3.3　立体图形的表面展开图 课件 2024—-2025学年华东师大版数学七年级上册

3.3　 立体图形的表面展开图 课时学习目标 素养目标达成 1.认识多面体的展开图,能根据展开图判断多面体 抽象能力、空间观念 2.会识别正方体的平面展开图,并会运用正方体展开图的规律解决实际问题 抽象能力、推理能力 ‹#› 基础 主干落实 重点 典例研析 素养 当堂测评 基础 主干落实 【新知要点】 1.棱柱的底面展开图是两个完全相同的_______,侧面展开图是_______.  2.正方体表面展开图是______个正方形组成的平面图形,一共有11种情况.  多边形 长方形 　6　 ‹#› 【对点小练】 1.如图是某几何体的展开图,该几何体是( ) 　　　　　　　　　　　　　 　 　 A.长方体 B.三棱锥 C.圆锥 D.三棱柱 D ‹#› 2.下列图形中,不可以作为一个正方体的展开图的是( ) C ‹#› 3.某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是( )　　　　　　　　　　　　　　　 A.厉 B.害 C.了 D.我 D ‹#› 重点 典例研析 重点1棱柱的表面展开图(空间观念、抽象能力、推理能力) 【典例1】(教材再开发·P138习题3.3T1改编)如图经过折叠能围成棱柱的是( )　　　　　　　　　　　　　　　 A.①②④ B.②③④ C.①②③ D.①③④ C ‹#› 【举一反三】 如图是一个直三棱柱,它的底面是边长为5,12,13的直角三角形.下列图形中,是该直三棱柱的表面展开图的是( ) D ‹#› 【技法点拨】 　根据表面展开图描述柱体 1.从底面入手,柱体的底面有两个,形状是多边形;底面展开图位于侧面展开图的两侧. 2.从侧面入手,侧面是长方形,侧面可以有很多,侧面的个数与底面多边形的边数一致. ‹#› 重点2正方体的表面展开图(空间观念、抽象能力、推理能力) 【典例2】(教材再开发·P137练习T2拓展)下面选项中可能是单孔纸箱 的展开图的是( ) C ‹#› 【举一反三】 1.有3个相同的正方体木块,每一块的各面都写上不同的数字,三块的写法完全相同,现把它们摆放成如图所示的位置.请你判断数字4对面的数字是( ) A.6 B.3 C.2 D.1 B ‹#› 2.把如图所示的正方体展开,则选项中哪一个图形不是这个正方体的展开图( ) B ‹#› 素养 当堂测评 1.(3分·空间观念)(2023·达州中考)下列图形中,是长方体表面展开图的是( ) C ‹#› 2.(3分·空间观念)如图是一个没有完全剪开的正方体,若再剪开一条棱,则得到的平面展开图不可能是( ) B ‹#› 3.(3分·空间观念、应用意识)黑龙江省第五届旅游发展大会于2023年夏季在大庆市举办,为创建美丽城市,九年级学生设计了正方体废纸回收盒,如图所示,将写有“庆”字的正方形添加到图中,使它们构成完整的正方体展开图,共有 ______种添加方式.  　4　 ‹#› 4.(6分·空间观念、推理能力)如图,是一个正方体的表面展开图,A=a2+2a2b+3ab2+5,B=2a2-3a2b-6,C=5a2+ab2-4,D=4a2-3a2b-2ab2+1,且相对两个面所表示的代数式的和都相等,求E代表的代数式. 【解析】由题意得:E=A+D-C=a2+2a2b+3ab2+5+4a2-3a2b-2ab2+1-(5a2+ab2-4)= 5a2-a2b+ab2+6-5a2-ab2+4=-a2b+10. ‹#› 本课结束 ‹#› $$