第15期 《数据分析》章节检测卷（参考答案见下期）-【数理报】2024-2025学年八年级上册数学学案（青岛版）

书 《数据分析》章节检测卷 ◆ 数理报社试题研究中心 　（说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间１２０分钟，满分１２０分）　 题　号 一 二 三 总　分 得　分 选择题 （共２４分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 一、精心选一选（本大题共８个小题，每小题３分，共２４分） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１．（２０２３南通期末）为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干 户家庭的某月用水量（单位：吨），统计结果如下表： 月用水量 ３ ４ ５ ６ 户数 ４ ６ ８ ２ 这若干户家庭该月用水量的众数是 （　　） Ａ．５吨 Ｂ．６吨 Ｃ．６．５吨 Ｄ．８吨 ２．（２０２３罗山模拟）防晒衣的主要作用是阻隔太阳紫外线的直接照 射，如图１为某品牌防晒衣某分店２０２３年１～８月的月销量（单位：件）情 况，则这８个月月销量的中位数是 （　　） Ａ．１９５２件 Ｂ．２９８４件 Ｃ．２８２２件 Ｄ．２３８７件 ３．（２０２３漳州期末）小聪期末语文、数学、英语三科的平均分为１２２分， 已知语文成绩是１１８分，英语成绩是１２５分，则他的数学成绩是 （　　） Ａ．１２２分 Ｂ．１２３分 Ｃ．１２４分 Ｄ．１２５分 ４．（２０２３镇江模拟）一组数据由４个数组成，其中３个数分别为２，１，４， 且这组数据的平均数为２，则这组数据的众数为 （　　） Ａ．４ Ｂ．３ Ｃ．２ Ｄ．１ ５．（２０２３贵阳一模）为防范新型毒品对青少年的危害，某校开展青少 年禁毒知识竞赛，小星所在小组的５名学生的真实成绩（单位：分）分别为 ８０，８６，９５，９６，９８，由于小星将其中一名成员的９６分错记为９８分，则与所在 小组的真实成绩相比，统计成绩的 （　　） Ａ．平均数变小，中位数变大 Ｂ．平均数不变，众数不变 Ｃ．平均数变大，中位数不变 Ｄ．平均数不变，众数变大 ６．（２０２３北京石景山区期末）４月下旬，在石景山区２０２３年“西部温暖 计划”启动仪式后，某校组织师生开展捐赠活动．为了解某班３０名学生捐 赠物品情况，对每名学生的捐赠数量进行了收集、整理，并绘制出如图２所 示的条形统计图，这组数据的中位数、众数分别为 （　　） Ａ．９，１０ Ｂ．８，１０ Ｃ．４，５ Ｄ．４．５，５ ７．（２０２３光山三模）小张同学前三次购买笔记本的单价分别为每本 ４元、５元、６元，第四次又购买该笔记本的单价是ｍ元 ／本，最后他发现这 四个单价的中位数恰好也是众数，则ｍ的值是 （　　） Ａ．４ Ｂ．５ Ｃ．６ Ｄ．５．５ ８．（２０２３六安裕安区二模）为了解跳水运动员的冬训情况，教练从 １６名队员中随机选８名队员进行“规定动作跳水”测试，得分（满分１０分） 如下：１０，６，９，９，７，８，９，６，则以下判断正确的是 （　　） Ａ．这组数据的众数是９，说明全体队员的平均成绩达到９分 Ｂ．这组数据的方差是２，说明这组数据的波动很小 Ｃ．这组数据的平均数是８，可以估计队内其他队员的平均成绩大约也 是８分 Ｄ．这组数据的中位数是８，说明得８分以上的人数占大多数 非选择题 （共９６分） 二、细心填一填（本大题共６个小题，每小题３分，共１８分） ９．５月１４日，北京市气象台发布了２０２３年首次高温蓝色预警，气温连 续两天超过３５℃，其中５月１５日至１９日的最高气温（单位：℃）分别是３５， ３６，２６，２８，２９，则这５天最高气温的极差是 ． １０．（２０２３临西期末）甲、乙两名同学５次立定跳远成绩的平均值都是 ２．４２ｍ，方差分别是ｓ２甲 ＝０．３４，ｓ ２ 乙 ＝０．０８，这两名同学成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”）． １１．（２０２３都昌模拟）有一组数据：５５，５７，５９，５７，５８，５８，５７，若加上数 据ａ后，这组数据的众数不止一个，则ａ的值为 ． １２．