第6期 第12章小结与复习（一次函数）（参考答案见下期）-【数理报】2024-2025学年八年级上册数学学案（沪科版 安徽专版）

书 《一次函数》章节检测卷 ◆ 数理报社试题研究中心 　（说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间９０分钟，满分１２０分）　 题　号 一 二 三 总　分 得　分 一、精心选一选 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 得分 答案 二、细心填一填 得分 　１１． ；　　１２． ； 　１３． ；　　１４． ； 　１５． ． 一、精心选一选（本大题共１０小题，每小题４分，共４０分） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１．树的高度ｈ随时间ｔ的变化而变化，下列说法正确的是 （　　） Ａ．ｈ，ｔ都是常量 Ｂ．ｔ是自变量，ｈ是因变量 Ｃ．ｈ，ｔ都是自变量 Ｄ．ｈ是自变量，ｔ是因变量 ２．下列各图象中，ｙ不是ｘ的函数的是 （　　） ３．一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０）的图象如图１所 示，当ｙ＞３时，ｘ的取值范围是 （　　） Ａ．ｘ＜０ Ｂ．ｘ＞０ Ｃ．ｘ＜２ Ｄ．ｘ＞２ ４．若正比例函数 ｙ＝ｋｘ（ｋ≠ ０）的图象经过 Ａ（ｍ，４），Ｂ（ｍ－３，１０）两点，则ｋ的值为 （　　） Ａ．－３４ Ｂ．－ ４ ３ Ｃ．－２ Ｄ．２ ５．已知一个函数的因变量ｙ与自变量ｘ的几组对应值如下表： ｘ … －１ ０ １ ２ … ｙ … －２ ０ ２ ４ … 则这个函数的表达式可以是 （　　） Ａ．ｙ＝２ｘ Ｂ．ｙ＝ｘ－１ Ｃ．ｙ＝ ２ｘ Ｄ．ｙ＝ｘ ２ ６．在平面直角坐标系中，将直线ｙ＝－２ｘ向上平移２个单位，平移后的 直线经过点（ｍ，４），则ｍ的值为 （　　） Ａ．－３ Ｂ．－５２ Ｃ．－３２ Ｄ．－１ ７．若函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图象经过第二、三、四象限，则函数ｙ＝ｂｘ－ｋ的 图象不经过 （　　） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 ８．如图２，杆秤是利用杠杆原理来称物品质 量的简易衡器，其秤砣到秤纽的水平距离 ｙｃｍ 与所挂物重ｘｋｇ之间满足一次函数关系．若不挂 重物时秤砣到秤纽的水平距离为２．５ｃｍ，挂１ｋｇ 物体时秤砣到秤纽的水平距离为８ｃｍ，则当秤 砣到秤纽的水平距离为３０ｃｍ时，秤钩所挂物重为 （　　） Ａ．４．５ｋｇ Ｂ．５ｋｇ Ｃ．５．５ｋｇ Ｄ．６ｋｇ ９．如图３是两个圆柱形连通器（连通处体积忽略不计），向甲容器匀速 注水，甲容器的水面高度ｈ（ｃｍ）与时间ｔ（分钟）之间的函数关系如图４所 示．根据提供的图象信息，若甲容器的底面半径为１ｃｍ，则乙容器的底面 半径为 （　　） Ａ．２ｃｍ Ｂ．３ｃｍ Ｃ．４ｃｍ Ｄ．５ｃｍ １０．如图５，长方形ＡＢＣＤ的两个顶点坐标分别为Ｂ（３，２），Ｄ（６，４），若 直线ｌ：ｙ＝２ｘ＋ｎ＋１与长方形ＡＢＣＤ的边相交，则ｎ的取值范围是 （　　） Ａ．－１１≤ｎ≤－３ Ｂ．－５≤ｎ≤０ Ｃ．－１０≤ｎ≤－２ Ｄ．－１１＜ｎ＜－２ 二、细心填一填（本大题共５小题，每小题４分，共２０分） １１．已知ｙ＝２ｘｍ－１＋５是一次函数，则ｍ的值为 ． １２．校园里栽下一棵１．８米高的小树，以后每年生长０．３米，ｎ年后的树 高ｌ与年数ｎ之间的函数表达式是 ． １３．已知点Ｍ（ａ，２），Ｎ（ｂ，３）是一次函数ｙ＝２ｘ－３图象上的两点，则 ａ ｂ（填“＞”“＝”或“＜”）． １４．已知一次函数ｙ＝ｋｘ－ｂ与ｙ＝１３ｘ的图象相交于点Ａ（ａ，１），则关 于ｘ的方程（３ｋ－１）ｘ＝３ｂ的解为ｘ＝ ． １５．图６反映了某网约车平台收费ｙ（元）与所 行驶的路程 ｘ（千米）的函数关系，根据图中的信 息，小明通过该网约车从家到机场共收费６４元．若 车速始终保持６０千米 ／时，不考虑其他因素（红绿 灯、堵车等），则他从家到机场需要 小时． 三、耐心解一解（本大题共６小题，共６０分） １６．（６分）已知ｙ－３与ｘ＋１成正比例，当ｘ＝－２时，ｙ＝１． （１）求ｙ与ｘ之间的函数表达式； （２）当ｘ＝ ３２时，求ｙ的值． １７．