第9期 第2章整章复习（三角形）（参考答案见下期）-【数理报】2024-2025学年八年级上册数学学案（湘教版）

书 《三角形》章节检测卷 ◆ 数理报社试题研究中心 　（说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间１２０分钟，满分１２０分）　 题　号 一 二 三 总　分 得　分 一、精心选一选（本大题共１０个小题，每小题３分，共３０分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　１．观察下列图案，其中与图１全等的是 （　　） ２．如图２，△ＡＤＣ中ＤＣ边上的高是 （　　） Ａ．线段ＡＢ Ｂ．线段ＡＤ Ｃ．线段ＡＣ Ｄ．线段ＢＣ ３．（２０２３宁津一模）如图３，数轴上Ａ，Ｂ两点到原点的距离是三角形两 边的长，则该三角形第三边的长可能是 （　　） Ａ．０．５ Ｂ．４ Ｃ．７ Ｄ．８ ４．如图４，用尺规作出∠ＯＢＦ＝∠ＡＯＢ，是运 用了“全等三角形的对应角相等”，其中作图痕迹 ) ＭＮ是 （　　） Ａ．以点Ｂ为圆心，ＯＤ长为半径的弧 Ｂ．以点Ｂ为圆心，ＤＣ长为半径的弧 Ｃ．以点Ｅ为圆心，ＯＤ长为半径的弧 Ｄ．以点Ｅ为圆心，ＤＣ长为半径的弧 ５．如图５，在△ＡＢＣ中，ＢＤ平分∠ＡＢＣ，点Ｅ在ＢＣ的垂直平分线上．若 ∠Ａ＝６０°，∠ＡＢＤ＝２４°，则∠ＡＣＥ的度数为 （　　） Ａ．４８° Ｂ．５０° Ｃ．５５° Ｄ．６０° ６．如图６，△ＡＤＢ≌△ＥＤＢ，△ＢＤＥ≌ △ＣＤＥ，Ｂ，Ｅ，Ｃ在一条直线上， Ａ，Ｄ，Ｃ在一条直线上．下列结论：①ＢＤ是 ∠ＡＢＥ的平分线；②ＡＢ⊥ ＡＣ； ③∠Ｃ＝３０°；④线段ＤＥ是△ＢＤＣ的中线；⑤ＡＤ＋ＢＤ＝ＡＣ，其中正确的 有 （　　） Ａ．２个 Ｂ．３个 Ｃ．４个 Ｄ．５个 ７．（２０２３贵阳花溪区模拟）如图７，在２×３的正方形方格中，每个小正 方形方格的边长都为１，则∠１和∠２的数量关系是 （　　） Ａ．∠２＝２∠１ Ｂ．∠２－∠１＝９０° Ｃ．∠１＋∠２＝１８０° Ｄ．∠１＋∠２＝９０° ８．如图８，点Ｐ在四边形ＡＢＣＤ内，ＡＢ＝ＢＣ＝ＡＤ，ＡＰ＝ＰＣ，ＡＰ平分 ∠ＢＡＤ，设∠ＡＢＣ＝α，∠ＡＤＰ＝β，则α与β满足的数量关系是 （　　） Ａ．α＝β Ｂ．α＝ ３２β Ｃ．α＝２β Ｄ．无法确定 ９．如图９，等边△ＡＢＤ中，点Ｅ为ＡＤ边上一点，ＢＣ＝ＤＣ，连接ＣＥ，ＣＥ 与ＢＤ交于点Ｆ，且ＣＥ∥ＡＢ．若ＡＢ＝８，ＣＥ＝６，则ＣＦ的长为 （　　） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ １０．如图１０，已知 △ＡＢＣ中，ＡＤ平分 ∠ＢＡＣ， 过点Ａ作ＭＮ⊥ＡＤ．若点Ｅ是直线ＭＮ上异于点Ａ 的一点，连接 ＢＥ，ＣＥ，设 △ＡＢＣ的周长为 ｌ１， △ＥＢＣ的周长为ｌ２，则ｌ１与ｌ２的大小关系为 （　　） Ａ．