2024-2025学年七年级上册数学青岛版（2024）《章小结(一)有理数》单元测试

青岛版（2024）七年级上册《章小结(一)有理数》2024年单元测试卷 一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.四个数，0，1，2，其中负数是(    ) A. B. 0 C. 1 D. 2 2.世界最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国甘孜稻城，其海拔高度记为“米”，表示高出海平面4410米；全球最大的超深水半潜式钻井平台“蓝鲸2号”是我国自主设计制造的，其最大钻深记为“米”．“米”表示的意义为(    ) A. 高于海平面15250米 B. 低于海平面15250米 C. 比“拉索”高15250米 D. 比“拉索”低15250米 3.的相反数是(    ) A. B. C. D. 4.下列计算结果为5的是(    ) A. B. C. D. 5.下列说法中，错误的是(    ) A. 数轴上表示的点距离原点3个单位长度 B. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 C. 有理数0在数轴上表示的点是原点 D. 表示十万分之一的点在数轴上不存在 6.如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A、B、C，若点A、C表示的数互为相反数，则图中点B对应的数是(    ) A. B. 0 C. 1 D. 3 7.下列四个数中，最小的数是(    ) A. 0 B. 5 C. D. 8.如图，数轴上的两个点分别表示数a和，则a可以是(    ) A. B. C. 1 D. 2 9.a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、、用“<”连接，其中正确的是(    ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共1小题，共4分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 10.下列说法中，正确的是(    ) A. 负整数和负分数统称负有理数 B. 正整数、0、负整数统称为整数 C. 正有理数与负有理数组成全体有理数 D. 是小数，也是分数 三、填空题：本题共2小题，每小题3分，共6分。 11.数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数是______. 12.用“>”或“<”填空： ______； ______ 四、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题8分 把下列各数的序号填在相应的数集内： 1，，，0，，，，，，， 正整数集合______……； 整数集合______……； 正分数集合______……； 负分数集合______……； 非负数集合______…… 14.本小题8分 国际乒乓球连载正式比赛中，对所使用的乒乓球的质量有严格的标准，下表是6个乒乓球质量检测的结果单位：克，超过标准质量的个数记为正数 一号球 二号球 三号球 四号球 五号球 六号球 0 请找出三个误差相对较小一些的乒乓球，并用绝对值的知识说明. 若规定与标准质量误差不超过的为优等品，超过但不超过的为合格品，在这六个乒乓球中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说明理由. 15.本小题8分 画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序用“<”号排列起来. ，，，， 16.本小题8分 如图，已知在卷面上有一条数轴． 操作一： 折叠数轴，使表示2的点与表示的点重合，则表示的点与表示______的点重合． 操作二： 折叠数轴，使表示1的点与表示3的点重合，在这个操作下回答下列问题： ①表示5的点与表示______的点重合； ②若数轴上A，B两点的距离为在B的左侧，且折叠后A，B两点重合，则点A表示的数为______，点 B表示的数为______. 17.本小题8分 已知，求的相反数. 答案和解析 1.【答案】A  【解析】【分析】 本题考查了正数和负数，解决此类问题的关键是熟记正数和负数的定义，注意0既不正数也不负数小于零，是负数；0既不是正数也不是负数；1和2是正数；据此即可作答. 【解答】 解：， 小于零的数为负数. 故选 2.【答案】B  【解析】解：区分高出海平面与低于海平面的高度，高出海平面用+号表示， 故“米”表示的意义为低于海平面15250米． 故选： 根据正负数的意义，表示相反意义的量，可得结果． 本题考查正数，负数的意义，熟练掌握正负数是表示相反意义的量是解答此题的关键． 3.【答案】D  【解析】【分析】 本题考查了相反数和绝对值的意义. 根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可． 【解答】 解：的相反数是， 故选： 4.【答案】C  【解析】解：A选项，原式，故该选项不符合题意； B选项，原式，故该选项不符合题意； C选项，原式，故该选项符合题意； D选项，原式，故该选项不符合题意； 故选： 根据相反数判断A，B，C选项；根据绝对值判断D选项． 