第六章 数据的收集与整理 单元巩固测试 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦“数据的收集与整理”单元，以神舟飞船、世界海洋日等时代情境为载体，通过选择、填空、解答题梯度设计，考查抽样调查、数据整理与分析能力，适配初中数学暑假单元巩固，体现数据意识与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10/30|抽样调查合理性（1-3）、样本容量（3）|结合2026世界海洋日等热点，考查抽象能力| |填空题|6/18|全面调查判断（11）、扇形圆心角计算（12）|以神舟飞船零件检测等情境，培养数据观念| |解答题|8/72|频数分布直方图（17、21）、统计图表综合应用（18-24）|劳动教育调查等真实问题，发展模型意识与应用能力|

第六章 数据的收集与整理 单元巩固测试卷 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列抽样调查选取样本的方式合适的是（     ） A．为了了解我市全年的降水情况，随机调查我市某月的降水量 B．为了了解某校学生是否吃早餐，选择七（1）班全体学生进行调查 C．为了了解某厂家生产的零件质量，在其生产线上每隔300个零件抽取1个检查 D．为了调查某节目的收视率，找了一些该节目的热心观众作为调查对象 2．某校为了解七年级学生每天体育锻炼的时间，以下抽样调查方式最合理的是（     ） A．随机抽取体育特长班的50名学生 B．随机抽取七年级每个班级的学号末尾为5的学生 C．随机抽取七年级一个班的全体学生 D．随机抽取参加校运会的50名学生 3．2026年6月8日是第18届“世界海洋日”．某校为了解八年级学生海洋知识的掌握情况，从该校八年级800名学生中随机抽取150名学生进行调查．下列说法正确的是（     ） A．150名学生是总体 B．每名八年级学生是个体 C．样本容量为800 D．样本容量为150 4．某车间两条生产线生产的产品数量及合格率如下表所示． 生产线 产品个数 合格率 甲 乙 该车间这两条生产线产品的合格率为（    ） A． B． C． D． 5．将一组数据分成组，按组序各组的频数依次是：，，，，，，若第组的频率是，则的值为（     ） A． B． C． D． 6．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐的次数在次之间的频率是（     ） A．0.4 B．0.3 C．0.17 D．0.1 7．为备战龙舟赛，某市体育局对参赛的龙舟队队员进行体能摸底测试．现从中抽取100名队员，并记录他们的“一分钟划桨次数”（单位：次），并将数据按，，，，分为5组，得到如下不完整的频数分布直方图．下列说法正确的是（     ） A．每组数据的组距为25 B．划桨次数在内的队员有35人 C．所有数据中最大值与最小值的差不超过25 D．在该频数分布直方图中，每个小长方形的面积表示该组的频数 8．为了研究气温对冷饮销售的影响，一家饮品店经过一段时间的统计，得到了一组卖出的冷饮杯数和当天最高气温的数据，并绘制了如图所示的趋势图，请根据趋势图预测当一天的最高气温为时，饮品店卖出的冷饮杯数是（     ） A．140 B．155 C．170 D．185 9．小亮家某月各种支出如图所示，如果小亮家该月服装费用为元，则小亮家该月支出教育费用为（     ） A．350元 B．1050元 C．2100元 D．2800元 10．如图是年全国城市声环境功能区昼间、夜间达标率统计图，则下列说法正确的是（     ） A．2024年夜间达标率较2020年提高了 B．夜间达标率逐年上升 C．2022年昼间达标率最高 D．昼间达标率逐年上升 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．神舟二十三号飞船于北京时间2026年5月24日在酒泉卫星发射中心发射，二十三号载人航天飞船在发射前，需调查其零部件的质量，则采用最合适的调查方式为_________．（填“全面调查”或“抽样调查”） 12．用扇形统计图表示下列信息：八年级（1）班48名学生中，6人最喜爱打篮球，18人最喜欢打乒乓球，12人最喜欢踢足球，10人最喜欢打排球，2人最喜欢其他项目．其中“最喜欢踢足球”项目对应扇形的圆心角的度数为_____． 13．