第3期 2.1 有理数的加法与减法（参考答案见下期）-【数理报】2024-2025学年七年级上册数学学案（青岛版2024）

书 １期２版 １．１正数和负数 基础训练　１．Ｂ；　２．Ｄ；　３．Ｂ；　４．－１．２． ５．（１）表格从上到下、从左到右依次填：８８，８０，８４， ＋３； （２）因为５名同学中成绩合格的有３名，所以５名 同学的合格率为： ３ ５×１００％ ＝６０％． １．２有理数 基础训练　１．Ｃ；　２．Ｃ；　３．２． ４．负有理数：｛－１３．５，－１０，－４５，－１５％，…｝； 非负数：｛５，０，３．１４，＋２７，２２３，…｝； 整数：｛５，０，－１０，＋２７，…｝； 负分数：｛－１３．５，－４５，－１５％，…｝． １．３数轴 基础训练　１．Ｃ；　２．Ｂ；　３．Ｄ；　４．２．４或 －２．４． ５．图略． １．４相反数与绝对值 １．４．１相反数 基础训练　１．Ｂ；　２．Ｃ；　３．２； ４．（１）８５，（２）－２．７，（３）－３２． ５．４，－７２， ５ ３，－４．５，０，－３的相反数依次为： －４，７２，－ ５ ３，４．５，０，３，数轴表示略． １．４．２绝对值 基础训练　１．Ｂ；　２．Ｃ；　３．４５；　４．±５． ５．（１）１７；　（２）２３；　（３）３．５；　（４） ６ ７． １．５有理数的大小 基础训练　１．Ａ；　２．答案不惟一，如 －２０． ３．（１）－３＜１；　（２）－３４ ＞－ ４ ５； （３）－｜－５１４｜＜－（－５．４）． ４．－（－１）＝１，－｜－２｜＝－２，＋（－１．５）＝ －１．５，数轴表示略，２＞－（－１）＞０＞＋（－１．５）＞ －｜－２｜＞－２．５． １期３版 一、题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 Ｄ Ａ Ｄ Ｂ Ａ Ｂ Ｂ Ｄ 二、９．－１８３；　１０．２；　１１．（１）＜，（２）＞； １２．－２１４；　１３．２３：００；　１４．２４，Ｃ． 三、１５．整数：｛－８，０，－１０４，－（－３），｜－２｜，…｝； 分数：｛０．２７５，２２７，－ １ ３，…｝； 负有理数：｛－８，－１０４，－１３，…｝． １６．（１）２３，２ １ ３； （２）点Ｃ和点Ｄ的位置如图１所示： （３）２１３ ＞ ２ ３ ＞－ １ ３ ＞－１． １７．（１）因为｜＋０．０４｜＜｜－０．０５｜＜｜－０．１５｜＜ ｜＋０．２｜＜｜＋０．２５｜，所以１号样品的大小最符合要 求． （２）因为 ｜＋０．０４｜＜０．１８，｜－０．１５｜＜０．１８， ｜－０．０５｜＜０．１８，所以１号、２号、４号样品是正品；因 为０．１８＜｜＋０．２｜＜０．２２，所以３号样品是次品；因为 ｜＋０．２５｜＞０．２２，所以５号样品是废品． １８．（１）货场Ａ、批发部Ｂ、商场Ｃ、超市Ｄ的位置如图 ２所示： （２）超市Ｄ距货场Ａ的距离为２ｋｍ． （３）（２＋１．５＋５．５＋２）×０．１×７．９＝８．６９（元）． 答：该货车来回一趟需要８．６９元汽油费． 附加题　（１）Ｐ１，Ｐ４； （２）因为点Ｐ为点Ａ和点Ｂ的“关联点”，且点Ｐ到 原点的距离为５，点Ａ表示３，点Ｂ表示ｍ，所以２×５＝ ３＋｜ｍ｜．所以｜ｍ｜＝７．所以ｍ的值为７或 －７． 书 上期检测卷 一、１．Ａ；　２．Ｂ； ３．Ａ；　４．Ｄ； ５．Ｃ；　６．Ａ； ７．Ｄ；　８．Ｃ． 二、９．－４；　１０．４； １１．（１）＞，（２）＞； １２．－２；　１３．－５； １４．１． 