精品解析：黑龙江省大庆市肇源县东片联考2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题

2024初四上学期数学月考试题 一、选择题（共30分） 1. 的倒数为（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求，再求其倒数即可． 【详解】解：∵，∴其倒数为，即． 故选：D 【点睛】牢记特殊角的三角函数值是解题关键． 2. 在Rt△ABC中，若∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，则sinA的值为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】试题解析： 故选C. 3. 点关于x轴对称的点的坐标是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了关于轴对称的点的坐标，特殊角的三角函数值．先根据特殊三角函数值求出点坐标，再根据对称性解答． 【详解】解：，， 点． 点关于轴对称点的坐标， 关于轴的对称点的坐标是． 故选：B． 4. 如图，在塔AB前的平地上选择一点C，测出看塔顶的仰角为30°，从C点向塔底走100米到达D点，测出看塔顶的仰角为45°，则塔AB的高为（　　） A. 50米 B. 100米 C. 50（+1）米 D. 50（﹣1）米 【答案】C 【解析】 【分析】设AB=x（米）．在Rt△ABD中可得：BD=AB=x．在Rt△ABC中，可得BC=，再利用CD=BC﹣BD=100的关系，求解即可求出答案． 【详解】设AB=x（米）． 在Rt△ABD中，∵∠ADB=45°，∴BD=AB=x． 在Rt△ABC中， ∵∠ACB=30°，∴tan30°，∴BCAB=． ∵CD=100，∴BC=x+100，∴x+100x，∴x=50（1），即塔AB的高为50（1）米． 故选C． 【点睛】本题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形． 5. 轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（ ）海里． A. B. C. 50 D. 25 【答案】D 【解析】 【分析】根据题中所给信息，求出∠BCA=90°，再求出∠CBA=45°，从而得到△ABC为等腰直角三角形，然后根据解直角三角形的知识解答． 【详解】根据题意，∠1=∠2=30°， ∵∠ACD=60°， ∴∠ACB=30°+60°=90°， ∴∠CBA=75°﹣30°=45°， ∴∠A=45°， ∴AB=AC. ∵BC=50×0.5=25， ∴AC=BC=25（海里）． 故选：D． 6. 如图，在中，，垂足为点D，若，则等于（ ） A. 2 B. 3 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了解直角三角形．在中，根据锐角三角函数可得的值，然后在中，根据锐角三角函数解答即可． 【详解】解：在中，， ∴， 在中，， ． 故选：A． 7. 如图，小山岗的斜坡的坡角，在与山脚距离200米的处，测得山顶的仰角为，小山岗的高约为（ ）（结果取整数，参考数据：，，． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了解直角三角形的应用，首先在直角三角形中根据坡角的正切值用表示出，然后在直角三角形中用表示出，根据与之间的关系列出方程求解即可． 【详解】解：在直角三角形中，， ， 在直角三角形中， ， 即：， ， ， 解得：米， 答：小山岗的高度为200米； 故选：C． 8. 如图，AC，BD为四边形ABCD的对角线，AC⊥BC，AB⊥AD，CA＝CD．若tan∠BAC＝．则tan∠DBC的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据tan∠BAC＝，得出∠BAC的度数，则在Rt△ACB中，设BC＝1，则AC＝；证明△CAD为等边三角形，过点D作DE⊥CA，交CA于点E，设CA与BD交于点F，则DE∥BC，从而∠DBC＝∠FDE，设CF＝x，则EF＝﹣x，根据tan∠DBC＝tan∠FDE列出关于x的方程，解得x值，则可求得tan∠DBC的值． 【详解】∵tan∠BAC＝， ∴∠BAC＝30°， ∵AC⊥BC， ∴∠ACB＝90°， ∴设BC＝1，则AC＝， ∵AB⊥AD， ∴∠BAD＝90°， ∴∠DAC＝60°， ∵CA＝CD， ∴△CAD为等边三角形， 过点D作DE⊥CA，交CA于点E，设CA与BD交于点F，如图， 则有：CE＝AC＝，DE＝AD•sin60°＝×＝， 设CF＝x，则EF＝﹣x， ∵AC⊥BC，DE⊥CA， ∴DE∥BC， ∴∠DBC＝∠FDE， ∴tan∠DBC＝tan∠FDE， ∴ ∴＝， 解得：x＝， ∴tan∠DBC＝＝． 故选：D． 