为了解游客在北京、上海和南京这三个城市旅游的满意度，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案．方案一：在多家旅游公司调查1000名导游；方案二：在北京调查1000名游客；方案三：在南京调查1000名游客；方案四：在三个城市各调查1000名游客，其中最合理的是_______． 14．为备战区运动会，乒乓球队的小明刻苦训练，训练结束后小明想知道乒乓球池中的乒乓球大约有多少个．聪明的小明想到了数学上的统计方法，于是他先抓出20个乒乓球作上标记，然后放回乒乓球池，并搅匀乒乓球，再抓出40个乒乓球，数出了有标记的乒乓球2个，则乒乓球池中的乒乓球约有__________个． 15．某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生的成绩达到优秀．估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数约为______． 16．某校为了举办“庆祝建国60周年”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有___________ 人． 三、解答题（本大题共8小题，每小题9分，共72分） 17．体育课上，七（1）班男生进行一分钟跳绳测试，以能完成180次为基准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．下表是该班25名男生该次测试成绩统计记录情况： 成绩/次 0 3 5 9 11 人数 1 2 4 6 5 3 2 2 若规定一分钟跳绳未达到170次为不达标，达到170次~179次为基本达标，达到180次及以上为达标，请统计各层次人数，并选择适当的统计图表示你统计的结果． 18．《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》指出，劳动课成为中小学的一门独立课程．《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》要求初中阶段劳动时长不少于3小时，某初级中学为了解本校学生每周劳动时长，组织数学兴趣小组按下列步骤开展统计活动． 确定调查对象： 从全校1500名学生中随机抽取部分学生，进行每周劳动时长调查． 收集整理数据： 按照标准，学生每周劳动时长分为A，B，C，D四个等级，数学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查，绘制成下面不完整的统计图表． 抽取的学生每周劳动时长统计表 等级确定 A B C D 时长/小时 人数 a 60 32 b 抽取的学生每周劳动时长的扇形统计图 分析数据，解答问题： (1)本次调查中：1500名学生中每名学生每周的劳动时长是___________（填“总体”或“个体”）；统计表中的___________，___________． (2)请估算该校学生中，每周劳动时长不符合要求的人数． (3)为更好践行劳动教育要求，结合上述数据分析，请你提出一条合理化的建议． 19．为丰富校园文化生活，某校开展了学生社团招新活动．设置了四个特色社团供学生选择：A．机器人社，B．街舞社，C．文学社，D．环保社．要求每个学生必须且只能选择一个社团报名．为了解全校学生的报名意向，学校随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图． 抽取的学生参加各社团人数条形统计图 抽取的学生参加各社团人数扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)这次抽样调查的样本容量是________，并将条形统计图补充完整； (2)扇形统计图中，学生参加社团B所占的百分比为，则________，项目C所在扇形的圆心角的度数为________； (3)已知该校学生人数共人，若你是社团管理老师，结合本次调查结果，为了让社团活动顺利开展，请你从社团场地、物资和活动安排中任选一项，提出哪些建议？ 20．为增强学生安全意识，某校举行了一次全校2000名学生参加的安全知识竞赛．从中随机抽取名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）分成四个等级（D：；C：；B：；A：），并根据分析结果绘制了不完整的安全知识竞赛成绩频数分布直方图和安全知识竞赛成绩扇形统计图． 