2.2 整式加减-2024-2025学年新教材七年级上册数学同步测控全优设计(沪科版2024)

2.2整式加减。数学 2.2整式加减 2.2.1合并同类项 5.先合并同类项，再求值：一xyx一4y2一6x2十 恩练基础 千里之行始于足下 3.xyz十5.xz十4y2,其中x=-2,y=-10,2= -5 知识点一同类项 L.下列各组的两个单项式为同类项的是( A.xy2与7xy B.5m2n与-4nm C.5.xy2与7y2x D.m与n 2.下列不是同类项的是( A.-2m2n与3m B.2与3 。练提能 百尺竿头更进一步 C.3a与2b D.5x与-x 知识点二合并同类项 拓展点一 根据同类项的概念求字母（代数式） 3.下列运算中，正确的是( 的值 A.a+a=2a2 B.x"y-yx2=0 1.如果号x+y与-3y是同类项，那么a, C.3y2+4y3=7y D.2.x-x=1 b的值分别是( 4.合并下列各式中的同类项. A.1.2 B.0,2 (1)-ab+2ab: C.2,1 D.1,1 (2)a+a2b-ab2+a2b-ab2+b: 2.若多项式2.x3-8x2十x-1与多项式3.x3十 (3)2.x2y-2xy-4xy2+xy+4x2y-3xy2: 2m.x2一5x+3的和不含二次项，则m等于 (A)12a'bc+9abe*-15a'be2-abc*+2a'bc- () abe2. A.2 B.-2 C.4 D.-4 单项式-2x与号xy是同类项，则下 列单项式与它们属于同类项的是( A.-5x'y B.3xy C.2xy D.xy 拓展点二同类项的灵活运用 4.若一3x3y"与x“y的差是一个单项式，则m, n的值分别是() A.0,3 B.1,3 C.0,-3 D.-4,1 37 数学/第2章整式及其加减 5.如果|m-3|十(n十2)2=0，那么一5.x"y"十 7x2y2= 则练中考感受中考挑战自我 6.若关于x,y的单项式mx*1y2m+5与xy的和是 1.(广西河池中考)下列各式中，与2ab为同类 单项式，求2m-n十2n-2-m2一2㎡的值 项的是() A.-2a'b B.-2ab C.2ab D.2a2 2.(四川宜宾中考)下列计算正确的是( A.4a-2a=2 B.2ab+3ba=5ab 拓展点三合并同类项的灵活运用 C.ata2=a D.5x2y-3xy2=2xy 7.多项式m-3mm一2+号mn-6中，不含 3.(湖南湘潭中考)已知2xy与行xy是同 mn项，则k的值为 类项，则n的值是( 8.若一4a"b1与3a2-mb-1可以合并成一项，则 A.2 B.3 C.4 D.5 m的值是 4.(天津中考)计算4a+2a一a的结果等于 9.求k为多少时，关于x的多项式2x2一2kxy 3y+3y-8中不含xy项 三练素养探究创新发展素养 课堂上高老师给出了一道代数式求值的题 目，高老师把要求的代数式7a3一6a3b十 3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+3写完后，让 小芳同学顺便给出一组a,b的值，老师自己 10.已知整式-x2+2y-mx+5-n.x2+6x 说答案，当小芳说完：“a=2024.b=-2025” 20y的值与字母x的取值无关，求号m 后，高老师不假思索，立刻就说出答案“3”，同 学们莫名其妙，觉得不可思议，但高老师用坚 3 2mn-子n的值. 定的口吻说：“这个答案准确无误，”亲爱的同 学你相信吗？你能说出其中的道理吗？ 38 2.2整式加减0数学 2.2.2去（添）括号 恩练基础 千里之行始于足下 。练提能 百尺竿头更进一步 知识点一去括号法则 拓展点○去括号的技巧 L.下列各式与多项式a一b一c不相等的是 先去括号，后合并同类项： (1)x+[-x-2(x-2y)]: A.