第18期 6.1 丰富的数据世界; 6.2 数据的收集; 6.3 数据的表示; 第六章复习与小结（参考答案见复习专号15版）-【数理报】2024-2025学年七年级上册数学学案（北师大版2024）

书 上期检测卷 一、１．Ｂ；　２．Ｄ； ３．Ｃ；　４．Ｂ；　５．Ａ； ６．Ａ；　７．Ｂ；　８．Ａ； ９．Ｃ；　１０．Ｄ． 二、１１．３；　１２．＜； １３．２０；　１４．ｘ＝－１； １５．１或２． 三、１６．（１）ｘ的值为 －３． （２）设这个村有 ｘ户 村民． 根据题意，得５ｘ＋２０ ＝６ｘ－２０．解得ｘ＝４０． 答：这个村有４０户村 民． １７．（１）ｘ＝３０； （２）ｘ＝１４． １８．（１）①等式的基本 性质２． ②二，去括号时没有 变号． （２）去分母，得４（ｘ－ ３）－３（２ｘ－３）＝２４． 去括号，得４ｘ－１２－ ６ｘ＋９＝２４． 移项，得４ｘ－６ｘ＝２４ ＋１２－９． 合并同类项，得 －２ｘ ＝２７． 系数化为 １，得 ｘ＝ －２７２． １９．（１）设甲、乙两地 间的路程为ｘ千米． 根据题意，得 ２００× ｘ １００＋１５ｘ＋２０００＋１１００ ＝２００×ｘ８０＋２０ｘ＋９００．解 得ｘ＝４００． 答：甲、乙两地间的路 程为４００千米． （２）选择火车运输所 需的费用为：２００×１００１００＋ １５ × １００ ＋ ２ ０００ ＝ ３７００（元）； 选择汽车运输所需的 费用为：２００×１００８０＋２０× １００＋９００＝３１５０（元）． 因为３１５０＜３７００，所 以选择汽车运输比较合 算． ２０．（１）将ｘ＝－１１代 入 ２ｘ＋１ ３ ＝ ａｘ－１ ２ －１，得 ２×（－１１）＋１ ３ ＝ －１１ａ－１ ２ －１．解得ａ＝１． （２）由去分母时，－１ 漏乘６可得２（２ｘ＋１）＝ ３（ａｘ－１）－１．将ｘ＝－２代 入，得２×（－２×２＋１）＝ ３（－２ａ－１）－１．解得ａ＝ １ ３． （３）方程去分母，得 书 ６．１丰富的数据世界 １．数据处理的一般过程包括： → → →得出结论，将下列选项依次填入划线处， 正确的顺序是 （　　） 　　 　 　　　 　　 　　　 　 　　　①分析数据；②收集数据；③整理数据． Ａ．①②③ Ｂ．①③② Ｃ．②③① Ｄ．③①② ２．如图１，是某地的气温曲线和降水量柱状图，根据 图中信息推断，下列说法正确的是 （　　） Ａ．１月平均气温在０℃以下，降水量多 Ｂ．从４月到１０月，气温逐渐升高 Ｃ．７月份以后，降水量逐渐减少 Ｄ．冬冷夏热，７，８月份的降水量较多 ３．已知七年级一班５０位学生参加兴趣小组情况如 下表，则参加舞蹈小组的学生占的百分比是 ． 兴趣小组 记录 人数 百分比 书法 正正正 绘画 ９ 舞蹈 其他 １２％ ４．下列哪些数据是定量数据，哪些数据是定性数 据？ （１）“神舟十七号”载人飞船各零部件质量情况； （２）某品牌手机电池待机时长； （３）某电视台春节联欢晚会的收视率； （４）某班每一位同学的体育成绩（等级）． ５．如图 ２，是甲、乙 两人在一次射击比赛中 击中靶的情况（击中靶 心的圆面为 １０环，靶中 各数字表示该数字所在 圆环被击中所得环数）， 每人射击了６次． （１）请补全甲、乙两人的射击成绩统计表： 环数 ６ ７ ８ ９ １０ 甲击中次数 ０ ２ 乙击中次数 ０ ２ （２）若计分规则如下表，请比较甲、乙两人谁的总 分高． 环数 ６ ７ ８ ９ １０ 一次计分 ／分 ２ ４ ６ ８ １０ ６．２数据的收集 １．下列调查中，适合采用普查的是 （　　） Ａ．订购七年级校服时了解学生衣服的尺寸 Ｂ．调查某市市民对巴黎奥运会的关注程度 Ｃ．了解某市初中生利用网络媒体自主学习情况 Ｄ．了解某灯泡厂生产的灯泡的使用寿命 ２．为了了解某市九年级学生的肺活量，从中抽样调 查了６００名学生的肺活量，这项调查中的样本是（　　） Ａ．某市九年级学生的肺活量 Ｂ．从中抽取的６００名学生的肺活量 Ｃ．从中抽取的６００名学生 Ｄ．６００ ３．从某校２０００名学生中，随机抽取了４００名学生进 行体重调查．本次调查的总体是 ． ４．对于下列调查问题，用什么方法收集这些数据？ （１）了解小红所在班级全体学生的视力情况； （２）了解我国人口的增长情况； （３）了解小明所在班级全体学生每天到校所需的 时间； （４）了解小华所在城市某几家商场销售某品牌空 调的价格． ５．已知某校共有七、八、九三个年级，每个年级有 ４个班，每个班的人数在２０～３０之间，为了解该校学生 家庭的教育消费情况，现设计了如下的调查方案． 方案一：给全校每个班都发一份问卷，由班长填写 完成； 方案二：把问卷发送到随机抽取的七年级某个班的 家长微信群里，通过网络提交完成； 方案三：给每个班学号分别为１，５，１０，１５，２０的同学 各发一份问卷，填写完成． 以上哪种调查方案能较好的获得该校学生家庭的 教育消费情况？并说明其他两个调查方案的不足之处． ６．