请根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：______，______； (2)请补全频数分布直方图； (3)若把A等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的2000名学生中达到“优秀”等级的学生人数． 21．某校七年级学生共600人，为进一步了解七年级学生的身体素质情况，体育老师随机抽取了50名学生进行一分钟跳绳次数测试，测试结果一分钟跳绳次数（x）水平划定为：不合格；合格；良；优．现以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表、频数分布直方图和扇形图，如下所示： 组别 次数x 频数（人数） 第一组 6 第二组 8 第三组 a 第四组 18 第五组 6    请结合图表完成下列问题： (1)表中的__________，并将频数分布直方图补充完整； (2)扇形统计图中__________，“第一组”所对应的圆心角的度数是__________； (3)根据以上调查结果，估计该校七年级学生中一分钟跳绳成绩达到良及以上有多少人． 22．图①是某饮品店去年11月至今年3月的销售额的情况，图②是其最畅销饮品的销售额占月销售额的百分比的情况，已知这段时间该饮品店的销售总额是35万元． (1)将条形统计图补充完整； (2)该店最畅销饮品去年12月的销售额是多少万元？ (3)店长观察图②后，认为今年3月该店最畅销饮品的销售额是去年11月以来最少的，你同意他的看法吗？为什么？ 23．为了解某长跑俱乐部成员的跑步成绩情况，某学校的长跑社团收集了该俱乐部2023年和2024年半程马拉松“大师赛”的比赛成绩，分为两个研究小组进行调查研究． (1)第一个研究小组随机抽取了该俱乐部2023年50名成员的比赛成绩，部分统计结果如下： 成绩（分钟） 频数（人） 2 8 17 10 3 5 1 合计 请把上面的频数分布直方图补充完整； 在2023年，该俱乐部共有280名成员，根据上面的统计结果估计该年俱乐部中成绩满足的有______人（结果精确到个位）； (2)第二个研究小组从该俱乐部2023年和2024年均参加了半程马拉松“大师赛”的选手中抽取了30名选手的跑步成绩，绘制了统计图（如图所示）． 小赵2024年的比赛用时比2023年的比赛用时______（填“多”“少”）； 将这30名选手中2024年成绩优于2023年成绩的人数记为，其余选手人数记为，则______（填“>”“=”“<”）． 24．促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容，为引导学生积极参与体育运动，某校七年级举办了一分钟踢毽子比赛，并随机抽取了20名学生一分钟踢毽子的成绩（学生一分钟内所踢毽子的数量即为其成绩）进行调查统计，被抽取的20名学生成绩（单位：分）如下： 85，69，77，123，96，75，89，90，74，112 54，92，88，100，70，105，93，60，114，97 该校对这20个数据进行分组（A：，B：，C：，D：，E：），并整理绘制成如下不完整的统计图： 请根据以上信息，解答下列问题： (1)在扇形统计图中，“C”组所占的圆心角度数为 ． (2)补全频数分布直方图 (3)若500名七年级学生都参加了比赛，试估计踢毽子成绩在这一范围的学生有多少名． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章 数据的收集与整理 单元巩固测试卷 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列抽样调查选取样本的方式合适的是（     ） A．为了了解我市全年的降水情况，随机调查我市某月的降水量 B．为了了解某校学生是否吃早餐，选择七（1）班全体学生进行调查 C．为了了解某厂家生产的零件质量，在其生产线上每隔300个零件抽取1个检查 D．为了调查某节目的收视率，找了一些该节目的热心观众作为调查对象 【答案】C 【分析】根据抽样调查中样本需要具有代表性和广泛性，判断各选项抽样方式是否合适即可． 