(a-b)-c B.a-(b+c) (2)2a-(a+号0)+3-24+0)： C.-(b+c-a) D.a-(b-c) 2.下列式子中去括号错误的是() (3)2a-(5a-3b)+3(2a-b): A.5.x-(x-2y+5x)=5.x-x+2y-5 (4)-3{-3[-3(2x+x2)-3(x-x2)-3]}. B.-(x-2y)-(-x2+y2)=-x+2y+ x2-y2 C.3.x2-3(x+6)=3x2-3x-6 D.2a2+(-3a-b)-(3c-2d)=2a2-3u-b- 3+2d 3.化简： (1)3(x-0.5): (2)-31+: 练中考 怒受中考桃战自我 (3)-32a-3b:4a-4(分4-0). 1.(山东济宁中考)化简一16(x-0.5)的结果是 () A.-16x-0.5 B.-16x+0.5 C.16.x-8 D.-16.x+8 2.(四川雅安中考)若m2十2m一1=0，则2m2+ 4m-3的值是() A.-1 B.-5 C.5 D.-3 知识点二添括号法则 练素养 探究创新发展素养 4.将多项式3x3一2z十4x一5添括号后正确的是 ( ) 有一道题“先化简，再求值：一(x2y一x2一y) A.3.x3-(2x2+4x-5) 2(-x2y-y-1)-(2y+xy),其中x=-1, B.(3.x3+4x)-(2x2+5) y=1”,小玲做题时，把“x=一1”错抄成了 “x=1”,但她的计算结果也是正确的，请你解 C.(3x3-5)+(-2x2-4x) 释这是怎么回事？ D.2.x2+(3.x3+4.x-5) 5.代数式x2+3y的值为2，则代数式一3x2 9y十8的值为() A.10 B.4 C.2 D.8 39 数学/第2章整式及其加减 2.2.3整式加减 拓展点二整式加减的灵活运用 恩练基础 千里之行始于足下 2.某同学做一道数学题：“已知两个多项式A, 知识点一整式的加减 B,B=3.x2y-2xy十x+2,试求A十B.”这位 同学把A十B误看成A一B,结果求出的答案 1.将式子2(m十n)一3(m-2)化简的结果为( 为6.x2y+4xy-2.x-1. A.-m+7n B.-m-4n (1)请你替这位同学求出A十B的正确答案： C.-m十8n D.-m十4n (2)若无论x取何值，A一3B的值均是一个 2.多项式2x3-10x2+4x一1与多项式3.x2 定值，求y的值 4x一5.x2+3相加，合并后不含的项是( A.三次项 B.二次项 C.一次项 D.常数项 3.一个多项式减去x2一2y2等于x2十y2,则这 个多项式是 知识点二)整式加减的化简求值 4.先化简，再求值：4.xy一(4.x2十2.xy)+ 2(2x2+4),其中x=1,y=-2. 拓展点三)利用整式加减解决实际问题 3.某医院原有(4m2一6m)剂流感疫苗，上午打 了(5m十3)剂，中午休息时又调来(m十3m) 知识点三)升降幂排列 剂，晚上5时发现疫苗只剩余2(m一1)剂， 5.多项式xy一xy一1按y的升幂排列是 请问： (1)该医院中午过后一共打了多少剂流感疫 6.把多项式2.x2一3.x+x3按x的降幂排列是 苗？（用含有m的式子表示） (2)当m=?时，该医院中午过后一共打了多 少剂流感疫苗？ 练提能百尺竿头更进一步 拓展点一整式的大小比较 1.设M=x2+3x+7,N=-x2+3.x-4,那么M 与N的大小关系是() A.M<N B.M=N C.MN D.无法确定 40 2.2整式加减。数学 4.已知一个三角形院墙，第一条边长为3a十2h, 3.(四川德阳中考)在“点燃我的梦想，数学皆有 第二条边比第一条边长a一b,第三条边比第 可能”数学创新设计活动中，“智多星”小强设 二条边短2a. 