10.2方阵问题（教案）北京版四年级上册数学

第十单元第二课时方阵问题教学设计 课题 方阵问题 单元 十 学科 数学 年级 四年级 教材分析 《方阵问题》为北京版教材四年级数学百花园中第二节内容。第一节内容是重叠问题，两个问题都是对于数学中存在的重叠现象的研究。学生可以通过对生活中实际问题的探索，发现方阵问题中存在的规律，抽象出数学模型，并且能够应用模型解决问题，形成初步的模型思想。并且将图与算式建立起联系，将抽象的数字图像化。 学习 目标 知识目标：使学生认识方阵中的数学问题，培养学生从实际问题中探索规律，寻求解决问题的有效方法能力。 能力目标：通过学生动手操作、讨论交流等，引导学生经历探索过程,发现方阵排列的规律,体验解决问题策略的多样性。 情感目标：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 重点 借探索方阵排列的规律,寻找解决问题的有效方法。 难点 借助直观图培养学生初步的模型思想并提高学生解决实际问题的能力。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 任务一：学习方阵的概念。 1、观看视频：2019年阅兵式 师：这样的正方形队列叫做方阵。阅兵时解放 军战士们排成的就是这样的队伍。 2、你 知 道 吗？ 中实方阵（实心） 中空方阵（空心） 师：因为它们是四行四列，所以也叫做4乘4的方阵。 3、 师：一圈叫做一层。这个方阵有两层，也叫两层方阵。 师：这个方阵只有一层，也叫一层方阵。 师：认识了方阵，知道了方阵的特点，下面我们就研究组成方阵的人数。 板书课题：方阵问题。 学生观看视频，说说自己的发现。 从生活中的方队入手，引导学生观察队伍整体形状，初步了解方阵的特点 讲授新课 任务二：学习方阵最外层的计算方法。 1、课件出示例题： 最外层一共多少盆花？ 2、说一说：这个方阵的名字？ 生1：这是个三层方阵。 生2：由6行6列组成，所以叫6乘6的方阵。 3、小组合作、解决问题。 要求： 1）圈一圈，画一画，算一算。 2）你发现了什么？ 4、展示结果： 生1：我这样计算： 6×4=24（盆） 生2：顶点的花算重了。 生:3：有4个顶点，重复了4盆。 6×4-4=20（盆） 生4：我这样计算： 5×4=20（盆） 师：下面的方法你想到了吗？ 4、说一说：怎样计算方阵四周人数？ 师总结： 四周人数=（每边人数-1）×4 四周人数=每边人数×4-4 每边人数=（ 四周人数÷4+1 ） 或（四周人数+4）÷4 任务三：学习计算方阵的总人数。 1、课件出示：最外层共有32枚棋子。一共多少枚棋子。 教师巡视，指导学困生。 1、教师总结： 方法一：32÷4+1=9（枚） 9×9=81（枚） 方法二：（32+4）÷4=9（枚） 9×9=81（枚） 2、说一说：怎样计算方阵总人数？ 教师根据学生的汇报总结：方阵总人数=每边人数×每边人数 学生小组合作，圈一圈，画一画。 算一算 学生小组合作学习。 让学生在圈画的活动中经历探索规律的过程 通过小组活动，掌握方阵最外层的特点，学会怎样计算最外层的数目。同时让学生感知解决问题的策略很多。 通过小组合作学习，掌握方阵总数的计算方法。同时培养学生团结合作的能力。 课堂练习 基础题： 1、某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为32人。问方阵外层每边有多少人？ 2、某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为32人。问方阵外层每边有多少人？ 3、小红用棋子摆成一个正方形实心方阵，每边用10枚棋子，一共用了多少枚棋子？ 4、这个方阵里有多少枚棋子？ 提高题： 5、参加军训的学生进行队列表演，他们排成了一个七行七列的正方形队列， 如果去掉一行一列，请问：要去掉多少名学生？还剩下多少名学生？ 拓展题： 6、一个街心花园如右图所示，它由四个大小相等的等边三角形组成，已知从每个小三角形的顶点开始，到下一个顶点均匀栽有9盆花。问大三角形边上栽有多少盆花？ 学生独立完成。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 课堂小结 师：说一说：通过刚才的学习，你有什么收获？ 生1：四周人数=（每边人数-1）×4。 生2：方阵总人数=每边人数×每边人数 指名说一说。 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认识。 评价方式 本节课将主要采取学生自评、组内互评和教师评价的方式，对学生的学习态度、参与活动的情况、学习效果进行比较客观的评价。对学习效果的评价主要从以下几方面进行：是否了解方阵问题的特点，是否结合直观图沟通不同方法间的联系，是否在活动中经历探索方