1.6 有理数的乘方-2024-2025学年新教材七年级上册数学同步测控全优设计(沪科版2024)

数学/第1章有理数 1.6有理数的乘方 1.6.1有理数的乘方 6.计算： 恩练基础千里之行始于足下 (1)(-1)1m: (2)(-1)1o1: (3)(-0.2)3: (4(+月. 知识点一乘方的意义 1.(一9)表示的意义是( A.-9乘8 B.8个一9相乘 C.9个8相乘的相反数 D.8个9相乘的相反数 2.下列说法正确的是() A.一2的底数是-2 B-()的底数是 知识点三)有理数的混合运算 C.-(一10)2的底数是10 7.计算： D.(一3)的底数是3 (1)(-2)2·(-3)2: 知识点二有理数的乘方运算 2)-3×(-3): 3.有理数-23，(-2-1-21，-号按从小到 3)(-)÷(层)： 大的顺序排列为() A.(-2<-2<--21<-司 (4)(-3)×(-2)×(号)月。 B-2六-1-21<-2<(-2 C-1-21<-2<-2<(-2 D-2<(-2<-长-1-2到 4.下列算式中，运算结果为负数的是() A.-1-2 B.-(-2)3 C.-(-2) D.(-3) 8.计算： 5.对任意实数a,下列各式不一定成立的是 ( a(号-}+)×48-12： A.a2=(-a)9 B.a3=(-a)9 C.lal=-al D.a≥0 (2)(-1)2-[2-(-3)2]÷(-7): 22 1.6有理数的乘方。数学 (3)-1×3-9×(-)÷号-8×(-) 抽象成这样的问题：写成它的一般形式，即比 较n+1和(n十1)"的大小(n是自然数).我们 从分析n=1,n=2,n=3…这些简单情形人 手，从中发现规律，经过归纳.猜想得出结论 (1)通过计算，比较下列各组中两个数的 大小 ①1 21②2 3 ③3 43④4 54 ⑤5 65⑥6 76 (2)从第(1)小题的结果经过归纳，猜想m+ ②|练提能百尺竿头更进一步 和(n十1)"的大小关系： (3)根据上面归纳、猜想得到的一般结论，试 拓展点一与乘方有关的求值 比较下面两个数的大小： L.计算（一1）223十（一1）224的结果是( 20232a24 20242025。 A.-2B.2 C.0 D.-1 2.已知x-3十(2+y)=0,则y的值为( 练中考 感受中考挑战自我 A.9 B.-9 C.-8 D.8 1.(湖南长沙中考)（一2）的值等于() 拓展点二利用乘方的意义解决探索规律问题 A.-6 B.6 C.8 D.-8 3.已知：1=1=×12×2,13+2=9=× 2.(河南中考)计算(a·a·…·a)3的结果是 a↑ 22×32, () 1+2+3=36=}×3×4, A.a B.a C.a+3 D.a 3.(西藏中考)已知a,b都是实数，若(a十2)2十 1+2+3+4=10=7×4X5, 1b-1=0,则(a十b)22的值是( A.-2023B.-1 C.1 D.2023 0 根据上述规律计算：1十2+33+…+19+ 203= 练素养 探究创新发展素养 拓展点三利用乘方的意义巧计算 如果x"=y,那么我们记为(x,y)=n.如 4.计算：(1)(-2)224十(-2)203： 32=9,(3,9)=2. (2)(-0.25)202×42023. (1)根据上述规定，填空： (2.8)=(-3)= (2)若(4，a)=2,(b,8)=3,求(b,a)的值. 5.问题：你能比较两个数2023221与20242 的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它 23 数学/第1章有理数 1.6.2科学记数法 拓展点二科学记数法的应用 练基础 千里之行始于足下 4.光速约为3×103米/秒，太阳光射到地球上 知识点科学记数法 的时间约为5×10秒，地球与太阳的距离约 是多少米？ 1.著名的数学家苏步青被誉为“数学大王”.为 纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约 218000000千米的行星命名为“苏步青星”， 数据218000000用科学记数法表示为( A.0.218×10 B.2.18×10 C.2.18×10° D.218×10 练中考 感受中考挑战自我 2.(安微芜湖模拟)长三角一体化科技创新城项 目落户安徽六安，该项目预计总投资约 1.(武汉中考)国家统计局2024年4月16日发 200亿元人民币.其中，200亿用科学记数法 布数据，今年第一季度国内生产总值接近 表示为 300000亿元，同比增长5.3%，国家高质量 发展取得新成效.将数据300000用科学记 。|练提能百尺竿头更进一步 数法表示是( A.0.3×10 B.0.3×10 拓展点一还原用科学记数法表示的数 C.3×10 D.3×10 1.“善于学习，就是善于进步”.“学习强国”平台 2.(辽宁锦州中考)据相关研究，经过40min完 上线的某天，全国大约有1.263×10°人在此 全黑暗后，人眼对光的敏感性达到最高点，比 平台上学习，用科学记数法表示的数1.263× 黑暗前增加25000倍，将数据25000用科学 108的原数为( 记数法表示为( A.25×10 B.2.5×10 A.126300000 B.12630000 C.0.25×10 C.1263000000 D.1263000 D.0.25×10 2.