计了一个数学探究活动，对依次排列的两个 (1)求这个三角形的周长（用含有a,b的式子 整式m,n按如下规律进行操作： 表示)： 第1次操作后得到整式串m,,n一m: (2)当a=2米，b=1米时，求这个三角形的周 第2次操作后得到整式串m,n,n一m,一m: 长是多少米： 第3次操作后… (3)在(2)的条件下，围成院墙的材料20米以 其操作规则为：每次操作增加的项，都是用上 内每米收费180元，超过的部分每米收费 一次操作得到的最末项减去其前一项的差， 150元，请问围成这个三角形的院墙要花 小强将这个活动命名为“回头差”游戏.则该 费多少元？ “回头差”游戏第2023次操作后得到的整式 串各项之和是( A.m十nB.m C.n-m D.2n 练素养 探究创新发展素养 阅读材料： 计算(-3.x3+5.x2-7)+(2x-3十3x2)时，可列 练中考 感受中考挑战自我 竖式： -3.x2+5.x -7 1.(甘肃嘉塔关中考)对于任意的有理数a,b,如 十) 3.x2+2x-3 果满足号十合一号将那么我们称这一对数 -3.x3+8.x2+2.x-10 小明认为，整式的加减实际上就是合并同类 a,b为“相随数对”，记为(a,b).若(m,n)是 项，而合并同类项的关键是合并各同类项的 “相随数对”，则3m十2[3m十(2一1)门=( 系数，因此，可以把上题的竖式简化为： A.-2 B.-1 C.2 D.3 -3+5+0-7 2.(重庆中考)在多项式x一y一之一m一n(其中 +)0+3+2-3 x>y>>m>n)中，对相邻的两个字母间任 -3+8+2-10 意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只 所以，原式=-3x3+8x2十2.x-10. 有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为 根据阅读材料解答下列问题： “绝对操作”.例如：xy一一m一n=x一 已知：A=-2x-3x2+1+x,B=2x3-4x2+x y-z+m-n,x-y-z-m-n=x-y- (1)将A按x的降幂排列： 之一m十n,…,下列说法： (2)请仿照小明的方法计算：A一B: ①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项 (3)请写出一个多项式C: ,使其与B 式相等： 的和是二次三项式。 ②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多 项式之和为0： ③所有的“绝对操作”共有7种不同运算结果 其中正确的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 414m十10■5元). 我平孩次是a:: 4解批10代入，得0十（一十=一2）mLB, 所这两茶代载人的常盘项角5. 答：桃的执我增加了，地视在有即光 所以建个三位数山可以表量为1+1西+(， aC00: 所县所求化数人为：一十有 第2章整式及其加减 放篆堂为1防十10+ t0.8我人，得64÷(-6)+6-(-巴》=.6， 2.2轻式如减 )用为a一岭和写以执要序，山表帝梯意一个些技， 060,99, 2.1代数式 带样十☆十=处+ 招-0解代入+[06+(-6门45（一-6g, 2.2.1合并同类项 此苦常今 么9109. 2,1,1用字母表示数 集基超 8M-102w+100+, 时给出的结采为A阳 LB 2CAB 蝶等整 =a+s+r+95十36 练要服 4解(1)厚其a木 1,D103.B4公￥5,4-2 =3+T沟4+M) 102.C人g4A5.5 2)原人=a'十2-2N+ 香朝1》个则g7月管周悬，时需见京骨1×2= 3(k+1+36. 6解《11边秀y+一1=0， (3)原丸=6y=￥Ty4 (无小季家T月静水2的m,副宾复卡鲁如×生4 周为6.山邮观整款，所以M可温城发整帝， 所温十r=1: (4)孕人=1a4+&6-146. 