第2章 微专题2 整式的化简求值&整式及其加减 章末复习-2024-2025学年新教材七年级上册数学同步测控全优设计(沪科版2024)

数学/第2章整式及其加减 微专题二 整式的化简求值 类型一化简后直接代入求值 类型三利用“无关”求值 1.已知x=3,求(4r-1)+(3x-4r2的值。 5.已知关于x的代数式701x2-a.x十y一3 b.x2十x一5y十2的结果与字母x的取值无 关，求3(2a2十a-b)-2(3a2+a-2b)的值. 2.先化简，再求值：3(x2-2xy)-(3.x2-2xy+ 6.已知代数式A=2x2+3.xy+2y,B=x2-xy十x y)十，其中x=2y=-2 (1)若(x十2)2+|y-3|=0,求A-2B: (2)若A一2B的值与x的取值无关，求y的值. 类型四整体的化简与数轴、绝对值的综合 类型二整体代入求值 7.先化简，再求值：3(.x2-2y)-[x2十2(x2 3.已知a+b=7,ab-10,求代数式(5ab+4a+ xy-5y2)],其中x,y满足|x-1|十(2y+ 7b)+(6a-3ab)-(4ab-3b)的值. 1)2=0. 8.化简求值 (1)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示， 4.化简求值：5x2-[x2-2x-2(x2-3x+1)], 化简：b十a一1b-c: 其中3.x2=2.x十5. (2)求代数式-3y+5x-2y-2的值， 其中x=号y=7 (3)已知m十n-2|+|w+3=0,求3[2(m+ n)-m]-2m的值. c a 42 章术复习。数学 章末复习 昼知识梳理 用字母表示数：用字母表示数可以统一，简明地表示一此数量关系，使 所得式子反映的规律只有普遍意义. 代数式：用加、或、乘，除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接 而成的式子，叫作代数式单个的数或学母也是代数式 字母与字母相乘时。“×”号通常省略不写或写成“·” 代数式 书写规范 学母与数字相乘时。省略“×”号，并把数字写在学母的左边， 数字与数字相乘时。“×”号不能省 字母与字母相除时，一般写成分数形式 代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算， 得出的结果叫作代数式的值 定义：表示数与字母乘积的代数式叫作单项式，单个的字母或数也是单项式 单项式 系数：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数 次数：一个单项式中。所有字母的指数之和叫作这个单项式的次数 定义：几个单项式的和叫作多项式 整式及其加减 项：在多项式里。每个单项式（连同符号叫作多项式的项其中，不含 整式 多项式 字母的项，叫作常数项。一个多项式含有儿项就叫作儿项式， 次数：一个多项式里，次数最高的项的次数，叫作这个多项式的次数 整式：单项式与多项式统称整式 概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫作同类项 常数项与常数项是同类项。 同类项 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项 合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的次数不变 如果括号前面是“+“号，去括号时括号内的各项都不改变符号. 去括号法則 如果括号前面是“”号，去括号时括号内的各项都改变符号。 运算 所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号. 添括号法则 所添括号前面是“”号，括到括号内的各项都改变符号。 去括号、合并同类项 整式的加减「 运算结果常将多项式按某个字如x的次数从大到小或从小到大)依次排列， 这种排列叫作关于这个字母如x)的降幂（成升幂排列 43 数学/第2章整式及其加减 【拓展训练3】 昼易错专练 3.对于任何有理数，规定符号 的意义是 易错点一数量关系理解不清，列代数式出错 =ad-bc. 【例1】小亮从一列火车的第m节车厢数起，一 d 直数到第n节车厢(n>m),他数过的车厢节 1 2 例如： =1×4-2×3=-2. 