【详解】解：∵选项A中，调查我市全年降水情况，仅抽查某月降水量，无法代表全年各月降水情况，样本不具有代表性，∴A抽样方式不合适； ∵选项B中，调查全校学生吃早餐情况，仅抽查七(1)班全体学生，无法代表全校各年级学生的情况，样本不具有代表性，∴B抽样方式不合适； ∵选项C中，了解零件质量，每隔300个抽取1个检查，抽样均匀，样本能够代表整体零件的质量情况，抽样方式符合要求，∴C抽样方式合适； ∵选项D中，调查节目收视率，仅选择该节目的热心观众，样本偏向喜欢该节目的人群，无法代表所有观众，不具有代表性，∴D抽样方式不合适． 2．某校为了解七年级学生每天体育锻炼的时间，以下抽样调查方式最合理的是（     ） A．随机抽取体育特长班的50名学生 B．随机抽取七年级每个班级的学号末尾为5的学生 C．随机抽取七年级一个班的全体学生 D．随机抽取参加校运会的50名学生 【答案】B 【分析】合理抽样要求抽取的样本具有广泛性和代表性，能够反映七年级全体学生的真实情况，只需判断各选项样本是否符合要求． 【详解】解：A、样本仅来自体育特长班，学生锻炼时长普遍偏高，不具有代表性，故选项不符合题意； B、在七年级每个班级随机抽取对应学号的学生，属于随机抽样，样本满足代表性和广泛性，故选项符合题意； C、样本仅来自七年级一个班，范围过小，不具有广泛性，故选项不符合题意； D、样本仅来自参加校运会的学生，学生锻炼时长普遍偏高，不具有代表性，故选项不符合题意． 3．2026年6月8日是第18届“世界海洋日”．某校为了解八年级学生海洋知识的掌握情况，从该校八年级800名学生中随机抽取150名学生进行调查．下列说法正确的是（     ） A．150名学生是总体 B．每名八年级学生是个体 C．样本容量为800 D．样本容量为150 【答案】D 【分析】明确总体、个体、样本容量的定义，逐一判断选项即可． 【详解】解：∵总体是该校八年级800名学生的海洋知识掌握情况，不是150名学生， ∴A选项错误； ∵个体是每名八年级学生的海洋知识掌握情况，不是每名八年级学生， ∴B选项错误； ∵样本容量是抽取的样本中个体的数量，本题抽取了150名学生进行调查，因此样本容量为150， ∴C选项错误，D选项正确． 4．某车间两条生产线生产的产品数量及合格率如下表所示． 生产线 产品个数 合格率 甲 乙 该车间这两条生产线产品的合格率为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题先分别计算两条生产线的合格产品数量，再计算合格产品总数和总产品数量，用合格总数除以总产品数即可得到总合格率． 【详解】解：∵甲生产线合格产品数量为个． 乙生产线合格产品数量为个． ∴合格产品总数量为个． 两条生产线总产品数量为个． ∴总的合格率为． 5．将一组数据分成组，按组序各组的频数依次是：，，，，，，若第组的频率是，则的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用频率频数数据总数先求出数据总个数，再根据各组频数之和等于总个数计算的值即可． 【详解】解：∵第3组频数为，频率为， ∴数据总数为， 又∵所有组的频数之和等于数据总数， ∴，整理得，解得． 6．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐的次数在次之间的频率是（     ） A．0.4 B．0.3 C．0.17 D．0.1 【答案】D 【分析】根据频率等于频数除以总数，进行计算即可. 【详解】解：由图可知：仰卧起坐的次数在次之间的频率是. 7．为备战龙舟赛，某市体育局对参赛的龙舟队队员进行体能摸底测试．现从中抽取100名队员，并记录他们的“一分钟划桨次数”（单位：次），并将数据按，，，，分为5组，得到如下不完整的频数分布直方图．下列说法正确的是（     ） A．每组数据的组距为25 B．划桨次数在内的队员有35人 C．所有数据中最大值与最小值的差不超过25 D．在该频数分布直方图中，每个小长方形的面积表示该组的频数 【答案】C 【分析】根据频数分布直方图的定义和性质，分别分析组距、特定组的频数、数据的极差范围以及小长方形面积的含义，即可判断各选项的正误． 【详解】解：A、每组数据的组距为5，所以选项A错误，不符合题意； B、划桨次数在内的队员有（人），所以选项B错误，不符合题意； C、由每组数据的范围可知，最大值小于65，最小值为大于或等于40，所以最大值与最小值的差不超过25，所以选项C正确，符合题意； D、在该频数分布直方图中，纵轴表示频数，所以每个小长方形的高表示该组的频数，面积组距频数，不表示频数，所以选项D错误，不符合题意． 8．