1.2 数轴、相反数和绝对值-2024-2025学年新教材七年级上册数学同步测控全优设计(沪科版2024)

1.2数轴相反数和绝对值。数学 1.2数轴、相反数和绝对值 1.2.1数轴 6.如图，在数轴上有A,B,C,D四个点，分别表 恩练基础 千里之行始于足下 示四个不同的数，若从这四点中选一点作为 原点，使得其余三点表示的数中有两个正数 知识点一数轴 和一个负数，则这个点是( L.关于数轴，下列说法最准确的是( A BC D A.一条直线 A.点A B.点B C.点C D.点D B.有原点、正方向的一条直线 7.如图，圆的直径为 C.有单位长度的一条直线 1个单位长度，该圆 101 2 D.规定了原点、正方向、单位长度的直线 上的点A与数轴上表示1的点重合，将该圆 2.如图，表示的数轴正确的是( 沿数轴向左滚动1周，点A到达点A'的位 -202 置，则点A'表示的数是() A B A.π-1 B.-r十1 -202 -202 C.-π-1 D.π一1或-π-1 C D 8.如图，将一把刻度尺放在数轴上（数轴的单位长 知识点二数轴的画法 度是1cm),刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应 3.指出如图所示的数轴上的A,B,C,D,E,F各 数轴上的x和3，那么x的值为 点所表示的数， 3 510”。 中中T 012345678910 知识点四)数轴上两点间的距离 4.画数轴，并在数轴上表示下列各数： 9.如图，数轴上有A,B,C,D四个点，其中到原 1 2,-2.50,3-4. 点距离相等的两个点是() A B C P -2-1012 A.点B与点D B.点A与点C C.点A与点D D.点B与点C 知识点三)数轴上的点与有理数的对应关系 10.如图，如果数轴上A,B两点之间的距离是 8,那么点B表示的数是( 5.如图，在数轴上点A表示的数最可能是( 432十0广立* A.5 B.-5 C.3 D.-3 A.-2 B.-2.6 11.数轴上与原点之间的距离小于5的表示整 C.-3.5 D.-2.9 数的点共有 个 5 数学/第1章有理数 练提能 百尺竿头更进一步 练中考 感受中考挑战自我 1.(四川凉山州中考)下列数轴表示正确的 拓展点一数轴上的整点 是( ) 1.数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单 位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出 32十0立方 230立3 一条长为2021厘米的线段AB,则线段AB A B 盖住的整点的个数是() A.2021 B.2022 32计主3 320十23 C.2021或2022 D.2020或2019 c D 2.小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴 2.(山东滨州中考)在数轴上，点A表示一2.若 上，根据图中的数据，可确定被墨迹遮盖住的 从点A出发，沿数轴的正方向移动4个单位 整数共有 个 长度到达点B,则点B表示的数是() A.-6 B.-4 C.2 D.4 3.(山东临沂中考)如图，数轴上点A对应的数 拓展点二利用数轴上的点的移动解决实际 是号将点A沿数轴向左移动2个单位长度 问题 至点B,则点B对应的数是() 3.如图，将一个半径为1个单位长度的圆片上 的点A放在原点，并把圆片沿数轴滚动1周， 10234 点A到达点A'的位置，则点A'表示的数是 :若点A开始时与表示一1的点 A. 1 B.-2 重合，则滚动2周后点A表示的数是 c D 练素养 探究创新发展素养 -2-1012 如图，点A在数轴上对应的数为a,点B对应 4.如图，在数轴上有A,B,C三个点，请解答下 的数为b,点A与点B之间的距离记作AB. 面问题： 已知a=一2，b比a大12.则： B (1)将A点向右移动3个单位长度，C点向左移 (1)AB的值是 动5个单位长度，它们各自表示新的什么数？ (2)若点M以每秒1个单位长度的速度从点 (2)移动A,B,C中的两个点，使得三个点表 A出发沿数轴向右运动，同时点N以每 示的数相同，有几种移动方法？ 秒2个单位长度的速度从点B出发沿数 轴向左运动.设运动时间是1秒，当点M 与点N之间的距离是9时，则1的最大值 为 6 1.2数轴相反数和绝对值。数学 1.2.2相反数 拓展点二有理数多重符号的化简 恩练基础 千里之行始于足下 2.化简下列各数前的符号： 知识点一相反数的定义 (1)-(+17):(2)-(-号)：(3)+(+35)： 1.若一（一2）表示一个数的相反数，则这个数是 (4)+(-2.3):(5)-[-(-9)]. A. &-司 C.2 D.-2 2.下列各选项中，两个数互为相反数的是( 练中考 感受中考挑战自我 A.-8和-(-) B-0.5和吃 1.(四川达州中考)有理数2024的相反数是 C.π和-3.14 D.十20和-(-20) () 知识点二相反数的性质 A.2024 B.-2024 3.如图，数轴上表示数一2的相反数的点是( 1 C.2024 D.一2024 A.点P B.点Q 2.(湖南岳阳中考)如图，数轴上点A所表示的 C.点M D.点N 数的相反数是 4.若a,b互为相反数，则2(a十b)一3的值为 -3-2-10广 ( A.-1 B.-3 C.1 D.2 练素养 探究创新发展素养 ②练提能 百尺竿头更进一步 已知表示数a的点在数轴上的位置如图 所示. 拓展点一相反数与数轴的综合运用 0 (1)在数轴上表示出a的相反数的位置： 1.如图，数轴的一个单位长度表示2，观察数轴， (2)若数a与其相反数相距20个单位长度， 解答下面问题： 则a表示的数是多少？ A B C DEF (3)在(2)的条件下，若数b表示的点与数a (1)若点B与点D所表示的数互为相反数， 的相反数表示的点相距5个单位长度，求 则点D所表示的数为 b表示的数是多少？ (2)若点A与点D所表示的数互为相反数， 则点D所表示的数为 (3)若点B与点F所表示的数互为相反数，则点 D所表示的数的相反数为 7 数学/第1章有理数 1.2.3绝对值 7.若a+b=0,则a与b的大小关系是() 恩练基础 千里之行始于足下 A.a=b=0 B.a与b互为倒数 C.a与b异号 D.a与b不相等 知识点一绝对值的定义 8.若m<0,则lm十m的结果为() 1(安微二模)-了的绝对值是( A.2m B.-m C.0 D.-2m 9.如果6一x|=x一6，那么x的取值范围是 A.司 B.-3 C.3 D.- () A.x≥6 B.x>6 2.如图，在数轴上有点A,B,C,D,其中表示的 C.x≤6 D.x<6 数绝对值最大的是( 10.当a= 时，式子10一a+2取得最 A BC D 大值. 0 A.点A B.点BC.点C D.点D 3.若一个有理数满足它的绝对值大于它的相反 练提能 百尺竿头更进一步 数，则这个有理数可以是( A.0 B.-4 C.2 D.-2 拓展点一绝对值的实际应用 4.在数轴上，绝对值为16，且在原点左边的点表 1.有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量 示的数为 450g为基准，超过的克数记作正数，不足的 5.写出下列各数的绝对值： 克数记作负数.下列数据是记录结果，其中与 -1.5,6.2,-90,39,2号，-47 标准克数最接近的是() A.十2 B.-3 C.+4 D.-1 2.某工厂生产一批零件，零件质量要求为“零件 的长度可以有0.2cm的误差”.现抽查5个 零件，超过规定长度的厘米数记为正，不足规 定长度的厘米数记为负，检查结果如下表： 零件号数 ① 四 0 ④ ⊙ 数据/cm+0.13-0.25+0.09-0.11+0.23 (1)指出哪些零件是合格产品（即在规定误差 知识点二绝对值的性质 范围内)： 6.