百花园《方阵问题》（教学课件）四年级 数学上册北京版

方阵问题 小学数学·四年级（上）·北京版 学科网 使学生认识方阵中的数学问题，培养学生从实际问题中探索规律，寻求解决问题的有效方法能力。 通过学生动手操作、讨论交流等，引导学生经历探索过程,发现方阵排列的规律体验解决问题策略的多样性。 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 01 03 02 学习目标 学科网 重 借助直观图培养学生初步的模型思想并提高学生解决实际问题的能力。 借探索方阵排列的规律,寻找解决问题的有效方法。 重 点 难 点 重点 难点 学科网 课前引入 学科网 探究新知 学习任务一 学科网 这个花坛的最外层每边各有6盆花。 探求新知 学科网 观 察 与 发 现 。 行8人 列8人 这样的正方形队列叫做方阵。 方就是正方形。 探求新知 学科网 你 知 道 吗？ 中实方阵（实心） 中空方阵（空心） 因为它们是四行四列，所以也叫做4乘4的方阵。 探求新知 学科网 你 知 道 吗？ 这个方阵有两层，也叫两层方阵。 一圈叫一层 这个方阵只有一层，也叫一层方阵。 探求新知 学科网 花坛的最外层每边各有6盆花，求最外层一共有多少盆花？ 探求新知 学科网 方法一 答：最外层一共有20盆花。 6×4-4=20 (盆) 每边都有 6 盆，根据题意画出直观图。 探求新知 学科网 答：最外层一共有20盆花。 （6-1）-4=20 (盆) 借助直观图画一画，圈一圈。 方法二 探求新知 学科网 答：最外层一共有20盆花。 6×2+4×2=20 (盆) 先算出最外层上、下两行的盆数，即求2个6是多少；再算左、右两列的盆数，即求2个4是多少；最后把它们的乘积相加。 方法三 探求新知 学科网 答：最外层一共有20盆花。 4×4+4=20 (盆) 把每条边上顶点处的一盆不算，这样就有4个4盆，然后再加上四个顶点上的4 盆。 方法四 探求新知 学科网 小试牛刀 学习任务二 学科网 最外层共有32枚棋子。一共有多少枚棋子？ 32+4=36(枚) 答:一共有81枚棋子。 364=9(枚) 99=81(枚) 小试牛刀 学科网 2. 学校学生排成一个方阵，最外层人数是60人，这个方阵一共有多少人？ 60+4=64(人) 答:一共有256人。 64=16(人) 116=256(枚) 小试牛刀 学科网 3.运动会上，在正方形操场的四周都插上彩旗，四个角都插一个，每边插12个，那么一共插多少个？ 方法一： （12-1）×4=44（个） 方法二： 12×4-4=44(个) 答:一共插44个。 小试牛刀 学科网 说一说：怎样计算方阵四周人数？ 四周人数=（每边人数-1）×4 四周人数=每边人数×4-4 每边人数=（ ） 四周人数÷4+1 或（四周人数+4）÷4 知识总结 学科网 达标练习 学习任务三 学科网 1、学校学生排成一个方阵，每边18人，问这个方阵最外层有多少 人? （18-1）×4=68（人） 答：这个方阵最外层有68 人。 达标练习 学科网 2、某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为32人。问方阵外层每边有多少人？ 32÷4+1=9（人） 答：方阵外层每边有9人。 达标练习 学科网 3、小红用棋子摆成一个正方形实心方阵，每边用10枚棋子，一共用了多少枚棋子？ 10×10=100（枚） 答：一共用了100枚棋子。 达标练习 学科网 4、这个方阵里有多少枚棋子？ 8枚 8枚 8×8-4×4=48（枚） 答：这个方阵里共有48枚棋子。 达标练习 学科网 5. 把12枚棋子均匀围成一个正方形，下面说法正确的是（ ）。 A.每边3枚 B.每边4枚 C.每边5枚 方法一： 12÷4=3（枚） 3+1=4（枚） 方法二： 12+4=16（枚） 16÷4=4（枚） B 达标练习 学科网 6.某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人。问方阵外层每边有多少人？ 方法一： 60÷4=15（人） 15+1=16（人） 方法二： 60+4=64（人） 64÷4=16（人）答：最外层每边人数为16人。 达标练习 学科网 作业: 1.完成练一练相关练习 课后作业 学科网 27 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 学科网 $$