第1章 小专题1 三种方法比较有理数的大小&有理数 章末复习-2024-2025学年新教材七年级上册数学同步测控全优设计(人教版2024)

小专题1三种方法比较有理数的大小。数学 小专题1 三种方法比较有理数的大小 类型一利用数轴比较大小 类型二利用大小比较法则比较大小 1.如图，a与b的大小关系是( 7.(辽宁沈阳中考)下列有理数中，比0小的数 b0 a 是( A.a<bB.a>b C.a=b D.a=26 A.-2 B.1 C.2 D.3 2.数轴上不小于一4的非正整数有() 8.比较大小：2 -32(选填>”或 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 “<”)） 3.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所 9.用“>”“<”或“=”连接： 示，把一a,一b,0按照从小到大的顺序排列。 (1)-2 +6: 正确的是() (2)0 -1.8. A.-a<0<-b B.0<-a<-b 类型三利用绝对值比较大小 C.-b<0<-a D.0<-b<-a 10.比较两数的大小：一 8(选填 4.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示， 一b.(选填“>”“<”或“=”) “>”或“<”) 则a 11.比较大小： 4-32-10广234 )-6与- 5.画出数轴并在数轴上描出表示下列各数的 点，再用“<”号把这些数连接起来： (2)-(-3.5)与|-3.5： -320-1写-311.5 (3)-2与-1一2： ④)-}与-34. 6.点A,B在数轴上的位置如图所示，它们分别 表示数a,b. B、A一 20 (1)请将a,b,1,一1四个数按从小到大的顺 序排列起来： (2)若将点B向右移动3个单位长度，请将a, b,一1三个数按从小到大的顺序排列起来. 15 数学/第一章有理数 章末复习 易错点3忽视分类讨论导致漏解 知识梳理 典例3已知数轴上有A,B两点，A,B之间的距 正有理数 离为3，如果点A对应的数为1，那么点B对 分类{0 应的数是 负有理数 答案-2或4 数轴：三要素一原点、正方向、单位长度 解析点A对应的数为1，A,B之间的距离为 有 相反数：只有符号不同的两个数 3,若点B在点A的左边，则点B对应的数为 理相关 一2：若点B在点A的右边，则点B对应的数 数概念 a(a>0) 绝对值：a=0(a=0) 为4. 一 a(a<0) 拓展练习 利用数轴比较 3.在数轴上到原点距离为4个单位长度的点表 大小比较 利用法则比较 示的数是 昼|易错专练 昼高频考点提升练 易错点1)对相反意义的量理解不准确 考点1)有理数及其相关概念 典例1如果规定向东为正，那么一15km表示 1.(广西中考)若零下2摄氏度记为一2℃，则 的意义是() 零上2摄氏度记为( A.向西一15km B.向东15km A.-2℃ B.0℃ C.向西15km D.向南15km C.+2℃ D.+4℃ 答案C 2.(江苏扬州中考)实数一3的绝对值是( ) 解析如果规定向东为正，那么一15km表示 A.-3 B.3 D.士3 向东-15km,即向西15km. c号 拓展练习 3.(吉林长春中考)实数a,b,c,d在数轴上对应 1.如果正午12点记作0时，午后3点记作+3 点的位置如图所示，这四个数中绝对值最小 时，那么上午9点可记作 的是( ) b c 易错点2)不能正确理解有理数的分类而出错 -43-2-10123 A.a B. C.e D.d 奥例2在-2，-1.5，+号0，-314,10，-1.14， 考点2有理数的大小比较 一30中，属于非负整数的有 4.(浙江金华中考)某一天，哈尔滨、北京、杭州、 答案0,100 金华四个城市的最低气温分别是一20℃， 解析非负整数包括正整数和0. 一10℃，0℃，2℃，其中最低气温是( 拓展练习 A.-20℃ B.-10℃ 2.下列关于“0”的叙述，不正确的是( C.0℃ D.2℃ A.不是正数，也不是负数 5.(山东枣庄中考)下列各数中比1大的数是 B.不是正整数，也不是负整数 () C.不是非正数，也不是非负数 A.0 B.2 C.-1 D.-3 D.不是负数，是整数 16解年用所深： 降上可得.5e0时.lu2一a!5n时，1年= 2.一9晚叶值不小于多石小于5的所有风量业是-2,12.3斜元 =3,4,其和为1=+4=1+4=41== 13解411题式=0：4B14)+[1=7.4)+4=64订4 1子 13.-4 L5mL5+4-41十05w-7. 小专抛」三韩方法比较有理数的大小 14解因为一5，y=3,以=±，=生 =-2×-1<g子c3 1.B Z A 3C 州为>￥周以3=3，y=士1 照发-[(-4)+(-订+[告+ 45(长-2 当丰=，y=-3时r十y=2: 多解在数填上表示如围所示： 当4=5，y=列十y=8 (-24]-4}-1 敏十y约值为“减之， ag这=[4.1+(-1a,1)+71+[（+)+ 行分 15.解小8D为正心中@国为的： 国为一号，1<0，一%回<.一钱1一线时， 排州为-5-长合山，-引 16,解把n=3代人：得4十1一2》+4-一当： (-】-1+ 把=9代人，附9十(1+8=1520： 所以一民1<一只00 14.