【点睛】本题考查解直角三角形、等边三角形的判定与性质，明确锐角三角函数的定义及特殊角的函数值是解题的关键． 9. 如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点 D 为边AC 的中点，DE⊥BC 于点E，连接BD，则tan∠DBC 的值为 ( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：∵在△ABC中，∠BAC=Rt∠，AB=AC，∴∠ABC=∠C=45°，BC=AC，又∵点D为边AC的中点，∴AD=DC=AC，∵DE⊥BC于点E，∴∠CDE=∠C=45°，∴DE=EC=DC=AC，∴tan∠DBC===．故选A． 考点：1．解直角三角形；2．等腰直角三角形． 10. 如图，在△ABC中，cosB＝，sinC＝，AC＝5，则△ABC的面积是(　 　) A. B. 12 C. 14 D. 21 【答案】A 【解析】 【分析】根据已知作出三角形的高线AD，进而得出AD，BD，CD，的长，即可得出三角形的面积． 【详解】解：过点A作AD⊥BC， ∵△ABC中，cosB=，sinC=，AC=5， ∴cosB==， ∴∠B=45°， ∵sinC===， ∴AD=3， ∴CD==4， ∴BD=3， 则△ABC的面积是：×AD×BC=×3×（3+4）=． 故选A． 【点睛】此题主要考查了解直角三角形的知识，作出AD⊥BC，进而得出相关线段的长度是解决问题的关键． 二、填空题（共24分） 11. 在Rt中，，若，则斜边上的高等于__________． 【答案】 【解析】 【分析】由三角函数的定义求得一直角边的长，进而通过勾股定理求得另一直角边的长，最后通过等面积计算可得到答案． 【详解】解：∵ ∴ ∴ ∴斜边上的高 故答案是． 【点睛】本题考查三角函数的定义、勾股定理；通过三角函数求得直角边长是解题的关键． 12. 如图，在中，，则的长度为_____． 【答案】6 【解析】 【分析】本题主要考查了解直角三角形，根据余弦的定义可得据此计算求解即可． 【详解】解：∵在中，， ∴， 故答案为：6． 13. 如图①所示，有两棵树，一棵高，另一棵高，两树相距．一只小鸟从一棵树的树顶飞到另一棵树的树顶，则小鸟至少飞行了______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查勾股定理解决实际问题，根据题意，画出示意图，如图②所示，其中表示大树，表示小树，过点作，垂足为，如图所示，则，其中，则．在中，由勾股定理，得．即可求得，从而得到答案，读懂题意，构造直角三角形，由勾股定理求解即可得到答案． 【详解】解：表示大树，表示小树，过点作，垂足为，如图所示： 则， ， ， 在中，，由勾股定理得， 则小鸟至少飞行了 故答案为：． 14. 如图，河流两岸a、b互相平行，点A、B是河岸a上的两座建筑物，点C、D是河岸b上的两点，A、B的距离约为200米．某人在河岸b上的点P处测得∠APC=75°，∠BPD=30°，则河流的宽度约为___米． 【答案】100. 【解析】 【详解】试题分析：根据平行线的性质可得：∠BAP=75°，∠ABP=30°，则△ABP为等腰三角形，则BP=AB=200米，过点B作BE⊥CD，根据Rt△PBE的性质可得：BE=100米，即河流的宽度约为100米. 考点：（1）、等腰三角形的性质；（2）、直角三角形的性质 15. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM＝，则tan∠B＝_______． 【答案】 【解析】 【分析】根据∠CAM的正弦值，用未知数表示出MC、AM的长，进而可表示出AC、BC的长．在Rt△ABC中，求∠B的正切值． 【详解】Rt△AMC中，sin∠CAM=， 设MC=3x，AM=5x， 则AC==4x． ∵M是BC的中点， ∴BC=2MC=6x． 在Rt△ABC中，tan∠B=． 故答案为. 【点睛】本题考查了解直角三角形中三角函数及勾股定理的应用，要熟练掌握好边与边、边与角之间的关系． 16. 如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=6，CD=9，则AB=_______． 【答案】8 【解析】 【分析】作DE⊥AB于点E，CF⊥DE于F，可得四边形BCFE为矩形，根据∠A=60°，可得出∠ADE=30°，根据∠D=90°，可求得∠CDE=60°，∠DCF=30°，在△CDF中，根据CD=9，分别求出CF，DF的长度，然后在△ADE中，求出AE的长度，继而可求出AB的长度． 【详解】解：作DE⊥AB于点E，CF⊥DE于F， 则有四边形BCFE为矩形，BC=EF，BE=CF， ∵∠A=60， ∴∠ADE=30， ∵∠ADC=90， ∴∠CDE=60，∠DCF=30， 在△CDF中， ∵CD=9， ∴DF=CD=，CF=CD=， ∵EF=BC=6， ∴DE=EF+DF=6+=， 则AE==， ∴AB=AE+BE=+=8． 