3.2 一元一次方程及其解法-2024-2025学年新教材七年级上册数学同步测控全优设计(沪科版2024)

数学/第3章一次方程与方程组 3.2一元一次方程及其解法 3.2.1一元一次方程 知识点二利用等式的基本性质解一元一次方程 恩|练基础千里之行始于足下 6.若代数式x十4的值是2，则x等于() 知识点一一元一次方程的概念 4.2 B.-2C.6 D.-6 7.利用等式的基本性质解下列一元一次方程. 1.有下列方程：①y=x一7.@2：-=6.®号m (1)5.x-7=3:(2)-3.x+6=8: 5=m,①，名=1.6号3-=1，其中是一元 （3)7y+2=3:(40.2m-1=2.4. 2 次方程的有() A.2个 B.3个 C.4个 D.1个 2.下列等式中，是一元一次方程的是( A.1=1 x B.x-y=0 C.3-2-=1 D.x=0 3.若(m-2)xm-1-2=5是关于x的一元一次 方程，则的值是 4.若关于x的方程(k一3)x-2+1=0是一元 一次方程，则k 5.检验下列方程后面小括号内的数是否为相应 8.下面是小明将等式x一4=3.x一4进行变形的 方程的解. 过程： (1)2x+5=10x-3(x=1): x-4+4=3x-4+4,① (2)2c-D2+1D=3+1）3x-1c=0m x=3x,② 1=3.③ (1)步骤①的依据是 (2)小明出错的步骤是 ,错误的原因 是 (3)给出正确的解法. 50 3,2一元一次方程及其解法。数学 。练提能 百尺竿头更进一步 练中考 感受中考桃战自我 拓展点一利用一元一次方程的定义求字母 1.(四川南充中考)关于x的一元一次方程 2x“一2十m=4的解为x=1,则a十m的值为( ) 的值 A.9 B.8 C.5 D.4 L.已知关于x的方程kx=5一x的解是负整数， 2.(湖南永州中考)关于x的一元一次方程 那么整数k的所有取值之和为( 2.x十m=5的解为x=1,则m的值为() A.4 B.0 C.-4 D.-8 A.3 B.-3 C.7 D.-7 2.若7x5-+2k=9是关于x的一元一次方程， 则k= 3.(堂庆中考)若关于x的方程2十a=4的 3.若方程3x--3-3.x2+2x-2=0是关于x 解是x=2,则a的值为 的一元一次方程，求n2一n十1的值 引练素养 探究创新发展素养 1.有6个班的同学在大会议室里听报告，如果 每条长凳坐5人，还缺8条长凳：如果每条长 凳坐6人，就多出2条长凳.设来听报告的同 学有x人，会议室里有y条长凳，则下列方 程：①号-8=音+2：②5(y-8)=6(y+2): ③5(y+8)=6(y-2):④号+8=若-2.其中 正确的是( A.①③ B.②④ C.①② D.③④ 拓展点二根据题意列一元一次方程 2.已知等式2a一3=2b十1，你能比较出a和b +.设某数为，则根据“比某数的)大3的数等 的大小吗？ 于5的相反数”所列方程为( A-2+3=-5 B7+3=-5 1 C.-z(x+3)=5 D.2x-3=-5 5.y是两个有理数，“x与y的和的等于4” 用式子表示为( ) Ax+叶号4 B.x+3y=4 C3(x+)=4 D.以上都不对 51 数学/第3章一次方程与方程组 3.2.2一元一次方程的解法 知识点四解一元一次方程 恩练基础 千里之行拾于足下 6.解方程： 知识点一移项 (1)0.5x-2=1-0.25x: (2)7y+(3y-5)=y-2(7-3y): 1.(易错题)下列变形属于移项的是( A.由2x=4,得x=2 （3)3.1+0.2x-0.2+0.03x-3 0.2 0.01 2 B.由7x+3=x+5,得7x+3=5+x C.由8-x=x-5,得-x-x=-5-8 D.由x+9=3x-1,得3x-1=x十9 2.下列变形是移项的是() A.由3=号，得7=3 ②练提能 百尺竿头更进一步 B.由6.x=3+5.x,得6.x=5x+3 C.由2x-2=5十3.x,得2x-3x=5+2 拓展点一根据一元一次方程的解求字母的值 D曲-2=1，得=一号 1.(安微蚌埠月考)若不论k取什么数，关于 知识点二去括号 r的方程2张+a-一k=1(a,b是常数)的 3 6 3.解方程一3(2x一1)十2(1一x)=2,去括号时， 解总是x=1,则a十b的值是() 正确的是() A.