解1第一业利用了加法交换审与胡合律 4解1<-1父1 把u=口优人.得10+4一11十8=219， (四为1-1=820，一8C0,所以-8C1一 (2)第二步运川了同号有数相加的线则：具号件数相 断以最厅编出的结用是 14世为=1-1.2引==又2，一【+家==32- 加：取阿的许号，秀担绝对值相 1A 5>9.(11(21 17,解1由题表知，帽特比走娘晚3个个时，所来比进 所风一1一1,2到=一（十a 5.解1以0千高书准，司过粉千克的数记作正数， a.> 京林1个小时，无京时间为28年10月9日上年 界D复.Aa.CI1.C 系足如0千克的数作负数：则信0烧全粮对的子克 8:初，故里约时间量22图年10月日下午7：3》，有 12一4答案不明一1 数分川为1-1，+1.一3，+1,0-5.-3，一1，+2，-4. 京时间是22)年10月日上年9：L, (一11+《中114（一3）+14)中0中4一5)中1一34 1解1调为月0,221山，2521血27… (由题表里，世黎比北家度丁个小形，上京时到为 1解两为名一品-吉-品一高引品 4-11+6+21+《-4)■一11（千克1 四年10月9年上午：30.放巴草时间是23年 答：远10餐余根总情不是1山千克 16月9日凌得1，刻，探以小其税在给在拿的爸苍打 42280×10+4-11-10m0-11=11的（千克1 2)圆为-1一261=-总5，--巴6，-2.6 电西不合适 等：这10餐余相一养10千克， 所以一一2<一【-丝 (2)圆为-11-3,5.-391-43。 1浅.相1D>倍=①== 16,解4D(十5)+(-31+《+口非+（一8》十（一4）+ 4解-÷--，-()宁 两凹一1一k81w一3,5， D鼎据(1)中的大小此较，国得到+Aa+, +129+4-10)++4+12+【-31+-8+ )国为一-=-1.所以-￥=-一 19,解15十1，所以最中间的数是5，其他空醉筑写 40]+[t+10+(=0门=17+1=17+0=0短米 01=0,-(+2m-,-+1.5=一15， --%=-1,5 《周为-子-且23，-0-0-1,4 如图1， 答，不小真量民到角发点 1如国？所京 )小鱼停次和行府分端时站的位置为：+，+ 例数的性下， T9- +2,+4.-2,十10，a +11+14 方有方有十方” 章末复习 回中回可 放小鱼有开出复点0最远是12期果 312×(+D}+1=+1+101+1-4中1=41+ 当1 4421-3 药属体习 +121+-1010m1081鞭， 和梨一在数编上，右边的数总比左边的数大”，得 算？便时有理数的物法始算神 1.-1时2.C3.4k-4 答：小虫一共目到1侧乾芝雅 1C2.B --1<-4t-1+L<0<-(-） 高频考点提升修 A解1D矩式=(24+T)+[4一1+(-0)门 架原式-[-7+(-)]+[(-+ 1.C2.B天B4A5. =十【一粒) 第二章有理数的运算 一4 (-】+4+(号) 15解方法1（数独比较法，国为m0:C0,且m (2)领式=[18(=1门中(-1中1 网，所娱把国：，“和，一u表在道第上如闲所病 2.1有理数的加法与减法 =0十0 -1-2a-2m+1m+-暑音》】 才女南一 2,1,1有理数的加法 = =(-19+(-2 国为在散绩上右边的数血比左边的数大， 情但和一一再， 第1果时有理数的触出 a聚式-(1)[(--1门 方法2（性爱比较估）：因为w0,0 1.D 2H SD =4+4=41 2.1.3有理数的潮法 所以附为正数，游为鱼数. 4解10-.p)十-艺71=-1,6 =0 氧1潭时有理数的城法 所以一解为角数，一a为正数 2)x.5+(-8.40=一4.6. 4.C5.860 (3-0十3=25 6解《一15)+（一1391+【+的，5）+) 1D2B32 又样为正数大于一知n数，月m>1n, 所以D一N之一w 143.32+L78=5.7. =[-10.)+t+6.50]+((-120)+0月 4解(1)-3)--7)=《-3)+7=4 139-(一1,041-a.四， =(一G1十10 2)一10-1=-10+4-31=-13 16解(1110分，0分，0计，-30分 6-2>+1-611)=-1.2L. 一后（万元】， 3)一（一27）■2图++27)m. 5.B44 答，核公0配4年信度个月处的益余名方元. 【4)0-13=0+4一120=-1% 从数的上国风看岛，一》与复点阳市初个长度单控 1.解(1这两天本连的的计量加+)十(+0一吨 7.D3,A9,A 线D6.D g与原点相距0下长度单位.斯所以这青点之司剩距 这问天水龙决桥的介计量为：一2十《一4)一一6纯 1a.1成-1 T.解(1)3号苦球与”标准项量份箱”的绝对值量小，所这 网个长度草位，和笔四血比第二用多荐0登， 12偶为+)+【=1=3（吨1. 它屏援促标准质量， 1解1)=2 所以星朝一该建筑下地仓案的本花库存增年了言电 ■[+》+-D++0+一0]+-++9+(-0o (2)及量量大的然球比场黄童个的蓝球重：一〈一) (20@a>0时，a票aa>4,以此a>tu 州为十1)中===1呢1+ =一1+=中…（一1 14克， ②44-0时，a=0,-年一：同流a=- 所以星明二线建算T地仓军的承观库存碱少了1电： &D9.C®C1Ln2.C13.C ①当4<●时，a=- 暴h9Ba.D.-0 1411 43 44