三、１５． 负 整 数： ｛－｜－９｜，＋（－２）， …｝； 分 数： ｛ ３ １０， －（－８．５）， － １９６， －３．４，４１３，０．６ · ７ · ，…｝； 非 负 数： ｛ ３ １０， －（－８．５），０，２０８，４１３， ０．６ · ７ · ，…｝． １６．－（－１）＝１， －｜－ ２ ｜＝－ ２， －［＋（－２．５）］＝２．５， 数轴 表 示 略．－３．５ ＜－｜－２｜＜－１ １２ ＜ －（－１）＜－［＋（－２．５）］ ＜７２． １７．因为｜ａ－２｜ ＋｜７－ｂ｜＋｜ｃ－３｜＝０， 所以ａ－２＝０，７－ｂ＝ ０，ｃ－３＝０，所以ａ＝２， ｂ＝７，ｃ＝３．所以２ａ＋ｂ －３ｃ＝２×２＋７－３×３ ＝２． １８．由 题 意，得 ５△（－７） ＝ －｜－７｜ ＝－７，５○（－７）＝－５． 因为 －７＜－５，所以 ５△（－７）＜５○（－７）． １９．判断零件质量 的好坏，应根据表中数 据的绝对值来确定，绝 对值越小，说明零件的 直径与规定直径偏差越 小，则零件的质量越好； 绝对值越大，说明零件 的直径与规定直径偏差 越大，则零件的质量越 差． 因为 ｜－０．２｜＝ 书 同学们在初学有理数的加减运算时，由于受小学数 学运算的影响，或对有理数加减运算法则理解不到位， 往往会出现一些似是而非的错误．下面就列举几例，以儆 效尤． 误算一：错用加法法则 例１　计算：（＋１２）＋（－ ３ ４）． 错解：原式 ＝－（１２＋ ３ ４）＝－ ５ ４． 错解分析：有理数加法运算分两步：首先确定和的 符号，再计算绝对值．而错解只注意了和的符号的确定， 却忽视了绝对值的计算方法．实际上，绝对值不相等的 异号两数相加，应用较大的绝对值减去较小的绝对值， 而不是绝对值相加． 正解：原式 ＝－（３４－ １ ２）＝－ １ ４． 误算二：错用减法法则 例２　计算：－８－３． 错解：原式 ＝－（８－３）＝－５． 错解分析：将有理数的减法转化为加法的法则是： 减去一个数，等于加上这个数的相反数．这种“转化”要 同时进行两种改变：（１）减号变加号；（２）减数变其相反 数．错解未按有理数的减法法则进行运算． 正解：原式 ＝－８＋（－３）＝－１１． 误算三：错“拆”带分数 例３　计算：１１３－１ １ ２＋（－ ５ ６）． 错解：原式＝１＋１３－１＋ １ ２＋（－ ５ ６） ＝１－１＋１３＋ １ ２－ ５ ６ ＝０． 错解分析：一个带分数前面的符号是整个分数的符 号，而不仅仅是整数部分的符号．例如，将 －１１２拆开后 应是 －１－１２，而不是 －１＋ １ ２． 正解：原式 ＝１＋１３－１－ １ ２－ ５ ６ ＝－１． 误算四：去括号时忽略符号 例４　计算：（－７）－（＋４）＋（－８）－（－８）． 错解：原式 ＝－７＋４－８－８＝－１９． 错解分析：有理数的加减混合运算在统一成加法运 算后，可以省略式子中的正号和括号，而错解没有统一 成加法就错误地去掉了括号和运算符号． 正解：原式 ＝－７－４－８＋８＝－１１． 误算五：运算顺序出错 例５　计算：４０－［＋２３－（－２１）＋（－１９）］． 错解：原式＝４０－［＋２３－（－４０）］ ＝４０－（２３＋４０） ＝４０－６３ ＝－２３． 错解分析：加减混合运算应先统一成加法运算，再 运用运算律简便运算，否则同级运算，应按照从左到右 的顺序进行计算． 正解：原式 ＝４０－（２３＋２１－１９） ＝４０－２５＝１５． 书 近几年，有理数的加 减法考题中出现了一些构 思巧妙、新颖独特的创新 题型，这类题型对培养同 学们思维的灵活性大有益 处．