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数 (2)在合格产品中，几号产品的质量最好？为 什么？ A.互为相反数 B.相等 C.互为相反数或相等 D.以上都不对 1.2数轴相反数和绝对值。数学 拓展点二数轴与绝对值的综合运用 练中考 感受中考挑战自我 3.如图，四个有理数m,n,p,q在数轴上对应的 点分别为M,N,P,Q.若n十q=0,则m,n,p, 1.(山东滨州中考)一2的绝对值是( q四个有理数中，绝对值最小的一个是( A.2 B.-2 c D.-2 A.p B.q C.m D.n 2.(四川南充中考)数轴上表示数m和m十2的 4.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，且 点到原点的距离相等，则m为( |a=|b,化简c一a十c-b+a十b. A.-2 B.2 C.1 D.-1 3.(江苏南京中考)一（一2）= -|-21= 引练素养 探究创新发展素养 1.结合数轴与绝对值的知识解答下列问题： 43立古十立方4方 (1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是 :表示一3和2两点之间的距 拓展点三绝对值的非负性运用 离是 :一般地，数轴上表示数 5.已知a≠b,a=b,a=-3,则b等于( m和数n的两点之间的距离等于m一n: A.3或-3 B.0 (2)如果|x十1|=3，那么x= C.-3 D.3 (3)若a一3|=2，b+2=1,且数a,b在数 轴上表示的点分别是点A、点B,则A,B 6.已知x一4利+5+y=0,则2(x+y)的值为 两点间的最大距离是 ,最小距 离是 72已知x+21+1y-3到=0，求-号-号y十 (4)若数轴上表示数a的点位于一4与2之 间，则|a+4|+|a一21= 4.xy的值. 2.已知|a|=2,|b|=1,且b>a,求2a-3b 的值. 9单生长度，CA白太推始后个单位长度：☒B点不动，A 1+L.211mL2☒@.2， 正文参考答案 点向志形？个羊丝领成，C玉向点移暗4个单独美 两是第心件，第③件，第心件灵合格产品 是：CA不请-AA有数移动系卡单独长是，山表向老 (2园季产品的重量最切，国为地时使地小，气明零件 蝶桶凝 移薄4个单位套线 的要度雄排建规爱表度，养项量恒时辅计， 第1章有理数 1.解田 练中考 1,1正数和负款 1D2.C. k解由鱼格.样合220∠0，又a1=1: -M,-用， 1211121- 练素奉 两梯一4>0r一<30a+h=返 1.1.1认识正数和负钱 09 e111127 两以一g+州+w+制=一十女(+-A名 修基藏 ■数佳音 1.2.2相反数 5D6-司 1,1C4A4.一150℃失-a 0212121-, 4,朝（非递得成其平两海是准，通科记为正，令相说为商 99 炼基础 T.解利为{中十y-引一0： 1D2.13.A4. 两以十gu0y一多一0 到露一车建盘利1山零克，就有+日落元：第二半隆于 行数集合 负数年金 练现能 原得上一8，y=1, 铜5万元，亿为一5万光： (1》中重叠解9是正坚某合。 (》喝降台肥火车培为表注，南本杜驶记为正，向而相 1.1)4128a)-2 )中重叠年分是角分自吴合 则-子-者y+y-4-5-24=-24 其记为商：国A本向木计装但k,记为+0：】有 2.解11-+171=-11. 向西在能kn,亿寿一们n 玉解日在这个游到中，有高·漫有而 练中考 -{）-子 1,C1D,￥-2 7.C系C.D 修接整 2在这本排同中，第ǔ行中五左速一个数成方：养 集素泰 3+(+311=1 1,C 行限是越一个我是一 (41十6-2.3)-.3， 1(1)款桥上表承1和1约两友之的那角是4一1=3： 表录一☒和2再业之间的超离是2一《一》件工故零使 2.