2一3X4一G1(元.镜苏金汤，6. 放幕度为如+%，染.33a+3动，+31w+16. 片以++8024=1+2G21=1025 天解尊式=（一1中1）十《44)十5们4 29为0r20时，罪-1,4r4 第2课时整式 战答案分学2四， ryt-n 香r>剑时，w-821+1-01-一忍. 体基路 (2)四为在+6-5， =一2一10，=一5时 7,B8,aF23,4+=十4 IC LA AD 等以2(u十)一4扣-6+21 单太=7×1》×=10m×(一5)=(=)×(=)= 4.3ry减5.-11 =到a+61-4e十)中1 -40-10■-210 “解国为这个单项人是冒走单项式： 一线a+1+ 1.C1.D3+ 体提旋 =-10+21 141C玉5455xy 4解1)列周①有4很火兔格，则周心有7根大镜棒：题 降以成个单我可能是一言人言小友子城， =11 长解银据趋意样十1=3,2w十5一1， 国S有10模火袋棒，量多量角4,7,10. 7.B第A失.A1RD.水三12.-日 能客套为11， 解保w=一2相一2， (观警超中胡利发见：第一个图形雪受4草大棒 1点解11山剩念得：3n一4=0.建2u一30 (1)层方十2h一5.N十240=. 两议2一+2一和w一2 多一个￡套和，多用3板火来降：程第发个国和中，需 解华一子 所对白+4h-4B0+h-24, -2w=4一7w 是父晚排1十3(4一1》=(4十11单 群以22一3=h (2)内想雪是：2r一-3=0-2t十5和=0-且34w一4≠0， =1×(-2)-2-2×-9 ◆n=10时，#+1=3×100+1*3w1(服0. -2a1+4ab一h一a4 =-14, 陈中考 =1线 .D上线w.3.817 14C-15.4 线多案为15， 1 体豪带 16,解是式右①23①心 7.解(1)间为卡才U的长为g,克为 I.D 美解备并网属第得2少-（以-吉）一一品 单桥蜂 所姓5”0-()}一d 2相1)测为第1个酸童三商形的个共为1， (2a=5,b=3时： 因为充人2-2y一y十y-8中不令y理 第2个曹重三角形的个数有，7细4+24十门无1 1解核据身意存十a=2十已，所其4一2 第8个眉室之角相的个数冷：10=4十1十1=4十3×2： 人C -51-%-6- 第：个前发含是三角刚的个就为：十1X=6 本酬1对寺 装解《山西金了，y的式平表帝地香的4商飘灵， 6r十21+2(y十5)-【6十2y十15（年者来， 载都童秀1收 等：地面然总面秘是行十y+1平岁表， (》调为第1◆周重二角利的个鞋为：4口 选本多销人本2-一令 种水为后时~系样我动一一y十宁y一青中不 (2)鲁=4，y=L所时， 第2个避意5扇形的个数有，74十8时4十×1： 参r一一1时，多填人岭植为5 a1山r+2,十1n) 会y用. 第3个誉发工角形的个数★：10=4十1十1=4十3×2 10,超-子+2y一wg十5-十r-2ny 陈中考 =0×6×{+2×1.5+13 0.C1A31 =0X45 一1十6-e+9-15 第年个雪案套漫三角有的个数为：中3一)一十1， 保素界 =五6011 回为整戈一十2y一wx十5-十一0y0组与 故多重寿(3十1). 多，镇地培的感鲁用是器同元 辛修：的取线无美， 13)出道意.是1w十1=073， 斯10- 然中考 解胥中☒记4. 解得=一1博=6： 即你或第14个圈爱时，客必103个二冷形 2(-1”y,系盘(-一，此数2+ 1A工A1行4号-2 2.1.3代数式的值 练素泰 2.1,2代数式 解《1疹=g时， 体基莲 -2十4=-2×2十4=0， 氧1现时代数式 1.D2.0 年过a=b, -++ 体琴德 人留国为一一十h十)m8,等以g42=一1. 