为了研究气温对冷饮销售的影响，一家饮品店经过一段时间的统计，得到了一组卖出的冷饮杯数和当天最高气温的数据，并绘制了如图所示的趋势图，请根据趋势图预测当一天的最高气温为时，饮品店卖出的冷饮杯数是（     ） A．140 B．155 C．170 D．185 【答案】B 【分析】根据统计图可知温度每升高，冷饮杯数增加5杯，再由时，冷饮杯数约为150杯即可得到答案． 【详解】解：观察统计图可知，随着温度的升高，卖出的冷饮杯数随着气温的升高逐渐呈现上升趋势，且温度每升高，冷饮杯数增加5杯， 由统计图可知时，冷饮杯数约为150杯，则时，饮品店卖出的冷饮杯数约为155杯. 9．小亮家某月各种支出如图所示，如果小亮家该月服装费用为元，则小亮家该月支出教育费用为（     ） A．350元 B．1050元 C．2100元 D．2800元 【答案】D 【分析】本题考查了扇形统计图，百分数的计算，先根据统计图，先识图，食品的占比为，其他的占比为，服装的占比为，水电的占比为，用减去这些百分比，得到教育费用的占比为，然后根据题意小亮家该月服装费用为元，用除以这个占比得到小亮家该月的总支出，根据教育费用的占比为，用乘以这个比例，计算，即计算，从而得出小亮家该月支出教育费用． 【详解】解：教育费用的占比为： 总费用为：（元） ∴小亮家该月支出教育费用为（元） 10．如图是年全国城市声环境功能区昼间、夜间达标率统计图，则下列说法正确的是（     ） A．2024年夜间达标率较2020年提高了 B．夜间达标率逐年上升 C．2022年昼间达标率最高 D．昼间达标率逐年上升 【答案】B 【详解】解：A. 2024年夜间达标率较2020年提高了，故该选项不正确，不符合题意； B. 夜间达标率逐年上升，故该选项正确，符合题意； C. 2023年昼间达标率最高，故该选项不正确，不符合题意； D. 昼间达标率先升后降，不是逐年上升，故该选项不正确，不符合题意； 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．神舟二十三号飞船于北京时间2026年5月24日在酒泉卫星发射中心发射，二十三号载人航天飞船在发射前，需调查其零部件的质量，则采用最合适的调查方式为_________．（填“全面调查”或“抽样调查”） 【答案】全面调查 【分析】结合调查的重要性与要求，根据全面调查和抽样调查的适用场景进行判断． 【详解】解：根据题意，飞船零部件质量直接关系发射安全，必须保证每个零部件都合格，因此需要对所有零部件进行检查，最合适的调查方式为全面调查． 12．用扇形统计图表示下列信息：八年级（1）班48名学生中，6人最喜爱打篮球，18人最喜欢打乒乓球，12人最喜欢踢足球，10人最喜欢打排球，2人最喜欢其他项目．其中“最喜欢踢足球”项目对应扇形的圆心角的度数为_____． 【答案】/度 【详解】解：由题意得，“最喜欢踢足球”项目对应扇形的圆心角为． 13．为了解游客在北京、上海和南京这三个城市旅游的满意度，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案．方案一：在多家旅游公司调查1000名导游；方案二：在北京调查1000名游客；方案三：在南京调查1000名游客；方案四：在三个城市各调查1000名游客，其中最合理的是_______． 【答案】方案四 【分析】抽样调查时，样本需具有代表性和广泛性．总体为北京、上海、南京三个城市游客的旅游满意度，根据抽样调查的样本要求即可判断出最合理的方案． 【详解】解：方案一的调查对象为导游，不属于本题研究的游客群体，样本不具有代表性； 方案二仅调查北京游客，方案三仅调查南京游客，无法覆盖总体的所有组成部分，不能反映三个城市游客满意度的整体情况，样本不具有广泛性； 方案四在三个城市各调查1000名游客，样本同时具有代表性和广泛性，能够合理反映三个城市游客的旅游满意度，因此方案四最合理． 14．为备战区运动会，乒乓球队的小明刻苦训练，训练结束后小明想知道乒乓球池中的乒乓球大约有多少个．聪明的小明想到了数学上的统计方法，于是他先抓出20个乒乓球作上标记，然后放回乒乓球池，并搅匀乒乓球，再抓出40个乒乓球，数出了有标记的乒乓球2个，则乒乓球池中的乒乓球约有__________个． 【答案】 【详解】解：（个）， 答：乒乓球池中的乒乓球约有400个． 15．某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生的成绩达到优秀．估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数约为______． 