百花园《重叠问题》（教学课件）四年级 数学上册北京版

重叠问题 小学数学·四年级（上）·北京版 学科网 使学生借助韦恩图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 让学生感知集合图的产生过程,培养学生用不同的方法解决问题的意识。 使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。 01 03 02 学习目标 学科网 重 对韦恩图的了解掌握,并学会使用韦恩图。 借助直观图，利用集合的思想方法解决简单实际问题。 重 点 难 点 重点 难点 学科网 课前引入 学科网 探究新知 学习任务一 学科网 四（1）班参加文艺小组、体育小组的学生一共有多少人？ 四（1）班参加文艺小组、体育小组的学生名单 文艺小组 王冲 庄严 杜丽 高天 张乐 黄平 体育小组 李政 马辉 庄严 王冲 杨新 探求新知 学科网 观察统计表，说说你发现了什么？ 其余的人只参加了一个小组。 庄严、王冲参加了两个小组。 探求新知 学科网 你能画图表示吗？ 文艺小组 杜丽 、高天、王冲 张乐 、黄平、庄严 体育小组 王冲、李政、杨新 庄严、马辉 都参加了怎么办？ 探求新知 学科网 我这样画 文艺小组 杜丽 高天 王冲 张乐 黄平 庄严 体育小组 王冲 李政 杨新 庄严 马辉 这个图叫做韦恩图。 探求新知 学科网 看一看，韦恩图有几部分组成？ 杜丽 高天 张乐 黄平 王冲 李政 杨新 庄严 马辉 只参加文艺小组的 只参加体育小组的 都参加的 探求新知 学科网 你能计算出参加两个小组的总人数吗？ 小组合作学习 要求： 1、用你喜欢的方法计算。 2、看看彼此的计算结果相同吗？ 探求新知 学科网 展 示 结 果 我这样计算： 6+5 杜丽 、高天、王冲 张乐 、黄平、庄严 王冲、李政、杨新 庄严、马辉 算了两次 -2=9（人） 探求新知 学科网 展 示 结 果 我把它们分成三部分计算： 4+2+3=9（人） 探求新知 学科网 展 示 结 果 我把它们分成两部分计算： 4+5=9（人） 探求新知 学科网 展 示 结 果 我和阳阳差不多： 6+3=9（人） 探求新知 学科网 说一说：怎样计算重叠问题比较简便？ 两部分的和 - 重复的部分 = 一共的人数 探求新知 学科网 阳光小学四（2）班的同学中有18人喜欢打乒乓球，15人喜欢打羽毛球，9人爱打乒乓球又爱打羽毛球。全班喜欢打乒乓球和羽毛球的一共有多少人？ 18+15-9=24（人） 答：全班喜欢打乒乓球和羽毛球的一共又24人。 探求新知 学科网 小试牛刀 学习任务二 学科网 解题思路： 1.他们喜欢吃的水果一共有几种？ 将两人喜欢的水果相加，减去重叠的数量。 7+8－5=10（种） 答：他们喜欢吃的水果一共有10种 小试牛刀 学科网 19 解题思路： 2.某班有30人参加长跑和乒乓球比赛。其中参加乒乓球比赛的有16人，参加长跑的有23人，两种比赛都参加的有几人？  将两组人数相加，减去总人数就是两种比赛都参加的人数。 23+16－30=9（人） 答：两种比赛都参加的有9人。 小试牛刀 学科网 20 重叠问题可以用维恩图来进行解答。 解答重叠问题的应用题，必须从条件入手，明确求的是哪一部分，从而找出解答方法。 知识总结 学科网 达标练习 学习任务三 学科网 1.阳光小学四（2）班的同学中有18人喜欢打乒乓球，15人喜欢打羽毛球，9人既爱打乒乓球又爱打羽毛球。全班喜欢打乒乓球和羽毛球的一共有多少人？ 18+15-9=24(人)答:这些邮票至少能放6页。 答:全班喜欢打乒乓球和羽毛球的一共有24人。 达标练习 学科网 2. 四（1）班参加绘画比赛的有26人，参加书法比赛的有25人，两样都参加的有10人。这个班参加绘画比赛和书法比赛的一共有多少人？ 26+25-10=41(人) 答:这个班参加绘画比赛和书法比赛的一共有41人。 达标练习 学科网 3.四(3)班有46人,其中25人参加了数学竞赛,22人参加了作文竞赛,12人两项竞赛都参加了。有多少人两项竞赛都没有参加？ 25+22-12=35(人) 答:有11人两项竞赛都没有参加。 46-35=11(人) 达标练习 学科网 4.四(3)班有56人,其中35人订阅了《百科知识》,30人订阅了《作文》,18人两种都订阅了。有多少人两种刊物都没有订？ 35+30-18=47(人) 答:有9人两种刊物都没有订。 56-47=9(人) 达标练习 学科网 5.三（2）班参加合唱队和舞蹈队的学生名单如下表。参加这两个小组的共有几人？ 同时参加两个小组的有3人。 合唱队：张军 刘亮 李红 王二 李冬 舞蹈队：张军 刘亮 李红 赵四 刘刚 范丽 解： 5+6-3=8（人） 答：参加这两个小组的共有8人 达标练习 学科网 27 6.井深多少米？ 两根竹竿的接头处是重叠的。 解： 230+230-50=410（厘米） 答：井深4.1米 410（厘米）=4.1（米） 达标练习 学科网 28 作业: 1.完成练一练相关练习 课后作业 学科网 29 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 学科网 $$