一个整数81500用科学记数法表示为8.15× 10,则原数中“0”的个数为 练素养 採究创新发展素养 3.下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ 比较大小： (1)3×10:(2)1.3×103:(3)8.05×10°. (1)2.01×10与2.10×10： (2)2.01×10与4.4×103. 24w2×(-0 1.6有理数的乘方 4解3××行其10甲=1,6×1”（来）， 答：地难点太程的是离的是1.5×0“采. 田原人-(-)×+(+[(-》-1 -(四-)×- 1.6.1有理塑的乘方 练中考 一6+(-)(》 修萃磁 1C2 -20X-一81-×(- 1.B2.B3.A4.A5. 练素都 -日+1 解《11牌为21C2,10:其1=0心. -10+号 系.解1)享大=1. 2草人=一L 所以1.01×10<二.10×10. 章末复习 1)周寿10>10，精g2川×10>4.4×0. -1o (名厚人一0,006 梨蜡专修 心单人一高 1,7近似数 【例1】D 1.5.2有理数的除法 临基础 【佑解到E1】 1.幅1)草人4×到. 1期月球与地球师阳属的有3留万千乘，3移为近数 1.0 梯基恩 (2)卡江套约G初0手米，60明为建教. 【例】C 1,D3A36 2要人-×（吉）-x (3)我得有4仁人位.14为连包处， 【拓展制城？】 4解单丸-1-×(-号)×(-合)--6 m头-普言昌×草 《4冈年春晚秀有5个市南，行为准数. 生B 土A点5未百分位 大-(）×()×言 0人-×子×吉- 练型能 【例1解成-一1×音×音×(》-1 120 【拓展到练3】 用人-(r以×结结)-器昌 集解1)原支-花-11-1情+10B-8 练中号 k解(10原丸=1中[4==10×3]=1中〔1=4=0丁= (20单人--1=7×+1==1=14=13， LC 2.C 3.D 1于9=18 5.C 6D 7.0 3原大-一3×号一-×片一3话-一花 依素表 8.期(1)厘人-29+（一261=-6 解昌角一个可性处社无甲参五入列十位，再起带译我 巴原-(-×分×-州中1- t2举人=-119十65-五5)×4 体摄管 雪常五入列霄社。然府又北所得的盐回合五入到千住： 【例】B =-110+静×4 1.C1C&44109 出时竹是为8×矿，周风盆今数量大时子且上的是9 【后留制适】 =-119+1D 4解10厚克”2出+-21一2=×2+(-2m- 为1，或小时十位上的我序为显 =L. 24×2-1)=2 千位上的其平为8时，此价子“四女”：所这最大的盘身 高铅考点提升罐 象.朝(10-17L.8+.4×20+101=一17m》 2单大-()ד-×（什）- 8444: 1B1D3,D+ 多：B五的海根是一0m 十位上的数半为整时，此什子一五入”所江顽小岭餐有 5-1.567.4167×107.38.0失.4成-2 12-6,8-1-174.81]+10×0=1材 5.朝1D<4<@>单>>0> 244. 0.解1=2.a=25,=3==1,=4=1=1, 2》当<3时：Ea+1了：春3时”-十t 在曲相上表币各鞋如屑所中： 答：从A4到CA所用的时端是1引将 【82 微专题一有迎数的涩合运算 修挂管 1.B 爆中考 1B20 大刊生！上 1.D 2 D 3,H 无解1)参元=一16-秒十7一1=一4十7=-3 含士方片十十言 1期四0g☆+过- 体要界 饰其小，中女有局至一自，★之积为真 解(1)N为2=8， -<-3<-12<<--11-2, 4650 1. 隆辉建，利=是， 人雨山原么~音×()- 儿都1天一8行++(-是×》-8 3解4-十-1]+◆.4=1n.10x100100(m3. 网(-)广- 2原文-（部×(》×（一）-4 平x4-t 多：这个山华的高成大持是10的回 所运（一子）-4 修中考 7.D8.35,A1且10 放答童为玉，： 出。天-（信-是+青-》×-超1-晋于 1.(112 (8》界为M==16.=8 照日源人-6+(-吉×)×（一》 14=9+21=2 峰麦养 (1)- 背保6一又 -+)×(-》 仙原人-0[品×4一测+言×-一吕 得x)(2,16 障人的时我-行品寻+)+(》 周为2=16， -+号×(-》 《-3}9《-)-1-对--w1+《-0)+ 等以体，u)= -(子-音子+)×-2 过}+(-1=[-的一4-5)】+(-司=4-1+ 1.6.2科学记数法 -+(- 5)=1 练基随 一 求人-学×()×叠-126 4-2+子×（一 1,B22×10 2:解4日食人量多的是第1笔交易，是出最多的那笔父 练悟整 2卧原人=一44×(-)+(6×8号 寿是白￥24元. =一1十9十2一12 1,A28 --4×[)+9] 21+题+1一4+1+w1+1+21+一4+ =18, 1解(1)8×10-3000000 1-1s1-图t元1 ()(言号+》- 21,1×1=108, =4-44×-1 多，小睡这动笔变高的易全额是1间元 50gx1时-0D60同. 《12书+142-4一13=10（F 34