2.4.4.整式的加减同步练民2024-2025学年 华东师大版数学七年级上册

　整式的加减 【A层 基础夯实】 知识点1　整式加减 1.减去2-3x等于6x2-3x-8的式子是( ) A.6(x2-x)-10 B.6x2-10 C.6x2-6 D.6(x2-x-1) 2.(2024·包头模拟)下列各式计算正确的是( ) A.(2a-ab2)-(2a+ab2)=0 B.-a2-a2=-2a2 C.-3a2-2a2=-5a4 D.-3xy+(3x-2xy)=3x-xy 3.已知m+n=-2,mn=3,则3(mn-2m)-2(3n+mn)的值为 .  4.计算:2(3x-y)+2(x-3y)-3(2x-y). 知识点2　整式加减的应用 5.(2024·临沂模拟)如图,四边形ABCD是长方形,用代数式表示图中阴影部分的面积为( ) A. B.3+ C. D.3+ 6.(2024·长沙模拟)端午节期间,某食品超市购进一种新口味粽子,每盒的成本为a元,按每盒加价b元标价,然后面向顾客打八折出售,一天内售出了80盒,则该食品超市这一天销售这种粽子所获得的利润为 元.  7.如图所示,有一块长为(m+3n)米和宽为(2m+n)米的土地,现准备在这块土地上修建一个长为(m+2n)米,宽为(m+n)米的游泳池,剩余部分修建成休息区域. (1)请用含m和n的代数式表示休息区域的面积; (2)若m=10,n=5,求休息区域的面积. 【B层 能力进阶】 8.(2024·重庆模拟)一个多项式加上-x2+x-2得x2-1,这个多项式应该是( ) A.-x+1 B.2x2-x+2 C.2x2-x+1 D.2x2-x-3 9.如图,长为30 cm,宽为x cm的大长方形被分割为7小块,除阴影A,B外,其余5块是形状、大小完全相同的小长方形,其较短的边长为4 cm,则阴影A的周长比阴影B的周长( ) A.多11 cm B.多16 cm C.多22 cm D.多32 cm 10.(2024·重庆模拟)小明在计算多项式M减去多项式2x2y-3xy+1时,误计算成加上这个多项式,结果得到答案2x2y-5xy,若x,y互为倒数,则多项式M的值为 .  11.已知A=2x3+x-8m+1,B=x2+mx-15,其中m是常数,若多项式A+B不含x的一次项,则多项式A+B的常数项为 .  12.(2024·台州模拟)已知整式A=2x2+3xy+2y-1,B=x2-xy. (1)先化简整式A-2B,再求当(x+1)2+|y-2|=0时,A-2B的值; (2)若A-2B的值与y的取值无关,求x2-2x-1的值. 【C层 创新挑战(选做)】 13.(应用意识、运算能力、推理能力)某工厂计划用100张白板纸制作某种型号的长方体纸箱,每张白板纸可以用A,B,C三种方法中的一种剪裁(如图所示): 方法A:一张白板纸裁成5个侧面; 方法B:一张白板纸裁成4个侧面与3个底面; 方法C:一张白板纸裁成3个侧面与6个底面. 若四个侧面和两个底面恰好能做成一个纸箱,设按方法A剪裁的有x张白板纸,按方法B剪裁的有y张白板纸. (1)按方法C剪裁的有 张白板纸(用含x,y的代数式表示);  (2)将100张白板纸裁剪完后,一共可以裁出多少个侧面与多少个底面?(用含x,y的代数式表示) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 　整式的加减 【A层 基础夯实】 知识点1　整式加减 1.减去2-3x等于6x2-3x-8的式子是(D) A.6(x2-x)-10 B.6x2-10 C.6x2-6 D.6(x2-x-1) 2.(2024·包头模拟)下列各式计算正确的是(B) A.(2a-ab2)-(2a+ab2)=0 B.-a2-a2=-2a2 C.-3a2-2a2=-5a4 D.-3xy+(3x-2xy)=3x-xy 3.已知m+n=-2,mn=3,则3(mn-2m)-2(3n+mn)的值为　15　.  4.计算:2(3x-y)+2(x-3y)-3(2x-y). 【解析】原式=6x-2y+2x-6y-6x+3y=2x-5y. 知识点2　整式加减的应用 5.