第六章 数据的分析（A卷·提升卷 单元重点综合测试）-2024-2025学年八年级数学上册单元速记·巧练（深圳专用，北师大版）

第六章 数据的分析（A卷·提升卷） 考试时间：60分钟，满分：100分 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，则两地温差最大的是（　　） A．12月1日 B．12月2日 C．12月4日 D．12月5日 2．（3分）校运会100米短跑项目预赛中，15名运动员的成绩各不相同，取前8名参加决赛，其中运动员小军已经知道自己的成绩，他想确定自己是否进入决赛，需要知道这15名运动员成绩的（　　） A．方差 B．众数 C．平均数 D．中位数 3．（3分）为了解全班学生的身高情况，王老师测量了班上在场学生的身高，经计算后发现男生的平均身高是170cm，女生的平均身高是160cm，当天有两名学生缺课．第二天这两名学生均到校上课，老师也测量了他们的身高．有趣的是，重新计算后全班男、女生的平均身高都不变．下列说法正确的是（　　） A．全班学生的平均身高不变 B．缺课的两名学生身高相同 C．若缺课的两名学生都是男生，则身高都是170cm D．若缺课的学生是男、女生各一名，则男生身高170cm，女生身高160cm 4．（3分）为了解某校七年级学生的视力情况，从该年级随机选了30名同学进行调查并对相关数据进行整理，其中视力在5.0以上的有6人（记为A组），则在扇形统计图中，A组所对应的扇形的圆心角为（　　） A．36° B．72° C．108° D．144° 5．（3分）我区“人才引进”招聘考试分笔试和面试，按笔试占60%、面试占40%计算加权平均数作为总成绩．应试者李老师的笔试成绩为90分，面试成绩为95分，则李老师的总成绩为（　　） A．90 B．91 C．92 D．93 6．（3分）下表是某校中考体育模拟考试的六名同学的排球成绩的数据统计结果． 学生 A B C D E F 成绩（单位：个） 6 7 3 4 5 8 在统计的数据中，平均数和中位数分别为（　　） A．5，5.5 B．5.5，5.5 C．5，5 D．5.5，5 7．（3分）某组织要在甲、乙、丙、丁四支队伍中选拔一支队伍参加武胜端午龙舟赛，下表记录了甲、乙、丙、丁四支队伍最近几次选拔赛成绩（直道划1000m所用时间）的平均数与方差： 队伍 甲 乙 丙 丁 平均数/s 300 350 350 300 方差 3.5 3.5 8.1 4.9 根据表中数据，要从中选择一支成绩好且发挥稳定的队伍参加比赛，应该选择队伍（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．（3分）甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛．甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（　　）分． A．a+6 B．4a+1.5 C．4a+6 D．a+1.5 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 9．（3分）若一组数据3，4，x，6，7的众数是3，则这组数据的中位数为 　 　． 10．（3分）一组数据1，x，5，7有唯一众数，且中位数是6，则平均数是 　 　． 11．（3分）甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：，S乙2＝3.5，S丙2＝9，，则成绩最稳定的同学是 　 　．（填写甲或乙或丙或丁） 12．（3分）甲、乙两人在100米短跑训练中，某10次的平均成绩相等，甲的方差是0.04，乙的方差是0.16，这10次短跑训练成绩较稳定的是 　 　．（填“甲”或“乙”） 13．（3分）数学老师布置10道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答题情况绘制成条形图，根据统计图可知，答对8道题的同学的频率是 　 　． 三．解答题（共7小题，满分61分） 14．（8分）人工智能火遍全球，某校数学兴趣小组为了调否九年级学生对人工智能的了解程度，设计了一张含10个问题的调奇问卷，在该校九年级中随机抽取20名学生进行调查，得到这20名学生答对题数的情况如下表： 答对题数 5 6 7 8 9 10 人数 3 3 a 6 2 2 占总人数比例 15% 15% 20% b 10% 10% 根据以上信息，解答下列问题： （1）表格中的a＝　 　，b＝　 　； （2）被抽取的九年级学生答对问题数量众数是 　 　，中位数是 　 　； （3）若答对7题及以上视为比较了解人工智能，该校九年级有600名学生，估计该校九年级比较了解人工智能的学生总人数． 15．（8分）七年级某班体育测试中有一项为定点投篮，规定每名同学投5次，投中1次记1分，测试时两名同学请假未到校，其余同学的成绩如图所示． （1）这些同学投篮成绩的众数是 　 　分，中位数是 　 　分； （2）若两名请假的同学补测后发现全班成绩的中位数与众数都发生了变化，这两名同学的成绩的平均值是 　 　分； （3）若规定成绩不低于3分则合格，请根据（1）的统计结果估计七年级1200名学生的合格人数． 16．（8分）为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）．按照完成时间分成五组：A组“t≤45”，B组“45＜t≤60”，C组“60＜t≤75”，D组“75＜t≤90”，E组“t＞90”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）请补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，B组的圆心角是 　 　度，本次调查数据的中位数落在 　 　组内； （3）若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数． 17．（8分）为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识，某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识竞赛活动．现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（满分100分，60分及60分以上为合格，80分及80分以上为优秀）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息： 八年级20名学生的竞赛成绩为：30，50，70，60，90，80，60，70，100，90，80，80，60，60，80，80，80，90，90，80． 七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表 年级 平均数 众数 中位数 合格率 七年级 74 a b c 八年级 74 80 80 90% 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　． （2）该校七、八年级共1800名学生参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少？ （3）根据以上数据分析，从一个方面评价哪个年级此次竞赛活动成绩更优异． 18．（8分）为积极落实“双减”政策，让作业布置更加精准高效，我校现对八年级部分学生每天完成作业所用的时间进行调查，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题： （1）本次共调查了 　 　名学生，并补全上面条形统计图； （2）本次抽查学生每天完成作业所用时间的中位数为 　 　；众数为 　 　； （3）我校八年级有1200名学生，请你估计八年级学生中，每天完成作业所用时间为1.5小时的学生有多少人？ 19．（10分）为了增强青少年的法律意识，呵护未成年人健康成长，某学校展开了法律知识竞赛活动，并从七、八年级分别随机抽取了40名参赛学生，对他们的成绩进行了整理、描述和分析． ①抽取七、八年级参赛学生的成绩统计图如图（不完整）： 说明：A：0≤x＜60；B：60≤x＜70；C：70≤x＜85；D：85≤x≤100； ②抽取八年级参赛学生的成绩等级为“C”的分数为：70，71，71，72，73，74，75，76，77，77，78，80，81，82，84． ③抽取七、八年级参赛学生成绩的平均数、中位数、众数如表： 年级 平均数 中位数 众数 七 73.5 74 84 八 73.5 　 　 85 根据以上信息，解答下列问题： （1）请将条形统计图补充完整； （2）八年级这40名学生成绩的中位数是 　 　； （3）在这次竞赛中，小明和小亮均得了75分，但小明的成绩在其所在年级排名更靠前，可知小明是 　 　（填“七”或“八”）年级的学生； （4）该校七年级有720名学生，八年级有800名学生，若该校决定对于竞赛成绩不低于85分的学生授予“法治先锋”称号，则请估计七、八年级获得“法治先锋”称号的学生共有多少人？ 20．（11分）暑假将至，为加强安全教育，某初中学校开展了“防溺水”安全知识检测．现采用简单随机抽样的方法，从每个年级抽取相同数量的学生答题成绩进行分析，并绘制成下列图表． 学生参加“防溺水”安全知识竞赛成绩频数分布表： 成绩 x＜75（A） 75≤x＜80（B） 80≤x＜85（C） 85≤x＜90（D） 90≤x＜95（E） 95≤x＜100（F） 频数 21 96 a 57 b 6 学生参加“防溺水”安全知识竞赛成绩统计表： 年级 平均数 众数 中位数 七年级 82.73 82 81 八年级 81.84 82 82 九年级 81.31 83 80 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查的样本容量是 　 　；a＝　 　；m＝　 　%； （2）扇形统计图中“F”部分所对圆心角的度数为 　 　； （3）若测试成绩不低于85分，则认定该学生对“防溺水”安全知识了解程度高，请估计该校1200名学生中对“防溺水”安全知识了解程度高的学生一共有多少人，并说明理由； （4）请根据“学生参加防溺水安全知识竞赛成绩统计表”，从平均数、众数、中位数三个统计量中任意选一个，对本次竞赛中3个年级的成绩做出评价． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六章 数据的分析（A卷·提升卷） 考试时间：60分钟，满分：100分 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，则两地温差最大的是（　　） A．12月1日 B．12月2日 C．12月4日 D．12月5日 【分析】由折线统计图计算出每日的温差，即可得出答案． 【详解】解：由题意可得， 1日温差为6﹣2＝4（℃），2日温差为8﹣4＝4（℃），3日温差为8﹣6＝2（℃），4日温差为10﹣4＝6（℃），5日温差为8﹣4＝4（℃）， 则两地温差最大的是12月4日． 故选：C． 2．（3分）校运会100米短跑项目预赛中，15名运动员的成绩各不相同，取前8名参加决赛，其中运动员小军已经知道自己的成绩，他想确定自己是否进入决赛，需要知道这15名运动员成绩的（　　） A．方差 B．众数 C．平均数 D．中位数 【分析】由于比赛取前8名参加决赛，共有15名选手参加，根据中位数的意义分析即可． 【详解】解：15个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有8个数， 故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了． 故选：D． 3．（3分）为了解全班学生的身高情况，王老师测量了班上在场学生的身高，经计算后发现男生的平均身高是170cm，女生的平均身高是160cm，当天有两名学生缺课．第二天这两名学生均到校上课，老师也测量了他们的身高．有趣的是，重新计算后全班男、女生的平均身高都不变．下列说法正确的是（　　） A．全班学生的平均身高不变 B．缺课的两名学生身高相同 C．若缺课的两名学生都是男生，则身高都是170cm D．若缺课的学生是男、女生各一名，则男生身高170cm，女生身高160cm 【分析】根据算术平均数的定义解答即可． 【详解】解：∵全班男、女生的平均身高都不变， ∴若缺课的学生是男、女生各一名，则男生身高170cm，女生身高160cm， 故选项D符合题意； 如果缺课的学生两名学生都是男生或都是女生，则全班学生的平均身高都会发生变化，故选项A不符合题意； 若缺课的两名学生都是男生，则他们的平均身高是170cm即可，但这两个男生的身高不一定都是170cm，故选项C不符合题意； 若缺课的两名学生都是男生，则他们的平均身高是170cm，若缺课的两名学生都是女生，则她们的平均身高是160cm，但缺课的两名学生身高不一定相同，故选项B不符合题意． 故选：D． 4．（3分）为了解某校七年级学生的视力情况，从该年级随机选了30名同学进行调查并对相关数据进行整理，其中视力在5.0以上的有6人（记为A组），则在扇形统计图中，A组所对应的扇形的圆心角为（　　） A．36° B．72° C．108° D．144° 【分析】利用360°乘以A组人数所占的百分比即可得． 【详解】解：A组所对应的扇形的圆心角360°72°． 故选：B． 5．（3分）我区“人才引进”招聘考试分笔试和面试，按笔试占60%、面试占40%计算加权平均数作为总成绩．应试者李老师的笔试成绩为90分，面试成绩为95分，则李老师的总成绩为（　　） A．90 B．91 C．92 D．93 【分析】根据题意和加权平均数的计算方法可以解答本题． 【详解】解：由题意可得， 李老师的总成绩是：90×60%+95×40%＝54+38＝92（分）， 故选：C． 6．（3分）下表是某校中考体育模拟考试的六名同学的排球成绩的数据统计结果． 学生 A B C D E F 成绩（单位：个） 6 7 3 4 5 8 在统计的数据中，平均数和中位数分别为（　　） A．5，5.5 B．5.5，5.5 C．5，5 D．5.5，5 【分析】根据平均数和中位数的定义进行解答． 【详解】解：平均数为； 将这组数据从小到大的顺序排列为：3，4，5，6，7，8， 最中间的数是5，6 ∴中位数是． 故选：B． 7．（3分）某组织要在甲、乙、丙、丁四支队伍中选拔一支队伍参加武胜端午龙舟赛，下表记录了甲、乙、丙、丁四支队伍最近几次选拔赛成绩（直道划1000m所用时间）的平均数与方差： 队伍 甲 乙 丙 丁 平均数/s 300 350 350 300 方差 3.5 3.5 8.1 4.9 根据表中数据，要从中选择一支成绩好且发挥稳定的队伍参加比赛，应该选择队伍（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的队伍参加即可． 【详解】解：∵乙、丙成绩的平均数大于甲、丁成绩的平均数， ∴从甲、丁中选择队伍参加比赛， ∵甲的方差比丁小， ∴选择甲参赛； 故选：A． 8．（3分）甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛．甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（　　）分． A．