1.5 有理数的乘除-2024-2025学年新教材七年级上册数学同步测控全优设计(沪科版2024)

数学/第1章有理数 1.5有理数的乘除 1.5.1有理数的乘法 [(8×4)×125-5]×25 恩练基础千里之行始于足下 =[(4×8)×125-5]×25( =[4×(8×125)-5]×25( 知识点一有理数的乘法法则 =4000×25-5×25.( 1.(易错题)下列说法错误的是( 7.运用运算律进行简便计算： A.一个数同0相乘，得0 (+号-)×(-12： B.一个数同1相乘，仍得这个数 C.一个数同一1相乘，得这个数的相反数 (2)(-8)×(-)×(-1.25)×5: D.一个数同它的相反数相乘，积为负数 2.下列式子的结果中符号为正的是( ） (3)-1×(-19)-2×19-3×(-19). A.(-5)×(+3) B.(+7)×(-6) C.(-5)×0 D.(-5)×(-3.7) 知识点二倒数 3.下列各对数中互为倒数的是() A.-1与1 B.0与0 c.-252 n-1.5与-号 知识点四有理数相乘的符号法则 4.写出下列各数的倒数： 8.如果四个数的积为负数，其中有两个数同号， 3-10.3-号7-32 21 那么另外两个数( A.一定都是正数 B.一定都是负数 C.一定异号 D.一定同号 9.有理数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置如 图所示，则abc 0,abcd 0. 知识点三)有理数乘法的运算律 (填“>”或“<”) 5.计算-号×(10-+0.05)=-8+1-0.04 高2 时，运用了() A.加法结合律 ②练提能 百尺竿头更进一步 B.乘法对加法的分配律 C.乘法交换律 拓展点一灵活地选择方法进行乘法计算 D.乘法结合律 1.计算-1.99×17的结果是() 6.在算式每一步后面填上这一步运用的运 A.33.83 B.-33.83 算律： C.-32.83 D.-31.83 18 1.5有理数的乘除。数学 2.某房地产公司的商品房的基础价格为 12000元/m,各楼层的价格在基础价格上 练中考 感受中考桃战自我 进行上浮或下调，具体情况如下表(“十”表示 上浮，“一”表示下调)： 1.(山西中考)计算（一1）×（一3）的结果为() 楼层 一 二三四 五 六 A.3 B号 C.-3 D.-4 差价百分比-2%十12%+15%+12%+8%10% 2.(山东东营中考)某玩具商店周年店庆，全场 如果工人老李同时看中了三楼和六楼面积均 八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再 为120m的户型，那么这两个户型的商品房 打六折.某电动汽车原价300元，小明持会员 的总差价是 元 卡购买这个电动汽车需要花( 3.向阳学校体育器材室共有60个篮球，周六下 A.240元B.180元C.160元D.144元 午中学部开展小家庭体有活动，有3个小家庭 分别计划向体育室借篮球总数的2，专和子请 三引练素养 探究创新发展素养 你帮忙算一算，这60个篮球够借吗？如果够， 学习有理数的乘法后，老师给同学们出了这 还多几个篮球？如果不够，还缺几个？ 样一道题目：计算49酷×（一5），看谁算得又 快又对，有两位同学的解法如下： 小明：原式=-1249 5=-1249 25 5 -240 小军：原式=(49+2 25 ）×(-5)=49×(-5)+ ×(-5)=-249 4 拓展点二与倒数有关的综合题 25 4.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对 (1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？ 值是3，求“时+3m一cd的值。 (2)上面的解法对你有何启发，你认为还有更好 的方法吗？如果有，请把它写出来； （3)用你认为最合适的方法计算：19×（一8。 5.已知有理数m所表示的点与一1表示的点距离 4个单位长度，4，b互为相反数，且都不为零，c,d 互为倒数.求2a+2h+(a十b-3d)一m的值. 19 数学/第1章有理数 1.5.2有理数的除法 知识点二有理数的加、减、乘、除混合计算 恩练基础 千里之行始于足下 5.计算32÷(-4)×的结果是( 知识点一有理数的除法法则 A.