３数据的表示 ６．３．１统计图 １．有４０个数据，其中最大值为３４，最小值为１２，若 绘制频数直方图的组距为４，则应分为 （　　） Ａ．４组 Ｂ．５组 Ｃ．６组 Ｄ．７组 ２．如图１，红旗中学七年级（６）班就上学方式作出 调查后绘制了条形统计图，那么乘车上学的同学人数占 全班人数的 （　　） Ａ．１５ Ｂ． １ ６ Ｃ． １ ７ Ｄ． １ ８ ３．血压包括收缩压和舒张压，分别代表心脏舒张时 和收缩时的压力，舒张压的正常范围是６０～８９ｍｍＨｇ， 收缩压的正常范围是９０～１３９ｍｍＨｇ．现将Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ 五人的血压测量值绘制为折线统计图（如图２），则这５ 人中舒张压和收缩压都在正常范围内的有 （　　） Ａ．１人 Ｂ．２人 Ｃ．３人 Ｄ．４人 ４．小明一天中作息时间分 配的扇形统计图如图３所示， 如果他想把每天的阅读时间调 整为２小时，那么他的阅读时 间需增加 （　　） Ａ．４８分钟 Ｂ．６０分钟 Ｃ．９０分钟 Ｄ．１０５分钟 ５．某校在“数学小论文”评比活动中，共征集到论 文１００篇，对论文评比的分数（分数为整数）整理后，分 组画出频数直方图（如图４），已知从左到右５个小长方 形高度的比为１∶３∶７∶６∶３，那么在这次评比中，被评为 优秀的论文（分数大于或等于８０分为优秀）有 篇． ６．如图５，反映了某超市２０２４年５～８月的销售情 况，则该超市２０２４年７月的水果类销售额 ８月 的水果类销售额（填“＞”“＜”或“＝”） 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 ． ! " #"$ !" !"!#%$%&!&' !"#$%&'" ()*+,-'. (! !!!" " !"#$ !"#$%&'( !"#$%&'( !")%*+,-./01 !")%23456789': ;<=>?@AB >CDEFG HIJKLMABNOD'($#)%*%*+P,Q RSTOD!-)#. PUV !W. BXYQ ) *+ EFG , ) *+ Z[\ , ( - .+ ]^G , ) *+ _ ` , ) *+ a b -./01+ ] c 23/01+ ]de -4506+ f g -4578+ hij [kl m n opq r s tuv Zwx ryd z i {|q }~F m€ ‚ ZFƒ „bX …†n ‡ v ˆ‰Š [‹Œ 91-.+ mƒ‚ 91:;+ ] <=-.+ ZŽ >?-.+ ‘’ @ABC+ “”• PUV– ! BQ $ # * $% !" .% !% $% % )$% #%% .%% !%% $%% % #$+! %&'+// ($ %&) ! $ ! 0 * 1 & ! 0 * 1 & *+,-. /+0-. ! ! 12 .$2 34 #%2 56 $02 12 78 9: ! . #&344&340&34*&341&34&&34 ;< ! ! ! ! ! ! ! = !- -1 -4 -! & 0 . % ! # !> 4 0 * 1 *% &% 0% 1% -%% 1% 0% #% !% % ?@AB+CD EFG !%!#H 451!I! ?@ABJKL !> 4 0 * 1 -42 !42 -%2 .%2 !42 !%2 -42 -%2 42 % EFG !%!#H 451!&MN?@ BOEFGP!?@AB- Q;RJSL T T T T !%2 Q;R ! 4 UVWXYXZ[ 1\]^ _< ! - 6 7 ' 8 9 _` $#4 $.4 $!4 $$4 $%4 &4 14 *4 04 44 T TT T T T T T TTT abc TT dec *% 1% $!% $.% fc+//:; ! ! T " !" -# 1 " 0 书书书 １７． （６ 分 ） 分 别 指 出 下 列 抽 样 调 查 中 的 总 体 和 样 本 ． （１ ） 为 调 查 一 批 电 风 扇 的 使 用 寿 命 ， 从 中 抽 取 ２０ 台 进 行 测 试 ； （２ ） 为 调 查 某 校 七 年 级 学 生 每 周 用 于 做 课 外 作 业 的 时 间 ， 从 该 校 七 年 级 抽 取 ５０ 名 学 生 进 行 调 查 ． １８． （７ 分 ） 一 块 菜 地 种 植 了 ４ 种 蔬 菜 ，分 布 情 况 如 图 １１．其 中 黄 瓜 的 种 植 面 积 是 ４５０ 平 方 米 ． （１ ） 这 块 菜 地 的 总 面 积 是 多 少 平 方 米 ？ （２ ） 油 菜 的 种 植 面 积 是 多 少 平 方 米 ？ １９． （８ 分 ） 某 中 学 组 织 网 络 安 全 知 识 竞 赛 活 动 ， 其 中 七 年 级 ６ 个 班 每 班 参 赛 人 数 相 同 ， 学 校 对 该 年 级 的 获 奖 人 数 进 行 统 计 ， 得 到 平 均 每 班 获 奖 １５ 人 ，并 制 作 成 如 图 １２ 所 示 不 完 整 的 折 线 统 计 图 ． （１ ） 请 求 出 三 班 获 奖 人 数 ，并 将 折 线 统 计 图 补 充 完 整 ； （２ ） 若 二 班 获 奖 人 数 占 班 级 参 赛 人 数 的 ３２％ ，求 全 年 级 参 赛 人 数 是 多 少 ？ ２０． （９ 分 ） 在 太 空 种 子 种 植 体 验 实 践 活 动 中 ，为 了 解 “ 宇 番 ２ 号 ” 番 茄 ，某 校 科 技 小 组 随 机 调 查 ６０ 株 番 茄 的 挂 果 数 量 ，并 绘 制 如 下 不 完 整 的 统 计 图 （ 如 图 １３ ） 表 ． （１ ） 统 计 表 中 ，ａ ＝ ，ｂ ＝ ； （ ２ ） 将 频 数 直 方 图 补 充 完 整 ； （３ ） 在 “ 番 茄 挂 果 数 量 ” 扇 形 统 计 图 中 ，求 挂 果 数 量 在 “３５ ～ ４５ ” 所 对 应 扇 形 的 圆 心 角 度 数 ． 挂 果 数 量 频 数 百 分 比 ２５ ～ ３５ ６ １０％ ３５ ～ ４５ １２ ２０％ ４５ ～ ５５ ａ ２５％ ５５ ～ ６５ １８ ｂ ６５ ～ ７５ ９ １５％ ２１． （１０ 分 ） 为 了 解 某 校 学 生 的 课 余 兴 趣 爱 好 情 况 ，某 调 查 小 组 设 计 了 “ 阅 读 ” 、“ 打 球 ” 、“ 书 法 ” 和 “ 舞 蹈 ” 四 个 选 项 ，抽 样 调 查 了 该 校 部 分 学 生 的 课 余 兴 趣 爱 好 情 况 （ 每 个 学 生 必 须 选 一 项 且 只 能 选 一 项 ） ， 并 根 据 调 查 结 果 绘 制 了 如 图 １４ 所 示 的 统 计 图 ． （１ ） 补 全 条 形 统 计 图 ； （２ ） 在 扇 形 统 计 图 中 ，求 “ 书 法 ” 选 项 所 对 应 的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 ． ２２． （１２ 分 ） 某 校 对 八 年 级 ４ 个 实 验 班 、１０ 个 对 比 班 （ 每 班 ５０ 人 ） 进 行 了 一 次 数 学 学 科 素 养 检 测 ，分 别 抽 取 ５０ 名 学 生 的 成 绩 进 行 分 析 ， 将 结 果 绘 制 成 如 图 １５ 所 示 的 统 计 图 （ 数 据 包 括 左 端 点 但 不 包 括 右 端 点 ， 且 为 整 数 ）．（１） 请 补 全 实 验 班 检 测 结 果 频 数 直 方 图 ； （２ ） 请 绘 制 对 比 班 检 测 结 果 频 数 直 方 图 ； （ ３ ） 通 过 以 上 分 析 结 果 ， 小 可 同 学 认 为 实 验 班 学 生 的 平 均 分 更 高 ， 你 的 看 法 呢 ？说 说 你 的 理 由 ． ２３． （１３ 分 ） 某 商 场 试 销 Ａ ，Ｂ 两 款 型 号 的 洗 碗 机 ，四 个 月 共 售 出 ４００ 台 ．试 销 结 束 后 ，该 商 场 想 从 中 选 择 一 款 洗 碗 机 进 行 经 销 ，并 将 销 售 情 况 绘 制 成 如 图 １６ 所 示 的 两 幅 统 计 图 ． （１ ） 第 四 个 月 销 量 占 总 销 量 的 百 分 比 是 ％ ； （２ ） 通 过 计 算 补 全 洗 碗 机 月 销 量 的 折 线 统 计 图 ； （ ３ ） 结 合 折 线 统 计 图 ，判 断 该 商 场 应 选 择 哪 款 洗 碗 机 进 行 经 销 ？ 请 说 明 理 由 ． P — ˜ ™ š › œ  ž O - 4 B Q g h i h . " 2 j k l ! 4 2 m n - " 2 ! - - o p q p r p s p t p u p p v T T T T T w x _ < - 1 - * - 0 - 4 - # - . - !" ! - ! ! 4 . 4 # 4 4 4 0 4 * 4 - 1 - 4 - !&0. y < & - 1 - ! 0 z < " ! - . !"# $ %&!' $ ()*+,-./012 !"# $ %&!' $ ()*+,-./012 ! - 4 4 " 0 " * " 1 " & " - " " - . - - 1 . - 4 - "4 _ < { z < | ; < } ~ p  €  M z < ‚ ] L & " 5 - " " ; ! " 2 1 " 5 & " ; * " 5 1 " ; ! ! 