-0.5B.0.5 C.-1.5D.1.5 A.-3x+3+1-x=2 2.已知x=2是关于x的方程2.x十3m-2=0的 B.-6.x-3+2-x=2 解，则m的值是 C.-6.x+3+1-2x=2 3.若y=4是方程寸8-m=5(y一m)的解，则 3 D.-6.x+3+2-2x=2 关于x的方程(3m一2)x十m一5=0的解是 知识点三)去分母 多少？ 4解方程号4号=1去分母正确的是( A.2(x-1)-3(4-x)=1 B.2x-1-12+x=1 C.2(x-1)-3(4-x)=6 D.2x-2-12-3.x=6 5要将方程。5+32-3的分母去掉，在方 5 程的两边最好都乘 52 3,2一元一次方程及其解法。数学 拓展点二含绝对值符号的一元一次方程 3.(山东威海中考)按照如图所示的程序计算，若 输出y的值是2，则输入x的值是 4.方程|2.x一6=0的解是( ) 输人x A.x=3 B.x=-3 x>0 C.x=士3 DE=号 5.若方程x+2|十|一x-4=m无解，则m的 =2x-1 取值范围是( 输出y A.m>2 B.m≥2 C.-4<m<-2 D.m<2 4(四川广元中考)解方程23+号=4 3 6.解方程：x一3+5=2x+2. 三练素养 探究创新发展素养 拓展点三同解方程 7.若关于x的方程3x十5=m与x一2m=5有 阅读下面的材料： (1)定义：如果两个一元一次方程的解之和为 相同的解，则x的值是() 1,我们就称这两个方程互为“阳光方程”。例 A.3 B.-3 C.-4 D.4 如：2x=2的解为x=1,x+1=1的解为x= 8如果关于x的方程写4=8-的解与方 2 0。所以这两个方程互为“阳光方程”。 (1)若关于x的一元一次方程x十2m=0与 程4.x-(3a十1)=6.x十2a-1的解相同，求a 3x一2=一x是“阳光方程”，则m= 的值 (2)已知两个一元一次方程互为“阳光方程”， 且这两个“阳光方程”的解的差为5.若其 中一个方程的解为x=k,求k的值： (3)0已知关于x的一元一次方程223十a 2023.x的解是x=2024.请写出解是y= 2023的关于y的一元一次方程：2023+ 2023( )=一a(只需要补充含有y的 练中考 感受中考挑战自我 代数式)： 1.(浙江温州中考)解方程一2(2x十1)=x,以下 ②若关于x的一元一次方程225一1 去括号正确的是( 0和2025x一5=2x十a互为“阳光方程”， A.-4x+1=-x B.-4x+2=-x C.-4.x-1=x D.一4x-2=x 则关于y的一元一次方程225一9-a 2.(湖南株洲中考)方程受-1=2的解是( 2y一三的解为 A.x=2B.x=3C.x=5 D.x=6 53降成w一1四2信一1%2 保超等气的《本L黄2都，锅得到等人十r回6一. 故n-十1的法为13风43， 解得w=3.材=3， 藤中考 LB 5U 者值山一2如一士的部为一 传体r世中3- 1.2化3B 练中考 时奇美十了鳞一龙一次方程r十m一0与1一=一 笔老养 1C1A5. 是"刚免为程”， 起-器代入齐程2一4=U,本连=2×8一-0 精南的运年的定文可加，中产一兰 练素都 治进， 州且-2m十交1 LA 解成=3是有程2一一0的瓶 等人两进网时我1，厚6十2一 1解能：限电如下：心如和-3=的中1 5.A 等大局边所对或，保卫：一一七 再填都如上3，月2四当十4. 4.朝1)组上4有F若间序，剩书角（一）未或(r+ 等人两址异对常以2，拜了一一1 秀边能像候望-情女+票，购梯型 发器会为子 5本，根据$的车舰一文-列考程，得及一0=《证珠 3.2一元一实方程及其解法 《2)周★至身“阳无素程”输一木照为x=止，朝第一个解 2待有：本者，明学生为士出看友二四名.银器学 3,2.2一元一次方程的解法 3,21一元一次方程 为1=◆ 走人量一定，有方框，得十当、二烂 感基迪 其目为这椅个“门先方程”的部的差为 革药蓬 1C2.C3,D+.e51 时太(1一)=5风们== 体中考 1,42.p3-t4-3 6标信通，命并同典得，得心远：=， 解得上1点一之 1.非3.A3.=14.-2 5.