-16 B.16 C.-2 D.-1 1.计算1÷（一34）时，除法变为乘法正确的是 6.(易错题)下列运算错误的是( A.1×(-3) B1X(+) Λ.-3-(-3+0)=-3+3-日 B.5×[(-7)+(-4)]=5×(-7)+5× C1x(+】 D.1x(-) (-4) 2.下列各式中计算正确的有( C.[1×(-3)]×(-4)=(-3)×[1×(-4)] ①(-24)÷(-8)=-3： D.-7÷2×(-2)=-7÷[2×(-2)] ②(-8)×(-2.5)=-20： 7.汛期的某一天，某水库上午8时的水位是 45m,随后水位以每小时0.6m的速度上涨， ③(-)÷(-)=1： 中午12时开始开闸泄洪，之后水位以每小时 ①(-34)÷(-1.25)=-3. 0.3m的速度下降，则当天下午6时，该水库 的水位是( A.1个B.2个 C.3个 D.4个 A.45.4m B.45.6m 3.若ah<0,则号的值( C.45.8m D.46m A.是正数 B.是负数 8.计算： C.是非正数 D.是非负数 (1)(-4)×5+(-120)÷6: 4.计算： (29是×(-12)+35.5X4-5.5x4 (1)(-378)÷(-7)÷(-9): (2(-075)÷(-3)÷ (3)(-17000)÷(-16)÷25÷(-25). 9.煤矿井下A点的海拔为一174.8m,已知从A 点到B点的水平距离是120m,每经过水平 距离10m海拔上升0.4m,已知B点在A点 的上方. (1)求B点的海拔； (2)若C点的海拔为一68.8m,每垂直升高 20 1.5有理数的乘除。数学 10m用30s,求从A点到C点所用的 时间 练中考 感受中考挑战自现 L.(山西中考)计算（一6）÷(- 号)的结果是( A.-18 B.2 C.18 D.-2 2.(江苏扬州中考)若号=2，名=6，则 练提能 百尺竿头更进一步 竖练素养 探究创新发展素养 拓展点一利用有理数除法解决探究问题 阅读下面材料： 1,.若ab≠0，则a+b的值不可能是( a 计算：4兮+》： A.0 B.1 C.2 D.-2 2已知有理数a.6,c满足lg+公+日=1， 解法一原式号十× 3-×+7×12 求的值 解法二：原式=（告一是+）=员÷品 7×6= 解法三：原式的倒数=（兮-子十）÷ (号是+b)×24=3×24-7×24+2× 拓展点二有理数除法的实际应用 24=8-6+2=4. 3.一天，小明与小强利用温度计测量山峰的高 度，小明在山顶测得温度是一2℃，小强此时 所以原式=子 在山脚测得温度是4℃，已知该地区高度每 (1)上述得到的结果不同，你认为解法是 增加100m,气温大约降低0.6℃，这个山峰 错误的： 的高度大约是多少？ (2)请你选择合适的解法计算：(-2)÷ 21国比-4，三。吉，普招从大到本的净知后为普要表 解1)层为=T,6=, 1.4.3加，减混合运算 >->-t 简这w一士7：0=士气 修基础 8 B sa=7,b=3时4十6-1B, 1C2B104.回 《来岳交授律乘法精合博乘德对加法的分配甲 体挂楚 当■=7,6=-3时，a+6=4+ 5-56-1 1C 2.B 7,解11式--5十10一=（一一1十0=一17十 3解(D章人音×-12+号×-2-是×(-2 布4=7,0=清时4十6■一1， 3解(1<一1C 有一7,6一8时a十4--1间 1川=-20. -1-一限十0== i8》一1aA 栓上脊速，a+多的望为生好我士4. 4.朝由a=i,b%3 2摩我-1x11×(片×）-一罗 (2利为1￥=g》,片以4时6 得=士5,6=士入 师成w-一7,6=士么 (10绿克=6.8-7，J一1机7+7,3航，1-成T1十 国为g<合，将温如=一1,6=-1风g=一市= 与u=-7,0中3时a+6=一4， (-7.2十7.30=11.6 体中考 备=7,6=8时，8十表=一1 1.A2.A3. 成（号）+(-音》)--是-吉 (+号-）x-切×-的-号 除上所道，a十b的丝为一车气一自， kC、9.2> 体表养 练现能 练提能 1.D 1.4.2有理数的减法 1解《1》黑制五的进出数有十件一4+2的1-C一1) 《十0=430)（一别）-4=0 15130000 1.