（８分）已知函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图象经过点Ａ（－３，－２）及点Ｂ（１， ６）． （１）求该一次函数的表达式，并画出图象； （２）求函数ｙ＝２ｘ＋４的图象与坐标轴围成的三角形的面积． !"#$%&'( ) * + ! ! ! ! ! ! ! ! ! , - + ! ! ! ! ! ! ! ! ! . / + ! ! ! ! ! ! ! ! ! " # 0 1 2 3 4 5 , - 5 . 6 $ # 0 7 8 9 : ; < = > ? 9 % # 0 @ 1 A B C D E 8 F G ( H B I 名 师 名 卷 J K L ! " # $ ! " # ! " # ! " # ! " # & ' ( ) !$ " % # ! " ! $ ! " ! % $%#$ &%*+ ," ' ( ) ! - ! * + , ( ) # ! , !-%& #%' ".%* %- "% ! / % & '% !"#$& (&) ! $.$-*0+1, !"#$ !"#$%&' ! " # $ !MNOPQRSTUV! !MWXPQRSTVYZ[\]^_` RSTVabcdefgh !ijXPQklmn !noQpqr !stuvwxiyz{Q(2"-3.1.14|5} 书 １８．（１０分）甲、乙两家体育用品商店出售相同的羽毛球和羽毛球拍， 羽毛球每个定价３元，羽毛球拍每副定价５０元．现两家商店都搞促销活动： 甲店每买一副球拍赠送２个羽毛球；乙店按九折优惠．某班需购买球拍 ４副，羽毛球ｘ（ｘ≥８）个． （１）若在甲店购买需付款ｙ甲 元，在乙店购买需付款ｙ乙 元，分别写出 ｙ甲，ｙ乙 与ｘ的函数表达式； （２）当购买１０个羽毛球时，该班在哪家商店购买较合算？ １９．（１０分）如图７，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．小明在食堂 吃完早餐，接着骑自行车去图书馆读书，然后以相同的速度原路返回家．如 图８反映了小明离家的距离ｙ（ｍ）与他所用时间ｘ（ｍｉｎ）之间的函数关系． （１）小明家与图书馆的距离为 ｍ，小明骑自行车的速度为 ｍ／ｍｉｎ； （２）求小明从图书馆返回家的过程中，ｙ与ｘ的函数表达式； （３）小明从图书馆返回家的过程中，当小明离家的距离为１０００ｍ时， 求ｘ的值． ２０．（１２分）冬天是吃羊肉的好时节．白萝卜炖羊肉，不仅鲜美可口，还 对慢性支气管炎、脾虚积食等病症有补益效果，所以一到冬天，羊肉就是各 大超市的畅销品．某超市在冬至这天，购进了大量羊腿和羊排．顾客甲买了 ４斤羊腿和３斤羊排，一共花了２７２元；顾客乙买了２斤羊腿和１斤羊排，一 共花了１１６元． （１）羊腿和羊排的售价分别是每斤多少元？ （２）第二天进货时，超市老板根据前一天的销售情况，决定购进羊腿 和羊排共１８０斤，且羊腿的重量不少于１２０斤，若在售价不变的情况下，每 斤羊腿可盈利６元，每斤羊排可盈利８元，问超市老板应该如何进货才能使 得这批羊肉卖完时获利最大？最大利润是多少？ ２１．（１４分）如图９，已知函数ｙ＝ｘ＋１的图象与ｙ轴交于点Ａ，一次函 数ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图象经过点Ｂ（０，－１），与ｘ轴以及ｙ＝ｘ＋１的图象分别 交于点Ｃ，Ｄ． （１）若点Ｄ的坐标为（１，ｎ）． ①填空：ｋ＝ ，ｂ＝ ，ｎ＝ ； ②关于ｘ，ｙ的二元一次方程组 ｙ＝ｘ＋１，{ｙ＝ｋｘ＋ｂ的解为 ； ③求四边形ＡＯＣＤ的面积． （２）若函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ与ｙ＝ｘ＋１图象的交点Ｄ始终在第三象限，求 ｋ的取值范围． !"#$%&'() !*/012 !34567-$%#!&#'(!'#) !89:;-<=>?@ABCDEFG !%' HIJ9KLMIN345 !OP3Q-$%$$$) !AR5S9TU-$%#!!#'(!!'# $%#!!#'(!'%(VWXY !SZ-[\89AR5;]^_`abOcVdY !OPSZTU-!!!*# !efghSijSklS !89m_`a>!AYnopqr9 !stuvwexH-!+,,,,+,,,!!, !st567-,%#!!#'(!'## !89yz{|}W~€‚ƒ„V…†A‡ˆD‰Š‹ŒŽ !! H)‘’“”•–—˜’[\89AR5;]™š U › œ !"# $% &'( !"-./ %)) # ' ,,, *,, $%- ! *! ( ! & ' ( ) * $+!,! $+-!,. $ ! 0