ｌ１ ＞ｌ２ Ｂ．ｌ１ ＝ｌ２ Ｃ．ｌ１ ＜ｌ２ Ｄ．无法判断 二、细心填一填（本大题共８个小题，每小题３分，共２４分） １１．如图１１，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是 因为手机支架利用了三角形的 性． １２．将命题“邻补角的平分线互相垂直”改写成“如果 ……，那么 ……”的形式为 ． １３．一个等腰三角形的两边长分别为５ｃｍ和９ｃｍ，则该等腰三角形的 周长为 ｃｍ． １４．如图１２，△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ＝ＡＥ，ＢＤ＝３ｃｍ，ＤＥ＝４ｃｍ，则 ＣＤ＝ ｃｍ． １５．如图１３，上午８时，渔船从Ａ处出发，以２０海里 ／时的速度向正西 方向航行，９时３０分到达Ｂ处．从Ａ处测得灯塔Ｃ在南偏西３０°方向，距Ａ 处３０海里，则Ｂ处到灯塔Ｃ的距离是 ． １６．如图１４，∠ＡＣＢ＝９０°，ＡＣ＝２ＢＣ＝４，动点Ｐ从点Ａ出发（不含点 Ａ）以２个单位长度 ／秒的速度沿射线ＡＣ运动，点Ｑ为射线ＣＢ上一点，且 ＣＱ＝４．当点Ｐ运动 秒时，△ＡＢＣ与以点Ｐ，Ｑ，Ｃ为顶点的三角形 全等． １７．如图１５，在△ＡＢＣ中，ＡＥ是ＢＣ边上的中线，过点Ｃ作ＣＤ⊥ＡＥ，交 ＡＥ的延长线于点Ｄ，连接ＢＤ．若ＡＢ＝ＢＤ，△ＢＣＤ的面积为１０，则△ＡＢＣ的 面积为 ． １８．如图１６，△ＡＢＣ是等边三角形，ＡＢ＝１０，Ｍ在ＡＢ边所在的直线上， 点Ｎ在 ＡＣ边所在的直线上，且 ＭＮ＝ＭＣ．若 ＡＭ ＝１６，则 ＣＮ的长为 ． 三、耐心解一解（本大题共８个小题，共６６分） １９．（２０２３惠东期中，６分）如图１７，在△ＡＢＣ中，ＡＮ是角平分线，∠Ｂ ＝６０°，∠ＡＮＣ＝８０°，求∠Ｃ的度数． !"#$%&'( ) * + ! ! ! ! ! ! ! ! ! , - + ! ! ! ! ! ! ! ! ! . / + ! ! ! ! ! ! ! ! ! " # 0 1 2 3 4 5 , - 5 . 6 $ # 0 7 8 9 : ; < = > ? 9 % # 0 @ 1 A B C D E 8 F G ( H B I 名 师 名 卷 J K ! " # $ L % & '% !!"!& (&) ! $&$'*(+$(, !"#$ !"#$%&' ! " ) * + , ! " # $ % & ' ( ) ! ' ! - * + & ( , ! . " $ & , - ( + ! ( ! "& " , & + * ( $ , & + ( ! $ ! % /'/%/$/" & " $ % ' 0 + ( , " + ( ! ". ! 0 ( + , & * ! 