下面就让我们一同来 体会这类创新试题带来的 新感受吧！ 一、更换背景巧计算 例１　如图１，数轴上 Ａ点表示的数与 Ｂ点表示 的数的和再减去Ｃ点表示 的数的相反数，运算结果 是 ． 解析：数轴上 Ａ点表 示的数是 －４，Ｂ点表示的数是 －２，Ｃ点表示的数是３， 其相反数是 －３，所以 －４＋（－２）－（－３）＝－４＋ （－２）＋３＝－６＋３＝－３．故填 －３． 点评：本题以数轴为背景考查了有理数的加减运 算，较新颖． 二、开放试题活思维 例２　在算式 －３□ －６－（－４）中的“□”里，填 入运算符号 ，使得算式的值最大（填“＋”或 “－”）． 解析：－３＋（－６）－（－４）＝－９＋４＝－５，－３ －（－６）－（－４）＝－３＋６＋４＝７，－５＜７．故填 －． 点评：本类题难度不大，但颇有创意，体现出对灵 活思维的要求，对拓展思维大有益处． 三、数形结合探规律 例３　从图２中找规律，并按规律在图３的空格里 填上合适的数． 解析：从图２可发现如下规律：（－５）＋（－６）＝ －１１，（－６）＋（－２）＝－８，（－１１）＋（－８）＝－１９．由 此可推出图３中空格里的数是：（－４）＋１２＝８，１２＋ （－１４）＝－２，８＋（－２）＝６． 图３填数如图４所示． 点评：解决本题的关键是分析题中“数”与“形”的 特点，从中找出规律，它有利于培养同学们的观察能力 和理解能力． 书 在有理数的加减运算中，若能根据算式的结构特 征，选择适当的方法，灵活运用计算技巧，则往往能化繁 为简，化难为易，提高运算速度和准确率．现列举几例供 同学们参考． 一、把互为相反数的两数分为一组 例１　计算：（－３．７２）＋（＋４．１８）＋３．７２． 解析：在多个加数相加的算式中，应先观察加数，若 有互为相反数的加数，应将它们结合起来，这样计算较 为简便．观察算式中的三个加数，发现 －３．７２与３．７２互 为相反数，故把它们分为一组． 原式＝［（－３．７２）＋３．７２］＋４．１８ ＝０＋４．１８＝４．１８． 二、把相加能凑整的数分为一组 例２　计算：－３．８７－２１４＋５．８７－３．７５． 解析：在分数或小数加减运算中，找出能够凑为整 数的两数相加可简化计算．算式中第一个加数与第三个 加数的和为整数，第二个加数与第四个加数的和为整 数，故把它们分别分为一组． 原式＝（－３．８７＋５．８７）＋（－２１４－３．７５） ＝２＋（－６）＝－４． 三、先拆项后分组 例３　计算：－２３９１２＋３５８ ３ ４＋２４３ ５ ６－３６１ ５ ６． 解析：先把带分数拆开，再根据式子特点合理分组， 可简化运算． 原式＝－２３９－１２＋３５８＋ ３ ４＋２４３＋ ５ ６－３６１－ ５ ６ ＝（－２３９＋２４３）＋（３５８－３６１）＋（－１２＋ ３ ４ ＋５６－ ５ ６） ＝４－３＋１４ ＝ ５ ４． 四、把同分母或便于通分的分数分为一组 例４　计算：（＋３７）＋（－ ５ １４）＋（－ ３ ２５）＋（＋ ４ ７） ＋（＋２２５）＋（－ ９ １４）． 解析：观察算式发现，＋３７和 ＋ ４ ７，－ ５ １４和 － ９ １４， －３２５和 ＋ ２ ２５都是同分母分数，故将它们分别分为一组 相加可简化运算． 原式＝［（＋３７）＋（＋ ４ ７）］＋［（－ ５ １４）＋（－ ９ １４）］ ＋［（－３２５）＋（＋ ２ ２５）］ ＝１＋（－１）＋（－１２５）＝－ １ ２５． 