精品解析：西藏自治区日喀则市昂仁县2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题(10月)

昂仁县初中2024年年秋季学期期中考试试题 七年级数学 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列实数中最小的是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 2. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 3.2和 C. 0.3和 D. 和 3. 如图，根据有理数a、b、c在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 2008年5月26日下午，奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”中进行着，全程11200米，用科学记数法，结果为（ ）米 A. B. C. D. 5. 计算的值是（ ） A. 10 B. C. D. 25 6. 一个数的绝对值是正数，这个数一定是（　　） A. 正数 B. 非零数 C. 任何数 D. 以上都不是 7. 若，则a是（ ） A. 1.5 B. C. D. 0和1.5 8. 一件商品的进价是a元，提价20%后出售，则这件商品的售价是（　　） A. 0.8a元 B. a元 C. 1.2a元 D. 2a元 9. 计算（ ） A. 2 B. 0 C. D. 10 10. 若，则x－y等于（ ） A. 1 B. －1 C. 3 D. －3 11. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 下列说法中正确的是（ ） A. 如果且，则 B. 如果，则 C. 如果，且，那么 D. 如果且，则 二、填空题．（共6小题，每小题3分，共18分） 13. 数轴必须是具备了________、_________ 、_________的直线． 14. 如果向东走100米记作+100米，那么向西走150米可记作_________米 15. 用“”“”或“”填：（1）__________；（2）__________；（3）__________． 16. 在6，，，，，0，2中，整数有__________，分数有__________． 17. 一个数的倒数的相反数是，这个数是__________． 18. 有一组数：1，，，，…，则第8个数为__________． 三、计算题（共5小题，每小题6分，共30分） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） 四、简答题．（第19题5分，第20题5分，第21题6分，第22题6分，第23题6分，第24题8分，共36分） 20. 求值：当，，求的值． 21. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来． ， 22. 若a，b互为倒数，c，d互为相反数，．求：的值． 23. 目前市场上有一种数码照相机，售价为3800元/架，预计今后几年内平均每年比上一年降价4%．3年后这种数码相机的售价估计为每架多少元（精确到1元）？ 24. 某中学的塑胶操场如图所示，中间部分为长方形，两旁为两个半圆，长方形的长为，宽为． （1）用含a，b的代数式表示该操场的面积； （2）当，时，求该操场的面积（取3）． 25. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度是． （1）后两船相距多远？ （2）后甲船比乙船多航行多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 昂仁县初中2024年年秋季学期期中考试试题 七年级数学 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列实数中最小的是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了实数比较大小，根据正数大于0，0大于负数即可得到答案． 【详解】解；∵， ∴四个数中，最小的数为， 故选：D． 2. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 3.2和 C. 0.3和 D. 和 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查相反数．解题关键在于熟练掌握相反数定义，化简多重符号． 多重符号化简，根据相反数的定义逐一判断，即可得解．相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数． 【详解】A、和，互为相反数，故本选项符合题意； B、3.2和不是互为相反数，故本选项不合题意； C、0.3和不是互为相反数，故本选项不合题意； D、和，与不是互为相反数，故本选项不合题意． 故选：A． 3. 如图，根据有理数a、b、c在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了根据有理数比较大小，根据正方向向右的数轴上左边的数小于右边的数即可得到答案． 【详解】解：由数轴可知， 故选：B． 4. 2008年5月26日下午，奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”中进行着，全程11200米，用科学记数法，结果为（ ）米 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：11200米米， 故选：B． 5. 计算的值是（ ） A. 10 B. C. D. 25 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘方计算，熟知有理数的乘方计算法则是解题的关键． 【详解】解：， 故选：C． 6. 一个数的绝对值是正数，这个数一定是（　　） A. 正数 B. 非零数 C. 任何数 D. 以上都不是 【答案】B 【解析】 【详解】0的绝对值是0.所以这个数是非零数，选B. 7. 若，则a是（ ） A. 1.5 B. C. D. 0和1.5 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，可得，再根据绝对值的意义解答即可，熟知绝对值相关的计算是解题的关键． 【详解】解：， ， ， 故选：C． 8. 一件商品的进价是a元，提价20%后出售，则这件商品的售价是（　　） A. 0.8a元 B. a元 C. 1.2a元 D. 2a元 【答案】C 【解析】 【分析】提价20%后售价为a+20%a，即可得到答案． 【详解】依题意，得商品的售价=a+20%a=1.2a． 故选：C． 【点睛】本题考查了列代数式的知识．关键是根据题意列代数式并对代数式化简． 9. 计算（ ） A. 2 B. 0 C. D. 10 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的减法计算，根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行求解即可． 【详解】解：， 故选：A． 10. 若，则x－y等于（ ） A. 1 B. －1 C. 3 D. －3 【答案】C 【解析】 【分析】根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将它们的值代入即可计算． 【详解】解：∵（x-2）2+|y+1|=0， ∴（x-2）2=0，|y+1|=0， ∴x=2，y=-1， ∴x-y=2-（-1）=3， 故选：C． 【点睛】本题考查了非负数的性质，求代数式的值，熟练掌握“几个非负数的和为零则它们都为零”的性质是解题的关键． 11. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的加法、减法、乘法与乘方，熟练掌握运算法则是解题关键．根据有理数的加法、减法、乘法与乘方法则逐项判断即可得． 【详解】解：A、，则此项错误，不符合题意； B、，则此项错误，不符合题意； C、，则此项错误，不符合题意； D、，则此项正确，符合题意； 故选：D． 12. 下列说法中正确的是（ ） A. 如果且，则 B. 如果，则 C. 如果，且，那么 D. 如果且，则 【答案】A 【解析】 【分析】根据绝对值的性质进行求解即可． 【详解】解：A、如果，且，则，故此选项符合题意； B、如果，，则，故此选项不符合题意； C、如果，且，那么，，故此选项不符合题意； D、如果，且，则即故此选项不符合题意； 故选A． 【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解． 二、填空题．（共6小题，每小题3分，共18分） 13. 数轴必须是具备了________、_________ 、_________的直线． 【答案】 ①. 原点 ②. 正方向 ③. 长度单位 【解析】 【分析】根据数轴定义填空即可. 【详解】数轴包含三部分：原点、正方向、长度单位. 故答案为原点、正方向、长度单位. 【点睛】此题考查数轴的定义，解题关键在于掌握其定义. 14. 如果向东走100米记作+100米，那么向西走150米可记作_________米 【答案】-150 【解析】 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负，直接得出结论即可． 【详解】解：如果向东走100米记作+100米，那么向西走150米，记作-150米； 故答案为-150． 【点睛】本题考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 15. 用“”“”或“”填：（1）__________；（2）__________；（3）__________． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较方法是解题的关键． （1）先化简和，再根据正数大于负数即可得出比较结果； （2）根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小比较即可； （3）根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小比较即可． 【详解】解：（1），， ∴； （2），，， ∴； （3），，， ∴； 故答案为：；；． 16. 在6，，，，，0，2中，整数有__________，分数有__________． 【答案】 ①. 0，2，6 ②. ，，， 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，熟知整数和分数的定义是解题的关键． 【详解】解：在6，，，，，0，2中，整数有6，0，2，分数有，，，， 故答案为：0，2，6；，，，． 17. 一个数的倒数的相反数是，这个数是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数和倒数，只有符号不同的两个数互为相反数，则的相反数为，乘积为1的两个数互为倒数，则的倒数为，据此可得答案． 【详解】解；的相反数为， 的倒数为， ∴这个数是， 故答案为：． 18. 有一组数：1，，，，…，则第8个数为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了数字类的规律探索， 观察可知第n个数的分子为1 分母为n的平方，据此规律求解即可． 【详解】解：第1个数为1， 第2个数为， 第3个数为， 第4个数为， ……， 以此类推，可知，第n个数为， ∴第8个数为， 故答案为：． 三、计算题（共5小题，每小题6分，共30分） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合计算： （1）根据有理数的加减计算法则求解即可； （2）先计算括号内的减法，再计算乘法，最后计算加法即可； （3）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减法即可； （4）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可； （5）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ． 四、简答题．（第19题5分，第20题5分，第21题6分，第22题6分，第23题6分，第24题8分，共36分） 20. 求值：当，，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，直接代值计算即可． 【详解】解：， ． 21. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来． ， 【答案】 在数轴上表示如下： ， ． 【解析】 【分析】本题考查了有理数比较大小、在数轴上表示有理数等知识点，正确在数轴上表示出有理数成为解题的关键． 先可把数在数轴上表示出来，再根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大将其从小到大排列并用“＜”连接起来即可． 【详解】解： 22. 若a，b互为倒数，c，d互为相反数，．求：的值． 【答案】7或-5． 【解析】 【分析】根据a，b互为倒数，c，d互为相反数，，求出，然后分类讨论，代入代数式求值即可． 【详解】解：由题意可得 ：a，b互为倒数，c，d互为相反数，， ∴， ∴当时，代入： 原式＝， ∴当时，代入：原式＝， ∴综上所述：当m分别取3或-3时，式子的值分别为7或-5． 【点睛】本题考查了代数式求值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值，求代数式的值可以直接代入、计算，如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值． 23. 目前市场上有一种数码照相机，售价为3800元/架，预计今后几年内平均每年比上一年降价4%．3年后这种数码相机的售价估计为每架多少元（精确到1元）？ 【答案】3362 【解析】 【详解】解：由题意得：（3800×96％）×96％×96％=3361.9968≈3362 24. 某中学的塑胶操场如图所示，中间部分为长方形，两旁为两个半圆，长方形的长为，宽为． （1）用含a，b的代数式表示该操场的面积； （2）当，时，求该操场的面积（取3）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式和代数式求值： （1）根据操场面积等于一个长为，宽为的长方形面积加上一个直径为的圆的面积进行求解即可； （2）根据（1）所求代值计算即可． 【小问1详解】 解：由题意得，操场的面积为：； 【小问2详解】 解：把，，代入得： ． 25. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度是． （1）后两船相距多远？ （2）后甲船比乙船多航行多少千米？ 【答案】（1）200千米 （2）千米 【解析】 【分析】本题主要考查了整式加减的应用： （1）顺水速度为，逆水的速度为，根据路程等于速度乘以时间求出两船的路程，再求和即可； （2）根据路程等于速度乘以时间求出两船的路程，再用甲的路程减去乙的路程即可得到答案． 【小问1详解】 解：后两船间的距离为：千米； 【小问2详解】 解：后甲船比乙船多航行千米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $