1.7有理数的混合运算 导学案 2024-2025学年湘教版数学七年级上册

七年级数学第一章导学案

1.7 有理数的混合运算

一.学习目标

1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律.

2.能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算.

3.注意培养学生的运算能力.

二.自主预习

1.观察式子，里面包含了哪几种运算？

算式中，含有有理数的______、_______、_______、________及_______运算，这样的运算叫作有理数的混合运算.

2.有理数的混合运算，应该按照什么顺序来计算？

议一议：下面两题的解法正确吗？若不正确，问题出在哪里？

（1）

解：原式

.

     =0.

（3）

 

解：原式

.

【自主归纳】有理数的混合运算顺序是：先算     ，再算     ，最后算     ；如果有括号，要先算括号里面的.

三.探究新知

探究一.有理数的混合运算

1.计算×5时，先算乘方还是先算乘法？

先算乘方：

先算乘法：

问题  你觉得先计算乘方简单还是先计算乘法简便？

 

2.下列式子30+5÷22×(-)-1,含有哪几种运算?先算什么,后算什么?并进行计算.

 

 

归纳：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：

1.先乘方，再乘除，最后加减；

2.同级运算，从左到右进行；

3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行.

 

例1.计算：（1）2×(-3)2-4×(-4)+15.

（2）17－16÷(-2)3×3.

 

 

例2.计算：（1）﹣×[﹣×－2]；

（2）(-3)4÷[2－（﹣7）]＋4×（－1）.

 

 

例3.计算：（－－）÷（－）＋（－）.

 

 

 

四.运用新知

1．计算－2×32－(－2×3)2的结果为(     )