第六章 数据的分析（B卷·培优卷 单元重点综合测试）-2024-2025学年八年级数学上册单元速记·巧练（深圳专用，北师大版）

第六章 数据的分析（B卷·培优卷） 考试时间：60分钟，满分：100分 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）某校举办小合唱比赛，六个参赛小组人数如下：5，6，5，7，x，8．已知这组数据的平均数为6，则数x为（　　） A．5 B．5.5 C．6 D．7 2．（3分）下列说法正确的是（　　） A．数据3，5，4，1，1的中位数是4，众数是1 B．班级平均分80分，小明81分，则小明一定超过班级一半的同学 C．某组数据方差为S2，若把其中每个数据都变为原来的3倍，则方差变为3S2 D．甲乙两组学生身高的平均数均为1.55，方差分别为S甲2＝2.5，S乙2＝1.9，则乙组学生的身高较整齐 3．（3分）小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图．在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是（　　） A．50，50 B．50，30 C．80，50 D．30，50 4．（3分）技术员分别从甲、乙两块小麦地中随机抽取1000株苗，测得苗高的平均数相同，方差分别为S甲2＝12（cm2），S乙2＝a（cm2），检测结果是乙地小麦比甲地小麦长得整齐，则a的值可以是（　　） A．10 B．13 C．14 D．16 5．（3分）某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如表： 册数/册 1 2 3 4 5 人数/人 2 5 7 4 2 根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．7 6．（3分）某校学生会主席竞选中，参与投票的学生必须从进入决赛的4名选手（A、B、C、D）中选1名，且只能选1名进行投票，根据投奡结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，条形统计图（柱的高度从高到低排列）被墨迹遮盖了一部分，针对未标明的统计数据，三人的说法如下： 甲：条形统计图中“（　　）”应填的选手是A； 乙：n的值为30； 丙：选手B的票数是120票． 下列判断正确的是（　　） A．乙错，丙对 B．甲和乙都错 C．乙对，丙错 D．甲错，丙对 7．（3分）某校为迎接中国共产党建党103周年，进行了党史知识竞赛，九年级有40名同学参加竞赛，测试成绩统计表如下，其中有两个数据被遮盖． 成绩/分 90 92 93 94 95 96 97 98 99 100 人数/名 1 3 2 3 5 5 8 10 • • 下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（　　） A．平均数，方差 B．中位数，众数 C．中位数，方差 D．平均数，众数 8．（3分）一组数据a、b、c、d、e、f、g的平均数是m，方差是n，则另一组数据3a﹣2、3b﹣2、3c﹣2、3d﹣2、3e﹣2、3f﹣2、3g﹣2的平均数和方差分别是（　　） A．3，3n﹣2 B．3m﹣2，n C．m﹣2，3n D．3m﹣2，9n 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 9．（3分）如图是交警在一个路口统计的某个时段往车辆的车速情况（单位：千米/时）．则这些车辆行驶速度的中位数是 　 　、众数是 　 　、平均数是 　 　（结果精确到0.1）． 10．（3分）很多中学生不能注意用眼卫生，小明和几位同学一起对全校3200名学生的视力状况进行了调查，并绘制了扇形统计图，则全校视力500度以上的学生有 　 　人． 11．（3分）小谢家买了一辆小轿车，小谢连续记录了七天中每天行驶的路程： 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（千米） 45 39 36 50 54 91 34 请你用统计初步的知识，解答下列问题： （1）小谢家小轿车每月（每月按30天计算）要行驶 　 　千米； （2）若每行驶100千米需汽油8升，汽油每升3.45元．请你求出小谢家一年（一年按12个月计算）的汽油费用是 　 　元． 12．（3分）定义新运算：[a，b，c]＝a（c＜a＜b），即[a，b，c]的取值为a，b，c的中位数，例如：[1，2，3]＝2，[3，4，8]＝4，已知函数y＝[x+2，x2+1，﹣x+2]与直线yx+b有3个交点时，则b的值为　 　． 13．（3分）若40个数据的平方和是56，平均数是，则这组数据的方差　 　． 三．解答题（共7小题，满分61分） 14．（8分）从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm） 甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8； 乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11； 问：（1）哪种农作物的苗长得比较高？ （2） 哪种农作物的苗长得比较整齐？ 15．（9分）我市某中学今年年初开学后打算招聘一名数学老师，对三名前来应聘的数学老师A、B、C进行了考核，他们的笔试成绩和说课成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图1， A B C 笔试 85 95 90 说课 　 　 80 85 （1）请将表和图1的空缺部分补充完整； （2）应聘的最后一个程序是由该校的24名数学教师进行投票，三位应聘者的得票情况如图2（没有弃权票，该校的每位教师只能选一位应聘教师），请计算每人的得票数（得票数可是整数哟） （3）若每票计1分，该校将笔试、说课、得票三项测试得分按3：4：3的比例确定个人成绩，请计算三位应聘者的最后成绩，并根据成绩判断谁能应聘成功． 16．（10分）为了丰富同学们的课余生活，某校将举行“亲近大自然”的户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是　 　”的问卷调查，要求学生只能从“A（植物园），B（花卉园），C（湿地公园），D（森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如图的两幅不完整的统计图： 请解答下列问题： （1）本次调查的样本容量是　 　； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，求B所占的圆心角度数； （4）若该校有3600名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数． 17．（7分）“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门随机调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图，根据统计图，完成下列问题： （1）调查的总人数为　 　； （2）补全条形统计图； （3）该单位共有2000人，为了积极践行“低碳生活，绿色出行”这种生活方式，调查后开私家车的人上下班全部改为骑自行车，则现在骑自行车的人数约为多少人？ 18．（10分）在双减政策下，学生的作业量大大减少，学校开放了“课后延时”服务，并为学生准备了各种书籍，为了了解学生的阅读兴趣，某学校以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最嘉爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后．绘制出以下两幅未完成的统计图，请报据图①和图②提供的信息，解答下列问题： （1）在这次抽样调查中，一共调查了 　 　名学生？ （2）请把折线统计图（图①）补充完整； （3）求出扇形统计图（图②）中，体育部分所对应的圆心角的度数 　 　； （4）如果这所中学共有学生1200名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数． 19．（8分）某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如右表：（单位：分） 教学能力 科研能力 组织能力 甲 81 85 86 乙 92 80 74 （1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？ （2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按 5：3：2 的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？ 20．（9分）某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目．为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）． （1）求本次被调查的学生人数； （2）补全条形统计图； （3）扇形统计图中“足球”所对应扇形的圆心角为 　 　度； （4）该校共有1200名学生，请估计全校有多少学生喜爱篮球？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六章 数据的分析（B卷·培优卷） 考试时间：60分钟，满分：100分 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）某校举办小合唱比赛，六个参赛小组人数如下：5，6，5，7，x，8．已知这组数据的平均数为6，则数x为（　　） A．5 B．5.5 C．6 D．7 【分析】根据平均数的定义求出这组数据的x即可． 【详解】解：（5+6+5+7+x+8）＝6． 解得：x＝5． 故选：A． 2．（3分）下列说法正确的是（　　） A．数据3，5，4，1，1的中位数是4，众数是1 B．班级平均分80分，小明81分，则小明一定超过班级一半的同学 C．