数是() 3 4 A.m十n B.n-m十1 3 C.n-m D.n-m-1 (1)计算 -11 的值： 【拓展训练1】 (2)当|x+11+(y一2)2=0时，求 1.体校里男生人数占学生总数的60%，女生的人 数是a,这个体校学生总数是( 2x-y x-y 的值 -3 -1 A.3a B.2.5a C.2a D.1.5a 易错点二整式的相关概念混淆出错 【例2】下列说法中正确的是( A.受不是单项式 B.-2xy的系数是-2，次数是5 C.-3ab和ba是同类项 D.多项式一xy十4x一2的次数是7，项数是3 【拓展训练2】 易错点四)忽视分类讨论导致漏解 2.下列说法正确的是() A十Y是单项式 【例4】（四川绵阳中考）若多项式xym十 3 (n一2)xy2十1是关于x,y的三次多项式，则 B.一3x2y十4x一1是三次三项式，常数项是1 mn= C.单项式a的系数是1，次数是0 【拓展训练4】 D.单项式-3四”的次数是2，系数是- 4.若x=|一3引，y=2,则x十2y的值为( A.-7 B.-1 易错点三整式的加减计算错误 C.-7或1 D.7或-1 【例3】小明在计算多项式A减去多项式3.x 2x一1的差时，因粗心大意忘了将两个多项式 用括号括起来，因此减式后面两项没有变号， 高频考点提升练 结果得到的差是x2-x十2. 1.下列各式最符合书写规范的是( (1)请你求出多项式A: (2)求出这两个多项式的差的正确结果， A.120 B点 C.3a-1个 D.aX3 2.下列各选项中是同类项的是( ) A.2ab与ab B2ab与-3ab C.x与2x D.ab与4a3b 44 章未复习。数学 1 3.单项式 16ab的系数和次数分别是( (3)如果需要100本笔记本，怎样购买能最 省钱？ A-05 R05 C84 D.6.4 4.若m,n为常数，化简4(x2-5x)一(x2+18x)十1 的结果是2x十1，则m十n的值是( A.5 B.3 C.-5 D.-3 5.如图1，将一个长为a,宽为b的长方形纸片 剪去两个小长方形，得到一个“☐”形图案， 10.先化简，再求值：3xy-2xy2-2(xy 如图2，再将剪下的两个小长方形拼成一个新 ry)+3y]+5xy,其中x,y满足 3 的长方形，如图3.则新长方形的周长可表示 为( x-3++=0 图1 图2 图3 A.a+b-4c B.2a+2b-8c C.a+b-9c D.2a+2b-10c 1.若多项式-2mx+3与+2x-1的 6.已知整式r-2x+6的值为子，则-22+4r-12 差与x的取值无关，求多项式4mn一 的值为 [3m-2m-6(m号m+r)]的值 7.已知多项式-πxym+1十xy2一4.x3一8是五 次多项式，单项式3x”y“-m与该多项式的次 数相同，则n= 8.甲、乙、丙三人有相同数量的小球.如果甲给 乙2颗，丙给甲5颗，然后乙再给丙一些球， 所给的数量与丙还有的球数量相同，那么乙 最后剩下 颗球 9.一种笔记本售价为2.3元/本，如果买100本 以上（不含100本），售价为2.2元/本. (1)列式表示买n本笔记本所需钱数： (2)按照这种售价规定，会不会出现多买 比少买反而付钱少的情况？请举例 说明： 45原来北死盘其的健与a:6的取性无美，目局是论6| 25-70-1 厘人=1十70川◆72. 离疑考点提升越 取何信，高老静每地难确总风出久数人的值是3， =174. 6解(1日电是密得+2=0，y3=, 1.B1C&C5系B 2.2.2去（添]括号 篆，道虽配中个过后一名打了174相速感项动- 解算了m一会.少方=3： 4.解(1周为无角利的器一条边长为w+给。界三是速 折是A-2M=2+3+1y1-2(x2-y十) 6-子1寸87 修都觉 比幕一条填美a一小，第三条连比第二备填姐加：牌消 y十y-2g 象解(1)8%100时，无：本笔起本附里执我：3,3w无， I.D C 第三各建然为w+出+4一期一1松十6，深三表边长为 当n0的时，据再本笔花本所需钱框，之2m元 相1)辱人■1山一1,5， 1十b一巴■+，所休建个三角形给网装冷（细十 (2)唇★A一2日的值有的取佳无美， (2)会由观多黄比少美什线少的债元，例如：装阳用 2摩人-一3-子 614w十》十十6)=w十十4十6+1 听以515-1-0： 第之本时，雪付g.2×101■12,2（元）：毛10本第形 所以y一2=0， 本时，名付Z:3关1间=1（元（眼屑不唯一） 的单无-一导+么 ()与一2表，6=1来时，这木三是对的周共是B× ()如采实是00在笔起本，响写1川条比桂4线， 1+1×1■18+422数米， 10.