本题考查了相反数，绝对值，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键． 5.【答案】D  【解析】解：根据数轴上的点表示的数，表示的点距离原点3个单位长度，故A正确，那么A不符合题意． B.根据数轴的定义，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，故B正确，那么B不符合题意． C.根据有理数在数轴上对应的点，有理数0在数轴上表示的点是原点，故C正确，那么C不符合题意． D.根据数轴上的点表示的数，表示十万分之一的点在数轴上存在，故D不正确，那么D符合题意． 故选： 根据数轴的定义、数轴上的点表示的数、实数在数轴上对应的点解决此题． 本题主要考查数轴的定义、数轴上的点表示的数、实数在数轴上对应的点，熟练掌握数轴的定义、数轴上的点表示的数、实数在数轴上对应的点是解决本题的关键． 6.【答案】C  【解析】解：点A、C表示的数互为相反数， 、C到原点的距离相等，原点位置如图： 数轴上的单位长度为1， 表示的数是1， 故选： 由点A、C表示的数互为相反数，先确定原点，再求出B表示的数即可． 本题考查数轴上点表示的数，解题的关键是确定原点位置． 7.【答案】C  【解析】解：，， ， ； ， 所给的四个数中，最小的数是 故选： 有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小． 8.【答案】A  【解析】解：根据数轴得：， 可以是 故选： 根据数轴上，右边的数总比左边的大得到a的取值范围，进而得出答案． 本题考查了数轴，掌握数轴上，右边的数总比左边的大是解题的关键． 9.【答案】C  【解析】【分析】 此题主要考查了有理数大小比较的方法，在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握． 根据图示，可得：，，所以，，据此将a、b、、用“<”连接即可． 【解答】解：根据图示，可得：，， ，， 故选 10.【答案】ABD  【解析】解：负整数和负分数统称负有理数，A符合题意． 整数分为正整数、负整数和0，B符合题意． 正有理数与0，负有理数组成全体有理数，C不符合题意． 是小数，也是分数，小数是分数的一种表达形式，D符合题意． 故选： 按照有理数的分类判断： 有理数 本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数． 11.【答案】  【解析】解：设这个数是x，则， 解得 故答案为： 先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可． 本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键． 12.【答案】  【解析】解：因为正数大于负数， 所以 故答案为： 因为，，且， 所以 故答案为： 根据正数大于负数，绝对值大的负数反而小，对所给实数进行大小比较即可． 本题主要考查了实数的大小比较，熟知正数大于负数，绝对值大的负数反而小是解题的关键． 13.【答案】1，，  1，0，，，，  ，，，  ，，  1，，0，，，，  【解析】解：正整数集合……； 整数集合……； 正分数集合……； 负分数集合……； 非负数集合…… 故答案为：1，；1，0，，，；，，；，；1，，0，，， 根据正整数定义、整数定义、分数定义、非负数定义填空即可． 本题考查了有理数的分类，做题关键是掌握有理数的分类． 14.【答案】解：四号球，正好等于标准的重量， 五号球，，比标准球轻克， 二号球，，比标准球重克， 一号球不合格， 二号球，优等品， 三号球，合格， 四号球，优等品， 五号球，优等品， 六号球，合格品，  【解析】求出各数的绝对值，然后根据绝对值越小，越接近标准． 本题主要考查了正数和负数和绝对值，理解正、负数的意义并准确求出六个球的对应的数据的绝对值是解题的关键． 15.【答案】解：，，在数轴上表示各数如图： 将各数用“<”连接起来：  【解析】利用数轴比较有理数的大小，化简多重符号和绝对值，先化简多重符号和绝对值，再在数轴上表示出各数，最后根据数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可． 本题主要考查了用数轴表示有理数，解题的关键是掌握数轴上点的表示方法． 16.【答案】  【解析】解：操作一： 由题意得：对称轴与数轴的交点表示的数为0， 所以表示的点与表示5的点重合； 故答案为：5； 操作二： ①由题意得：对称轴与数轴的交点表示的数为2， 所以表示5的点与表示的点重合， 故答案为：， ②设点A表示的数为x，则，可得， 设点B表示的数为y，则，可得 故答案为：， 操作一：根据题意找出对称轴即可； 操作二：①根据题意找出对称轴即可， ②根据题意列出方程即可． 本题考查了数轴，解题的关键是正确寻找对称轴解决问题． 17.【答案】解：， ，， 则，， 那么， 故的相反数为  【解析】根据绝对值的非负性求得m，n的值，然后将其代入中计算后根据相反数的定义即可求得答案． 本题考查绝对值的非负性，相反数的定义，结合已知条件求得m，n的值是解题的关键． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$