2 - " 2 0 " ; ƒ „ - 1 2 0 " 5 * " ; … R p  €  M † ‡ J K L " 9 : ˆ ‰ Š ‹ Œ  ! " . " _ < # " . " ! " - " ˆ ‰ # " 2 Š ‹ 9 : Œ  - " 2 Ž N ! - # " 1 " * " 0 " 4 " # " . " ! " - ""  o  q  r  s  ‘ + ! 6 ’ 7 ’ ? “ + ” • – — ! ? “ ˜ ™ J K L  r y ! ! 4 2  s y !  q y ! . " 2  o y ! - 4 2 • – š ! ? “ † ‡ J K L ! " ! - 0 书 ２（２ｘ＋１）＝３（ａｘ－１）－ ６．整理，得（３ａ－４）ｘ＝１１． 因为原方程无解，所以 ３ａ －４＝０．解得ａ＝ ４３． ２１．（１）设甲单独加工 这批核桃需要ｘ天，则乙单 独加工这批核桃需要（ｘ－ １４）天． 根据题意，得 １６（ｘ－ １４）＝１２ｘ．解得ｘ＝５６． 所以ｘ－１４＝４２． 答：甲单独加工这批 核桃需要５６天，乙单独加 工这批核桃需要４２天． （２）设甲的工作时间 是ｙ天，则乙的全部工作时 间是（４ｙ＋３）天． 根据题意，得（１２＋ １６）ｙ＋１６×（１＋５０％）× （４ｙ＋３－ｙ）＝１６×４２．解 得ｙ＝６． 答：甲的工作时间是 ６天． ２２．（１）方程ｘ－２＝３ －ｘ与方程ｙ＋２＝３（ｙ＋１） 是“差３方程”．理由如下： 解ｘ－２＝３－ｘ，得ｘ＝ ５ ２；解ｙ＋２＝３（ｙ＋１），得ｙ ＝－１２．因为｜ｘ－ｙ｜＝｜ ５ ２ －（－１２）｜＝３，所以方程 ｘ－２＝３－ｘ与方程ｙ＋２ ＝３（ｙ＋１）是“差３方程”． （２）解３ｙ＋５＝ｙ－１， 得 ｙ ＝－３．因为方程 ３ｘ＋ｋａ ２ －ｂ＝２ｋ－１（ａ，ｂ 为常数）与方程３ｙ＋５＝ｙ －１都是“差１方程”，所以 ｜ｘ－（－３）｜＝１．解得 ｘ ＝－２或ｘ＝－４． 当ｘ＝－２时，－６＋ｋａ２ －ｂ＝２ｋ－１，所以（ａ－４）ｋ ＝２ｂ＋４．因为无论ｋ取任 何有理数都成立，所以 ａ－ ４＝０，２ｂ＋４＝０．解得ａ＝ ４，ｂ＝－２．所以ａ＋ｂ＝２． 当 ｘ ＝－ ４ 时， －１２＋ｋａ ２ －ｂ＝２ｋ－１，所 以（ａ－４）ｋ＝２ｂ＋１０．因为 无论ｋ取任何有理数都成 立，所以ａ－４＝０，２ｂ＋１０ ＝０．解得 ａ＝４，ｂ＝－５． 所以ａ＋ｂ＝－１． 综上所述，ａ＋ｂ的值 是２或 －１． ２３．问题一：３０．８． 问题二：Ａ：当里程数不 大于３千米时，快车的费用 不超过：１２＋２．５×３＋３４０× ６０×０．４＝２１３（元），而出 租车的起步价是１４元，此 时不满足从甲地到乙地， 乘坐出租车比快车节省 １３．６元．所以甲、乙两地间 的里程数一定超过３千米． 设甲、乙两地间的里 程数为ｘ千米． 根据题意，得 １４＋ ２４（ｘ－３）＋１３．６＝１２＋ ２．５ｘ＋ｘ４０×６０×０．４．解得 ｘ＝１２． 答：甲、乙两地间的里 程数为１２千米． Ｂ：设这两位乘客乘车 的里程数为ｍ千米． 若ｍ≤８，则０．８（１０＋ ２．８ｍ＋０．５×ｍ４０×６０）＋ ５．３＝１２＋２．５ｍ＋０．４× ｍ ４０×６０，解得ｍ＝５； 若ｍ＞８，则０．８（１０＋ ２．８ｍ＋０．５×ｍ４０×６０）＋ ５．３＝１２＋２．５ｍ＋０．４× ｍ ４０×６０－６．５，解得 ｍ ＝ ３０． 答：这两位乘客乘车 的里程数为５千米或３０千 米． （全文完） 书 （上接第１版） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　７．第九届全国学生“学宪法 讲宪法”活动开展以 来，全国各地师生积极响应．某校为了解本校学生对宪 法知识的了解情况，对八年级学生进行了知识测试，测 试成绩全部合格，现随机选取了部分学生的成绩，整理 并制作成了如下不完整的统计图（如图６）表： （１）求ａ，ｂ的值； （２）请补全频数直方图． 分数 频数 百分比 ６０～７０ ９ ａ ７０～８０ ３６ ４０％ ８０～９０ ２７ ３０％ ９０～１００ ｂ ２０％ ８．某校为了解学生对“Ａ：古诗词；Ｂ：国画；Ｃ：闽剧； Ｄ：书法”等中国传统文化项目的最喜爱情况，在全校范 围内随机抽取部分学生进行问卷调查（每人限选一项）， 并将调查结果绘制成如图７所示不完整的统计图． （１）在这次调查中，一共调查了 名学生；扇 形统计图中，项目Ａ对应扇形的圆心角为 ． （２）请把折线统计图补充完整． ９．中国新能源产业异军突起．中国车企在政策引导 和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加 大研发投入形成了领先的技术优势．２０２３年，中国新能 源汽车产销量均突破９００万辆，连续９年位居全球第一． 