解1》N为由图可和<0<：M-￥ 体基脑 年x<04十0=04-20，h一CL 一书一2别十18一程十的十药十 就著常冷，=： 1B2DB46山)-②-号 =+18(吨1. 养：是期玉时速杂教为十4吨 幕，不裤，正缺个， 2因希由目1和海十h月g一2>0小<0： 头据(D原人一是 ()域一调的装年青冷（当+国十位+与+1B+多十） 未解都据理意得中合=0-小=1：时=士3 牌钱原义一0十一世+6=一 0原人-7品 10-4释×10-160元1. 多-1时，原成-号+8×1-1-0十9--4 答：这一周委材1好0无装与督 1.+有理数的加援 1》感人=一1， 当阳时一3时， L.4.1有理数的加法 源我-是 5期11由理套停引一3-1+3一1=名. 尊大-号+1×《-30-1=0-1-1--1间 故等案为风 体落避 6.D 7.A 8D 9.B 失解到为有理载饼所表中的人与一1表安的友理岛4个 (2)由意得w-1十2-1“4： 10.配.4-级行 单能长度， 1.D 21 3n 解号n一友一二. 4(紫1-手1w 爆提能 练中考 因为■-6区方相反载，且触不为拿，心，d重专例数： 4解1)牵人-1（一141+4一16]+26十18 1,B2(40+B 所议w+A=0,=1 -0+44=1L 5.解(1)厚丸=一L0-12+=-24+=-1网 四-+-题[+（打7 1)原人=1一4一0)十4=一14十=一10 阳=一时， 点解(11面秀年的和反鞋灵80的韩时住是， ()单人8-（一1》+1么. 2x十25+u十h-1dD-w 所对u一1，A时生7， (40座我=-1一1一4》m一1+4=表 =(u++a+-3-m ()州为4=一34一士7和表的和灵： 7,C 长解《1)共轴上1和一1为A之间的用高可以人承为 ==1=f=5) 所以当h=7时证=-15 落，恒运交换非至为相反数的再个数相年得零 个数 1-4-101. =2, 怎=一子时c=一1 与客相知，仍得这个数 附候1和一意秀点之得的知4是 直w=3时 54==1,6=7,4=15时，=，+6=(==《=14 ,期1里大-[18+(-18)]+[t一1口1+12 鼓答老为11-(n3),4 2+2h+(十b-3d)-w 7-4-15)=33, =4十0 2》最仙上表米x和一8的两AA:且之网的距可园 -2(n+)+6a+1一3×d附 者a=…3.h—T一1时，-十61一(-3》中 =0, 表帝为An=1一(-3) =-1-3 (-14=10=5 原人-（小号+：）+[{-2》+(-1）] 周为A打=，所这引度一一》=巴 练素多 0成■一1点一5， 解往山某一北接作后附加的制粗是，一1， 棕上除址：单人=2气一气 =4+(一4) t答童秀1一一，一1我一瓦 时十（一1）=么 集中餐 》代数人：一1++川表金的元何垂文是载轴上 )器二R提作后晚屏的所组率比第一家操作G确厚 1.A1D 修超能 表币组工的A列」和一全函k的是高的中： 的我奉情知的片有前数之和为8+1+（一10）+日=3. 体素寿 1:1)源人一一254+一，25)+T.25]+「1,0四+ 上位于1到一2之同时，它1的距得中有燕小丝为3，呼 (妇)得选：第一型来根作后得到的研最中比第九十九金 解()小琴峰单会轮计 1-1a0lJa一1,56 城气款式的夏中植为急 操作后两得的量单增加的精有树数之中车5 2)迁有爱并的解业. 2障大5片+[(-4爱)+(-6)]-8号 体中考 1,5有理数的乘除 1.D2[0.c “器(- 1.(-1G0.51+-12勿)+4+651+90 体套车 1.5,1有数的果法 -(0-)×-的 -[(-146+1+63订4[-0)+g0可 1,①3 练基础 2.解1)A地且：21一（一27）=21+1Tm4飘C 1D2.D&0 -细×-1一击×(-的 一时方无， G地区：一1=（一日1=一2+45=T, 甚，着合闻2：平时得个月感销盖全为可万无 2B地属137-1s=9r下1， 4解器功制包是子，一1的斜载是一山 。一0+号 峰作专 ☒秀1920<4348， 1,D1t 降话地性道合大需位我站道种植佛， -29 32 w2×(-0 1.6有理数的乘方 4解3××5关10甲=1,6×1”（来）， 答：地球与太陆的是离的是1.5×0“采. 原人-(-)×+(+[(-》1 -(-)×- 1.6.1有理塑的乘方 练中考 一5+(-)(》 修萃磁 1C2 -20X一81-言×-国 练素表 -日+1 1.B3.