平均分就更具代表性。 1.(1)1里=500米,二万五千里=25000x500米= (3)1号:9.35 2号:9.25 3号:9.35 12500000米.12500000+1000=12500(米). 名次:1号3号并列第一,2号第二。 12500+500=25(天) 2.(1)D(2)A (2)B 3.不合适,因为平均数会受偏小数据60的影响。 2.(1)704+118+146+133=1101(千米) 4.9.25t4+10t3-8.5$ 6=16 (2)1101-5=220.2(千米)220.2+4=55.05(千米) 第5课时 练习七 1.(1)文艺(2)25(3)2a-110 (③)略 2.(1)0.6(2)2.92 3.解:设爸爸用x分能追上他 (3)我会派亮亮去。因为两人平均分相差不大,但亮 80(x+5)=180x x=4 第2课时 有趣的折叠 亮的成绩更稳定。(答案不唯一,言之有理即可) 3.去掉一个最高分和一个最低分,再计算平均分。 1.②③ ①④ 2.略 3.D (92×2+95×2+96)+(2+2+1)=94(分) 4.标号为1的点与标号为2、6的点重合 $$. 8tm 10=80(dm)80dm=8m 5itm10=50( dm $ 4.(1)说明两车在此时相遇了,两车距B地都是 200km (2)略 $ 50dm=5m 8x5=40(m) 5.(100-86)-(86-84)=7(个) 6.下面 单元总结 第3课时 包装的学问 1.(1)数量 比较 多少多少(2)复式条形 1.(1)(图略)方法一:两本字典面积最大的面重叠; (3)复式折线 (4)最高分 最低分 方法二:两本字典面积第二大的面重叠;方法三: 2.(1)(89+94+66+90+94+88+97)+7-88.29(分) 两本字典面积最小的面重叠。 (2)(89+94+90+94+88)+5=91(分) (2)方法-:2.5x2=5(cm) 总复习 (15x20+15x5+20x5)x2=950( scm$ 第1课时 数与代数(1) 方法二:15x2=30(cm) $30 x20+30x2.5+20x2.5)ti2=1450(m (3)5 (4)- 1 方法三:20x2=40(cm) (40x15+40×2.5+15x2.5)x2=1475(cm}) 2.1 15 16 (3)950<1450<1475 方法一最节约包装纸 3.:2 9 1 127 x=16 x=121 (4)将两本字典面积最大的面重叠的方法最节约 103 x= 包装纸 8 2.(30-15)x(24-4)x(15+3)=60(盒) 4.1- 5-4=20 3.叠在一起时有22个面露在外面 1111 每个面的面积:352-22=16(cm) 5.1- -4-5=20 16x6=96(cm}) 16x4=64(cm) 74