在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人 员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限 选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完 成的统计表、条形统计图（如图８）和扇形统计图（如图 ９）． 类型 人数 百分比 纯电 ｍ ５４％ 混动 ｎ ａ％ 氢燃料 ３ ｂ％ 油车 ５ １０％ （１）本次调查活动随机抽取了 人，表中 ａ ＝ ，ｂ＝ ； （２）请补全条形统计图； （３）请计算扇形统计图中，“混动”类所在扇形的圆 心角的度数． ６．３．２统计图的选择 １．秋冬两季流感频发，为反映一个病人一天的体温 变化情况，最适合的统计图是 （　　） Ａ．条形统计图 Ｂ．扇形统计图 Ｃ．折线统计图 Ｄ．频数直方图 ２．据统计，Ａ，Ｂ两省人口总数基本相同．２０２４年，Ａ 省的城镇在校中学生人数为１５６万，农村在校中学生人 数为７２万；Ｂ省的城镇在校中学生人数为８４万，农村在 校中学生人数为１０３万．李军同学根据数据画出图１的 甲、乙两种复合条形统计图，其中能更好反映两省在校 中学生总人数的是 图（填“甲”或“乙”）． ３．所谓“开门杀”，就是在马路上突然打开汽车车 门，致使行人或车辆经过时来不及反应，发生碰撞．对于 “开门杀”行为，即使有交通安全规则约束，有驾驶员培 训要求，可现实中“开门杀”却屡“刹”不止，究其原因， 是很多人并没有意识到这类交通事故的严重后果．为了 改善这种现象，某市专门针对在校中学生开展了交通安 全专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部 分中学生，就“打开汽车车门前是否观察车后情况（Ａ．每 次；Ｂ．经常；Ｃ．偶尔；Ｄ．从不）”进行问卷调查，并将收集 到的数据绘制成统计图（如图２）表． （１）在活动前的数据统计表中，Ｂ类别对应的人数ａ 被不小心污损，求ａ的值； （２）①为了更直现地反映 Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ各类别所占的 百分比，最适合的是 统计图（填“扇形”“条形” 或“折线”）； ②宣传活动前，抽取的中学生中哪一类别的人数占 比最大？求其在扇形统计图中所对应扇形圆心角的度 数． （３）根据此次宣传活动前后的统计数据，请你选择 一个角度，写出一条此次宣传活动的效果． 活动前的数据统计表 类别 人数 Ａ ６８ Ｂ ａ Ｃ ５１０ Ｄ １７７ 合计 １０００ 书 １６期２版 ５．３一元一次方程的应用 一、几何问题 基础训练　１．Ｄ；　２．Ｂ；　３．９． ４．如果改用边长为１２０ｃｍ的方砖来铺需要８０块． ５．（１）４ｘ； （２）倒水后甲的水位高１０ｃｍ． 二、分配问题 基础训练　１．Ｄ；　２．Ｄ；　３．９． ４．有６名学生，２８本书． ５．有３９人，１５辆车． 三、销售问题 基础训练　１．Ｃ；　２．Ｃ；　３．３２５． ４．设这台洗衣机的定价是ｘ元． 根据题意，得０．９ｘ－８０＝０．８ｘ＋６０．解得ｘ＝１４００． 答：这台洗衣机的定价是１４００元． 能力提高　５．（１）设该超市第一次购进乙商品 ｘ件，则购 进甲商品２ｘ件． 根据题意，得４０×２ｘ＋６０ｘ＝７０００．解得ｘ＝５０． 所以２ｘ＝１００． 答：该超市第一次购进甲商品１００件，乙商品５０件． （２）第一次获得的总利润为：（５０－４０）×１００＋（８０－６０） ×５０＝２０００（元）． 设第二次乙商品是按原价打ｙ折销售的． 根据题意，得（５０－４０）×１００＋（８０×１１０ｙ－６０）×５０×３ ＝２０００－４００．解得ｙ＝８． 答：第二次乙商品是按原价打８折销售的． 四、行程问题 基础训练　１．Ｄ；　２．Ａ；　３．４．８；　４．１６０． ５．（１）设甲的速度为８ｘ米 ／分，则乙的速度为３ｘ米 ／分． 根据题意，得２（８ｘ－３ｘ）＝４００．解得ｘ＝４０． 所以８ｘ＝３２０，３ｘ＝１２０． 答：甲的速度为３２０米 ／分，乙的速度为１２０米 ／分． （２）设经过ｔ分钟后两人第一次相遇． 当甲在前时，根据题意，得３２０ｔ－１２０ｔ＝４００－４０．解得ｔ＝ １．８． 当甲在后时，根据题意，得３２０ｔ－１２０ｔ＝４０．解得ｔ＝０．２． 答：经过１．８分钟或０．２分钟后两人第一次相遇． １６期３版 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 Ｃ Ｂ Ｃ Ａ Ｂ Ｂ Ｄ Ｄ 二、９．ｘ＋２ｘ－１０＝３２；　１０．８１０；　１１．６；　１２．６； １３．１５ｃｍ；　１４．５或７．５． 三、１５．设该班参加活动的教师有ｘ人，则学生有（５０－ｘ）人． 根据题意，得４０ｘ＋４０×０．５（５０－ｘ）＝１０８０．解得ｘ＝４． 所以５０－ｘ＝４６． 答：该班参加活动的教师有４人，学生有４６人． １６．设完成这件工作共用了ｘ小时． 根据题意，得 ２ １０＋ ｘ １５＋ ｘ－２－３ ２０ ＝１．