朝+10%表平比种准价格高0%，一10其表完林注 1-[1-9]=-, 为3，成 衡修其10 (8》在这个弹列中，第10计量右连一个套是通t 蒸中专 2)到为F十1川-1，脉以：十1=3我r十1=一3，群得 人解(1D在A见的机灵正袋 1619 5,解19月10日的香是期为到岁光 (2)魔鞋等在H处和D处 1t我一人故多重角2属一L 塔素养 (3,州为。=1-2,6+21=1 10月1日的普是画★25+4=30写元)： 【影第25个量是真量，西为20的十1■0M一1，两 解a的相反鞋始且星如国师市： 所以■5A1.64一1我-3， 10月1日的管业篇本30+4=3至无3， 当世=，A=一司时，A,B码点同的最太是离是8。 10月1肆的管数纳为1541=15（万无）. 体中考 (2)加与养相反数到星九的距典相等，且4在厚走左流。 与4=1，A=血1时：A,B两A同的最◆康离是2 1D月4日的管业颜为5十0=15l零无1： 1.C 2.B 3.B 统a表示的载无一B。 副A:B两杰网岭藻大瓶高是b:最中距满是之 10刀5情的誓业断冷拓一1=1【零元)， 生素布 11T#=10 故苏重为8，艺 10万日日的曾业鼠★日-J=11【万无)， 如图： 自面各表余的在在：一日表单的A岭有速时，A表并的 )胃为款轴上表康就8的A桂十一与器戈河， 16月7其的管k铺为31一5=16（不尤3， 最是10+5m15: 两81e十4+1a-2-a十43+(2-a1-程， 的上可和，0月？日季数城最气：为倒方充，1月 船短各乘帝的是位载一日表示的点的龙连时，小表示特 故暮金为长 1日，由季业额最高：角行若无 数灵10=0=5， 1解利为=2,6=1. 12(1十83+15+3新+M+J1+2￥+7-12万元) 年A表康的数是5或15， 所说如■士2,6-士L 参，拿电柳黄企用内半均年灵的管鱼银是记万儿， 1.2,3绝对值 体中考 所2=一2，h=14=一24= 1.B2.D1-1007 1,2数轴、相反数和绝对值 低基础 当一1，h一1时： 峰素养 1.A1A30.4-16 w-36=-1X2-3×1-1》==4+1=-11 解(1)晴量不转会要本的太来有工爱，精以速2如票大 1.2.1数轴 5新一1，的他对造是1， 当4=一2,0=1时， 来中，嘴量不并会是长的太来象我占总数的有分出为 《崎地对镇是么， -34=1×《一-3×1m-4--万 鲜系磁 1.D2.d 一号的地对值是号， 峰上种速，环的值￥于一1气T, 120×0+0,1×7+6.2×2+0,1×1一6,3×1-02× 人解山周可如，AA表一.5：BA表前4：A养 6的地时续是。 1,3有强数的大小 1-0】×8+5×0=100.7(中是). 一2：D画表55，五，EA表前位5F是k垂7， 划的尾时缓是3B, 草基型 参：这0氧大未的准量一养回，7千克 人解因 L.B 1D 3.C 4.D F 1,1,2有班数 ?号的呢叶1是字 长解AA.H,C,D:至表币的我分到足1+一4,5.1,5+ - 一47的境时值是4， -2,-0,5.臂对一4.3<-2-dG1段五 体藤随 5.B系.B7.B8.-59.C0D11. 6C7.A8.Cg.A绿.-生 T.A S C 9 D® I.D 2D 3.D 4C 5.C 6.C 7.C 修提能 练裂能 解19+号20 1北一8五5-83.5程-3宁 1.C去月3-m攻2：一1-4知减-1+4 1. 2,解《山限姚有程数大小的比敏为清”在有理数令，L其 人.解(1)A点在盈点左器1个半维装准光，表帝一3.★右 1,解(1日闻为 -,-是--0 布大于●：是直每小于，正出大干一0员脑，屑女简 移动3个单镇装及心，落在季A数，人有0，CA在赠A 1+6,1日=化1c8,2 3》+116,-7,200i 右创名个单位头度处：表台十3，☆左绿静木单位兰 1-2写m机心.2， 数，地时植大的风商小了举一火一票<<子<4 度后，第在是克左州：个羊生长食尽，表示一已 1+0,月1=ug<9.2, -3,4千-1" 2》有三种移动才清：①A杰不动，样表向左得动2个 -,1t=l1t<C2. 25心-2兽的制成复学利灵-4山以号寻