书 一、把握有理数减法的法则 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 相反数，即ａ－ｂ＝ａ＋（－ｂ）． 根据有理数减法法则，可以把减法运算转化为加法 运算．如在４－９中，减数是９，而不是－９；在－５－（－６） 中，减数是 －６，而不是６，根据有理数减法法则，给出下 列图示： 从图示中可直观地发现，将减法运算转化为加法运 算时，应注意两变一不变．两变是：①运算符号由“－”变 成“＋”，②减数变成它的相反数；不变的是：在转化成加 法运算后，被减数不变． 二、把握有理数减法的运算步骤 １．定，即确定减号和减数．在有理数减法运算中，符 号“－”可表示运算符号，也可表示性质符号，在计算时 注意不要将它们混淆．如在 －６－（－３）中，“－”从左到 右分别是性质符号、减号、性质符号，其中的减数是 －３． ２．变，即减法变加法．把减法转化为加法，把减数的 相反数变为加数．如：－６－（－３）＝－６＋３＝－（６－３） ＝－３． 例　计算：－２３＋５２－３７－（－１２）． 解：－２３＋５２－ △ ３７－ △ （－１２）……定减号（带“△”） ＝－２３＋５２＋（－３７）＋１２……变加号（把减号变为 加号，减数变为其相反数） ＝［－２３＋（－３７）］＋（５２＋１２）……用加法的交换 律和结合律（同号相结合） ＝－６０＋６４……算加法（根据异号两数相加的法则 进行） ＝４． 书 数学来源于生活，又应用于生活．因此，在实际应用 中有很多与有理数的加减法相关的问题，下面举例说 明，供同学们参考． 一、温差问题 例１　非洲撒哈拉沙漠是世界上著名的大沙漠，昼 夜温差非常大，一个科学考察队测得某一天中午１２时 的温度是零上５３℃，下午２时是一天中温度最高的时 候，为零上５８℃，晚上最低温度是零下３４℃，这一天中 的最大温差是 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．１９℃ Ｂ．２４℃ Ｃ．８７℃ Ｄ．９２℃ 解析：用下午２时的温度减去晚上的温度即可．熟记 减去一个数，等于加上这个数的相反数是解题的关键． 这一天中的最大温差是：５８－（－３４）＝９２（℃）． 故选Ｄ． 二、海拔问题 例２　潜水艇所在的海拔高度是 －５０米，在它的上 方１０米处有一只海豚，则海豚所在的海拔高度是 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．－６０米 Ｂ．－４０米 Ｃ．４０米 Ｄ．６０米 解析：用潜水艇所在的海拔高度加上１０即为海豚 所在的海拔高度，列出式子进行计算即可． 海豚所在的海拔高度是：－５０＋１０＝－４０（米）． 故选Ｂ． 三、行程问题 例３　薛老师坚持跑步锻炼身体，他以３０ｍｉｎ为基 准，超过３０ｍｉｎ的部分记为“＋”，不足３０ｍｉｎ的部分记 为“－”，将连续７天的跑步时间（单位：ｍｉｎ）记录如下： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与３０分钟差值 ＋１０ －８ ＋１２ －６ ＋１１＋１４ －３ （１）薛老师跑步时间最长的一天比最短的一天多 跑几分钟？ （２）若薛老师跑步的平均速度为０．１ｋｍ／ｍｉｎ，请计 算这七天他共跑了多少ｋｍ． 解析：（１）正数值最大的是跑步时间最长的，负数 值最小的是跑步时间最短的，相减求出时间差即可；（２） 基准数乘７再加上一组正、负数的和，求出跑步所用的 总时间，再用总时间乘平均速度即可求出结果． （１）１４－（－８）＝２２（ｍｉｎ）． 