故答案为8． 【点睛】本题考查勾股定理，含30度角的直角三角形，矩形的判定与性质，解题的关键是做辅助线构造含30度角的直角三角形． 17. 如图，在△ABC中，tan∠B＝2，∠ACB＝45°，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，AD、CE交于点F，若AC＝5，则线段EF的长为_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意先证明△ADC为等腰直角三角形，再由正弦函数求得AD与CD的长，由同角的余角相等及对顶角相等证得∠DFC=∠AFE=∠B，然后根据tan∠DFC=2求得DF的长，从而可得AF的长；根据tan∠AFE=tan∠B=2，设AE=2x，EF=x，由勾股定理表示出AF，利用EF=AF•cos∠AFE求得EF的长即可． 【详解】解：∵在△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于点D， ∴△ADC为等腰直角三角形， ∴AD＝CD， ∵AC＝5， ∴AD＝CD＝AC•sin45°＝5×＝5， ∵AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E， ∴∠B+∠BAD＝∠AFE+∠BAD＝90°， ∴∠DFC＝∠AFE＝∠B， ∵tan∠B＝2， ∴tan∠DFC＝2， ∴＝2， ∴DF＝＝， ∴AF＝AD﹣DF＝5﹣＝， ∵tan∠AFE＝tan∠B＝2， ∴设AE＝2x，EF＝x，由勾股定理得AF＝x＝， ∴EF＝x＝， 故答案为：． 【点睛】本题考查解直角三角形，熟练掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的定义式并灵活运用是解题的关键． 18. 把矩形纸片放入平面直角坐标系中，使、分别落在轴、轴上，连接．将纸片沿折叠，使点落在的位置．若，则点的坐标为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题过点作于点，交于点，由矩形的性质和折叠的性质，证明，得到，设，则，在中应用勾股定理构建方程，即可求出和，使用等面积法求出，点的纵坐标就求出来了，利用勾股定理求出，即可求出点的横坐标．即可解题． 【详解】解：过点作于点，交于点，如图所示： ∵， 则， ∴，， 四边形为矩形， ，，， 由题易知，四边形为矩形， 有， 由折叠的性质可知，，，， ， ， ， 设，则， 有， 即，解得， ， ，解得， ，， ， 点的坐标为， 故答案为：． 【点睛】本题考查矩形的性质，全等三角形的性质和判定，折叠的性质，勾股定理，熟练掌握相关性质并灵活运用，即可解题． 三、解答题 19. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）0 （2）2 【解析】 【分析】（1）先计算特殊角三角函数值，化简二次根式，再计算乘方和零指数幂，最后计算加减法即可； （2）先计算特殊角三角函数值，化简二次根式，再计算绝对值和零指数幂，最后计算加减法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 【点睛】本题主要考查了求特殊角三角函数值，实数的运算，化简二次根式，零指数幂，熟知相关计算法则是解题的关键． 20. 在中，，于点，点为线段的中点，． （1）求的长； （2）求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了解直角三角形，勾股定理，三角形内角和定理，直角三角形的性质，等边对等角等等，熟知正切和正弦的定义是解题的关键． （1）先由垂直的定义得到，再由正切的定义求出，则由勾股定理可得； （2）先证明；再由直角三角形的性质得到，则，进而得到，即可得到． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵，， ∴， ∴， ∴， ∵点为线段的中点， ∴， ∴， ∴， ∴． 21. 水坝的横截面是梯形ABCD，现测得坝顶DC=4 m，坡面AD的坡度i为1:1，坡面BC的坡角β为60°，坝高3m，()求： (1)坝底AB的长(精确到0．1)； (2)水利部门为了加固水坝，在保持坝顶CD不变的情况下降低AD的坡度(如图)，使新坡面DE的坡度i为，原水坝底部正前方2.5m处有一千年古树，此加固工程对古树是否有影响？请说明理由． 【答案】(1)AB≈8.73m； (2)没有影响； Rt△EDH中，=，∴EH=3√3， ∴AE=EH-AH=3√3-3≈2.1m<2.5m， 所以没有影响． 【解析】 【分析】（1）根据坡度公式求出AH和BF的长，再加上FH的长度即可.（2）根据坡度公式求出EH的长度，进而求出AE长度，若小于2.5则没有影响. 