a+6 B．4a+1.5 C．4a+6 D．a+1.5 【分析】分别表示出四人的成绩，再根据平均数公式计算即可． 【详解】解：根据已知得甲、乙两人的成绩和为2a分，丙的成绩为（a+9）分，丁的成绩高（a﹣3）分， 所以他们四人的平均成绩为（a+1.5）（分）． 故选：D． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 9．（3分）若一组数据3，4，x，6，7的众数是3，则这组数据的中位数为 　4　． 【分析】根据众数的意义求出x的值，再根据中位数的意义，从小到大排序后，找出处在第3位的数即可． 【详解】解：数据3，4，x，6，7的众数是3，因此x＝3， 将数据3，4，3，6，7排序后处在第3位的数是4，因此中位数是4． 故答案为：4． 10．（3分）一组数据1，x，5，7有唯一众数，且中位数是6，则平均数是 　5　． 【分析】根据题意可得：x的值只能是1，5，7中的一个，再由中位数是6，可得x＝7，即可求解． 【详解】解：∵一组数据1，x，5，7有唯一众数， ∴x的值只能是1，5，7中的一个， ∵中位数是6， ∴x＝7， ∴平均数是． 故答案为：5． 11．（3分）甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：，S乙2＝3.5，S丙2＝9，，则成绩最稳定的同学是 　丁　．（填写甲或乙或丙或丁） 【分析】根据方差的意义求解即可． 【详解】解：∵，S乙2＝3.5，S丙2＝9，， ∴丁的方差最小， ∴成绩最稳定的同学是丁． 故答案为：丁． 12．（3分）甲、乙两人在100米短跑训练中，某10次的平均成绩相等，甲的方差是0.04，乙的方差是0.16，这10次短跑训练成绩较稳定的是 　甲　．（填“甲”或“乙”） 【分析】根据方差的意义求解即可． 【详解】解：∵甲的方差是0.04，乙的方差是0.16， ∴甲的方差小于乙的方差， ∴这10次短跑训练成绩较稳定的是甲， 故答案为：甲． 13．（3分）数学老师布置10道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答题情况绘制成条形图，根据统计图可知，答对8道题的同学的频率是 　0.4　． 【分析】先根据统计图得出全班学生的总人数，再用答对8题的人数除以总人数可得其频率． 【详解】解：∵全班学生人数为4+20+18+8＝50， ∴答对8道题的同学的频率是20÷50＝0.4， 故答案为：0.4． 三．解答题（共7小题，满分61分） 14．（8分）人工智能火遍全球，某校数学兴趣小组为了调否九年级学生对人工智能的了解程度，设计了一张含10个问题的调奇问卷，在该校九年级中随机抽取20名学生进行调查，得到这20名学生答对题数的情况如下表： 答对题数 5 6 7 8 9 10 人数 3 3 a 6 2 2 占总人数比例 15% 15% 20% b 10% 10% 根据以上信息，解答下列问题： （1）表格中的a＝　4　，b＝　30%　； （2）被抽取的九年级学生答对问题数量众数是 　8　，中位数是 　7.5　； （3）若答对7题及以上视为比较了解人工智能，该校九年级有600名学生，估计该校九年级比较了解人工智能的学生总人数． 【分析】（1）用抽取的总人数乘以多占的百分比，求出a，再用答对的人数除以总人数，即可求出b； （2）根据众数和中位数的定义即可得出答案； （3）用九年级的总人数乘以答对7题及以上的人数所占的百分比，即可得出答案． 【详解】解：（1）a＝20×20%＝4， b100%＝30%； 故答案为：4，30%； （2）∵8出现了6次，出现的次数最多， ∴众数是8道； 把这些数从小到大排列，中位数是第10、11个数的平均数， 中位数是7.5（道）， 故答案为：8，7.5； （3）根据题意得： 600×（20%+30%+10%+10%）＝420（名）， 答：估计该校九年级比较了解人工智能的学生总人数有420名． 15．（8分）七年级某班体育测试中有一项为定点投篮，规定每名同学投5次，投中1次记1分，测试时两名同学请假未到校，其余同学的成绩如图所示． （1）这些同学投篮成绩的众数是 　4　分，中位数是 　4　分； （2）若两名请假的同学补测后发现全班成绩的中位数与众数都发生了变化，这两名同学的成绩的平均值是 　3　分； （3）若规定成绩不低于3分则合格，请根据（1）的统计结果估计七年级1200名学生的合格人数． 【分析】（1）根据众数和中位数的定义即可得到结论； （2）根据众数、和中位数以及算术平均数的定义解答即可； （3）用总人数乘样本中不低于3分的人数所占比例即可． 【详解】解：（1）1+3+6+9+11+10＝40（人）， 这些同学投篮成绩的众数是4分，中位数是第20和21个数据的平均数，即4（分）； 故答案为：4，4； （2）全班成绩的中位数与众数都发生了变化， 如果有一个补测的同学的成绩为5分，则中位数不变； 补测的两名同学的成绩都为4分，则中位数与众数都不变， 如果有一个补测的同学的成绩低于3分，则众数不变； 补测的两名同学的成绩都为3分，则中位数为3.5（分），众数为3和4，中位数与众数都发生了变化， ∴补测的两名同学的成绩可分别为3分，3分． ∴这两名同学的成绩的平均值是3（分）， 故答案为：3； （3）1200900（人）， 答：估计七年级1200名学生的合格人数大约为900人． 