某组数据方差为S2，若把其中每个数据都变为原来的3倍，则方差变为3S2 D．甲乙两组学生身高的平均数均为1.55，方差分别为S甲2＝2.5，S乙2＝1.9，则乙组学生的身高较整齐 【分析】分别根据众数、中位数、方差、平均数的概念逐项判断即可． 【详解】解：A、将数据从小到大排列：1，1，3，4，5，所以中位数是3，众数是1，故此选项说法错误，不符合题意； B、班级平均分80分，小明81分，不能说明小明一定超过班级一半的同学，故此选项说法错误，不符合题意； C、某组数据方差为S2，若把其中每个数据都变为原来的3倍，则方差变为9S2，故此选项说法错误，不符合题意； D、甲乙两组学生身高的平均数均为1.55，方差分别为S2甲＝2.5，S2乙，＝1.9，1.9＜2.5，则乙组学生的身高较整齐，正确，符合题意， 故选：D． 3．（3分）小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图．在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是（　　） A．50，50 B．50，30 C．80，50 D．30，50 【分析】根据扇形统计图分别求出购买课外书花费分别为100、80、50、30、20元的同学人数，再根据众数、中位数的定义即可求解． 【详解】解：由扇形统计图可知， 购买课外书花费为100元的同学有：20×10%＝2（人）， 购买课外书花费为80元的同学有：20×25%＝5（人）， 购买课外书花费为50元的同学有：20×40%＝8（人）， 购买课外书花费为30元的同学有：20×20%＝4（人）， 购买课外书花费为20元的同学有：20×5%＝1（人）， 20个数据为100，100，80，80，80，80，80，50，50，50，50，50，50，50，50，30，30，30，30，20， 在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数为50元， 中位数为（50+50）÷2＝50（元）； 故选：A． 4．（3分）技术员分别从甲、乙两块小麦地中随机抽取1000株苗，测得苗高的平均数相同，方差分别为S甲2＝12（cm2），S乙2＝a（cm2），检测结果是乙地小麦比甲地小麦长得整齐，则a的值可以是（　　） A．10 B．13 C．14 D．16 【分析】根据方差的定义进行判断． 【详解】解：∵苗高的平均数相同，乙地小麦比甲地小麦长得整齐， ∴S甲2＞S乙2， 即a＜12，选项A符合题意． 故选：A． 5．（3分）某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如表： 册数/册 1 2 3 4 5 人数/人 2 5 7 4 2 根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．7 【分析】根据众数的定义判断即可． 【详解】解：因为3出现了7次，次数最多， 所以这20名同学读书册数的众数是3． 故选：A． 6．（3分）某校学生会主席竞选中，参与投票的学生必须从进入决赛的4名选手（A、B、C、D）中选1名，且只能选1名进行投票，根据投奡结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，条形统计图（柱的高度从高到低排列）被墨迹遮盖了一部分，针对未标明的统计数据，三人的说法如下： 甲：条形统计图中“（　　）”应填的选手是A； 乙：n的值为30； 丙：选手B的票数是120票． 下列判断正确的是（　　） A．乙错，丙对 B．甲和乙都错 C．乙对，丙错 D．甲错，丙对 【分析】用D的票数除以10%即可求出总人数；A所占的百分比最多，故条形图中最高的是A；用“1”分别减去其它三人所占百分比可得n的值；用总人数×25%可得B的票数． 【详解】解：参与投票的学生有：40÷10%＝400（人）， A所占的百分比最多，A的票数最多，条形统计图（柱的高度从高到低排列），故条形统计图中“（　　）”应填的选手是A， ∵n%＝1﹣10%﹣35%﹣25%＝30%， ∴n＝30， B的票数为：400×25%＝100（票）， 故甲和乙对，丙错． 故选：C． 7．（3分）某校为迎接中国共产党建党103周年，进行了党史知识竞赛，九年级有40名同学参加竞赛，测试成绩统计表如下，其中有两个数据被遮盖． 成绩/分 90 92 93 94 95 96 97 98 99 100 人数/名 1 3 2 3 5 5 8 10 • • 下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（　　） A．平均数，方差 B．中位数，众数 C．中位数，方差 D．平均数，众数 【分析】通过计算成绩为99、100分的人数，进行判断，不影响成绩出现次数最多的结果，因此不影响众数，同时不影响找第25、26位数据，因此不影响中位数的计算，进而进行选择． 【详解】解：由表格数据可知，成绩为99分、100分的人数为40﹣（1+3+2+3+5+5+8+10）＝3（人）， 成绩为98分的，出现次数最多，因此成绩的众数是98， 成绩从小到大排列后处在第20、21位的两个数都是97分，因此中位数是97， 因此中位数和众数与被遮盖的数据无关， 故选：B． 