【详解】如图， (1)分别过C，D作BE垂线，交BE于F，H，易得四边形CDHF是矩形， ∴CD=HF=4m，DH=CF=3m， 在Rt△ADH中，坡度i=1:1， ∴AH=DH=3m， 在Rt△BCF中，BC坡角为60 °， ∴BF=CF÷tan60°=√3≈1.73， ∴AB=AH+HF+FB=7+1.73=8.73m； (2) 略 【点睛】本题主要考查直角三角形的应用，问题千变万化，关键是设法归为直角三角形问题，必要时添加辅助线，构造出直角三角形. 22. 如图，某学习小组在教学楼的顶部观测信号塔底部的俯角为30°，信号塔顶部的仰角为45°．已知教学楼的高度为20m，求信号塔的高度（计算结果保留根号）． 【答案】（20＋20）m． 【解析】 【分析】过点A作AE⊥CD于点E，则四边形ABDE是矩形，DE＝AB＝20m，在Rt△ADE中，求出AE的长，在Rt△ACE中，∠AEC＝90°，求出CE的长，即可得到CD的长，得到信号塔的高度． 【详解】解：过点A作AE⊥CD于点E， 由题意可知，∠B＝∠BDE＝∠AED＝90°， ∴四边形ABDE是矩形， ∴DE＝AB＝20m， 在Rt△ADE中，∠AED＝90°，∠DAE＝30°，DE＝20m， ∵tan∠DAE＝， ∴m， 在Rt△ACE中，∠AEC＝90°，∠CAE＝45°， ∴△ACE是等腰直角三角形， ∴ m， ∴CD＝CE＋DE＝（20＋20）m， ∴信号塔的高度为（20＋20）m． 【点睛】此题考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题、矩形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质、特殊角的锐角三角函数等知识，借助仰角俯角构造直角三角形与矩形是解题的关键． 23. 如图，学校教学楼上悬挂一块长为的标语牌，即．数学活动课上，小明和小红要测量标语牌的底部点到地面的距离．测角仪支架高，小明在处测得标语牌底部点的仰角为，小红在处测得标语牌顶部点的仰角为，，依据他们测量的数据能否求出标语牌底部点到地面的距离的长？若能，请计算；若不能，请说明理由（图中点，，，，，，在同一平面内） （参考数据：，， 【答案】能，点到地面的距离的长约为． 【解析】 【分析】延长交于，根据等腰直角三角形的性质得到，根据正切的定义求出，结合图形计算即可． 【详解】能， 理由如下：延长交于， 则， ， ， 设，则， ， 在中，，则， ， 解得，， 则， 答：点到地面的距离的长约为． 【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键． 24. 如图，某座山的顶部有一座通讯塔，且点A，B，C在同一条直线上，从地面P处测得塔顶C的仰角为，测得塔底B的仰角为．已知通讯塔的高度为，求这座山的高度（结果取整数）．参考数据：． 【答案】这座山的高度约为 【解析】 【分析】在中，，在中，，利用，即可列出等式求解． 【详解】解：如图，根据题意，． 在中，， ∴． 在中，， ∴． ∵， ∴． ∴． 答：这座山的高度约为． 【点睛】本题考查三角函数测高，解题的关键在运用三角函数的定义表示出未知边，列出方程． 25. 如图，A，B两城市相距，现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段），经测量．森林保护中心在城市的北偏东和城市的北偏西的方向上．已知森林保护区的范围在以点为圆心，为半径的圆形区域内，请问：计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区？请说明理由．（参考数据） 【答案】不会，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查解直角三角形的应用，解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，正确添加辅助线构建直角三角形是解题的关键． 过点P作，E是垂足．与都可以根据三角函数用表示出来．根据的长，得到一个关于的方程，解出的长．从而判断出这条路会不会穿越保护区． 【详解】解：如图，过点P作，E是垂足． 则线段的长，就是点P到直线的距离， 根据题意，，， 则在和中， ， ， 而， 即， ∴， ∵，即保护区中心到公路的距离大于半径100千米， ∴公路不会穿越保护区． 26. 如图．某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树的高度．他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上点A处测得树顶端的仰角为，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为．已知点A的高度AB为，台阶的坡度为，且B，C，E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树的高度．