【答案】96 【分析】本题考查了用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．先求出样本的优秀率，再用320乘以样本的优秀率即可求解． 【详解】解：随机抽取了50名学生的成绩进行统计，共有15名学生成绩达到优秀， ∴样本优秀率为：， 又∵某校七年级共320名学生参加数学测试， ∴该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数为：人． 故答案为：96． 16．某校为了举办“庆祝建国60周年”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有___________ 人． 【答案】 100 【分析】用A方式的人数除以所占的百分比求出总人数，再乘以C方式的人数所占的比例，进行求解即可. 【详解】解：（人）. 三、解答题（本大题共8小题，每小题9分，共72分） 17．体育课上，七（1）班男生进行一分钟跳绳测试，以能完成180次为基准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．下表是该班25名男生该次测试成绩统计记录情况： 成绩/次 0 3 5 9 11 人数 1 2 4 6 5 3 2 2 若规定一分钟跳绳未达到170次为不达标，达到170次~179次为基本达标，达到180次及以上为达标，请统计各层次人数，并选择适当的统计图表示你统计的结果． 【答案】由题意可知，不达标的人数是，基本达标的人数是，达标的人数是． 【分析】本题考查统计图的应用，正数与负数，条形统计图等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 求出不达标的人数，基本达标的人数，达标的人数，画出条形图即可． 【详解】解：由题意可知，不达标的人数是，基本达标的人数是，达标的人数是． 条形图计算如图所示： 18．《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》指出，劳动课成为中小学的一门独立课程．《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》要求初中阶段劳动时长不少于3小时，某初级中学为了解本校学生每周劳动时长，组织数学兴趣小组按下列步骤开展统计活动． 确定调查对象： 从全校1500名学生中随机抽取部分学生，进行每周劳动时长调查． 收集整理数据： 按照标准，学生每周劳动时长分为A，B，C，D四个等级，数学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查，绘制成下面不完整的统计图表． 抽取的学生每周劳动时长统计表 等级确定 A B C D 时长/小时 人数 a 60 32 b 抽取的学生每周劳动时长的扇形统计图 分析数据，解答问题： (1)本次调查中：1500名学生中每名学生每周的劳动时长是___________（填“总体”或“个体”）；统计表中的___________，___________． (2)请估算该校学生中，每周劳动时长不符合要求的人数． (3)为更好践行劳动教育要求，结合上述数据分析，请你提出一条合理化的建议． 【答案】(1)个体，28，80； (2)600人 (3)建议学校加强劳动教育，多开展一些劳动课 【分析】本题主要考查频数分布表，扇形统计图，利用统计图表获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． （1）根据个体与总体的概念回答即可；先根据圆心角度数计算出D等级所占比例，则可计算出A等级所占比例；再参照B等级所占比例与人数可求得a与b的值． （2）总人数乘以D等级人数所占比例即可． （3）根据有不少同学平均每周家务劳动时长少于3小时，建议多参加家务劳动（答案不唯一）． 【详解】（1）解：1500名学生中每名学生每周的劳动时长是个体． 先计算D等级所占的百分比： ∴A等级所占的百分比是： ∴（人），（人）． 故答案为：个体；28；80． （2）解：（人）， 答：估算该校学生中，每周劳动时长不符合要求的人数有600人； （3）解：每周劳动时长不符合要求的占，说明学生平时劳动的时间非常少，建议学校加强劳动教育，多开展一些劳动课． 19．为丰富校园文化生活，某校开展了学生社团招新活动．