11.3.1同底数幂的除法（同步课件）-【上好课】2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂（沪教版2024）

11.3.1 同底数幂的除法 主讲： 沪教版（2024）七年级数学上册 第11章 整式的乘除 学习目标 目标 1 （1）了解同底数幂的除法的运算性质，能利用性质进行同底数幂的除法，并能解决一些实际问题。 （2）经历探索同底数幂的除法性质的过程，从中体验转化、类比归纳、猜想验证的数学思想方法，加强符号意识，发展有条理的思考能力和语言表达能力。 重点 2 同底数幂的除法的性质及应用。 难点 3 负整数指数幂的性质。 新课导入：复习旧知 计算： 25×22= a5×a2= 2×2×2×2×2×2×2=27 a5+2=a7 新课讲授 (m、n是正整数且m>n) 新课讲授 一般地，设m、n是正整数且m＞n，a≠０，如何计算am÷an? am÷an= = =a·a……·a =am-n m个a n个a m-n个a 新课讲授 同底数幂的除法性质: am÷an =am-n(m、n是正整数且m>n,a≠0) 同底数幂相除，底数不变，指数相减． 同底数幂的除法运算 → 指数的减法运算 新课讲授 a0=1(a≠0) 即任何不等于零的数的零次幂都等于１ 当a≠０时,am÷am=1要使得同底数幂的除法性质在m=n时仍成立，即am÷am＝am-m＝a0,规定 典例分析 例1 计算： (1)(-2)6÷(-2)3; (2)()7÷()5; (3)(-xy)5÷(-xy)2. 解： (1)(-2)6÷(-2)3=(-2)6-3=(-2)3=-8 (2)()7÷()5=()7-5=()2= (3)(-xy)5÷(-xy)2=(-xy)5-2=(-xy)3=-x3y3 典例分析 例2 计算： (1)22×23÷25; (2)(a+b)m+2÷(a+b)m(m是正整数). 解： (1)22×23÷25 =25÷25 =1 (2)(a+b)m+2÷(a+b)m =(a+b)m+2-m =(a+b)2 =a2+2ab+b2 课堂小结 1 同底数幂的除法性质: am÷an =am-n(m、n是正整数且m>n,a≠0) 同底数幂相除，底数不变，指数相减． 2 a0=1(a≠0) 即任何不等于零的数的零次幂都等于１ 学以致用 基础巩固题 1.计算： (1)35÷33； (2)(-2)12÷(-2)10； (3)550÷550； (4)-46÷45. 解： (1)35÷33=35-3=32=9 (2)(-2)12÷(-2)10=(-2)12-10=(-2)2=4 (3)550÷550=550-50=50=1 (4)-46÷45=-46-5=-4 学以致用 基础巩固题 2.计算： (1)a10÷a7; (2)-x102÷x102; (3)()6÷()4. (1)a10÷a7=a10-7=a3 解： (2)-x102÷x102=-x102-102=-1 (3)()6÷()4=()6-4=()2= 学以致用 基础巩固题 3.计算： 解： (1)(-2xy)5÷(-2xy)2; (2)-36÷(-3)5×(-3)0. (1)(-2xy)5÷(-2xy)2 =(-2xy)5-2 =(-2xy)3 =-8x3y3 (2)-36÷(-3)5×(-3)0 =36-5×1 =3 学以致用 基础巩固题 4.计算的 结果为（    ）. A 学以致用 基础巩固题 5.下列计算正确的是（    ） A 学以致用 基础巩固题 6.若 则 的值为（    ）． A 学以致用 基础巩固题 7.三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5×109度，某市有10万户居民，如果平均每户每年用电2.75×103度，那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？ 解： 5.5×109÷104÷(2.75×103)=20(年) 答：三峡工程该年所发的电能供该市居民使用20年． 学以致用 基础巩固题 8.已知：10m=5，10n=4，求102m-3n的值. 解：因为10m=5，10n=4， 所以102m-3n=102m÷103n=(10m)2÷(10n)3=52÷43= 主讲： 沪教版（2024）七年级数学上册 感谢聆听 $$