（２０２３随州曾都区期末）４月２３日是“世界读书日”．某中学为了解 八年级学生的读书情况，随机调查了５０名学生的读书数量，统计数据如下 表所示： 数量 ／册 ０ １ ２ ３ ４ 人数 ３ １３ １６ １７ １ 若将这５０名学生读书册数的众数记为 ｍ，中位数记为 ｎ，则 ｍｎ ＝ ． １３．（２０２３德化期末）两组数据３，ｍ，５，２ｎ与ｍ，６，ｎ的平均数都是７．若 将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数是 ． １４．已知五个正整数的中位数是４，众数是６，则这五个正整数的平均 数是 ． 三、耐心解一解（本大题共１０个小题，共７８分） １５．（２０２３博乐三模，本题满分６分）小丽计算某组数据的方差时，使 用公式ｓ２＝１５×［（５－ｘ） ２＋（８－ｘ）２＋（１３－ｘ）２＋（１４－ｘ）２＋（５－ｘ）２］， 求这组数据的平均数． １６．（本题满分６分）已知２，３，５，ｍ，ｎ五个数据的方差是４，求数据４， ６，１０，２ｍ，２ｎ的方差． １７．（２０２３广州黄埔区期末，本题满分６分）某学校欲招聘一名数学教 师，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表 所示： 应试者 面试 笔试 甲 ８５ ９０ 乙 ９２ ８２ 如果学校认为，作为数学教师的面试成绩比笔试成绩更重要，并分别 赋予它们７和３的权，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，如果平均成绩高 的将被录取，那么谁将被录取？ １８．（本题满分６分）已知等腰三角形的三边长度均为正整数，且边长 的众数是６，最长边是最短边的２倍，求这个三角形的周长． !"#$%&'( ) * + ! ! ! ! ! ! ! ! ! , - + ! ! ! ! ! ! ! ! ! . / + ! ! ! ! ! ! ! ! ! " # 0 1 2 3 4 5 , - 5 . 6 $ # 0 7 8 9 : ; < = > ? 9 % # 0 @ 1 A B C D E 8 F G ( H B I 名 师 名 卷 J K ! " # $ L %& !!"# ' ()* + ) !" !"#$ !"#$%&' !"#!$ & '(( ) ((( * ((( % ((( $ ((( " ((( ( " $ % * ) & + , !% ! " * ,** * )%$ % (*& $ ,$$ " -)$ " )%% " *%% +"$ &' ( $ % * ) & + "$ "( , & * $ '#!$ $ , "( ! ! ! ! ! ! ! $ ) * " !MNOPQRSTUV! !MWXPQRSTVYZ[\]^_` RSTVabcdefgh !ijXPQklmn !noQpqr !stuvwxiyz{Q./"*0(+(+1|2} 书 １９．（本题满分７分）一队运动员在等电梯，他们的体重（单位：ｋｇ）如 下： ８２．７，７８．７，７８．８，７７．３，８３．６，８５．４，７３，８０．６，８３．２，７１．３，７４．４． （１）这队运动员共有 人，他们体重的平均数是 ｋｇ， 中位数是 ｋｇ； （２）在等电梯时，又来了４位女士，她们的平均体重是５２．３ｋｇ，若这部 电梯的定员为１８人，安全载重为１１００ｋｇ，请通过计算说明：这队运动员和 这４位女士能否一起安全地搭乘这部电梯？ ２０．（２０２３铜川月考，本题满分７分）每年的中考体育测试有一个项目 是排球垫球，九年级学生赵明和何亮为了训练排球，各进行了五次排球垫 球训练，他们每次训练的垫球个数统计如下： 赵明：２５，２３，２７，２９，２１　何亮：２４，２５，２３，２６，２７ 求两位同学在训练中排球垫球个数的平均数，并判断两位同学谁的成 绩更稳定．为什么？ ２１．