6.1 丰富的数据世界&6.2 数据的收集-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(北师大版2024)

6x-4-6=5-4x,移项，合并同类项，得10x=15, 系数化为1，得x=1.5. 8.解：设凉水杯水面下降的高度是xcm,由题意得πX 102x=π×52×8，解得x=2,故凉水杯的水面将下 降2cm. 9.解：设甲港口到丙港口之间的距离为xkm,因为逆 流速度为48km/h,水流速度为2km/h,所以顺流 速度为48十2+2=52(km),由题意得后 802.解得x=38.4 答：甲港口到丙港口之间的距离为38.4km. 10.解：(1)x+503x (2)3x-(x+50)=2x-50. 答：方式二比方式一的总费用多(2x-50)元. (3)当x=23时，x+50=73,3x=69. 因为73>69，故选择方式二更合算. 当x=27时，x十50=77,3x=81, 因为81>77，故选择方式一更合算 (4)方式一：令x+50=100,解得x=50, 1 方式二：3x=100,解得x=333 因为50>3号，所以选择方式一他的借阅次数比 较多 【通中考】 11.A12.C13.9x-11=6x+1614.39 15.解：(1)如图所示 解：2×7x=(4x-1)+1, (2)去分母，得2×7x=(4x-1)+6, 去括号，得14.x=4x一1+6， 移项，得14x-4x=一1十6， 合并同类项，得10x=5, 系数化为1，得x=2 1 16.解：设天头长为xcm, 由天头长与地头长的比是6：4，可知地头长为 c2 3 cm, 边的宽为(+号+)em=em, 1 装裱后的长为（径x+x+10)cm (3x+1o0)cm, 装辣后的宽为（信+言+27）m-(行x+27)小em. 由题意可得？x+100=(（行x+27）×4, 5 解得工=24所以后=4. 答：边的宽为4cm,天头长为24cm. 第六章数据的收集与整理 1丰富的数据世界 1.B2.301.653.B4.25.A6.12 7.解：(1)14235+13270+3780+1048+256= 32589(人). 答：参与本次调查的有32589人. （23289×10%≈0.8%. 256 答：“从来不让座的人”占调查总人数的百分比约 是0.8%. (3)从来不让座的人所占比例是很少的，绝大多数的 人都会让座.（合理即可） 2数据的收集 第1课时数据的收集 1.C2.D3.B 4.这箱装有2500件包装食品的质量按2%抽取的 50件包装食品的质量 5.D6.②③④ 7.解：(1)由条形统计图知：唐朝历经时间最长，素朝历 经时间最短. (2)唐、明、清三个朝代历经的时间超过250年. (3)因为西汉历经210年，东汉历经195年，所以两 汉历经405年.因为北宋历经167年，南宋历经 149年，所以两宋历经316年.所以汉朝历经时间最 长，秦朝历经时间最短：其中汉、唐、宋、明、清五个朝 代历经的时间都超过250年. 第2课时抽样调查 1.D2.不可靠广泛性 3.解：(1)小亮的调查是抽样调查， (2)调查的总体是中学七年级共10个班一周中收看 电视节目所用的时间； 个体是每个同学一周中收看电视节目所用的时间. (3)这个调查的结果不能反映七年级同学平均一周 收看电视节目所用的时间，因为抽样太片面（答案不 唯一，合理即可). 4.B5.675 6.解：(1)80 (2)这次抽样调查共调查了80名同学，1分的占 20%,所以80×20%=16（人），所以补全条形统计 图如图所示。 人数， 24 16 12 4得分分 24 (3)得分为4分的人数所占百分比：0×100%= 30%,所以500×(25%+30%)=275（人）. 答：八年级达标的学生大约共有275人 3数据的表示 第1课时扇形统计图 1B2号 3.解：存入银行的占：500÷1000=50%，买衣服的占： 300÷1000=30%,买学习资料的占：200÷1000= 20%,360°×50%=180°，360°×30%=108°，360°× 20%=72. 扇形统计图如图所示。 王明今年的压岁钱的使用情祝 买学 资料占 20% 存人银 买衣服 行古 占30% 50% 4.B 5.解：(1)30+20+10=60（人） 主动倒水的占360× =180°， 偶尔倒水的占360°× 20 60 =120°， 不倒水的占860× =60° (2)如图所示. 不倒水 17% 倒水 339% 主动倒水 50% 6.D7.B8.①②④9.C 10.解：252+224+154+42+28=700（所）. 