解得ｘ＝９． 答：完成这件工作共用了９小时． １７．（１）设乙出发后ｘ小时追上甲． 根据题意，得１２（ｘ＋１）＝２８ｘ．解得ｘ＝ ３４． 答：乙出发后 ３ ４小时追上甲． （２）设在返回路上与甲相遇时距乙出发ｙ小时． 根据题意，得１２（ｙ＋１）＋２８ｙ＝３１×２．解得ｙ＝ ５４． 答：在返回路上与甲相遇时距乙出发 ５ ４小时． １８．（１）１８０，１９０； （２）由图中信息可知，当购物的标价总额超过２００元时，在 甲、乙两商场购物的实际付款才可能一样多． 设当标价总额是ｘ元时，在甲、乙两商场购物的实际付款一 样多． 根据题意，得０．９ｘ＝２００×０．９２＋０．８（ｘ－２００）．解得ｘ＝ ２４０． 答：当标价总额是２４０元时，在甲、乙两商场购物的实际付 款一样多． （３）由题意可得，小王分两次购买商品需付款：９８＋１５０× ０．９５＝２４０．５（元）；小王一次性购买商品的标价总额为：９８＋ １５０＝２４８（元），实际需付款：２００×０．９２＋（２４８－２００）×０．８＝ ２２２．４（元）．２４０．５－２２２．４＝１８．１（元）． 答：可以节省１８．１元． 附加题　１．（１）设计划调配３６座的新能源客车ｘ辆． 根据题意，得３６ｘ＋２＝２２（ｘ＋４）－２．解得ｘ＝６． 所以３６ｘ＋２＝２１８． 答：计划调配３６座的新能源客车 ６辆，该校七年级共有 ２１８名学生． （２）设３６座客车需ｍ辆，则２２座客车需（８－ｍ）辆． 根据题意，得３６ｍ＋２２（８－ｍ）＝２１８．解得ｍ＝３． 所以８－ｍ＝５． 答：３６座客车需３辆，２２座客车需５辆． ２．（１）乙工厂每天加工该校服：８０×（１＋１２）＝１２０（件）． 设这批校服共有ｘ件． 根据题意，得 ｘ ８０－ ｘ １２０＝２０．解得ｘ＝４８００． 答：这批校服共有４８００件． （２）设甲工厂的全部工作时间是 ｙ天，则乙工厂的全部工 作时间是（３ｙ－８）天． 根据题意，得４００ｙ＋５００（３ｙ－８）＝１８８００．解得ｙ＝１２． 所以３ｙ－８＝２８． 设乙工厂提高加工速度后每天加工这种校服ｚ件． 根据题意，得（８０＋１２０）×１２＋（２８－１２）ｚ＝４８００．解得 ｚ＝１５０． 答：乙工厂提高加工速度后每天加工这种校服１５０件．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`aObVc( "OPSYTU1...)# "defgShiSjkS ")*l^_`?!B(mnopq* "rstuvdwI1./----/---..- "rs89:1-"#.##&'.&## ")*xyz{|W}~€‚ƒV„…B4†E‡ˆ‰Š‹ŒŽ .. 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( 书书书 《 数 据 的 收 集 与 整 理 》 章 节 检 测 卷 ◆ 数 理 报 社 试 题 研 究 中 心 　 （ 说 明 ： 本 试 卷 为 闭 卷 笔 答 ， 答 题 时 间 １２ ０ 分 钟 ， 满 分 １２ ０ 分 ） 　 题 　 号 一 二 三 总 　 分 得 　 分 第 Ⅰ 卷 选 择 题 （ 共 ３０ 分 ） 题 号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答 案 一 、 精 心 选 一 选 （ 本 大 题 共 １０ 个 小 题 ， 每 小 题 ３ 分 ， 共 ３０ 分 ） 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 １． 要 调 查 全 市 中 小 学 生 每 日 睡 眠 时 长 情 况 ，恰 当 的 调 查 方 法 是 （ 　 　 ） Ａ ．查 阅 文 献 资 料 Ｂ． 对 学 生 问 卷 调 查 Ｃ． 上 网 查 询 Ｄ ．对 校 领 导 问 卷 调 查 ２． 下 列 数 据 中 ，属 于 定 性 数 据 的 是 （ 　 　 ） Ａ ．性 别 Ｂ． 年 龄 Ｃ． 平 均 成 绩 Ｄ ．体 重 ３． 下 列 调 查 中 ，适 宜 普 查 的 是 （ 　 　 ） Ａ ．调 查 全 国 中 学 生 保 护 海 洋 的 意 识 Ｂ． 调 查 某 潜 艇 零 部 件 的 安 全 性 能 Ｃ． 调 查 某 大 型 食 品 厂 所 生 产 的 食 品 的 合 格 率 Ｄ ．调 查 一 批 圆 珠 笔 芯 的 使 用 寿 命 ４． 为 了 解 初 三 学 生 的 体 育 锻 炼 时 间 ， 小 华 调 查 了 某 班 ４５ 名 同 学 一 周 参 加 体 育 锻 炼 的 情 况 ，并 把 它 绘 制 成 如 图 １ 所 示 的 折 线 统 计 图 ， 则 一 周 参 加 体 育 锻 炼 时 间 不 小 于 ９ 小 时 的 人 数 是 （ 　 　 ） Ａ ．