3.1生活中的立体图形（教学课件）数学新教材华东师大版七年级上册

3.1 生活中的立体图形 主讲： 华东师大版七年级上册 第3章 图形的初步认知 学习目标 目标 1 重难点 2 1.了解常见的几何体的基本特征. 2.能对这些几何体进行正确地识别和简单分类. 重点：认识常见的几何体，用自己的语言描述其几何特征. 难点：识别几何体，对它们进行分类. 新课导入 我们生活在三维世界中，随时随地看到的和接触到的物体都是立体的，有些物体，像石头、植物等千姿百态，呈现出独特的形状，而有些物体具有较为规则的形状，如人们辛勤种植收获的苹果，西瓜等水果; 新课导入 又如人类从古至今创造的各种建筑--古代的草堂、金字塔、土楼，以及当代的空间站、水立方.东方明珠等. 新课讲授 【问题一】通过刚才看到的实物照片，由这些实物能想象出你熟悉的立体图形吗？ 我们发现这些物体(或其一部分)可以抽象成某些立体图形. 新课讲授 【问题二】写出下列立体图形的名称，你还能不能再举出一些实例来. 正方体 圆柱 球体 圆锥 三棱锥 柱体 锥体 典例分析 例1 想一想下面实物形状对应哪些几何体？ 球体 正方体 长方体 圆锥 圆柱 新课讲授 【问题三】柱体和锥体有什么区别？ 【问题四】圆柱和棱柱都是柱体，它们又有什么区别？ 【问题五】圆锥和棱锥都是锥体，它们又有什么区别？ 柱体有两个底面，锥体有一个底面 圆柱的底面是圆，棱柱的底面是多边形 圆锥的底面是圆，棱锥的底面是多边形 新课讲授 【问题六】根据底面形状写出下列立体图形的名称 五棱柱 三棱柱 四棱柱 六棱柱 四棱锥 五棱锥 六棱锥 三棱锥 【问题七】同学们请思考一下，上述的图形有什么共同的特征吗？ 上图中的立体图形都有一个共同的特征，就是它们的面都是平的 如果一个立体图形的每一个面都是平的，像这样的立体图形，我们把它叫做多面体. 新课讲授 在棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱； 相邻两个侧面的交线叫做侧棱； 棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点； 棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点； 棱柱的侧棱长相等，棱柱的上、下底面是相同的多边形， 直棱柱的侧面都是长方形； 棱锥的侧面都是三角形。 新课讲授 【问题八】你能将这些几何体进行分类吗？在小组内交流一下你是如何分类的，你的同伴和你分类依据一样吗？ 依据：根据底面数量(或按照柱，锥，球分类) 依据：根据围成的面分类 几何体 柱体 圆柱 棱柱 球体 锥体 圆锥 棱锥 几何体 平面 棱柱 棱锥 曲面 圆锥 圆柱 球体 典例分析 例2：图中有8个立体图形，哪些是柱体？哪些是锥体？ 柱体：a,c,e,h;锥体:b,f,g. 小明认为这8个立体图形都是多面体，他的想法对不对？为什么？ 他的想法不对，因为围成多面体的面都是平面，所以c，f不是多面体. 课堂测试 1、判断： ⑴柱体的上、下两个面不一样大（ ） ⑵圆柱、圆锥的底面都是圆（ ） ⑶棱柱的底面不一定是四边形（ ） ⑷圆柱的侧面是平面（ ） ⑸棱锥的侧面不一定是三角形（ ） ⑹柱体都是多面体（ ） × √ √ × × × 课堂测试 2．下列说法中，正确的个数是（ ）. ①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤正棱柱的侧面一定是长方形. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3．下列说法错误的是（　　） A.棱柱的侧面是长方形 B.正方体的所有棱长都相等 C.棱柱的侧面不可能是三角形 D.圆柱的侧面展开图是长方形 4.下列四个立体图形中，多面体是（ ） A C C 课堂测试 5．如图，指出图中物体分别是由哪些几何体组成的． 【详解】解：由题意知，①是由一个正方体、一个圆柱体、一个圆锥体组成的组合体； ②是由一个圆柱体、一个长方体、一个三棱柱组成的组合体； ③是由一个五棱柱、一个球体组成的组合体． 课堂测试 6．指出如图所示的立体图形中的柱体、锥体、球． (1)如果按“柱、锥、球”来分，柱体有 ，锥体有 ，球有 ； (2)如果按“有无曲面”来分，有曲面的有 ，无曲面的有 ． 【详解】（1）按“柱、锥、球”来分，柱体有（），（），（），锥体有（）（），球有（）， （2）按“有无曲面”来分，有曲面的有（），（），（），无曲面的有（），（），（）， 课堂测试 7．如图所示，将直角梯形绕所在的虚线旋转一周，已知，，． (1)旋转后得到的几何体是第 个几何体； (2)请计算这个几何体的体积．（不作近似计算） 【详解】（1）解：旋转后得到的几何体是第（1）个几何体， （2）解：由题意得： 这个几何体的体积圆锥的体积圆柱的体积， ∴这个几何体的体积． 课堂测试 将下图正方体切去一个角，它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？你发现了什么？ ① ⑤ ② ③ ④ 面数（F） 棱数（E） 顶点数（V） (1) (2) (3) (4) (5) 6 12 8 15 7 10 7 7 7 13 14 12 9 8 7 欧拉公式: V+F-E=2 课后小结 布置作业 主讲： 华东师大版七年级上册 感谢聆听 $$