第12期 第3章整章复习（实数）（参考答案见下期）-【数理报】2024-2025学年八年级上册数学学案（湘教版）

书 《实数》章节检测卷 ◆ 数理报社试题研究中心 　（说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间１２０分钟，满分１２０分）　 题　号 一 二 三 总　分 得　分 一、精心选一选（本大题共１０个小题，每小题３分，共３０分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 １．下列各数中，是无理数的是 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．－３２７ 槡Ｂ．０ Ｃ．３ Ｄ．３．５ · ２．利用计算器求 ０．槡 ０５９的值，正确的按键顺序为 （　　） Ａ．０ · ０ ５ ９ 槡　 Ｂ．槡　 ０ · ０ ５ ９ Ｃ．０ · ０ ５ ９ 槡　 ＝ Ｄ．槡　 ０ · ０ ５ ９ ＝ ３．２－槡５的相反数是 （　　） 槡 槡Ａ．２－ ５ Ｂ．－２－ ５ 槡Ｃ．５－２ Ｄ．２＋槡５ ４．计算｜－１４｜－ １ 槡１６的结果是 （　　） Ａ．１ Ｂ．１２ Ｃ．０ Ｄ．－１ ５．用大小完全相同的５０块正方形地砖，铺一间面积为１８ｍ２的会议室 的地面，每块地砖的边长是 （　　） Ａ．３５ｍ Ｂ． ５ ３ｍ Ｃ．２ｍ Ｄ．３ｍ ６．（２０２３黄冈一模）下列说法中，正确的是 （　　） Ａ．－９的立方根是 －３ 槡Ｂ． １６的平方根是 ±４ Ｃ．（π－４）２的算术平方根是４－π Ｄ．如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是０或１ ７．若ａ＝３槡９，ｂ＝槡５，ｃ＝２，则ａ，ｂ，ｃ的大小关系为 （　　） Ａ．ｂ＜ｃ＜ａ Ｂ．ｂ＜ａ＜ｃ Ｃ．ｃ＜ａ＜ｂ Ｄ．ａ＜ｂ＜ｃ ８．定义：ａｂ＝ａ２ 槡－ ｂ，若ａ＝５，ｂ＝８１，则ａ（ａｂ）的值为 （　　） Ａ．１２ Ｂ．２１ Ｃ．１４ Ｄ．２３ ９．已知２ａ－１和 －ａ＋４都是一个正数的平方根，则这个正数的值是 （　　） Ａ．９ Ｂ．１ Ｃ．７ Ｄ．４９或４９９ １０．已知ｙ＝ （ｘ－３）槡 ２ －ｘ＋４，当ｘ分别取正整数１，２，３，４，５，…， ２０２４时，所对应ｙ值的总和是 （　　） Ａ．２０２７ Ｂ．２０２８ Ｃ．２０２９ Ｄ．２０３０ 二、细心填一填（本大题共８个小题，每小题３分，共２４分） １１．计算： ３ －槡 １ ８ ＝ ． １２．如图１，已知数轴上Ａ，Ｂ两点分别对应实数 －１和槡３，则Ａ，Ｂ两点 间的距离为 ． １３．实数槡１７的整数部分是 ，小数部分是 ． １４．要使 ３－２｜ａ｜＋槡 １１为最大的负整数，则ａ的值为 ． １５．已知 ｍ－ｎ＝ 槡３３－２，ｍｎ＝槡３，则（ｍ＋１）（ｎ－１）的值为 ． １６．如图２，两个圆的圆心相同，圆环的面积是小圆面积的２倍．若大圆 的半径是槡１５ｃｍ，则小圆的半径是 ｃｍ． １７．已知槡１６＝ｘ， ３ 槡ｙ＝２，ｚ是４９的算术平方根，则２ｘ＋ｙ－２ｚ的平方 根是 ． １８．（２０２３武汉江汉区期中）在正实数范围内定义一种运算“”：当ｘ ≥ｙ时，ｘ 槡ｙ＝ ｘ－ ３ 槡ｙ；当ｘ＜ｙ时，ｘ 槡ｙ＝ ｘ＋ ３ 槡ｙ，则方程ｔ２７＝４ 的解是 ． 三、耐心解一解（本大题共８个小题，共６６分） １９．（６分）把下列各数填入相应的集合中： ２５ ７， π ３，０， ３ 槡１１，３．１６，－槡７，－６，７．１４１４４１…（相邻两个１之间４的个 数逐次加１）． 整数集合：｛ …｝； 分数集合：｛ …｝； 无理数集合：｛ …｝． ２０．（６分）计算： （１） （－５）槡 ２ － ３－槡 ６４＋｜１－槡２｜； （２）槡３７－槡 ７ ２＋ 槡３７ ４． ２１．（２０２３广西月考，８分）求下列各式中ｘ的值： （１）４ｘ２－６４＝０； （２）５１２（ｘ＋１）３－（３槡１２５） ３ ＝０． !"