1 ( + , & . * ! "" ! "0 ' & * + ( + & ( * ' ! "$ ' + " ( $ ! "- ! "% ( ' + ! " ! "' ' - ( + / !MNOPQRSTUV! !MWXPQRSTVYZ[\]^_` RSTVabcdefgh !ijXPQklmn !noQpqr !stuvwxiyz{Q+2"'/&.&.3|4} 书 ２０．（６分）如图１８，已知Ｄ是ＡＣ上一点，ＡＢ＝ＡＤ，ＡＢ＋ＣＤ＝ＤＥ，ＡＥ ＝ＢＣ．求证：△ＡＢＣ≌△ＤＡＥ． ２１．（８分）如图１９，在△ＡＢＣ中（ＡＣ＞ＡＢ），ＡＣ＝２ＢＣ，ＢＣ边上的中线 ＡＤ把△ＡＢＣ的周长分成６０和４０两部分，求ＡＣ和ＡＢ的长． ２２．（８分）如图２０，工人师傅要在竖直墙壁上的点Ｏ处用电钻打孔，要 使钻头从墙壁对面的点Ｂ处打出．已知墙壁厚３０ｃｍ，点Ｂ与点Ｏ的铅直距 离ＡＢ长１５ｃｍ．在点Ｏ处作一直线平行于地面，使点Ａ，Ｏ，Ｃ在一条直线上， 在直线上截取 ＯＣ＝３０ｃｍ，过点 Ｃ作 ＯＣ的垂线，在垂线上截取 ＣＤ＝ １５ｃｍ，连接ＯＤ，然后沿着ＤＯ的方向打孔，就能使钻头正好从点Ｂ处打出， 为什么？ ２３．（９分）如图２１，在△ＡＢＣ中，ＤＥ垂直平分ＢＣ，分别交ＢＣ，ＡＢ于点 Ｄ，Ｅ，连接ＣＥ，ＢＦ平分∠ＡＢＣ，交ＣＥ于点Ｆ．若ＢＥ＝ＡＣ，∠ＡＣＥ＝１２°，求 ∠ＥＢＦ的度数． ２４．（２０２３三河开学，９分）如图２２，ＡＤ平分∠ＢＡＣ，∠ＥＡＤ＝∠ＥＤＡ， ∠Ｂ＝５４°． （１）求∠ＥＡＣ的度数； （２）若∠ＣＡＤ∶∠Ｅ＝２∶５，求∠Ｅ的度数． ２５．（１０分）如图２３，∠ＡＢＣ＝９０°，ＡＢ＝ＤＢ，∠ＢＡＣ＝∠ＢＤＥ，∠ＡＢＤ ＝∠ＣＢＥ． （１）求证：△ＡＢＣ≌△ＤＢＥ； （２）连接ＣＤ，连接ＡＥ交ＢＤ于点Ｆ，且点Ｆ恰好是线段ＡＥ的中点．求 证：ＣＤ＝２ＢＦ． ２６．（１０分）已知：如图２４，△ＡＢＣ，△ＣＤＥ都是等边三角形，ＡＤ，ＢＥ相 交于点Ｏ，点Ｍ，Ｎ分别是线段ＡＤ，ＢＥ的中点． （１）求证：ＡＤ＝ＢＥ； （２）求∠ＤＯＥ的度数； （３）求证：△ＭＮＣ是等边三角形． !"#$%&'() * + , !"#$%"& !-2345 !6789:0$%#!&#'(!'#) !;<=>0?@ABCDEFGHIJ !%' KLM<NOPLQ678 !RS6T0$%$$$) !DU8V<W*0$%#!!#'(!!'# $%#!!#'(!'%(XYZ[ !V\0]^;<DU8>_`abcdReXf[ !RSV\W*0!!!*# !ghijVklVmnV !;<oabcAXD[pqrst< !uvwxygzK0!+,,,,+,,,!!, !uv89:0,%#!!#'(!'## !;<{|}~Y€‚ƒ„…†X‡ˆD‰ŠG‹ŒŽ‘’ !! K)“”•ƒ–—˜™š”]^;<DU8>_›œ ! " # $ % ! !* " $ & ! # ! ', % " $ ' ! # ! '% ! $ " # ! !- %" $ ! # ! '' " $ ' # % ! ! '! % $ " & ( ) ! # ! '+