１ ８ Ｂ． １０ Ｃ． ４ Ｄ ．３ ２ ５． 某 校 对 七 年 级 学 生 上 学 方 式 进 行 了 统 计 ，并 绘 制 了 如 图 ２ 所 示 的 统 计 图 ，则 “ 步 行 ” 对 应 扇 形 的 圆 心 角 度 数 为 （ 　 　 ） Ａ ．３ ６° Ｂ． ７２ ° Ｃ． ９０ ° Ｄ ．１ ６２ ° ６ ． 王 老 师 从 某 班 随 机 选 取 了 １０ 位 同 学 上 周 在 校 的 劳 动 次 数 ， 绘 制 成 如 图 ３ 所 示 的 频 数 直 方 图 （ 每 组 包 括 最 小 值 ， 不 包 括 最 大 值 ） ．随 后 他 将 其 中 ２ 个 同 学 的 劳 动 次 数 分 别 用 ａ， ｂ表 示 ，得 到 数 据 ：１ ，５ ，４ ，１ ，ａ ，３ ，２ ，ｂ ，３ ，４ ．若 ａ ＜ ｂ， 则 ａ 处 于 的 范 围 是 （ 　 　 ） Ａ ．０ ～ ３ Ｂ． ３ ～ ６ Ｃ． ６ ～ ９ Ｄ ．３ ～ ９ ７． 对 某 校 ７０ １ 班 和 ７０ ２ 班 的 学 生 “ 最 喜 爱 的 球 类 体 育 项 目 ” 进 行 统 计 ，分 别 绘 制 了 如 图 ４ 所 示 的 扇 形 统 计 图 ，下 列 说 法 正 确 的 是 （ 　 　 ） Ａ ．７ ０１ 班 中 最 喜 欢 足 球 的 人 数 比 ７０ ２ 班 中 最 喜 欢 足 球 的 人 数 少 Ｂ． ７０ １ 班 中 最 喜 欢 足 球 的 人 数 比 最 喜 欢 篮 球 的 人 数 多 Ｃ． ７０ ２ 班 中 表 示 最 喜 欢 篮 球 人 数 的 扇 形 的 圆 心 角 度 数 为 １０ ５° Ｄ ．７ ０２ 班 中 最 喜 欢 排 球 的 人 数 和 最 喜 欢 羽 毛 球 的 人 数 一 样 多 ８． 某 班 将 安 全 知 识 竞 赛 成 绩 整 理 后 绘 制 成 如 图 ５ 所 示 的 频 数 直 方 图 （ 每 组 不 包 括 最 小 值 ， 包 括 最 大 值 ） ， 图 中 从 左 至 右 前 四 组 的 频 数 分 别 占 总 人 数 的 ４％ ，１ ２％ ， ４０ ％ ，２ ８％ ， 且 第 五 组 的 频 数 是 ８， 下 列 结 论 不 正 确 的 是 （ 　 　 ） Ａ ．第 五 组 的 频 数 占 总 人 数 的 １６ ％ Ｂ． 该 班 有 ５０ 名 同 学 参 赛 Ｃ． 成 绩 在 ７０ ～ ８０ 分 的 人 数 最 多 Ｄ ．８ ０ 分 以 上 的 学 生 有 １４ 名 ９． 某 景 区 在 五 一 期 间 每 日 的 人 流 量 如 图 ６ － ① 所 示 ，该 景 区 的 每 日 人 流 量 占 该 地 区 每 日 总 人 流 量 的 百 分 比 如 图 ６ － ② 所 示 ．下 列 说 法 错 误 的 是 （ 　 　 ） Ａ ．该 景 区 的 每 日 人 流 量 占 该 地 区 总 人 流 量 的 百 分 比 先 增 加 后 减 少 Ｂ． 该 景 区 在 五 一 期 间 的 每 日 人 流 量 在 逐 日 增 加 Ｃ． 该 景 区 在 ５ 月 ３ 日 人 流 量 占 该 地 区 总 人 流 量 的 百 分 比 达 到 最 高 Ｄ ．该 地 区 ５ 月 ４ 日 的 总 人 流 量 比 ５ 月 ５ 日 的 总 人 流 量 多 １０ ．对 若 干 名 青 少 年 进 行 “ 你 最 喜 爱 的 运 动 项 目 ” 的 问 卷 调 查 ， 得 到 如 下 不 完 整 的 扇 形 统 计 图 （ 如 图 ７ － ① ） 及 条 形 统 计 图 （ 如 图 ７ － ② ， 柱 的 高 度 从 高 到 低 排 列 ） ．条 形 统 计 图 不 小 心 被 撕 掉 了 一 块 ，则 图 ７ － ② 的 “ （ 　 　 ） ” 中 应 填 的 运 动 项 目 是 （ 　 　 ） Ａ ．足 球 Ｂ． 游 泳 Ｃ． 骑 自 行 车 Ｄ ．篮 球 第 Ⅱ 卷 非 选 择 题 （ 共 ９０ 分 ） 二 、 细 心 填 一 填 （ 本 大 题 共 ５ 个 小 题 ， 每 小 题 ３ 分 ， 共 １５ 分 ） １１ ．小 明 在 地 理 课 上 知 道 了 我 国 的 五 大 名 山 （ 泰 山 、 衡 山 、 华 山 、 恒 山 、嵩 山 ） 的 海 拔 ，课 后 他 绘 制 统 计 图 以 便 更 清 楚 地 表 示 五 座 山 的 高 度 ， 那 么 最 适 宜 采 用 的 是 统 计 图 （ 填 “ 折 线 ” “ 条 形 ” 或 “ 扇 形 ” ） ． １２ ．某 商 品 四 天 内 每 天 每 斤 的 进 价 与 售 价 的 信 息 如 图 ８ 所 示 ， 则 售 出 这 种 商 品 每 斤 利 润 最 大 的 是 星 期 ． １３ ．