16．（8分）为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）．按照完成时间分成五组：A组“t≤45”，B组“45＜t≤60”，C组“60＜t≤75”，D组“75＜t≤90”，E组“t＞90”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）请补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，B组的圆心角是 　72　度，本次调查数据的中位数落在 　C　组内； （3）若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数． 【分析】（1）用条形统计图中C的人数除以扇形统计图中C的百分比可得抽取的学生人数，进而可得D组的学生人数，补全条形统计图即可． （2）用360°乘以B组的人数所占的百分比，可得扇形统计图中B组的圆心角度数；根据中位数的定义可得答案． （3）根据用样本估计总体，用1800乘以样本中不超过90分钟的学生人数所占的百分比，即可得出答案． 【详解】解：（1）抽取的学生人数为25÷25%＝100（人）， ∴D组的学生人数为100﹣10﹣20﹣25﹣5＝40（人）． 补全条形统计图如图所示． （2）在扇形统计图中，B组的圆心角是360°72°． 将抽取的100个数据按照从小到大的顺序排列，排在第50个和第51个数据都落在C组， ∴本次调查数据的中位数落在C组内． 故答案为：72；C． （3）18001710（人）． ∴估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数约1710人． 17．（8分）为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识，某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识竞赛活动．现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（满分100分，60分及60分以上为合格，80分及80分以上为优秀）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息： 八年级20名学生的竞赛成绩为：30，50，70，60，90，80，60，70，100，90，80，80，60，60，80，80，80，90，90，80． 七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表 年级 平均数 众数 中位数 合格率 七年级 74 a b c 八年级 74 80 80 90% 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：a＝　70　，b＝　75　，c＝　80%　． （2）该校七、八年级共1800名学生参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少？ （3）根据以上数据分析，从一个方面评价哪个年级此次竞赛活动成绩更优异． 【分析】（1）根据题目中的数据和条形统计图中的数据，可以得到a、b、c的值； （2）根据八、九年级8分及以上人数所占百分比，可以计算出参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少； （3）根据统计表中的数据，可以得到该校八、九年级中哪个年级此次竞赛活动成绩更优异． 【详解】解：（1）∵七年级20名学生的测试成绩从小到大排列第10，第11个数为70，80， ∴b＝（70+80）÷2＝75， 由条形统计图可得，七年级20名学生的竞赛成绩70出现的最多，有6次， ∴a＝70， c＝（20﹣1﹣2﹣1）÷20×100%＝80%， 故答案为：70；75；80%； （2）1800990（人）， 答：估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生共有990人； （3）八年级此次竞赛活动成绩更优异，理由如下： 八年级的合格率，优秀率比七年级的高，故八年级此次竞赛活动成绩更优异． 18．（8分）为积极落实“双减”政策，让作业布置更加精准高效，我校现对八年级部分学生每天完成作业所用的时间进行调查，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题： （1）本次共调查了 　100　名学生，并补全上面条形统计图； （2）本次抽查学生每天完成作业所用时间的中位数为 　1.5　；众数为 　1.5　； （3）我校八年级有1200名学生，请你估计八年级学生中，每天完成作业所用时间为1.5小时的学生有多少人？ 