(2024·临沂模拟)如图,四边形ABCD是长方形,用代数式表示图中阴影部分的面积为(A) A. B.3+ C. D.3+ 6.(2024·长沙模拟)端午节期间,某食品超市购进一种新口味粽子,每盒的成本为a元,按每盒加价b元标价,然后面向顾客打八折出售,一天内售出了80盒,则该食品超市这一天销售这种粽子所获得的利润为　(64b-16a)　元.  7.如图所示,有一块长为(m+3n)米和宽为(2m+n)米的土地,现准备在这块土地上修建一个长为(m+2n)米,宽为(m+n)米的游泳池,剩余部分修建成休息区域. (1)请用含m和n的代数式表示休息区域的面积; (2)若m=10,n=5,求休息区域的面积. 【解析】(1)休息区域的面积为(m+3n)(2m+n)-(m+n)(m+2n)=2m2+7mn+3n2-(m2+3mn+2n2)=2m2+7mn+3n2-m2-3mn-2n2=(m2+4mn+n2)平方米. (2)当m=10,n=5时,休息区域的面积为m2+4mn+n2=102+4×10×5+52=100+200+25=325(平方米). 【B层 能力进阶】 8.(2024·重庆模拟)一个多项式加上-x2+x-2得x2-1,这个多项式应该是(C) A.-x+1 B.2x2-x+2 C.2x2-x+1 D.2x2-x-3 9.如图,长为30 cm,宽为x cm的大长方形被分割为7小块,除阴影A,B外,其余5块是形状、大小完全相同的小长方形,其较短的边长为4 cm,则阴影A的周长比阴影B的周长(D) A.多11 cm B.多16 cm C.多22 cm D.多32 cm 10.(2024·重庆模拟)小明在计算多项式M减去多项式2x2y-3xy+1时,误计算成加上这个多项式,结果得到答案2x2y-5xy,若x,y互为倒数,则多项式M的值为　-3　.  11.已知A=2x3+x-8m+1,B=x2+mx-15,其中m是常数,若多项式A+B不含x的一次项,则多项式A+B的常数项为　-10　.  12.(2024·台州模拟)已知整式A=2x2+3xy+2y-1,B=x2-xy. (1)先化简整式A-2B,再求当(x+1)2+|y-2|=0时,A-2B的值; (2)若A-2B的值与y的取值无关,求x2-2x-1的值. 【解析】(1)因为(x+1)2+|y-2|=0, 所以x+1=0,y-2=0, 解得:x=-1,y=2, 因为A=2x2+3xy+2y-1,B=x2-xy, 所以A-2B=2x2+3xy+2y-1-2x2+2xy=5xy+2y-1=5×(-1)×2+2×2-1=-10+4-1=-7; (2)因为A-2B=(5x+2)y-1, 而A-2B的值与y的取值无关, 所以5x+2=0, 所以x=-, 所以x2-2x-1=-2×(-)-1=+-1=-. 【C层 创新挑战(选做)】 13.(应用意识、运算能力、推理能力)某工厂计划用100张白板纸制作某种型号的长方体纸箱,每张白板纸可以用A,B,C三种方法中的一种剪裁(如图所示): 方法A:一张白板纸裁成5个侧面; 方法B:一张白板纸裁成4个侧面与3个底面; 方法C:一张白板纸裁成3个侧面与6个底面. 若四个侧面和两个底面恰好能做成一个纸箱,设按方法A剪裁的有x张白板纸,按方法B剪裁的有y张白板纸. (1)按方法C剪裁的有　　　　张白板纸(用含x,y的代数式表示);  (2)将100张白板纸裁剪完后,一共可以裁出多少个侧面与多少个底面?(用含x,y的代数式表示) 【解析】(1)由题意得:按方法C剪裁的有(100-x-y)张白板纸. 答案:(100-x-y) (2)由题意得:x张白板纸可以裁剪出5x个侧面,y张白板纸可以裁剪出4y个侧面,3y个底面,(100-x-y)张白板纸可以裁剪出3(100-x-y)个侧面,6(100-x-y)个底面, 所以一共可以裁出的侧面个数为:5x+4y+3(100-x-y)=(2x+y+300)个, 一共可以裁出的底面个数为:3y+6(100-x-y)=(600-6x-3y)个, 答:一共可以裁出(2x+y+300)个侧面,(600-6x-3y)个底面. 学科网（北京）股份有限公司 $$