第14期 第14章小结与复习（全等三角形）（参考答案见下期）-【数理报】2024-2025学年八年级上册数学学案（沪科版 安徽专版）

书 《全等三角形》章节检测卷 ◆ 数理报社试题研究中心 　（说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间９０分钟，满分１２０分）　 题　号 一 二 三 总　分 得　分 一、精心选一选 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 得分 答案 二、细心填一填 得分 　１１． ；　　１２． ； 　１３． ；　　１４． ； 　１５． ． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、精心选一选（本大题共１０小题，每小题４分，共４０分） １．观察下列图案，其中与图１全等的是 （　　） ２．已知△ＡＢＣ≌ △ＤＥＦ，∠Ａ＝∠Ｄ，ＡＢ＝ＤＥ，若 ＢＣ＝９，则可知 △ＤＥＦ中边长也是９的边是 （　　） Ａ．ＤＥ Ｂ．ＥＦ Ｃ．ＤＦ Ｄ．无法确定 ３．如图２，为了测量Ｂ点到河对面的目标Ａ之 间的距离，在Ｂ点同侧选择一点Ｃ，测得∠ＡＢＣ＝ ７５°，∠ＡＣＢ＝３５°，然后在 Ｍ处立了标杆，使 ∠ＭＢＣ＝７５°，∠ＭＣＢ＝３５°，此时测得ＭＢ的长 就是 Ａ，Ｂ两点间的距离，那么判定 △ＭＢＣ≌ △ＡＢＣ的理由是 （　　） Ａ．ＡＳＡ Ｂ．ＳＡＳ Ｃ．ＳＳＳ Ｄ．ＨＬ ４．如图３，用尺规作出∠ＯＢＦ＝∠ＡＯＢ，是运用了“全等三角形的对应 角相等”，其中作图痕迹 ) ＭＮ是 （　　） Ａ．以点Ｂ为圆心，ＯＤ长为半径的弧 Ｂ．以点Ｂ为圆心，ＤＣ长为半径的弧 Ｃ．以点Ｅ为圆心，ＯＤ长为半径的弧 Ｄ．以点Ｅ为圆心，ＤＣ长为半径的弧 ５．如图４是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知∠Ａ＝∠Ｄ ＝９０°，ＡＢ＝ＤＥ，ＢＦ＝ＥＣ，其中△ＡＢＣ的周长为２４ｃｍ，ＣＦ＝３ｃｍ，则制 成整个金属框架所需这种材料的总长度为 （　　） Ａ．４５ｃｍ Ｂ．４８ｃｍ Ｃ．５１ｃｍ Ｄ．５４ｃｍ ６．如图５，在２×３的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为１， 则∠１和∠２的数量关系是 （　　） Ａ．∠２＝２∠１ Ｂ．∠２－∠１＝９０° Ｃ．∠１＋∠２＝１８０° Ｄ．∠１＋∠２＝９０° ７．如图６，在△ＡＣＤ和△ＢＣＥ中，ＡＣ＝ＢＣ，ＡＤ＝ＢＥ，ＣＤ＝ＣＥ，∠ＡＣＥ ＝５５°，∠ＢＣＤ＝１５５°，ＡＤ与ＢＥ相交于点Ｐ，则∠ＢＰＤ的度数为 （　　） Ａ．１１０° Ｂ．１２５° Ｃ．１３０° Ｄ．１５５° ８．如图７，在平面直角坐标系中，已知点Ａ（０，４），Ｂ（２，０），在平面内有 一点Ｃ（不与点Ｂ重合），使得△ＡＯＣ与△ＡＯＢ全等，这样的点Ｃ有 （　　） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 ９．如图８，在同一平面内，直线ｌ同侧有三个正方形Ａ，Ｂ，Ｃ．若Ａ，Ｃ的面 积分别为１６和９，则阴影部分的总面积为 （　　） Ａ．９ Ｂ．１２ Ｃ．１６ Ｄ．无法确定 １０．如图９，已知△ＡＢＣ中，ＡＤ平分∠ＢＡＣ，过 点Ａ作ＭＮ⊥ＡＤ．若点Ｅ是直线ＭＮ上异于点Ａ的 一点，连接 ＢＥ，ＣＥ，设 △ＡＢＣ的周长为 ｌ１，△ＥＢＣ 的周长为ｌ２，则ｌ１与ｌ２的大小关系为 （　　） Ａ．ｌ１ ＞ｌ２ 　　　　　　　Ｂ．ｌ１ ＝ｌ２ Ｃ．ｌ１ ＜ｌ２ 　　　　　　　Ｄ．无法判断 二、细心填一填（本大题共５小题，每小题４分，共２０分） １１．如图１０是由６个全等的四边形拼成的图形．若ＡＢ＝３ｃｍ，ＣＤ＝ ２ＡＢ，则ＡＦ的长为 ｃｍ． １２．如图１１，已知∠ＡＢＤ＝∠ＢＤＣ＝９０°，ＡＤ＝ＢＣ，∠ＡＤＢ＝３０°，则 ∠Ｃ＝ ． １３．如图１２，点Ａ，Ｃ，Ｂ，Ｄ在同一条直线上，ＢＥ∥ＤＦ，∠Ａ＝∠Ｆ，ＡＢ＝ ＦＤ．若∠ＦＣＤ＝３０°，∠Ａ＝８０°，则∠ＤＢＥ的度数为 °． １４．如图１３，点Ｐ在四边形ＡＢＣＤ内，ＡＢ＝ＢＣ＝ＡＤ，ＡＰ＝ＰＣ，ＡＰ平 分∠ＢＡＤ，设 ∠ＡＢＣ＝α，∠ＡＤＰ＝β，则 α与 β满足的数量关系是 ． １５．