浙江省杭州市之江实验中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

杭州市之江实验中学八（上）10月阶段自查 数学试题卷 考生须知： 1.本科目试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间120分钟。 2.答题前，必须在答愿餐的指定区域内填写班级、姓名和座位号。 3.所有答案都必须做在答题卷规定的位凰上，务必注意试愿序号和答题序号相对应。考试 结束后，只需上交答题卷。 一、进择题（每题3分，共30分） 1.下列各式中，是一元.一次不等式的是() A.≥0 B.2x-1 C.2ys8 D.1-3x>0 2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是() A.3,4,8 B.5,6,10 C5,5,11 D.5,6,11 3.下列选项中a的值，可以作为命题“a2>4,则a>2”是假命题的反例是() A.a=3 B.a=2 C.a=-3 D.a=-2 4.下列句子中，是命题的是() A.负数小于一切正数吗？ B.作一条直线与已知直线垂直 C.两点之间线段最短 D将8开立方 5,如图，将三角形纸板直角顶点放在直尺」，∠1=35”，∠2=69°， 则∠3的度数为() A34 B.35° C.69° D.104° 。.各组图形中，表示AD是△MBC中BC边的高的图形为() 0 ·以下说法中，不正确的是() A.若x>y,y>2,则x>2 B.若x>y,则-2x-2<-2y-2 C.若x>y,则2x>2y D.若x>y,则x-2<y-2 8.如果不等式(m+1)x>m+1的解集是x<1,那么m必须满局() A.m<-1 B.m<-1 C.m2l D.m>1 第1页（共4项） 9.甲乙两人去购物，超市正在举办摸彩活动，单次消费金额每满100元可以拿到1张摸彩 券，已知甲一次购买5盒饼干拿到3张摸彩券：乙一次胸买5盒饼干与1个蛋程拿到4 张摸彩券，若每盒饼干的售价为x元，每个蛋糕的售价为120元，则x的取值范围是 () A56≤xr<76 D56≤x<80 C.60≤x<76/ n.60≤x<80 ID.如图，在△ABC中，BD、CK分别是∠ABC和∠ACB的平分线，AM ⊥EE于P,交BC于M,AW⊥BD于Q,交BC于N,∠BAC=II0°， AB=6,AC=5,MN=2,结论：①AP=MP:②BC=③∠MN =30° ⊙AM=AN.其中正确的有() A.4个 B.3个 C.2个 二、填空题（每题3分，共18分） 11.若a>b,则2a+1 2b+1(填>”或“<. 12.在△ABC中，如果∠A:∠B:∠C=4:5:9,那么△ABC按角分类是 三角形. 13.若△ABC≌△DEF,∠ABC=20°，∠ACB=30°，则∠EDF= 14.△ABC中，AD是BC边上的高，∠BAD=50°，∠CAD=20°，则∠BAC= 15、若不等式组(-2之0只有两个整数解，则。的取值范图是 16.己知x-y=3. ①若y<1,则x的取值范围是 x>2 ②若xy=m, 则m的取值范围是 <1 三.解答题（共72分） 17.(6分)解下列不等式 (1)3x-1≥2x+1 (2) 2(3r+2)-2xr<0: 18.(6分)解下列不等式组 3x+3>5(x-1)① (1) 3(x-2)<2x-4 (2) -2x≥-6 22-1 3 第2页（共4顷） 19.(8分)如图，已知△MBC,∠C=90°，AC<BC, (1)用直尺和圆规，作出线取AB的集直平分线（不写作法，保留作图痕迹） (2)如果线段AB的垂直平分线交BC于点D,连结AD,已知∠B=35°，求∠CAD 的度数。 20.(8分)如图.AC=DB,AB=DC, (1)求证：△MBC≌△DCB (2)线段EB与C相等吗？请说明理由 21.(10分)如图，△MBC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O, ∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数. 22.(10分)对于任意实数a,b,定义关于@的一种运算如下：a@b=a-2b, 例如5@3=5-6=-1,5@(-3)=5-（-6)=11. (1)比较8@2与2@(-1)的大小，并说明理由. (2)若x@2<1,求x的取值范围 (3)若不等式组 30(rx)<5的解集为x<2,束m的取植范围. x<2 第3页（共4页） 23.(12分)我校即将进行秋季实践活动，计划租用A、B两种型号的大巴车，已知租用3 辆A型大巴车和2辆台B型大巴车，共霭费用2100元：4辆台A型大巴车比5辆B 型大巴车的费用多500元， (1)求A型大巴车和B型大巴车每辆俩各需多少元： (2)若计划租用A、B两种型号大巴车共30辆，且A型大巴车的辆数不少于B型大巴车 的一半，两种型号大巴车的租用采购总费用不超过1150元，共有哪几种采购方案？ (3)在(2)的条件下，直接写出采用哪一种租用方案可使总费用最低，及低费用是多 少元？ 24.(12分)如图，在△ABC中，AB=2,∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动(D 不与B、C重合)，连接AD,作∠ADE=40°·DE交线段AC于E. (1)当∠BDA=II5时.∠BAD=·:点D从B向C运动时，∠BDA逐渐 变（填“大”或“小”）； (2)当DC等于多少时.·个ABD2△CE,请写出完整的证明过程： (3)在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，判断当∠BDA等于多少度时， △ADE有两个内角相等？ 09