解10省=1时，左油一2×1+一里+5=7： 秀地洲摩家0万，得=4， 放：的值为器气一巴 体最养 布建=10×1一8=1D-9=7, (20*择子：得x+y-B一y一14+y: 解〔1)框据甲组植树的林载比乙城多20%，得甲成植 意遵一右边， 得得.合千列是确，得山=一9 3关卡上的一七一龙守程面十a-22r的解 树的线鞋★(1十2D%2: 所以=1是方恒岭解 秀边时衡区5.得y=一礼 是-20g4. 保雾石撞核村的林投出甲直的一丰多件林，得甲度 54一9时，龙骏-×0一11×9+11- 时的线量寿2到一1心， 5×02 00×.0川 开红十8纪头-》-一u特解是1一824. (8》由通意.得(1+0%1-2式一10 整理，开10五+一一3=L, 其角质于8的一元一达帝他，园+？阳() 13》把了5◆相代入拿程的左盘中右连，得左连 得通.得一1r=1115,5十0： 合开同奥增，得一师6， 一￥物料之y=0@5女 1中m%15一0，右边一2×(5一10)=2，是进=有 所以y十1-202t-r 2,两说x=25是岁程41+5=2一10)的解.这 点理中右班： 8数纪为1，件4一一 此是说，工速植样的株鱼灵，从上面的竹骑此程丁得 传线r一0不是北考程的解 练灵能 期品+：-十1-。的蜂是y-哈 甲城情规转株根灵39：而不是巧. 1A1-号 高轻@-y-1-一。4年是y一80购 3.1.2第式的基本性质 7.解(1)考程两使邮加7，得ux=0: 李根两组诊这5，样x一二 走标特一化人有指号一认y,博一 城答重角y十1，一y一1 2者程两性想减6，样31=2， 1,C1.C人4 面州为装子（的一元一达考根回「一1一0岭林为 4,解1》能粉是：等式的两隐布加上（我成去1网一个竖 者程两道降过-小得一 务棉刚一化入岁程一沙林一i=,择一而 人：精保陆是勿风手气： 4.A5日 图守程两线每减2，保宁一山 一28，美于r的-元-k者春：西一1-和 》像据是：等式丙连每桌（减摩！）月一个载1修敦不 6解移项，得1x=1=2,一3，费任上一1=士(2：一11- 真专0，所研雄果行风平人中等人局边能咖(A减去 方程两过都我，得)= 南1=2一8线1=一21。 g时一5一山+上“m无清夏 月一个鞋（整人，所得陆黑奶昆平人 4雪程码填每如1，得北2=3,4： 解r-1=2一3：屏a■0， 代入程轮可浮上一0不灵摩考程的解 等祖南根：一5-红十4的解冷了|一25 5C长工.加3 为程两进每有3，得01w·5一1，平×5.每得n一17 米留门)华人的两连布如上发减去)风一个处人.屏保出 解x一3一一(2r一31，样￥=2 -句tL. 失.期(1》等式的两这南时和3，得工歌12， 果奶是等式 代入险验可得工世2是厚者程的解 北美于义姚一元一走者：品一一-好一2 )走轮等式的两边网时如，得中一国 (2的等人两连都隆对F,而x风末和数 所是A=己 养化尚达风时隆以2择一 133—4=限一4. 7.6 整理得红一4一2y2 了一4十4一4十4， 3》先起苹天的再进调时触一2山，行■一 数解解孝位与-得一兰，所一地 r=1, 高品一， 不化两地网时除磁.得一一子 4-110: 所程4=(3+》=4+=1纳标为.=10， -2=0, 排r=b代入一3台十1》=山+2a一1， 2g+--2y+2+4, 行元北等人的两地月时女2得一宁-名 博4x10一12g+11=4×10+2一1， 所以y十2=一24， 体接能 解科4一一。 肝得y=一g径. 弄把为进风时乘门，膏#=一强 1.D2g 练中号 保棵楚 人国为方程”一+2—一9是美十的 12.D&1 所以老干y鳞一元一党京做面一1一ay2西 1,BD点三<w 4解去分学，得36一31十=1》=4， 的解为y=一营州 美0号，厚1r-十2r一1■4： 统等常为3ye一20的 4一 所区用有一3了是为相屁数， 5,解参4=一滑时，南【4十1》开=6一1不第据时子 牌线=一1=2： 得填，月1十221+0+2， 3.3一元一灾方程的应用 A-2==5, 合平河夹顶，堪1=15， 号消方不金为空数 有一7友有== 展是北希1得3=7， 5,高，【几何图形和行程祠通 秀#=7时，w一十1=一7+1=43 练素表 革基留 春#=3时，数一年+1一0卡3+1-1门. 解《关子x的一无一史。●的肝为一一山， 102.120