如图１４，∠ＡＣＢ＝９０°，ＡＣ＝２ＢＣ＝４，动点Ｐ从点Ａ出发（不含点 Ａ）以２个单位长度 ／秒的速度沿射线ＡＣ运动，点Ｑ为射线ＣＢ上一动点， 且始终保持ＰＱ＝ＡＢ．当点Ｐ运动 秒时，△ＡＢＣ与以点Ｐ，Ｑ，Ｃ为 顶点的三角形全等． 三、耐心解一解（本大题共６小题，共６０分） １６．（８分）如图１５，已知∠α，∠β和线段ｃ．求作△ＡＢＣ，使∠Ａ＝∠α， ∠Ｂ＝∠β，ＡＢ＝ｃ（不写作法，保留作图痕迹）． !"#$%&'( ) * + ! ! ! ! ! ! ! ! ! , - + ! ! ! ! ! ! ! ! ! . / + ! ! ! ! ! ! ! ! ! " # 0 1 2 3 4 5 , - 5 . 6 $ # 0 7 8 9 : ; < = > ? 9 % # 0 @ 1 A B C D E 8 F G ( H B I 名 师 名 卷 J K L ! " # $ % & '% !!"#& (&) !" $&$'*"&+$, !"#$ !"#$%&' ! " # $ ! " ( ) * + ! " # $ ! $ ! , % & ! ' $ # ( " $ % -% -$ -" -" ' % $ " # $ ) * ! . ! / + ! # $ ! 0 , ! % # & $ " ! "& & - % # $ ! ! "$ $ ! #% & - % ! ' $ # ! "% ! "' ! ' $ # . ! / ! "1 " # , - " & % ! $ * ! % & !- # %$ ! ' ! 1 " $ $ % ! # ! "" !MNOPQRSTUV! !MWXPQRSTVYZ[\]^_` RSTVabcdefgh !ijXPQklmn !noQpqr !stuvwxiyz{Q*2"'-&.&.3|4} 书 １７．（１０分）如图１６，已知Ｄ是ＡＣ上一点，ＡＢ＝ＡＤ，ＡＢ＋ＣＤ＝ＤＥ，ＡＥ ＝ＢＣ．求证：△ＡＢＣ≌△ＤＡＥ． １８．（１０分）如图１７，工人师傅要在竖直墙壁上的点Ｏ处用电钻打孔， 要使钻头从墙壁对面的点Ｂ处打出．已知墙壁厚３０ｃｍ，点Ｂ与点Ｏ的铅直 距离ＡＢ长１５ｃｍ．在点Ｏ处作一直线平行于地面，使点Ａ，Ｏ，Ｃ在一条直线 上，在直线上截取ＯＣ＝３０ｃｍ，过点Ｃ作ＯＣ的垂线，在垂线上截取ＣＤ＝ １５ｃｍ，连接ＯＤ，然后沿着ＤＯ的方向打孔，就能使钻头正好从点Ｂ处打出， 为什么？ １９．（１０分）如图１８，在△ＡＢＣ中，ＡＤ⊥ＢＣ，垂足为点Ｄ，ＢＥ⊥ＡＣ，垂 足为点Ｅ，ＡＥ＝ＢＥ，ＡＤ与ＢＥ相交于点Ｆ．求证：ＥＦ＝ＥＣ． ２０．（１０分）如图１９，∠ＡＢＣ＝９０°，ＡＢ＝ＤＢ，∠ＢＡＣ＝∠ＢＤＥ，∠ＡＢＤ ＝∠ＣＢＥ． （１）求证：△ＡＢＣ≌△ＤＢＥ； （２）连接ＣＤ，连接ＡＥ交ＢＤ于点Ｆ，且点Ｆ恰好是线段ＡＥ的中点．求 证：ＣＤ＝２ＢＦ． ２１．（１２分）如图２０，点Ａ在ｙ轴正半轴上，点Ｂ，Ｃ都在ｘ轴上，∠ＡＣＯ 的平分线交ｙ轴于点Ｄ，ＤＦ⊥ＡＣ于点Ｆ，∠ＣＡＯ＝９０°－∠ＢＤＯ． （１）求证：ＡＣ＝ＢＣ； （２）若点Ｃ的坐标为（４，０），点Ｅ为ＡＣ上一点，且∠ＤＥＡ＝∠ＤＡＥ，求 ＢＣ＋ＣＥ的长； （３）点Ｇ为ＯＣ上一点，且∠ＧＤＥ＝∠ＧＤＯ＋∠ＥＤＦ，试判断ＥＦ，ＥＧ， ＯＧ这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明． !"#$%&'() " !*/012 !34567-$%#!&#'(!'#) !89:;-<=>?@ABCDEFG !%' HIJ9KLMIN345 !OP3Q-$%$$$) !AR5S9TU-$%#!!#'(!!'# $%#!!#'(!'%(VWXY !SZ-[\89AR5;]^_`abOcVdY !OPSZTU-!!!*# !efghSijSklS !89m_`a>!AYnopqr9 !stuvwexH-!+,,,,+,,,!!, !st567-,%#!!#'(!'## !89yz{|}W~€‚ƒ„V…†A‡ˆD‰Š‹ŒŽ !! H)‘’“”•–—˜’[\89AR5;]™š U › œ ! " # $ % ! !) " $ & ! # ! !( "$ ! ' % # ! !* % " $ ' ! # ! !- ( " ) & ! % ' $ # * ! ',