从 １０ ０ 名 学 生 中 随 机 抽 查 了 ４０ 名 学 生 的 数 学 成 绩 ， 按 成 绩 共 分 六 组 ，第 一 组 至 第 四 组 的 人 数 分 别 是 １０ ，５ ，７ ，６ ， 第 五 组 所 占 的 百 分 比 为 １０ ％ ，则 第 六 组 所 占 的 百 分 比 为 ． １４ ．为 了 解 七 年 级 学 生 的 体 能 情 况 ， 抽 取 了 某 校 七 年 级 若 干 名 学 生 进 行 １ 分 钟 跳 绳 测 试 ，并 将 所 得 数 据 绘 制 成 如 图 ９ 所 示 的 统 计 图 （ 各 组 只 含 最 小 值 ， 不 含 最 大 值 ） ， 已 知 统 计 图 中 从 左 到 右 各 小 长 方 形 的 面 积 比 为 １ ∶ ３ ∶ ４ ∶ ２， 则 跳 绳 次 数 不 低 于 １０ ０ 次 的 学 生 有 人 ． １５ ．为 加 强 消 防 意 识 ，提 升 火 灾 预 防 和 应 急 处 理 能 力 ，某 班 举 行 了 一 次 以 “ 安 全 防 火 、生 命 至 上 ” 为 主 题 的 知 识 竞 赛 ， 竞 赛 成 绩 分 为 “ 优 、 良 、 中 、差 ” 四 个 等 级 ，成 绩 分 别 记 为 ４ 分 、３ 分 、２ 分 、１ 分 ，根 据 学 生 所 取 得 的 等 级 绘 制 成 如 图 １０ 所 示 的 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 ， 则 这 个 班 学 生 该 项 成 绩 的 平 均 分 是 ． 三 、 耐 心 解 一 解 （ 本 大 题 共 ８ 个 小 题 ， 共 ７５ 分 ） １６ ．（ 本 题 共 ２ 个 小 题 ， 每 小 题 ５ 分 ， 共 １０ 分 ） （ １） 小 明 为 了 解 同 学 们 的 课 余 生 活 ，设 计 了 如 下 调 查 问 题 ： 你 平 时 最 喜 欢 的 一 项 课 余 活 动 是 （ 　 　 ） Ａ ．看 课 外 书 Ｂ． 体 育 活 动 Ｃ． 看 电 视 Ｄ ．踢 足 球 你 认 为 此 问 题 的 答 案 选 项 设 计 合 理 吗 ？ 为 什 么 ？ 如 果 不 合 理 ， 请 修 改 ． （ ２） 为 了 了 解 某 校 八 年 级 ４０ ０ 名 学 生 的 视 力 情 况 ， 从 八 年 级 中 随 意 抽 取 了 ８０ 名 学 生 进 行 视 力 检 测 ，该 调 查 的 问 题 是 什 么 ？用 了 哪 种 调 查 方 式 ？ 4JKLMN4O N Š ª « ¬ 0 ­ ® P Q & # 4 R Q & # 4 S Q " ! 4 T U Q & ! 4 ' ! . K P Q & ! 4 R Q " ! 4 S Q " ! 4 T U Q & ! 4 ' ! & K ! / # ! ( ! ' ! ) ! 5 ! . ! ! F % ) ! H % ! # # / " & . ! VV V VV V V V W X Y Z W [ \ ] ] ^ 6 _ ` a b c d e ! ) & ! ! # ! ' # . ! ! . & # . # ! f g 6 h H % ! 5 ! " # $ % & ! ' $ ( ) * + , - . / 0 1 2 ! " # $ % & ! ' $ ( ) * + , - . / 0 1 2 i j k l . ! 4 m k n o & ! 4 p q r l / # 4 ! & ! ( & " 7 # & ( , " & ' , # " - , ) " " , # $ & " / # s a " - & - $ - - + + + $ t u 6 v $ w b a x y z { W s $ t | } ~ C  E s a + + + + + " " " " " $ & " / # # - 4 / - 4 " - 4 & - 4 $ - 4 - V V V V / - , & 4 / / , ) 4 / 5 , # 4 / / , " 4 " ( , # 4 V €  ‚ F ƒ w b a x y „ { W s $ t |  y … { W s † $ t | A ‚ F ƒ ! " # $ ( & - $ # $ - # - $ % G ‡ ! $ ! " $ - - , ) % ˆ ‰ i j k l # 4 Š Q $ 4 R Q $ - 4 # $ - ‹ Œ  Ž   $ %  Ž / - 4  & - 4  ! $ - - ' ) 5 $ - $ $ 8 8 8 8 8 4 5 % G $ ‡ % % % % & - $ # $ - # V V V V V / $ - $ ) ) ‘ ’ “ x 6 9 ! $ # - ' ( # / " & $ - " ( 5 h % $ ( " $ % G H % ‡ ! " + + + + + + +