设置了四个特色社团供学生选择：A．机器人社，B．街舞社，C．文学社，D．环保社．要求每个学生必须且只能选择一个社团报名．为了解全校学生的报名意向，学校随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图． 抽取的学生参加各社团人数条形统计图 抽取的学生参加各社团人数扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)这次抽样调查的样本容量是________，并将条形统计图补充完整； (2)扇形统计图中，学生参加社团B所占的百分比为，则________，项目C所在扇形的圆心角的度数为________； (3)已知该校学生人数共人，若你是社团管理老师，结合本次调查结果，为了让社团活动顺利开展，请你从社团场地、物资和活动安排中任选一项，提出哪些建议？ 【答案】(1)，如图， (2)， (3)若选社团场地：建议给C、D社团安排更大的活动场地，给A社团安排相对较小的场地，适用人数需求； 若选物资：建议多准备C、D社团活动所需的物资，保障社团活动正常开展； 若选活动安排：建议将人数较多的C、D社团拆分为多个活动小组，错峰开展活动，提升活动体验．（任选其一，答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）根据D社团数据求出总数，进而求出B社团人数，补充条形统计图即可； （2）用B社团人数除以总数乘以可知m的值，用C社团人数除以总数乘以可知的值； （3）根据已知数据提出建议即可． 【详解】（1）解：已知D社团人数为30人，扇形图中D占比， 因此样本容量为：， B社团人数：（人）， 条形统计图略； （2）解：B社团占比：，因此； C社团扇形圆心角； （3）略． 20．为增强学生安全意识，某校举行了一次全校2000名学生参加的安全知识竞赛．从中随机抽取名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）分成四个等级（D：；C：；B：；A：），并根据分析结果绘制了不完整的安全知识竞赛成绩频数分布直方图和安全知识竞赛成绩扇形统计图． 请根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：______，______； (2)请补全频数分布直方图； (3)若把A等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的2000名学生中达到“优秀”等级的学生人数． 【答案】(1)150；36 (2) (3)320人 【分析】（1）用A等级的人数除以其人数占比可求出参与调查的人数，进而可得m、n的值； （2）求出D等级的人数，再补全频数分布直方图即可； （3）用2000乘以样本中A等级的人数占比即可得到答案． 【详解】（1）解：由题意得，， ∴，即； （2）解：D等级的学生人数为（人）， 补全频数分布直方图见答案； （3）解：（人）， 答：估计该校参加竞赛的2000名学生中达到“优秀”等级的学生人数为320人． 21．某校七年级学生共600人，为进一步了解七年级学生的身体素质情况，体育老师随机抽取了50名学生进行一分钟跳绳次数测试，测试结果一分钟跳绳次数（x）水平划定为：不合格；合格；良；优．现以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表、频数分布直方图和扇形图，如下所示： 组别 次数x 频数（人数） 第一组 6 第二组 8 第三组 a 第四组 18 第五组 6    请结合图表完成下列问题： (1)表中的__________，并将频数分布直方图补充完整； (2)扇形统计图中__________，“第一组”所对应的圆心角的度数是__________； (3)根据以上调查结果，估计该校七年级学生中一分钟跳绳成绩达到良及以上有多少人． 【答案】(1)12，补全频数分布直方图如图所示： (2)24，43.2 (3)288人 【分析】（1）用样本容量减去其它组的频数可得a值，进而可补全频数分布直方图； （2）用a除以样本容量可求得m值，用乘以“第一组”所占的百分比即可求得圆心角； （3）用七年级总人数乘以样本中一分钟跳绳成绩达到良及以上所占比例即可求解． 【详解】（1）解：由题意，， 图略 （2）解：，则， “第一组”所对应的圆心角的度数是； （3）解：（人）， 答：估计该校七年级学生中一分钟跳绳成绩达到良及以上有288人． 