8．（3分）一组数据a、b、c、d、e、f、g的平均数是m，方差是n，则另一组数据3a﹣2、3b﹣2、3c﹣2、3d﹣2、3e﹣2、3f﹣2、3g﹣2的平均数和方差分别是（　　） A．3，3n﹣2 B．3m﹣2，n C．m﹣2，3n D．3m﹣2，9n 【分析】根据平均数，方差的公式进行计算． 【详解】解：依题意，（a+b+c+d+e+f+g）＝m， ∴a+b+c+d+e+f+g＝7m， ∴3a﹣2，3b﹣2，3c﹣2，3d﹣2，3e﹣2，3f﹣2、3g﹣2的平均数为[（3a﹣2）+（3b﹣2）+（3c﹣2）+（3d﹣2）+（3e﹣2）+（3f﹣2）+（3g﹣2）]（3×7m﹣2×7）＝3m﹣2， ∵数据a，b，c，d，e，f，g的方差n， S2[（a﹣m）2+（b﹣m）2+（c﹣m）2+（d﹣m）2+（e﹣m）2+（f﹣m）2+（g﹣m）2]＝n， ∴数据3a﹣2，3b﹣2，3c﹣2，3d﹣2，3e﹣2，3f﹣2、3g﹣2方差S′2[（3a﹣2﹣3m+2）2+（3b﹣2﹣3m+2）2+（3c﹣2﹣3m+2）2+（3d﹣2﹣3m+2）2+（3e﹣2﹣3m+2）2+（3f﹣2﹣3m+2）2+（3g﹣2﹣3m+2）2] [（a﹣m）2+（b﹣m）2+（c﹣m）2+（d﹣m）2+（e﹣m）2+（f﹣m）2+（g﹣m）2]×9 ＝9n． 故选：D． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 9．（3分）如图是交警在一个路口统计的某个时段往车辆的车速情况（单位：千米/时）．则这些车辆行驶速度的中位数是 　52　、众数是 　52　、平均数是 　52.4　（结果精确到0.1）． 【分析】先根据图形确定每种车速的车的数量，再利用平均数的公式求得平均数，根据中位数和众数的定义求出中位数和众数即可． 【详解】解：观察直方图，可得 车速为50千米/时的有2辆，车速为51千米/时的有5辆， 车速为52千米/时的有8辆，车速为53千米/时的有6辆， 车速为54千米/时的有4辆，车速为55千米/时的有2辆， 车辆总数为27． 则这些车辆行驶速度的平均数为（50×2+51×5+52×8+53×6+54×4+55×2）÷（2+5+8+6+4+2）≈52.4． ∵将这27个数据按从小到大的顺序排列，其中第14个数是52， ∴这些车辆行驶速度的中位数是52． ∵在这27个数据中，52出现了8次，出现的出现的次数最多， ∴这些车辆行驶速度的众数是52， 故答案为：52，52，52.4． 10．（3分）很多中学生不能注意用眼卫生，小明和几位同学一起对全校3200名学生的视力状况进行了调查，并绘制了扇形统计图，则全校视力500度以上的学生有 　224　人． 【分析】由图可得：全校视力500度以上的学生所占的百分比是1﹣10%﹣18%﹣20%﹣45%＝7%，总体×所占百分比即可得出全校视力500度以上的学生数． 【详解】解：全校视力500度以上的学生所占的百分比是1﹣10%﹣18%﹣20%﹣45%＝7%，所以全校视力500度以上的学生有7%×3200＝224人． 11．（3分）小谢家买了一辆小轿车，小谢连续记录了七天中每天行驶的路程： 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（千米） 45 39 36 50 54 91 34 请你用统计初步的知识，解答下列问题： （1）小谢家小轿车每月（每月按30天计算）要行驶 　1496　千米； （2）若每行驶100千米需汽油8升，汽油每升3.45元．请你求出小谢家一年（一年按12个月计算）的汽油费用是 　4954.8　元． 【分析】（1）先根据数据求出小谢七天中每天行驶的平均路程，然后乘以30即为所求； （2）由（1）的结论可知小谢家小轿车每月的行程，则可求出每月花费，最后乘以12即可解答． 【详解】解：（1）30＝1496（千米）； （2）小谢家一年需要的费用为12×（1496÷100）×8×3.45＝4954.8（元）． 故答案为：1496；4954.8． 12．（3分）定义新运算：[a，b，c]＝a（c＜a＜b），即[a，b，c]的取值为a，b，c的中位数，例如：[1，2，3]＝2，[3，4，8]＝4，已知函数y＝[x+2，x2+1，﹣x+2]与直线yx+b有3个交点时，则b的值为　或2　． 【分析】画出函数的数y＝[x+2，x2+1，﹣x+2]的图象，观察图象，利用图象法解决问题即可． 【详解】解：由题意：函数y＝[x+2，x2+1，﹣x+2]的图象如图所示（图中实线）． 由，解得或， ∴A（，）， 直线y＝x+2交y轴于B（0，2）， 观察图象可知：当直线yx+b经过点A或点B时，函数y＝[x+2，x2+1，﹣x+2]与直线yx+b有3个交点， ∴b或b＝2， ∴b或b＝2， 故答案为或2． 13．（3分）若40个数据的平方和是56，平均数是，则这组数据的方差　0.9　． 【分析】根据方差的公式计算即可．方差S2[（x1）2+（x2）2+…+（xn）2]． 【详解】解：由方差的计算公式可得：S2[（x1）2+（x2）2+…+（xn）2][x12+x22+…+xn2+n2﹣2（x1+x2+…+xn）][x12+x22+…+xn2+n2﹣2n2][x12+x22+…+xn2]21.4﹣0.5＝0.9． 故填0.9． 三．解答题（共7小题，满分61分） 14．（8分）从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm） 甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8； 乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11； 问：（1）哪种农作物的苗长得比较高？ （2）哪种农作物的苗长得比较整齐？ 【分析】（1）算出两种农作物的苗高的平均数，即可知道哪种农作物长的比较高； （2）利用（1）中求出的苗高和方差公式，比较出两种农作物的方差，方差越小，越整齐． 【详解】解：（1）（9+10+11+12+7+13+10+8+12+8）＝10cm， （8+13+12+11+10+12+7+7+9+11）＝10cm． 可见，两种农作物一样高均为10cm； （2）∵S甲2[（9﹣10）2+（10﹣10）2+（11﹣10）2+（12﹣10）2+（7﹣10）2+（13﹣10）2+（10﹣10）2+（8﹣10）2+（12﹣10）2+（8﹣10）2]＝3.6cm2； S乙2[（8﹣10）2+（13﹣10）2+（12﹣10）2+（11﹣10）2+（10﹣10）2+（12﹣10）2+（7﹣10）2+（7﹣10）2+（9﹣10）2+（11﹣10）2]＝4.2cm2． ∴甲的方差为3.6cm2，乙的方差为4.2cm2．所以甲更整齐． 15．（9分）我市某中学今年年初开学后打算招聘一名数学老师，对三名前来应聘的数学老师A、B、C进行了考核，他们的笔试成绩和说课成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图1， A B C 笔试 85 95 90 说课 　90　 80 85 （1）请将表和图1的空缺部分补充完整； （2）应聘的最后一个程序是由该校的24名数学教师进行投票，三位应聘者的得票情况如图2（没有弃权票，该校的每位教师只能选一位应聘教师），请计算每人的得票数（得票数可是整数哟） （3）若每票计1分，该校将笔试、说课、得票三项测试得分按3：4：3的比例确定个人成绩，请计算三位应聘者的最后成绩，并根据成绩判断谁能应聘成功． 【分析】（1）根据条形统计图找出A的说课成绩，填写表格即可；找出C的笔试成绩，补全条形统计图即可； （2）由24分别乘以扇形统计图中各学生的百分数即可得到各自的得分； （3）分别求出三位应聘人的成绩，判断即可． 【详解】解：（1）由条形统计图得：A同学的说课成绩为90．填表如下： A B C 笔试 85 95 90 说课 90 80 85 C同学的笔试成绩为90，补充图1，如图所示： 故答案为90； （2）三名同学得票情况是，A：24×33.3%＝7.992， B：24×41.7%＝10.008， C：24×25%＝6． 根据实际意义可得，A得8票，B得10票，C得6票； （3）由题可得，A的最后成绩为：8590863.9， B的最后成绩为：95801063.5， C的最后成绩为：9085662.8， 所以A能应聘成功． 16．（10分）为了丰富同学们的课余生活，某校将举行“亲近大自然”的户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是　湿地公园　”的问卷调查，要求学生只能从“A（植物园），B（花卉园），C（湿地公园），D（森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如图的两幅不完整的统计图： 请解答下列问题： （1）本次调查的样本容量是　60　； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，求B所占的圆心角度数； （4）若该校有3600名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数． 【分析】（1）用A类的人数除以它所占的百分比即可得到样本容量； （2）先计算出C类的人数，然后补全条形统计图； （3）用360°乘以B类所占的百分比即可； （4）利用样本估计总体，用3600乘以C类所占的百分比即可． 【详解】解：（1）15÷25%＝60， 所以本次调查的样本容量是60； 故答案为湿地公园，60； （2）C类人数为60﹣15﹣10﹣12＝23（人）， 补全条形统计图为： （3）B所占的圆心角度数360°＝60°； （4）36001380， 所以估计该校最想去湿地公园的学生人数为1380人． 17．（7分）“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门随机调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图，根据统计图，完成下列问题： （1）调查的总人数为　80人　； （2）补全条形统计图； （3）该单位共有2000人，为了积极践行“低碳生活，绿色出行”这种生活方式，调查后开私家车的人上下班全部改为骑自行车，则现在骑自行车的人数约为多少人？ 【分析】（1）根据乘公交车的人数及其百分比可得总人数； （2）总人数乘以开私家车所占百分比可得其人数m，再根据百分比之和为1求得骑自行车对应百分比，继而求得其人数可补全图形； （3）总人数乘以样本中骑自行车和开私家车人数所占比例即可得． 【详解】解：（1）调查的总人数为：36÷45%＝80（人）， 故答案为：80人； （2）开私家车的人数m＝80×25%＝20（人）； 扇形统计图中“骑自行车”所占的百分比为：1﹣10%﹣25%﹣45%＝20%， 则骑自行车的人数为80×20%＝16（人）， 补全统计图如图所示； （3）2000900（人）， 答：现在骑自行车的人数约为900人． 18．（10分）在双减政策下，学生的作业量大大减少，学校开放了“课后延时”服务，并为学生准备了各种书籍，为了了解学生的阅读兴趣，某学校以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最嘉爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后．绘制出以下两幅未完成的统计图，请报据图①和图②提供的信息，解答下列问题： （1）在这次抽样调查中，一共调查了 　300　名学生？ （2）请把折线统计图（图①）补充完整； （3）求出扇形统计图（图②）中，体育部分所对应的圆心角的度数 　48°　； （4）如果这所中学共有学生1200名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数． 【分析】（1）用文学的人数除以所占的百分比计算即可得解； （2）根据所占的百分比求出艺术和其它的人数，然后补全折线图即可； （3）先求出喜爱体育书籍的学生人数，再求出体育所占的百分比，然后乘以360°即可得出答案； （4）用总人数乘以科普所占的百分比即可得解． 【详解】解：（1）调查的学生人数为：90÷30%＝300（名）． 故答案为：300； （2）艺术的人数：300×20%＝60（名）， 其它的人数：300×10%＝30（名）； 补全折线图如图： （3）喜爱体育书籍的学生人数为：300﹣80﹣90﹣60﹣30＝40（名）， 体育部分所对的圆心角为：360°＝48°． 故答案为：48°； （4）根据题意得： 1200320（名）， 答：最喜爱科普类书籍的学生人数约有320名． 19．（8分）某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如右表：（单位：分） 教学能力 科研能力 组织能力 甲 81 85 86 乙 92 80 74 （1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？ （2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按 5：3：2 的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？ 【分析】（1）根据算术平均数的定义列式计算可得； （2）根据加权平均数的定义列式计算可得． 【详解】解：（1）甲的平均成绩为84（分）； 乙的平均成绩为82（分）， 因为甲的平均成绩高于乙的平均成绩， 所以甲被录用； （2）根据题意，甲的平均成绩为83.2（分）， 乙的平均成绩为84.8（分）， 因为甲的平均成绩低于乙的平均成绩， 所以乙被录用． 20．（9分）某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目．为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）． （1）求本次被调查的学生人数； （2）补全条形统计图； （3）扇形统计图中“足球”所对应扇形的圆心角为 　108　度； （4）该校共有1200名学生，请估计全校有多少学生喜爱篮球？ 【分析】（1）用喜欢跳绳的人数除以其所占的百分比，即可求得被调查的总人数； （2）用总人数乘以足球所占的百分比即可求得喜欢足球的人数，用总数减去其他各小组的人数即可求得喜欢跑步的人数，从而补全条形统计图； （3）用360度乘以样本中喜欢足球人数占总人数的比例； （4）用样本估计总体，即可确定最喜爱篮球的人数． 【详解】解：（1）观察条形统计图与扇形统计图可知：喜欢跳绳的有10人，占25%， 故总人数有10÷25%＝40人； （2）喜欢足球的有40×30%＝12人， 喜欢跑步的有40﹣10﹣15﹣12＝3人， 故条形统计图补充为： （3）扇形统计图中“足球”所对应扇形的圆心角为360°108°， 故答案为：108； （4）全校最喜爱篮球的人数＝1200450， 答：估计全校有450名学生喜爱篮球． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$