【分析】（1）根据条形统计图，扇形统计图中的数据计算出缺少的数据，并补全条形统计图即可； （2）根据条形统计图分析出中位数和众数； （3）根据样本计算出每天完成作业所用时间为1.5小时的学生在样本的比例，根据比例估算出八年级学生中，每天完成作业所用时间为1.5小时的学生． 【详解】解：（1）本次调查的人数为：30÷30%＝100（人）， 完成作业时间为1.5小时的有：100﹣12﹣30﹣18＝40（人）， 补全的条形统计图如图所示： ； （2）由（1）中的条形统计图可知，抽查学生完成作业所用时间的众数是1.5小时， ∵100÷2＝50，则中位数是1.5小时， 故答案为：1.5，1.5； （3）40÷100＝40%，1200×40%＝480（人）， 答：八年级学生中，每天完成作业所用时间为1.5小时的学生大约有480人． 19．（10分）为了增强青少年的法律意识，呵护未成年人健康成长，某学校展开了法律知识竞赛活动，并从七、八年级分别随机抽取了40名参赛学生，对他们的成绩进行了整理、描述和分析． ①抽取七、八年级参赛学生的成绩统计图如图（不完整）： 说明：A：0≤x＜60；B：60≤x＜70；C：70≤x＜85；D：85≤x≤100； ②抽取八年级参赛学生的成绩等级为“C”的分数为：70，71，71，72，73，74，75，76，77，77，78，80，81，82，84． ③抽取七、八年级参赛学生成绩的平均数、中位数、众数如表： 年级 平均数 中位数 众数 七 73.5 74 84 八 73.5 　75.5　 85 根据以上信息，解答下列问题： （1）请将条形统计图补充完整； （2）八年级这40名学生成绩的中位数是 　75.5　； （3）在这次竞赛中，小明和小亮均得了75分，但小明的成绩在其所在年级排名更靠前，可知小明是 　七　（填“七”或“八”）年级的学生； （4）该校七年级有720名学生，八年级有800名学生，若该校决定对于竞赛成绩不低于85分的学生授予“法治先锋”称号，则请估计七、八年级获得“法治先锋”称号的学生共有多少人？ 【分析】（1）先计算出七年级B、D等级人数，再补全条形统计图； （2）根据中位数定义，将八年级学生成绩按从低到高顺序排列，第20位和第21位的平均数即为中位数； （3）比较两个年级的中位数，即可求解； （4）利用样本估计总体思想求解． 【详解】解：（1）七年级B等级人数为：40×25%＝10， 七年级D等级人数为：40×20%＝8， 补充完整后的条形统计图如下所示： （2）将八年级学生成绩按从低到高顺序排列，结合条形统计图和八年级C等级分数情况可知，第20位和第21位分别为75，76， 因此八年级这40名学生成绩的中位数是， 故答案为：75.5； （3）七年级的中位数为74，八年级的中位数为75.5， 因此同样是7（5分）的情况下，在七年级的排名更靠前，可知小明是七年级的学生， 故答案为：七； （4）（人）， 答：估计七、八年级获得“法治先锋”称号的学生共有384人． 20．（11分）暑假将至，为加强安全教育，某初中学校开展了“防溺水”安全知识检测．现采用简单随机抽样的方法，从每个年级抽取相同数量的学生答题成绩进行分析，并绘制成下列图表． 学生参加“防溺水”安全知识竞赛成绩频数分布表： 成绩 x＜75（A） 75≤x＜80（B） 80≤x＜85（C） 85≤x＜90（D） 90≤x＜95（E） 95≤x＜100（F） 频数 21 96 a 57 b 6 学生参加“防溺水”安全知识竞赛成绩统计表： 年级 平均数 众数 中位数 七年级 82.73 82 81 八年级 81.84 82 82 九年级 81.31 83 80 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查的样本容量是 　300　；a＝　90　；m＝　10　%； （2）扇形统计图中“F”部分所对圆心角的度数为 　7.2°　； （3）若测试成绩不低于85分，则认定该学生对“防溺水”安全知识了解程度高，请估计该校1200名学生中对“防溺水”安全知识了解程度高的学生一共有多少人，并说明理由； （4）请根据“学生参加防溺水安全知识竞赛成绩统计表”，从平均数、众数、中位数三个统计量中任意选一个，对本次竞赛中3个年级的成绩做出评价． 【分析】（1）先根据A的频数和百分比求出样本容量，进而可求出a和m； （2）用360度乘以F所占的比例即可求解； （3）用1200乘以测试成绩不低于8（5分）在样本中所占的比例即可； （4）从均数、众数、中位数中选择一个量分析即可． 【详解】解：（1）这次调查的样本容量是：21÷7%＝300， C组的人数a＝300×30%＝90（人）， ， 所以答案分别为：300；90；10； （2）扇形统计图中“F”部分所对圆心角的度数为：， 故答案为：7.2°； （3）b＝300×10%＝30（人）， （人）， 答：估计该校1200名学生中对“防溺水”安全知识了解程度高的学生一共有372人； （4）从平均数来看，七年级竞赛成绩的平均数最高，九年级竞赛成绩的平均数最低，所以七年级的成绩最好，九年级的成绩最差．（答案不唯一）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$