幼儿园：252÷700×100%=36%； 小学：224÷700×100%=32%； 初中：154÷700×100%=22%； 高中：42÷700×100%=6%： 特殊教育学校：28÷700×100%=4%. 绘制扇形统计图如图所示 幼儿同 36% 22 高中 小学 32% 0 特殊教育学校4% 11.解：(1)50168(2)144 (3)1000×50-2 960(人). 50 答：估计该校此次健康知识竞赛取得优秀的有 960人. 第2课时频数直方图 1.B2.24%3.B4.50 5.解：(1)2+4+7+5+3+1+2+2+1=27（名）. 答：总共统计了27名学生的心跳情况。 (2)由图可知30~33次的人数最多，其所占百分比 为27×100%≈25.9% 8)7+5+3×100%≈5.6%. 27 答：心跳次数属于正常范围的学生占55.6%. 6.A 7.解：（分组方法不唯一）这组数据的最大值是90，最 小值是68， 则最大值与最小值的差是90一68=22. 因为22÷5=4.4， 所以应分为5组，每组含前一个边界值，不含后一个 边界值。 68~73有2人：73~78有4人： 78~83有9人；8388有3人： 88~93有2人. 绘制频数直方图如图所示. 人数（频数） 10 8 6 687378838893次数 8.D9.0.35010.15%第六章数据的收集与整理 大单元建构 定量数据 数据类型 定性数据 收集数据 丰富的数 表格 整理数据 获取数据方法 据世界 扇形 数据的 统计图 分析数据 表示 条形 颗数 统计图 统计图 直方图 总体 数据的收 普查 集与整理 折线 个体 调查 统计图 代表性 抽样 样本 广泛性 调查 试验 数据的 报纸 收集 广播电视 查阅资料 统计年报 互联网 本章核心素养 学科核心素养 具体内容 经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据发现问题、获取信息的过程，抽象出统计与概率的 抽象能力 基础知识。 通过实例，了解颜数和频数分布的意义，能画出频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴含 几何直观 的信息 数据观念 体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象 运算能力 用统计图描述数据时求总量、人数、圆心角度数等，发展运算能力. 应用意识 运用普查和抽样调查解决实际应用问题，增强应用意识 从条形统计图、折线统计图、扇形统计图和频数直方图中抽象出模型观念，体验数学来源于生活， 模型观念 并能解决生活中的很多实际问题 113 优学案课时道 丰富的数据世界（答案P26)》 通基仙 流域主要江河水体污染超标断面统计图，根据 超标断面个数，该流域主要江河最严重的污染 知识点1从数据中获取信息 指标是( ) 1.(2023·长春南关区期末)为了解学生心理健 康情况，某学校在全校七、八、九三个年级共1 标 斯10 000名学生中开展心理健康知识竞赛活动，根 据竞赛成绩将各年级合格人数绘制了如图所 64) 数 示的统计表，则下列说法正确的是( 化 号 学 化 各年级合格人数统计表 生 价 物 化 盐 年级 七年级 八年级 九年级 量 氧 合格人数/人 337 330 322 A氨氮 B.化学需氧量 A.七年级学生的合格率最高 C.总磷 D.铭（六价） B.九年级学生的合格人数最少 6.学习委员调查本班学生一周内课外阅读情况， C.八年级学生的人数为330人 按照阅读时间进行统计，结果如表： D.九年级学生的合格率为32.2% 阅读时间2小时以下 2一4小时 4小时以上 2.某班若干名女生身高检测结果（单位：米）如下表： 人数/名 20 16 身高1.571.581.591.601.611.621.641.65 百分比 25% 人数2 2 3 3 7 3 2 则表中的a为 则该班女生有 7.有人针对公交车上是否主动让座做了一次调 人，身高最高 查，结果如下： 米 人数 知识点2数据的类型 18000 乘公交车时如有 16000 3.抽象能力下列数据是定量数据的是( 14235 年纪大、身体不 14000 13270 好的老人，你每 12000 次都主动让座吗？ A.小明爸爸每天骑电动车上班 10000 B.小明的身高是172cm 8000 C.小明期末检测的等级是A级 6000 400 3780 D.小明妈妈的学历是本科 2000H 1048 256 0 4.教材P166随堂练习T1变式下列数据是定性 每次都大多数有时候很少从来不 时候 数据的有 个 (1)参与本次调查的有多少人？ (1)李婷每天上学用10分钟 (2)“从来不让座的人”占调查总人数的百分比 (2)七(1)班学生坐旅游大巴去研学 约是多少？ (3)神舟十八号重7790kg (3)面对以上的调查结果，你还能得到什么 (4)小华爷爷体检结果非常健康 结论？ 通能力 5.某流域主要江河总体水质良好.如图所示是该 一口年级上饰数学的 114 2数据的收集 第1课时 数据的收集（答案P26) 通基础 6.下列四项调查： ①了解一批灯泡的使用寿命： 知识点1设计调查问卷 ②学校招聘教师，对应聘人员的面试： 1.应用意识某学校课外活动小组为了解同学 ③了解全班学生每周体育锻炼时间： 们喜爱的电影类型，设计了如下的调查问卷 ④对地铁站内的旅客的包进行安检. (不完整)，准备在“①国产片，②科幻片，③动 其中适合采用全面调查方式的是 作片，④喜剧片，⑤亿元大片”中选取三个作为 (填序号) 该问题的备选答案，选取合理的是() 通素养9992999999992999999 调查问卷 年 月 7.学科融合》如图所示是中国秦初至清末部分 你平时最喜欢的一种电影类型是( )(单选) 代历经的时间. A. B. C. D.其他 (1)哪一个朝代历经的时间最长？哪一个朝代 A.①②③B.①③⑤C.②③④D.②④⑤ 最短？ 知识点2数据的收集方式 (2)有多少个朝代历经的时间超过250年？ 2.某同学想了解某十字路口1分钟内各个方向 (3)如果把西汉、东汉合为汉，北宋、南宋合为 通行的车辆数量，他应采取的收集数据方法 宋，那么上面(1)(2)题答案有什么变化？ 为() 历经时间年 A.查阅资料 B.试验 289 2762 C.问卷调查 D.观察 210 195 知识点3普查和抽样调查 154 167 149 3.(2023·台州中考)以下调查中，适合全面调查 的是() 4 秦西汉东汉晋隋唐北宋南宋元明清朝代 A.了解全国中学生的视力情况 B.检测“神舟十八号”飞船的零部件 C.检测台州的城市空气质量 D.调查某池塘中现有鱼的数量 4.(2023·石家庄高邑期中)检查一箱装有2500 件包装食品的质量，按2%的抽查率抽查其中 一部分的质量，在这个问题中，总体是 ,样本是 通能力 5.下列活动能够获取数据信息的有() ①调查；②试验；③查阅报纸：④上网. A.①② B.②③ C.①②③ D.①②③④ 115 优学案课时通 第2课时 抽样调查（答案P26) 通基础> 通能力 知识点1抽样调查的特点 4.某中学七年级进行了一次数学测试，参加考试 1.要了解某校1000名初中生的课外负担情况， 的共540人，为了了解这次数学成绩，下列所 若采用抽样调查的方法进行调查，则下面各调 抽取的样本中较合理的是抽取( )同学的 查方式具有代表性的是( 数学成绩。 A.调查全体女生 A.前100名 B.调查全体男生 B.各班学号为3的倍数 C.调查九年级全体学生 C.(1),(2)两班 D.调查七、八、九年级各100名学生 D.后100名 2.一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产 5.(2023·益阳期末)某区教育局为了评价某校 品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场 九年级学生的英语口语水平，采用抽样调查的 同类产品销量的40%.由此在广告中宣传，他 方式随机抽取该校九年级50名学生进行测 们的产品在国内同类产品的销售量占40%.请 试.结果50名学生中有45人获得优秀，那么 你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据 这所学校九年级750名学生中约有人 是否可靠： ，理由是抽样不 可以获得优秀。 具有 6.(2024·茂名月考)八年级某一次测试中，为了 知识点2抽样调查的分析 解某题（满分为4分）的答题情况，随机调查了 部分同学的得分数据，请根据图中的信息完成 3.某中学七年级共10个班，为了了解本年级学 下列问题： 生一周中收看电视节目所用的时间，小亮利用 人数 放学时在校门口调查了他认识的60名七年级 强 同学。 0分 20 10 (1)小亮的调查是抽样调查吗？ 4分 1分 6 20% 12 (2)如果是抽样调查，指出调查的总体、个体 3分 2分 (3)根据他调查的结果，能反映七年级同学平 25% 0 4 得分分 均一周收看电视节目所用的时间吗？ (1)这次抽样调查共调查了 名同学 (2)请补全条形统计图. (3)得分3分及3分以上为达标，若该中学八 年级共有学生500人，则八年级达标的学生大 约共有多少人？ 一七年级上用数学的 116