22．图①是某饮品店去年11月至今年3月的销售额的情况，图②是其最畅销饮品的销售额占月销售额的百分比的情况，已知这段时间该饮品店的销售总额是35万元． (1)将条形统计图补充完整； (2)该店最畅销饮品去年12月的销售额是多少万元？ (3)店长观察图②后，认为今年3月该店最畅销饮品的销售额是去年11月以来最少的，你同意他的看法吗？为什么？ 【答案】(1) (2) (3)不同意他的看法， 理由： 11月最畅销饮品的销售额是（万元）， 12月最畅销饮品的销售额是（万元）， 1月最畅销饮品的销售额是（万元）， 2月最畅销饮品的销售额是（万元）， 3月最畅销饮品的销售额是（万元）， ， 1月最畅销饮品的销售额最少， 不同意他的看法． 【分析】（1）求出该店1月的销售额补全条形统计图即可； （2）用12月的销售额乘以最畅销饮品的销售额占月销售额的百分比求解即可； （3）分别求出这段时间内每个月最畅销饮品的销售额比较即可． 【详解】（1）解：1月的销售额为（万元）， 补全条形统计图略； （2）解：（万元）， 即该店最畅销饮品去年12月的销售额是万元； （3）略． 23．为了解某长跑俱乐部成员的跑步成绩情况，某学校的长跑社团收集了该俱乐部2023年和2024年半程马拉松“大师赛”的比赛成绩，分为两个研究小组进行调查研究． (1)第一个研究小组随机抽取了该俱乐部2023年50名成员的比赛成绩，部分统计结果如下： 成绩（分钟） 频数（人） 2 8 17 10 3 5 1 合计 请把上面的频数分布直方图补充完整； 在2023年，该俱乐部共有280名成员，根据上面的统计结果估计该年俱乐部中成绩满足的有______人（结果精确到个位）； (2)第二个研究小组从该俱乐部2023年和2024年均参加了半程马拉松“大师赛”的选手中抽取了30名选手的跑步成绩，绘制了统计图（如图所示）． 小赵2024年的比赛用时比2023年的比赛用时______（填“多”“少”）； 将这30名选手中2024年成绩优于2023年成绩的人数记为，其余选手人数记为，则______（填“>”“=”“<”）． 【答案】(1) ①补全统计图如下： ②45 (2)①少；② 【分析】本题考查了频数分布直方图、频数分布表等知识，能从图表中获取有效信息是解题的关键； （1）①先求出成绩在的范围的人数，进而可补全统计图； ②利用样本估计总体的思想求解即可； （2）①根据统计图分析即可得到答案； ②画出图象，如解析图，数形结合分析即可得解 【详解】（1）解：①成绩在的范围的人数是人 ②估计成绩满足的有人； 故答案为：45； （2）解：①由统计图可知，小赵2024年的比赛用时为80分钟，小赵2023年的比赛用时大于90分钟， ∴小赵2024年的比赛用时比2023年的比赛用时少， 故答案为：少； ②如图所示，由统计图可知在左上方的点少于右下方的点，即2024年成绩比2023年成绩好的人数多于不好的人数， ∴， 故答案为：. 24．促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容，为引导学生积极参与体育运动，某校七年级举办了一分钟踢毽子比赛，并随机抽取了20名学生一分钟踢毽子的成绩（学生一分钟内所踢毽子的数量即为其成绩）进行调查统计，被抽取的20名学生成绩（单位：分）如下： 85，69，77，123，96，75，89，90，74，112 54，92，88，100，70，105，93，60，114，97 该校对这20个数据进行分组（A：，B：，C：，D：，E：），并整理绘制成如下不完整的统计图： 请根据以上信息，解答下列问题： (1)在扇形统计图中，“C”组所占的圆心角度数为 ． (2)补全频数分布直方图 (3)若500名七年级学生都参加了比赛，试估计踢毽子成绩在这一范围的学生有多少名． 【答案】(1)108 (2) (3)275名 【分析】（1）用360度乘以C组的人数占比即可得到答案； （2）求出B组和D组的频数，再补全频数分布直方图即可； （3）用500乘以样本中踢毽子成绩在这一范围的学生人数占比即可得到答案． 【详解】（1）解：， ∴在扇形统计图中，“C”组所占的圆心角度数为； （2）解：由题意得，D组的频数为， ∴B组的频数为， 补全频数分布直方图见答案； （3）解：（名）， 答：估计踢毽子成绩在这一范围的学生有275名． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $