第8期 第2章整章复习（整式及其加减）（参考答案见下期）-【数理报】2024-2025学年七年级上册数学学案（沪科版2024 安徽专版）

书 《整式及其加减》章节检测卷 ◆ 数理报社试题研究中心 　（说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间９０分钟，满分１２０分）　 题　号 一 二 三 总　分 得　分 一、精心选一选 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 得分 答案 二、细心填一填 得分 　１１． ；　１２． ；　１３． ； 　１４． ；　１５． ． 一、精心选一选（每小题４分，共４０分） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１．下列式子：ｘ２＋１，３ａｂ ２ ７， ｂｃ ａ－５ｘ，０中，整式的个数是 （　　） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ ２．下列单项式中，与２ａ２ｂ３是同类项的是 （　　） Ａ．－ａｂ４ Ｂ．３ｂ３ａ２ Ｃ．２ａ３ｂ２ Ｄ．－２ａ２ｂ２ｃ ３．在下列给出的四个多项式中，为三次二项式的是 （　　） Ａ．ａ２－３ Ｂ．ａ３＋２ａｂ－１ Ｃ．４ａ３－ｂ Ｄ．４ａ２－３ｂ＋２ ４．已知（ａ＋３）ｘ２ｙ｜ａ｜＋１是关于ｘ，ｙ的六次单项式，则ａ的值是 （　　） Ａ．３ Ｂ．－３ Ｃ．３或 －３ Ｄ．以上都不对 ５．已知三个连续偶数，其中中间的一个数是２ｎ，则这三个数的和为 （　　） Ａ．６ｎ－２ Ｂ．６ｎ＋４ Ｃ．６ｎ Ｄ．６ｎ＋６ ６．减去 －４ｘ等于３ｘ２－２ｘ＋１的多项式为 （　　） Ａ．３ｘ２－２ｘ－１ Ｂ．３ｘ２－６ｘ＋１ Ｃ．３ｘ２＋２ｘ－１ Ｄ．３ｘ２＋６ｘ－１ ７．如图１，某长方形花园的长为（ｘ＋ｙ）米，宽为 （ｘ－ｙ）米．现根据实际需要对该花园进行整改，长方 形花园的长增加（ｘ－ｙ）米，宽增加（ｘ－２ｙ）米，则整 改后该花园的周长为 （　　） Ａ．（４ｘ－３ｙ）米 Ｂ．（４ｘ－６ｙ）米 Ｃ．（８ｘ－３ｙ）米 Ｄ．（８ｘ－６ｙ）米 ８．若ｍ，ｎ互为相反数，则（－３ｍ－ｎ）－２（－３ｍ－２ｎ＋１）的值为 （　　） Ａ．－２ Ｂ．３ Ｃ．１ Ｄ．４ ９．规定符号（ａ，ｂ）表示ａ，ｂ两个数中较小的一个，规定符号［ａ，ｂ］表 示ａ，ｂ两个数中较大的一个．例如（３，１）＝１，［３，１］＝３，则化简（ｍ，ｍ－ ２）＋［－ｍ，－ｍ－１］＝ （　　） Ａ．０ Ｂ．－２ Ｃ．－１ Ｄ．２ｍ １０．按一定规律排列的单项式：４ｍ，－９ｍ３，１６ｍ５，－２５ｍ７，３６ｍ９，…，按 此规律，则第１４个单项式为 （　　） Ａ．１９６ｍ２９ Ｂ．－１９６ｍ２７ Ｃ．－２２５ｍ２７ Ｄ．－２２５ｍ２９ 二、细心填一填（每小题４分，共２０分） １１．已知多项式 １＋２ｘ５ｙ－３ｘｙ３ －４ｘ３ｙ２，将其按 ｘ的降幂排列为 ． １２．某轮船顺水航行了５小时，逆水航行了３小时，已知船在静水中的 速度为ａ千米 ／时，水流速度为ｂ千米 ／时，则轮船顺水航行的路程比逆水 航行的路程多 千米． １３．已知Ａ＝３ｘ３＋２ｘ２－５ｘ＋７ｍ＋２，Ｂ＝２ｘ２＋ｍｘ－３，若多项式Ａ＋ Ｂ中不含关于ｘ的一次项，则关于ｘ的多项式Ａ＋Ｂ的常数项是 ． １４．若３ｍ－４ｎ＝－３，ｍｎ＝－１，则代数式６（ｍ－ｎ）－２（ｎ－ｍｎ）的值 为 ． １５．下列图形都是由同样大小的圆圈按一定规律组成的，图２－① 中 有３个圆圈，图２－②中有８个圆圈，图２－③中有１５个圆圈，图２－④中 有２４个圆圈，…，按此规律排列，则图瑏瑥中圆圈的个数为 ． 三、耐心解一解（共６０分） １６．（８分）计算： （１）５ｘ４＋３ｘ２ｙ３－４－３ｘ２ｙ３－３ｘ４－１； （２）－３（４ａ２＋２ａ－１）－２（－２ａ２＋６ａ－１）． １７．（１２分）先化简，再求值： （１）（６ａ２－７ａｂ）－２（３ａ２－４ａｂ＋３），其中ａ＝－１，ｂ＝２； （２）（３ｘ２－３ｘ３ｙ２－２ｘｙ４）－２（ｘ２－ｘｙ４＋ｙ３）＋３（ｘ３ｙ２－ｙ３），其中ｘ＝ ３，ｙ＝－２． ! " # ! ! ! ! ! ! ! ! ! $ % # ! ! ! ! ! ! ! ! ! & ' # ! ! ! ! ! ! ! ! ! " # ( ) * ! " + $ % + & ' $ # ( , - . / 0 1 2 3 4 . % # ( 5 ) 6 7 8 9 : - ; 8 < = 7 > 名 师 名 卷 ? @ ABCDEFG< ! " # $ H ! " ! " # $ ! $ ! % & '% !!""& (&) ! $&$'*(+$&, !IJKL#MNOPQA !IRKL#MNOQSTUVWXYZ MNOQ[\]^_`ab !cdKL#efgh !hi#jkl !mnopqrcds'#)*"'+&,&,-t.u !"#$ !"#$%&' ! " # $ 书 １８．（８分）某加密记忆芯片的形状如图３中的阴影部分（长度单位：纳 米）． （１）求该加密记忆芯片的面积（用含ａ的代数式表示）； （２）若ａ＝７，求该加密记忆芯片的面积． １９．（１０分）在计算题目：“已知Ｍ＝３ｘ２－４ｘ＋２，Ｎ＝■，求２Ｍ－Ｎ” 时，嘉淇把“２Ｍ－Ｎ”看成了“Ｍ－２Ｎ”，得到的计算结果是 －ｘ２＋４ｘ－４． （１）求整式Ｎ； （２）当ｘ＝－１２时，求２Ｍ－Ｎ的值． ２０．（１０分）用１块Ａ型钢板可制成２块Ｃ型钢板和１块Ｄ型钢板；用 １块Ｂ型钢板可制成１块Ｃ型钢板和３块Ｄ型钢板．现购买Ａ，Ｂ型钢板共 １００块，并全部制成Ｃ，Ｄ型钢板，设购买Ａ型钢板ｘ块（ｘ为整数）． （１）可制成Ｃ型钢板 块，Ｄ型钢板 块（用含ｘ的代数 式表示）； （２）出售 Ｃ型钢板每块利润为 １００元，出售 Ｄ型钢板每块利润为 １２０元．若将Ｃ，Ｄ型钢板全部出售，通过计算说明此时获得的总利润． ２１．（１２分）如图４，已知有理数ａ，ｂ，ｃ在数轴上所对应的点分别是Ａ， Ｂ，Ｃ三点，且ａ，ｂ，ｃ满足： ①多项式ｘ｜ａ｜＋（ａ－２）ｘ＋７是关于ｘ的二次三项式； ②（ｂ－１）２＋｜ｃ－４｜＝０． （１）求ａ，ｂ，ｃ的值； （２）点Ｐ为数轴上点Ｃ右侧一点，且点Ｐ对应的数为ｙ，试化简：｜ｙ＋２｜＋ ｜１－ｙ｜－｜ｙ－４｜； （３）点Ａ在数轴上以每秒１个单位长度的速度向左运动，同时点Ｂ和 点Ｃ在数轴上分别以每秒１个单位长度和３个单位长度的速度向右运动， 设运动时间为ｔ秒，则在整个运动过程中，点Ｂ到点Ａ的距离与点Ｂ到点Ｃ 的距离的差值是否会随ｔ的变化而变化？若不变，请求出其值；若变化，请说 明理由． !"#$%&'() * + , !-2345 !6789:0$%#!&#'(!'#) !;<=>0?@ABCDEFGHIJ !%' KLM<NOPLQ678 !RS6T0$%$$$) !DU8V<W*0$%#!!#'(!!'# $%#!!#'(!'%(XYZ[ !V\0]^;<DU8>_`abcdReXf[ !RSV\W*0!!!*# !ghijVklVmnV !;<oabcAXD[pqrst< !uvwxygzK0!+,,,,+,,,!!, !uv89:0,%#!!#'(!'## !;<{|}~Y€‚ƒ„…†X‡ˆD3‰GŠ‹ŒŽ‘ !! K)’“”ƒ•–—˜™“]^;<DU8>_š› %"# !,"# '! ! %! '! '! ! % ! + " # $ ! % &,