答：薛老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑 ２２ｍｉｎ． （２）３０×７＋（１０－８＋１２－６＋１１＋１４－３）＝ ２４０（ｍｉｎ），２４０×０．１＝２４（ｋｍ）． 答：薛老师这七天一共跑了２４ｋｍ． ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 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OP QR OP K'+L'K',L)K'+L*,)$ +&',ST , -.OPU'VSW*V QR OP ! 23 456 ! ! '$( '$$ '- '!','+ ! . '#&#!'& ! & , - '! ! # '& '. '! '# / $ ! . & ! " # ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! " 7 3 8 9 " :; <=> ! ?@ ABC " DE F GG ! !"#$ !"#$%&' !"#$%&'" ()*+,-'. % ! HIJ)KLMNOPQ " R ()*+ 2;STU)VW 2;SUXYZ[\]^_ 2;SU`abc!defVg Jhijklmn jopq6r stuvwxmnyz{01$&'/2/23|4} ! "# q6r $ ! "# ~€ $ % & '# 8r $ ! "# ‚ ƒ $ ! "# A „ &'()*# 8 … +,()*# 8†‡ &-.)/# ˆ ‰ &-.01# Š‹> Œ Ž  ‘’ “ ” •–— ~˜™ “š† › ‹ œ’ žŸ6 Ž ¡ ¢ £ ~6¤ ¥„I ¦§ ¨ — ©ª« ¬­ 2*&'# ›6£ 2*34# ~®® 56&'# ~ ¯ 78&'# ° ± 9:;<# ²³´ #µi¶·¶n % #¸¢¼mn #kl½¾¿{/.+$'+!2$!+, #µiÀÁ{2;ÂÃÄőÆÇÈÉÊ $.! zJhijHIJ)kl½ #ËÌkÍ{/.///, #ÅνÏiÐÑ{/.+$!+!2$"#$ /.+$!+!2$!.2|\Ò} #ÏÓ{Ô'µiÅνÁÕÖ×sØÙËÚ|Û} #ËÌÏÓÐÑ{$$$-+ #ÜÝÞßÏàáÏâãÏ #µiä×sØÂ|Å}PXåæçi #7èbcéÜêz{$&////&///$$/ #7è½¾¿{/.+$!+!2$!++ #µië?ì3í\]îï!def|ðñżNÇòóôõöZ[÷ $$ z}øîùú!îûüýþÿùÔ'µiÅνÁÕ!" '$ / $ ! ! $ ! "$ # '! '$ / $ ! . & $ ! " ! ! # .%+ |#$ !ù. nI%} = > %= !"#$> ?>@ ! 书 ０．２，｜－０．３｜＝０．３， ｜＋０．２｜＝０．２，｜－０．１｜＝ ０．１，｜＋０．３｜＝０．３，且 ０．１＜０．２＜０．３，所以 这５件零件中质量最好 的是第４件． ２０．（１）数轴表示 略． （２）７．５； （３）３＋２．５＋１０＋ ４．５＝２０（千米）． 答：货车一共行驶 了２０千米． ２１．（１）１６９，－４， －３，１７１； （２）身高最高的同 学和身高最低的同学相 差：１７１ － １６０ ＝ １１（ｃｍ）； （３）（１６９＋１６０＋ １６４＋１６１＋１７１）÷５＝ １６５（ｃｍ）． 