（２０２３固始三模，本题满分１０分）劳动教育具有树德、增智、强体、 育美的综合育人价值，为了培养学生的劳动习惯与劳动能力，树立正确的 劳动价值观，某校学生发展中心开展了“家务劳动我最行”活动，并从该校 全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周家务劳动时长（单位： ｈ），将收集到的数据进行整理、描述和分析，分为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ五个等级，绘 制成如下统计图（如图３）表： 等级 频数 Ａ（１≤ｔ＜２） ５ Ｂ（２≤ｔ＜３） ｍ Ｃ（３≤ｔ＜４） １５ Ｄ（４≤ｔ＜５） １２ Ｅ（５≤ｔ＜６） 落在Ｃ等级的数据有：３．０，３．０，３．２，３．２，３．２，３．３，３．３，３．３，３．３，３．４， ３．４，３．５，３．５，３．６，３．７． 根据以上信息，回答下列问题： （１）填空：ｍ＝ ，ｎ＝ ； （２）计算发现，本次调查中平均每周家务劳动时长的平均数为３．８ｈ， 小明说他平均每周家务劳动时长为３．６ｈ，则他做家务劳动的时长不超过 一半的人．小明的说法正确吗？请说明理由． （３）学生发展中心准备将平均每周家务劳动时长不少于４ｈ的学生评 为“家务小能手”．如果该校七至九年级共有１５００名学生，请估计获奖的 学生人数． ２２．（２０２３宁波鄞州区模拟，本题满分１０分）为鼓励学生积极加入中 国共青团组织，某学校团委在八、九年级各抽取５０名学生开展团知识竞 赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分１０分，竞赛成绩如图 ４所示． 平均数 众数 中位数 方差 八年级 ８ ７ ｂ １．８８ 九年级 ８ ａ ８ ｃ （１）请根据以上信息，回答下列问题． ①表中的ａ＝ ，ｂ＝ ，ｃ＝ ； ②现要给成绩突出的年级颁奖，如果分别从众数和方差两个角度来 分析，你认为应该给哪个年级颁奖？ （２）若规定成绩１０分获一等奖，９分获二等奖，８分获三等奖，请通过 计算说明哪个年级的获奖率高？ ２３．（２０２３聊城东昌府区二模，本题满分１０分）我市某区的大枣远近 闻名，某果品店以１０元 ／ｋｇ的成本价进了３００箱大枣，每箱质量５ｋｇ，由于 保存的问题可能要损耗一些大枣，出售前需要清除这些损坏的大枣，现随 机抽取２０箱，去掉损坏的大枣后称得每箱的质量（单位：ｋｇ）经整理数据后 如下表： 质量 ／ｋｇ ４．５ ４．６ ４．７ ４．８ ４．９ ５．０ 数量 ２ １ ７ ａ ３ １ 分析数据： 统计量 平均数 众数 中位数 质量 ４．７５ ｂ ｃ （１）直接写出表格中的ａ，ｂ，ｃ； （２）平均数、众数与中位数都能反映这组数据的集中趋势，请根据以 上样本数据分析的结果，任意选择其中一个统计量，估算这３００箱大枣共 损坏了多少千克？ （３）根据（２）中的结果，求销售这批大枣每千克至少定价多少元才不 亏本（结果保留一位小数）． ２４．（２０２３邯郸模拟，本题满分１０分）为了解甲、乙两个车间４月份工 资收入情况，分别从甲、乙两个车间随机抽取１０名员工进行调查，并把调 查结果制成如下图所示的不完整扇形统计图（图５）和条形统计图（图６）． （１）“６千元”所在扇形的圆心角是 °，请补充“５千元”的条 形统计图； （２）已知乙车间员工工资的平均数为６千元，方差为７．６，请你计算甲 车间员工工资的平均数和方差，并判断哪个车间员工的工资收入比较稳 定； （３）从乙车间选取ｎ名员工的工资，并与甲车间的工资组成一组新数 据，发现新数据的中位数小于原来甲车间工资的中位数．若ｎ取最小值时， 求这ｎ名员工的工资和的最大值． !"#$%&'() !*/012 !34567-$%#!&#'(!'#) !89:;-<=>?@ABCDEFG !%' HIJ9KLMIN345 !OP3Q-$%$$$) !AR5S9TU-$%#!!#'(!!'# $%#!!#'(!'%(VWXY !SZ-[\89AR5;]^_`abOcVdY !OPSZTU-!!!*# !efghSijSklS !89m_`a>!AYnopqr9 !stuvwexH-!+,,,,+,,,!!, !st567-,%#!!#'(!'## !89yz{|}W~€‚ƒ„V…†A‡ˆD‰Š‹ŒŽ !! 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