了=2时 1.C3B人C+用 0x--=+(-1州+2，（一） 8r—0m1×8-0=1 4 晖提凝 所LA=14 陈中考 -1+-r-,(-) 线等索为0,1 1.A1B天B4 等中考 (28了的他每增加，1一岭植线增如3 陈素泰 .1 -1+1-司 (们)图为：的值4增如，我盘文的值载丧小- 解7d=6:'6十36十3：中8wA=e10中a 单看秀 所过所求代量人中本的鼻鞋为角量，且绝叶值是互 (7a+3一1u0十《-66十u'6)十La'h-山4+ 解(1)用为一个三位投，百推数车，十任数字，个性 具为盐=日时，我数式的位为， 1没 36 原来北死盘其的健与a:6的取性无美，目局是论6| 25-70-1 厘人=1十70川◆72. 离疑考点提升越 取何信，高老静每地难确总风出久数人的值是3， =174. 6解(1日电是密得+2=0，y3=, 1.B1C&C5系B 2.2.2去（添]括号 篆，道虽配中个过后一名打了174相速感项动- 解算了m一会.少方=3： 4.解(1周为无角利的器一条边长为w+给。界三是速 折是A-2M=2+3+1y1-2(x2-y十) 6-子1寸87 修都觉 比幕一条填美a一小，第三条连比第二备填姐加：牌消 y十y-2g 象解(1)8%100时，无：本笔起本附里执我：3,3w无， I.D C 第三各建然为w+出+4一期一1松十6，深三表边长为 当n0的时，据再本笔花本所需钱框，之2m元 相1)辱人■1山一1,5， 1十b一巴■+，所休建个三角形给网装冷（细十 (2)唇★A一2日的值有的取佳无美， (2)会由观多黄比少美什线少的债元，例如：装阳用 2摩人-一3-子 614w十》十十6)=w十十4十6+1 听以515-1-0： 第之本时，雪付g.2×101■12,2（元）：毛10本第形 所以y一2=0， 本时，名付Z:3关1间=1（元（眼屑不唯一） 的单无-一导+么 ()与一2表，6=1来时，这木三是对的周共是B× ()如采实是00在笔起本，响写1川条比桂4线， 1+1×1■18+422数米， 10.解金丸=3y-2山+25=1y-15+y 14星人=u一十4转=-4十收 》由则参样，量用青0×1们十到一0)×10= 7.解观意屏一1=0,2y十1=0： B5, 10+30间=150（元）. 修悟整 林得一1少安 苦：周点这个2两影的院请委乾常：们龙 一8)+一号， 解(1原人■r-一2十4y=-:十 革中考 所4尊人=1=6y-一2+2y十0 1.A2A ly+2r (8》厘人-一a+0+G对一M=3 味素养 -×()+×1x(专】 (》原人一3含十)十H一十] 解(1A=4'一1-十1 =-272+)F0-了 (2竖人下， 把上=y一光入上元， 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附以汉一5。 ■+十L 师候r一正1， 时远班为个多项九的道的王偏炸装为十十 3.1方程 则感天=0十7=12， 【拓展得越】 1解1(4n-n1一门w中3)+(+刚3一MT1》 31.1方程的解及解方程 5,解图为0一r+y一3-r+一i5十2 5,解1)参式一2×1=1×(=)=1+司= 4标一48一1一1十得十1w一2十1 01-1+(u十1-y1, (2)由息鸯%标z■一1Jm上 等基酸 nr'-Iow-L 见四为其婚系有字导：的泉慎无关 原式--47/=1十12=y1==1十y+1 1B1B3D4.C5,96,D 答：流黑既中车挂登一头打了4=1w一1》制流岛 降x川一0=0，一4十1=04 3y-2. T解受座在方形花周的边关内？： 展曲 都将￥一，0=利1. 当==1-y一1时， 出性可样布维工十力= 》与刚=7时： 周为2和十一)一21w十一1 厘人=一1一2×2=一 茶慢能 5u-Itw-I =6g1w12卡h 【例】0发 1C14支1 =1X7-10×T-1 =中4 【柄展调蜂】 卡朝是，星售加下4 种话音x一1,6-可1时+ LD 周为°0与4，是明美到. 1 38