#$%&'( ) * + ! ! ! ! ! ! ! ! ! , - + ! ! ! ! ! ! ! ! ! . / + ! ! ! ! ! ! ! ! ! " # 0 1 2 3 4 5 , - 5 . 6 $ # 0 7 8 9 : ; < = > ? 9 % # 0 @ 1 A B C D E 8 F G ( H B I 名 师 名 卷 J K ! " # $ L % & '% !!"#& (&) !" $&$'*(+"), !"#$ !"#$%&' ! ! ! ! " # *" & " $ ! " ! $ !MNOPQRSTUV! !MWXPQRSTVYZ[\]^_` RSTVabcdefgh !ijXPQklmn !noQpqr !stuvwxiyz{Q+,"'*&-&-.|/} 书 ２２．（８分）为了丰富学生的课余生活，霖霖同学计划在活动室举行才 艺展示活动，由于场地等条件的限制，霖霖同学准备在边长为５０ｄｍ的正 方形规定区域铺设一块面积为２４００ｄｍ２的长方形地毯，且地毯的长与宽 之比为３∶２，霖霖同学能否完成地毯的铺设工作呢？请说明理由． ２３．（９分）对于结论：当ａ＋ｂ＝０时，ａ３＋ｂ３ ＝０也成立．若将ａ看成 ａ３的立方根，ｂ看成ｂ３的立方根，由此得出这样的结论：“如果两个数的立 方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数．” （１）举一个具体的例子来判断上述结论是否成立？ （２）若 ３８槡 －ｙ和 ３２ｙ－槡 ５互为相反数，求ｙ的值． ２４．（９分）若实数ａ，ｂ，ｃ在数轴上所对应的点分别为Ａ，Ｂ，Ｃ，ａ为２的 算术平方根，ｂ＝３，点Ｃ与点Ａ在点Ｂ的两侧，并且点Ａ与点Ｃ到点Ｂ的距 离相等． （１）求数轴上Ａ，Ｂ两点之间的距离； （２）若ａ的整数部分为ｘ，ｃ的小数部分为ｙ，求２ｘ３＋２ｙ的值． ２５．（２０２３潮州潮安区月考，１０分）已知 ０．槡 ０１＝０．１，槡１＝１，槡１００ ＝１０，槡１００００＝１００，…… （１）填空： ０．槡 ０００１＝ ， １０槡 ６ ＝ ； （２）观察上述计算结果，你发现数ａ的小数点移动与它的算术平方根 槡ａ的小数点移动间有何规律？ （３）按照（２）的规律，解答下列问题： ①已知 ０．槡 １≈０．３１６，则 ０．槡 ００１≈ ； ②已知槡ｘ＝１．４１４，槡ｙ＝１４１．４，用含 ｘ的代数式表示 ｙ，则 ｙ＝ ． ２６．（１０分）我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的 负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合 数”．例如：－９，－４，－１这三个负整数， （－９）×（－４槡 ） ＝６， （－９）×（－１槡 ）＝３， （－４）×（－１槡 ）＝２，其结果６，３，２都是整数，所 以 －９，－４，－１这三个数称为“完美组合数”． （１）－１８，－８，－２这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由． （２）若三个数 －３，ｍ，－１２是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算 术平方根为１２，求ｍ的值． !"#$%&'() * + , !"#$%"& " !-2345 !6789:0$%#!&#'(!'#) !;<=>0?@ABCDEFGHIJ !%' KLM<NOPLQ678 !RS6T0$%$$$) !DU8V<W*0$%#!!#'(!!'# $%#!!#'(!'%(XYZ[ !V\0]^;<DU8>_`abcdReXf[ !RSV\W*0!!!*# !ghijVklVmnV !;<oabcAXD[pqrst< !uvwxygzK0!+,,,,+,,,!!, !uv89:0,%#!!#'(!'## !;<{|}~Y€‚ƒ„…†X‡ˆD‰ŠG‹ŒŽ‘’ !! K)“”•ƒ–—˜™š”]^;<DU8>_›œ