23.6 图形与坐标 同步练习-2024-2025学年华东师大版九年级数学上册

23.6 图形与坐标 一、单选题 1．如图，是中国象棋棋局的一部分，如果“帅”的位置用坐标表示，“卒”的位置用坐标表示，那么“马”的位置所表示的坐标为（    ） A． B． C． D． 2．在直角坐标系中，点A的坐标为，那么下列说法正确的是（    ） A．点A到x轴的距离为3 B．点A与点关于x轴对称 C．点A与点关于y轴对称 D．点A在第二象限 3．在平面直角坐标系中，点与点关于（    ） A．原点中心对称 B．y轴轴对称 C．x轴轴对称 D．以上都不对 4．在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点的坐标是（   ）． A． B． C． D． 5．根据下列表述，能确定准确位置的是（    ） A．万达影城1号厅2排 B．东经，北纬 C．天和学校东偏南 D．乌兰察布站南边 6．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，现将线段平移至，且点，的坐标分别为，，则的值为（   ） A．5 B． C．3 D． 7．如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标为．若以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则点的对应点的坐标是（    ） A． B．或 C． D．或 8．如图，在平面直角坐标系中，矩形OEFG与矩形ABCD是位似图形,C（﹣4，4），F（2，1），则位似中心的坐标是（    ） A．（0，2） B．（0，2.5） C．（0，3） D．（0，4） 9．已知点与点是关于原点O的对称点，则（    ） A． B． C． D． 10．定义新运算： ①在平面直角坐标系中，表示动点从原点出发，先沿着轴正方向或负方向（）平移个单位长度，再沿轴正方向()或负方向()平移个单位长度．例如：动点从原点出发，沿着轴负方向平移2个单位长度，再沿着轴正方向平移1个单位长度，记作；②加法运算法则：，其中a，b，c，d为实数． 若动点从原点出发，平移后记作，且满足，则动点的平移情况是（  ） A．先沿着轴正方向平移4个单位长度，再沿着轴正方向平移2个单位长度 B．先沿着轴负方向平移4个单位长度，再沿着轴正方向平移2个单位长度 C．先沿着轴负方向平移4个单位长度，再沿着轴负方向平移2个单位长度 D．先沿着轴正方向平移4个单位长度，再沿着轴负方向平移2个单位长度 二、填空题 11．如图，在平面直角坐标系中，四边形与四边形是位似图形．位似中心的坐标是 ． 12．四边形 和四边形是位似图形，点 与点对应，点 与点 对应，点是位似中心，如果，，那么 ． 13．象棋在中国有着三千多年的历史，老少皆宜．其中棋盘、棋子都蕴含着中国文化，如图，已知“炮”所在位置的坐标为，“士”所在位置的坐标为，“相”所在位置的坐标为，则“马”所在位置的坐标为 ． 14．平面直角坐标系中一个点先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后坐标是，那它原来的位置坐标是 ． 15．将点关于y轴对称后再向左平移 个单位，其对应点落在y轴上． 16．一艘船在处遇险后向相距位于处的救生船报警．用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置为（北偏东，），救生船接到报警后准备前往救援，请用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置 ． 17．若点与点关于原点对称，则的值为 ． 18．如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点连续旋转次得到正方形，如果点的坐标为，那么点的坐标为 ． 19．如图，将等边三角形放在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B在第一象限，将绕点O顺时针旋转得到，则点的坐标是 ． 20．已知点，规定一次变换是：先作点M关于y轴的对称点，再将对称点向上平移1个单位长度，则点M的坐标变为 ，连续经过2022次变换后，点M的坐标变为 ． 三、解答题 21．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为A、B、C． (1)在图中作出关于y轴的对称图形． (2)求的面积． (3)在x轴上画出点P，使最小． 22．在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，为格点三角形（顶点在网格线的交点上）． (1)把先向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到，画出； (2)写出一种平移方法，使得完全落在第四象限； (3)求出的面积． 23．如图，以公园的湖心亭为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，如果取比例尺为而且取实际长度100米为图中的1个单位长度，解答下面的问题： (1)请写出西门、中心广场、音乐台的坐标． (2)若一个点的坐标是，描述它的位置． (3)若东门的坐标是，请在图中描出坐标系． (4)若望春亭的坐标是，它是以谁为坐标原点呢？ 24．如图，各顶点的坐标分别为，，． (1)将绕点顺时针旋转得到，请在图中画出，并写出点的坐标； (2)请在图中画出关于原点对称的． 25．如图，在正方形格纸中． (1)请在正方形格纸上建立平面直角坐标系，使，并写出点B坐标； (2)以坐标原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形并写出点A的对应点的坐标； (3)若线段绕原点O旋转后点B的对应点为，写出点的坐标． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B B B A B A A C 11．(10,0) 12．6 13．(-2,-2) 14．(1,1) 15．2 16．南偏西， 17． 18．(1,1) 19． 20． 21．解：∵的三个顶点的坐标分别为，，， ∴它们关于y轴的对称点的坐标为：，，， ∴的图形如下图所示， （2）解：； （3）解：如下图所示，作点C关于x轴的对称点，连接交x轴于点P，即为所求作的点． 22．（1）解：如图，即为所求作三角形； （2）解：将先向右平移5个单位，再向下平移5个单位后得到后，如图所示，则在第四象限， 故为了使得完全落在第四象限，可以将先向右平移5个单位，再向下平移5个单位； （3）解：的面积为： ． 23．（1）解：以公园的湖心亭为原点，即以湖心亭为点O即为平面直角坐标系原点， 以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系， 所以根据图片可知，西门在第三象限，其坐标为， 中心广场在第四象限，其坐标为， 音乐台在第一象限，其坐标为． （2）解：根据题意可知，以湖心亭为点O即为平面直角坐标系原点，以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系， 所以一个点的坐标是，则该点在湖心亭向右1个单位，再向下3个单位的位置．即望春亭的位置． （3）解：若东门的坐标是，原点在东门向左4个单位的位置，该点为中心广场，据此作图如下： （4）解：因为望春亭的坐标是，所以原点的位置在望春亭向左3个单位，向上1个单位的位置，即这个点为西门． 24．（1）解：如图，即为所求， （2）如图，即为所求， 25．（1）解：建立平面直角坐标系，如图所示， 由图形可得：； （2）解：如图所示：即为所求，由图形可得：； （3）解：若线段绕原点O顺时针（或逆时针）旋转后点B的对应点为（或）， 则点的坐标为或． 学科网（北京）股份有限公司 $$