答：这 ５名同学的 平均身高为１６５ｃｍ． ２２．（１）第７个数是 －１７，第８个数是 １ ８，第 ９个数是 －１９； （２）第１００个数是 １ １００，是一个正数； （３）因为第６２０个 数是 １ ６２０，第６２１个数是 － １６２１，所以 １ ６２０是这列 数中的数，且是第 ６２０ 个数， １ ６２１不是这列数 中的数． ２３．（１）数轴表示 略． （２）因为数 ａ与其 相反数相距 ２０个单位 长度，即ａ与－ａ之间的 距离是２０，又因为 ａ在 数轴的负半轴上，所以 ａ表示的数是 －１０． （３）由（２）知，数ａ 的相反数 －ａ表示的数 是１０． 当ｂ在 －ａ的右侧 时，ｂ表示的数是：１０＋５ ＝１５； 当ｂ在 －ａ的左侧 时，ｂ表示的数是：１０－５ ＝５． 综上所述，ｂ表示 的数是５或１５． ２４．（１）２． （２）因为表示 －１ 的点与表示 ３的点重 合，所以折痕点是表示 １的点． ① 借助题中数轴 可知，表示 ５的点与表 示 －３的点重合，即点Ｄ 表示的数是 －３． ②由题意可得，Ａ， Ｂ两点距折痕点的距离 均为９÷２＝４．５．因为 点Ａ在点 Ｂ的左侧，所 以借助题中数轴可知， Ａ，Ｂ两点表示的数分别 为 －３．５，５．５． 书 ２．１有理数的加法与减法 ２．１．１．１有理数的加法 １．５＋（－２）的结果是 （　　） 　　　　 　　　　　 　　　　　 　Ａ．－７ Ｂ．－３ Ｃ．７ Ｄ．３ ２．下列各数中，与 －２３的和为０的是 （　　） Ａ．－２３ Ｂ． ２ ３ Ｃ．－３２ Ｄ． ３ ２ ３．两数相加，如果和小于任何一个加数，那么这两 个数 （　　） Ａ．同为正数 Ｂ．同为负数 Ｃ．一正一负 Ｄ．一个为０，一个为负数 ４．某市冬季中的一天，凌晨５时的气温是 －３℃， 经过 ６小时，气温上升了 ７℃，则此时的气温是 ℃． ５．计算： （１）１５＋（－８）； （２）（－７３）＋０； （３）（－３．５）＋（－４．８）； （４）（－１１２）＋３ １ ３． ２．１．１．２有理数加法的运算律 １．小红在计算（－８）＋（－３）＋８＋（－４）时，先将 算式变成［（－８）＋８］＋［（－３）＋（－４）］，再计算结 果，则小红运用了 （　　） Ａ．加法交换律 Ｂ．加法交换律和加法结合律 Ｃ．加法结合律 Ｄ．无法确定 ２．比 －３１２大而比 ２ １ ３小的所有整数的和为 ． ３．计算： （１）３＋（－１）＋（－３）＋１＋（－４）； （２）５．６＋（－０．９）＋４．４＋（－８．１）； （３）（－３１２）＋（＋ ６ ７）＋（－０．５）＋（＋１ １ ７）． ４．某冷库６天内鲜肉进、出库的数量（单位：吨）统 计如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：＋１０，－１８， ＋２４，－２０，－５，－２２，请通过计算说明这６天内冷库里 的鲜肉增加了还是减少了？变化了多少？ ２．１．２．１有理数的减法 １．计算４－５的结果是 （　　） Ａ．－９ Ｂ．－１ Ｃ．１ Ｄ．９ ２．某天某港口的最高水位为 １ｍ，最低水位为 －２ｍ，则该天最高水位与最低水位的差是 （　　） Ａ．１ｍ Ｂ．－１ｍ Ｃ．３ｍ Ｄ．－３ｍ ３．比 －１８小５的数是 ． ４．已知ａ的相反数是它本身，ｂ是最大的负整数，则 ａ－ｂ的值是 ． ５．计算： （１）１２－（－６）； （２）（－４．２）－５．