解金丸=3y-2山+25=1y-15+y 14星人=u一十4转=-4十收 》由则参样，量用青0×1们十到一0)×10= 7.解观意屏一1=0,2y十1=0： B5, 10+30间=150（元）. 修悟整 林得一1少安 苦：周点这个2两影的院请委乾常：们龙 一8)+一号， 解(1原人■r-一2十4y=-:十 革中考 所4尊人=1=6y-一2+2y十0 1.A2A ly+2r (8》厘人-一a+0+G对一M=3 味素养 -×()+×1x(专】 (》原人一3含十)十H一十] 解(1A=4'一1-十1 =-272+)F0-了 (2竖人下， 把上=y一光入上元， K解1I电有厘最a,6,4在我轴上的处蓝可知：C --6一272-27r+7-27--81—7 =10--4+1+ 00,l>0,所以d十b<0,4-r0,片核6+a 第中考 得原或--3×(-}+a×1×(-号)-1+以 1.D2A -1+1- 修老养 A-且=-+4r-十L 他-十一一-3-2省 解-ry--y)一24一xy-y一11-2s十xy 》一+1《答室不唯一 山解2-+1-(+2-l ==十十t15十2中12y产y 微专题二整式的化简求值 吉了-7康人一子×站741-2一器 十十2 (妇)养为n十到十=0，所且n十=， 1.解原式=4=1十11=1一1 闲为=】友了一【的-的位的为1，原式的体采每 一1，所这2m十n一n-24u"×(2×2十3)+4 为4所过起工=一1”格妆最T“上=”：仔具陆灵成灵 吉上一的，原大-1×子-1=心 1+一27， -1-+(-2-2nr+4 2幅原人-1r一山y一1F十2r3y+X 章来复习 得将多项人了-+3身字+2一1的夏身于 2.2.3整式加减 易糙专陈 的卓镜无关。 储基蕊 【例11B 1.C2.e122-y 【痛展铜练】 所t1-=,-2-2w=u 4,相单人=1ry一4-2ry十4F2十8=y十 1.B 解得。—3，与=一1 查13=一2时，草人=一4十A=4 人解与u十冷=7,44=1日时， 【例】C ,-1+ry-y 厘人=a0十4a+76+一u-4h十3h 【拓展销练】 tm-r-2ar-分nuw+含r月 =-.0中10u十A 2.1 -mw一3w+3w+4{子w-子nn+言》 啡提楚 =-2+m 【例8】解1为题套可得A一1-2一1=-r十1， 1. =58 角2A■了十十1中了-F十1=4中F% 4aw一十2w十1博一1u十n 2解《1)国冷B-xy2ry+士十2，A一B=ry十+扇单大-r一2r一2'+一) 简成多理式A为++上 Dar+n'. =5r-r十2x+2r-山十2 )女可意可得 身=名，w=一1时， 体球.A+0=A一D)+2B=y+行一2x一1十 =-4+2, -t-2x-1 厘式-2×《-1)+15“2+-1L. z(ary-2xy+a+2)-4ry+lry--1+4ry- 国为2r十i, =4+x+3-1+3十1 第3章一次方程与方程组 4y+2r+4=tPy+3. 附以汉一5。 ■+十L 师候r一正1， 时远班为个多项九的道的王偏炸装为十十 3.1方程 则感天=0十7=12， 【拓展得越】 1解1(4n-n1一门w中3)+(+刚3一MT1》 31.1方程的解及解方程 5,解图为0一r+y一3-r+一i5十2 5,解1)参式一2×1=1×(=)=1+司= 4标一48一1一1十得十1w一2十1 01-1+(u十1-y1, (2)由息鸯%标z■一1Jm上 等基酸 nr'-Iow-L 见四为其婚系有字导：的泉慎无关 原式--47/=1十12=y1==1十y+1 1B1B3D4.C5,96,D 答：流黑既中车挂登一头打了4=1w一1》制流岛 降x川一0=0，一4十1=04 3y-2. T解受座在方形花周的边关内？： 展曲 都将￥一，0=利1. 当==1-y一1时， 出性可样布维工十力= 》与刚=7时： 周为2和十一)一21w十一1 厘人=一1一2×2=一 茶慢能 5u-Itw-I =6g1w12卡h 【例】0发 1C14支1 =1X7-10×T-1 =中4 【柄展调蜂】 卡朝是，星售加下4 种话音x一1,6-可1时+ LD 周为°0与4，是明美到. 1 38