非3A4.A5. -10+号 东.解1)厚大-1. 解《11国为2®1C2,10,其1=0心： 2草人一心 所42.01X10<二.10X10. 章末复习 1)槽寿10>10，两以2可×10>4.4×0 -1o (犀人一0,006 梨量专修 单么一高 17近似数 【例1】D 1.5.2有理数的除法 体基础 【佑展到竖1】 1.幅1)享人=4×到， L丽山1月球与地球的附属的有3留万千乘，3移为近数 1.0 梯基恩 2愿人--×(）-发 (2)卡江套约G初0手米，600为建@其 【倒2】C 1,D3A6 (3)我得有4化人日，14为说包处， 【拓展制篮】 4解原丸--×(-号)×(-合)--6 m头-普言昌×尊- 《40闷年春晚秀有5个市南，行为准确载. LB 土A点54百分位 大-(）×(-}×言子 0人-×子×吉 练型板 【例1解原成-一用×音×音×(》-1， 12 【拓展到域3】 田大（尔以×结结）器昌 系解1)原丸-君-11-1情+10-B-8 练中号 k解(10原丸=1+[4==10×]=1中〔=4=订= (2单人--1=×(-1==1=14=-15. LC 2.C 3.D 1+9=18 5.C长D7D 3别原大-一3+×号一×片一3国-一花 依素表 8.期(1)理人一29+（一261m一0 解昌角一个可丝处乱无甲◆五入列十位，再起师译我 巴原-(-1×分×-+1- 2原人一110+近5-五5×4 修摄能 管合五入列霄性.然府又北两据的其回合瓦入到十徒： 【例】B =-110十静×4 1.C3C&44109 生附竹是为8×矿，周风盐今数量大时子但上的是 【后留制适】 =130+10 4解(10章克”☒出+一21=2=×2+（一2m 为1，或小时十位上的投平为么 24×2-10=2, 千位上的就平为8时，此价T“四女”：所这藻大的盘身 高铅考点提升罐 .朝10一171.8-+.4×120+101=一17m1m>》 2单大-()“-×（片x)- 84431 1B103:D+ 多：B五的海根是一面m 十位上的数半为空时，此什十一玉入”，所江燕小的餐有 5-1.5k7.4167×107.38.0失.4成-2 相.解1=2.7=25，=3==1，=4m1=1, 12-6,8-【-174.81]+10×015 5.朝1中<@<@>甲>0>0> 244 多：从A黑到CA所用的时浦是3济 2》当<3时：Ea+1了：春3时”-m十t 在典物上表币各鞋如屑所中： 82- 微专题一有迎数的涩合运算 练挂管 1.B 爆中考 1.B2日 士生！上 1,D204H 无解1)参式=一16-秒十7一1=-4十7=-3 含士古方台十十言 1期四世女+过- 体要界 饰试小中奇有局至一负，聊山之积为真 解(1)N为2=8， -<-3<-1<0<-(-10×1-名， 46表0 附x一- 隆候建，利=温， 人期山委人-号×()-2 北解1®天一8行++(-是×》-8 3人朝〔4-f-21门+◆.4=10,10x100=100(m) 为（广-分 等：建木山华的高成大持是10的回 所运（子）-4 2原文-（部×(》×(）-4 x4-宁 修中考 放若童为玉， .D米3天.A很10 s人-（音-+青-》×-超1-晋 1.(118 (8》用功M==6.从=。 照口游人-5+(-吉×)×（一 14-9+21=26 峰麦养 期(1)- 背成6一又 -6+(0)×(-》 仙原人-0[活×4-+音×一询一吕 得x)(2,16 障人的时餐-行品子+)+() 国为2=16： -+号×(-》 《-3}0《-3)-1-对--w4《-30)+ 等以体，u)= -(件-音号+)×-2 出}+(-1=[-的一4-5)】+(-句=4-1+ 1.6.2科学记数法 -+(》 5)=1 依基随 一 w求人-学×()×-126 4一2+子×（一 4,B22×10 卧原人=一44×(-）+(6×8号 2:解食人量多的是第1笔交为，L由最多的那笔父 第播整 寿丸白24元. =一1十9十2一12 1,A28 21++1一4+1+w1+1+121+1-4+ =18, 人解(1)8×10-1000000A --4×[)+ 1-1s=mt元1 ()(什言号+》武 21,1×10=108, --44×-1 多，小睡这产笔变务的易全额周10的元 5k0gx10时-M0D60. 《12-+1412-4一13=10（F 34