６； （３）（－１３２５）－（－１０ ３ ５）． ２．１．２．２有理数的加减混合运算 １．把 －（－３）－４＋（－５）写成省略括号和加号的 形式为 ，这个式子读作 ，也可以读作 ． ２．若四个有理数之和是１３，其中的三个数分别是 －９，＋８，－６，则第四个数是 ． ３．计算： （１）１０－（－６）＋８－（＋２）； （２）（－５．３）＋｜－２．５｜＋（－３．２）－（＋４．８）； （３）－３．１９＋２１９２１＋（－６．８１）－（－２ ２ ２１）． ４．某检修小组乘汽车检修供电线路，约定向东出 发为正，向西出发为负，某天该检修小组自 Ａ地出发到 收工时，行驶情况（单位：ｋｍ）为：＋２２，－３，＋４，－２， －８，＋１７，－２，－３，＋１２，＋７，－５． （１）收工时车辆停在何处？ （２）若该汽车每千米耗油０．２升，从Ａ地出发到收 工共耗油多少升？ （上接第３版） （以下试题供各地根据实际情况选用） 已知数轴上有Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ六个点，点Ｃ在原点 位置，点Ｂ表示的数为 －４，下表中 Ａ—Ｂ，Ｂ—Ｃ，Ｄ—Ｃ， Ｅ—Ｄ，Ｆ—Ｅ的含义均为前一个点所表示的数与后一个 点所表示的数的差，比如Ｂ ! Ｃ为 －４－０＝－４． Ａ—Ｂ Ｂ—Ｃ Ｄ—Ｃ Ｅ—Ｄ Ｆ—Ｅ １０ －４ －１ ｘ ２ （１）求Ａ，Ｄ两点所表示的数； （２）当点Ａ与点Ｆ的距离为３时，求ｘ的值 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 ． 书 一、精心选一选（每小题４分，共３２分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 　　　　　　　　　　　　　　　　　　１．计算（－２）＋７的结果等于 （　　） Ａ．９ Ｂ．－９ Ｃ．－５ Ｄ．５ ２．甲地的海拔为５米，乙地比甲地低６米，则乙地的 海拔为 （　　） Ａ．－１米 Ｂ．－１１米 Ｃ．１米 Ｄ．１１米 ３．将（－２）－（＋１）－（－５）＋（－４）写成省略括号 和加号的形式，正确的是 （　　） Ａ．－２＋１－５－４ Ｂ．－２－１＋５－４ Ｃ．－２＋１＋５＋４ Ｄ．－２－１－５＋４ ４．在 －６，２，－３中，最大的数比最小的数大 （　　） Ａ．９ Ｂ．８ Ｃ．５ Ｄ．２ ５．下列问题情境中，能用加法算式 －２＋１０表示的 是 （　　） Ａ．水位先下降２ｃｍ，又下降１０ｃｍ后的水位变化情况 Ｂ．将原点先向左移动１０个单位长度，再向右移动 ２个单位长度后表示的数 Ｃ．小戴同学用微信钱包支出２元，又收入１０元后的 收支总和 Ｄ．数轴上表示 －２与１０的两个点之间的距离 ６．甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下，下 列判断正确的是 （　　） 甲：１１＋（－１４）＋１９－（－６）＝１１＋１９＋［（－１４） ＋（－６）］＝１０． 乙：（－７８）－ １ ５＋（－ １ ８）＝［（－ ７ ８）＋（－ １ ８）］ ＋（－１５）＝－ ６ ５． Ａ．甲、乙都正确 Ｂ．甲、乙都不正确 Ｃ．只有甲正确 Ｄ．只有乙正确 ７．已知Ｍ是－７的相反数，Ｎ是比－９大５的数，Ｐ是 比６小８的数，则Ｍ＋Ｎ－Ｐ的值为 （　　） Ａ．５ Ｂ．－５ Ｃ．－９ Ｄ．９ ８．如图１，阶梯图的每个台阶 上都标着一个数，从下到上的第１ 个至第４个台阶上依次标着 －５， －２，１，９，且任意相邻四个台阶上 数的和都相等．那么，从下到上前 １０个台阶上的数的和是 （　　） Ａ．１ Ｂ．－１ Ｃ．０ Ｄ．３ 二、细心填一填（每小题４分，共２４分） ９．计算：（－５．２）－１４５ ＝ ． １０．一天早晨的气温是 －６℃，中午上升了１０℃，晚 上又下降了８℃，则晚上的气温是 ℃． １１．小明在做课外习题时遇到一道题： －（－７）， 其中“ ”是被污损而看不清的一个数，他翻看答案 得知该题的计算结果为 １２，则“ ”表示的数为 ． １２．在数轴上，点Ｂ表示２，点Ｂ与点Ａ分别位于原点 两侧，且点Ａ到原点的距离是点Ｂ到原点的距离的４倍， 则点Ｂ表示的数与点Ａ表示的数的和为 ． １３．若“方框” ｘ　ｗ ｙ　ｚ 表示运算ｘ－ｙ＋ｚ＋ｗ，则“方 框” －２　 ３ ３　 －６ ＝ ． １４．若｜ｘ｜＝１１，｜ｙ｜＝１４，｜ｚ｜＝２０，且｜ｘ＋ｙ｜＝ ｘ＋ｙ，｜ｙ＋ｚ｜＝－（ｙ＋ｚ），则ｘ＋ｙ－ｚ＝ ． 三、耐心解一解（共４４分） １５．（１２分）计算： （１）－４０－２８－（－４０）＋（－２４）； （２）－１８＋（－７．５）－（－３１）－１２．５； （３）（－２１８）＋（－３ １ ２）－（－５）＋１．１２５－ （－４１２）． １６．（１０分）在活动课上，李老师邀请小明、小宇玩 一个游戏，规则为每人每次抽取四张卡片．从０开始若 抽到方块卡片，则加上卡片上的数字，若抽到桃心卡片， 则减去卡片上的数字．比较两人所抽四张卡片的计算结 果，结果较小的为同学们表演节目．小明抽到如图２－① 所示的四张卡片，小宇抽到如图２－② 所示的四张卡 片，那么游戏结束后由谁为同学们表演节目？ １７．（１０分）对于有理数ａ，ｂ，定义一种新运算“”， 规定：ａｂ＝｜ａ＋ｂ｜－｜ａ－ｂ｜，例如：３５＝｜３＋５｜ －｜３－５｜＝８－２＝６． （１）求３（－５）的值； （２）若｜ａ＋２｜＋｜ｂ－１｜＝０，求ａｂ的值． １８．（１２分）体育课上，七年级（１）班女生进行了一 分钟跳绳测验，达标成绩为１４０个．将第一组８名女生的 成绩（单位：个）记录如下（“＋”表示超过达标成绩， “－”表示不足达标成绩）：－２５，＋１７，＋２３，０，－３９， －１１，＋９，＋３４． （１）第一组８名女生中最好成绩与最差成绩相差多 少个？ （２）求第一组８名女生的平均成绩． （３）规定：一分钟跳绳个数为达标成绩，不得分；超 过达标成绩，每多跳１个得２分；未达到达标成绩，每少 跳１个扣１分．若全组８名女生一分钟跳绳个数总得分超 过１００分，便可得到“运动达人小组”称号，请通过计算 说明第一组８名女生能否获得该称号                                                                                                                                                                 ． ! ! !"#$%&'()*+ !"#$%#&'$&() !",-%&'()*+ *"#$+#&'$$&# !"#$%&'() *+ ! ,-.+/ !"#$ %& !'01 &23 456789&,$: . ! ! !"#$ ;<=>?@ABCD1 " ( %&'( ! 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