方阵问题（课件）-四年级上册数学北京版

方 阵 问 题 北京版四年级上册 教学目标 使学生认识方阵中的数学问题，培养学生从实际问题中探索规律，寻求解决问题的有效方法能力。 01 03 02 通过学生动手操作、讨论交流等，引导学生经历探索过程,发现方阵排列的规律,体验解决问题策略的多样性。 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 新知导入 观 察 与 发 现 。 行8人 列8人 这样的正方形队列叫做方阵。 方就是正方形。 新知导入 你 知 道 吗？ 中实方阵（实心） 中空方阵（空心） 因为它们是四行四列，所以也叫做4乘4的方阵。 新知导入 你 知 道 吗？ 这个方阵有两层，也叫两层方阵。 一圈叫一层 这个方阵只有一层，也叫一层方阵。 新知讲解 最外层一共多少盆花？ 这个花坛的最外层每边各有6盆花。 新知讲解 说一说：这个方阵的名字？ 这是个三层方阵。 由6行6列组成，所以叫6乘6的方阵。 新知讲解 小组合作 解决问题 要求： 1、圈一圈，画一画，算一算。 2、你发现了什么？ 新知讲解 展 示 汇 报 我这样算： 6盆 6×4=24（盆） 6盆 顶点的花算重了。 新知讲解 展 示 汇 报 有4个顶点，重复了4盆。 6×4-4=20（盆） 新知讲解 展 示 汇 报 我这样想： （6-1）×4=20（盆） 新知讲解 下面的方法你想到了吗？ 6×2+4×2=20（盆） 4×4+4=20（盆） 新知讲解 说一说：怎样计算方阵四周人数？ 四周人数=（每边人数-1）×4 四周人数=每边人数×4-4 每边人数=（ ） 四周人数÷4+1 或（四周人数+4）÷4 新知讲解 练 一 练 最外层共有32枚棋子。一共多少枚棋子。 新知讲解 我这样算： 32÷4+1=9（枚） 9×9=81（枚） 我这样算： （32+4）÷4=9（枚） 9×9=81（枚） 答：一共81枚棋子。 试 一 试 新知讲解 说一说：怎样计算方阵总人数？ 方阵总人数=每边人数×每边人数 课堂练习----基础题 1、学校学生排成一个方阵，每边18人，问这个方阵最外层有多少 人? （18-1）×4=68（人） 答：这个方阵最外层有68 人。 课堂练习------基础题 2、某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为32人。问方阵外层每边有多少人？ 32÷4+1=9（人） 答：方阵外层每边有9人。 课堂练习------基础题 3、小红用棋子摆成一个正方形实心方阵，每边用10枚棋子，一共用了多少枚棋子？ 10×10=100（枚） 答：一共用了100枚棋子。 课堂练习------基础题 4、这个方阵里有多少枚棋子？ 8枚 8枚 8×8-4×4=48（枚） 答：这个方阵里共有48枚棋子。 课堂练习----提高题 5、参加军训的学生进行队列表演，他们排成了一个七行七列的正方形队列， 如果去掉一行一列，请问：要去掉多少名学生？还剩下多少名学生？ 7+6=13（人） 7×7-13=36（人） 答：要去掉13名学生。还剩下36名学生。 课堂练习----拓展题 6、一个街心花园如右图所示，它由四个大小相等的等边三角形组成，已知从每个小三角形的顶点开始，到下一个顶点均匀栽有9盆花。问大三角形边上栽有多少盆花？ 9棵 9棵 答：大三角形边上栽有48盆花。 分析： ①从已知条件中可以知道大三角形的边长是小三角形边长的2倍.又知道每个小三角形的边上均匀栽9株， 则大三角形边上栽的棵数为： 9×2-1=17（盆）。 ② 又知道这个大三角形三个顶点上栽的一棵花是相邻的两条边公有的，所以大三角形三条边上共栽花： （17-1）×3=48（盆）。 课堂总结 说一说： 通过刚才的学习，你有什么收获？ 方阵总人数=每边人数×每边人数 四周人数=（每边人数-1）×4 板书设计 方阵问题 四周人数=（每边人数-1）×4 四周人数=每边人数×4-4 方阵总人数=每边人数×每边人数 每边人数=（ ） 四周人数÷4+1 或（四周人数+4）÷4 作业布置 要认真完成呦！ 作业布置------知识技能类 1、学校开展联欢会，要在正方形操场四周插彩旗。四个角上都插一面， 每边插7面。一共要准备多少面旗子？ （7-1）×4=24（面） 答：一共要准备24面旗子。 作业布置------知识技能类 2、小动物做早操，排成一个正方形的方阵，从前、后、左、右数，河马都是第5个，这个方阵共有多少只小动物？ 4+1+4=9（只） 9×9=81（只） 答：这个方阵共有81只小动物。 作业布置------知识技能类 3、游行队伍中，手持鲜