（测倾器的高度忽略不计） 【答案】6米 【解析】 【分析】本题考查了解直角三角形的应用--仰角、坡度问题、矩形的判定与性质、三角函数；借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是解决问题的关键． 由于，则四边形为矩形，设，在中，，在中，得到，求出，在中，求出，由即可求出x的长． 【详解】解：如图，过点A作交于点F， ∵，， ∴四边形为矩形， ∴，， 设，在中，， 在中， ∵，， ∴， 在中，， ∴， ∵． ∴， 解得． 答：树的高度为6米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024初四上学期数学月考试题 一、选择题（共30分） 1. 的倒数为（ ） A. 2 B. C. D. 2. 在Rt△ABC中，若∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，则sinA的值为( ) A. B. C. D. 3. 点关于x轴对称的点的坐标是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，在塔AB前的平地上选择一点C，测出看塔顶的仰角为30°，从C点向塔底走100米到达D点，测出看塔顶的仰角为45°，则塔AB的高为（　　） A. 50米 B. 100米 C. 50（+1）米 D. 50（﹣1）米 5. 轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（ ）海里． A. B. C. 50 D. 25 6. 如图，在中，，垂足为点D，若，则等于（ ） A. 2 B. 3 C. D. 7. 如图，小山岗的斜坡的坡角，在与山脚距离200米的处，测得山顶的仰角为，小山岗的高约为（ ）（结果取整数，参考数据：，，． A. B. C. D. 8. 如图，AC，BD为四边形ABCD的对角线，AC⊥BC，AB⊥AD，CA＝CD．若tan∠BAC＝．则tan∠DBC的值是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点 D 为边AC 的中点，DE⊥BC 于点E，连接BD，则tan∠DBC 的值为 ( ) A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，cosB＝，sinC＝，AC＝5，则△ABC的面积是(　 　) A. B. 12 C. 14 D. 21 二、填空题（共24分） 11. 在Rt中，，若，则斜边上的高等于__________． 12. 如图，在中，，则的长度为_____． 13. 如图①所示，有两棵树，一棵高，另一棵高，两树相距．一只小鸟从一棵树的树顶飞到另一棵树的树顶，则小鸟至少飞行了______． 14. 如图，河流两岸a、b互相平行，点A、B是河岸a上的两座建筑物，点C、D是河岸b上的两点，A、B的距离约为200米．某人在河岸b上的点P处测得∠APC=75°，∠BPD=30°，则河流的宽度约为___米． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM＝，则tan∠B＝_______． 16. 如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=6，CD=9，则AB=_______． 17. 如图，在△ABC中，tan∠B＝2，∠ACB＝45°，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，AD、CE交于点F，若AC＝5，则线段EF的长为_____． 18. 把矩形纸片放入平面直角坐标系中，使、分别落在轴、轴上，连接．将纸片沿折叠，使点落在的位置．若，则点的坐标为_____． 三、解答题 19. 计算： （1）； （2）． 20. 在中，，于点，点为线段的中点，． （1）求的长； （2）求的值． 21. 水坝的横截面是梯形ABCD，现测得坝顶DC=4 m，坡面AD的坡度i为1:1，坡面BC的坡角β为60°，坝高3m，()求： (1)坝底AB的长(精确到0．1)； (2)水利部门为了加固水坝，在保持坝顶CD不变的情况下降低AD的坡度(如图)，使新坡面DE的坡度i为，原水坝底部正前方2.5m处有一千年古树，此加固工程对古树是否有影响？请说明理由． 22. 如图，某学习小组在教学楼的顶部观测信号塔底部的俯角为30°，信号塔顶部的仰角为45°．已知教学楼的高度为20m，求信号塔的高度（计算结果保留根号）． 23. 如图，学校教学楼上悬挂一块长为的标语牌，即．数学活动课上，小明和小红要测量标语牌的底部点到地面的距离．测角仪支架高，小明在处测得标语牌底部点的仰角为，小红在处测得标语牌顶部点的仰角为，，依据他们测量的数据能否求出标语牌底部点到地面的距离的长？若能，请计算；若不能，请说明理由（图中点，，，，，，在同一平面内） （参考数据：，， 24. 如图，某座山的顶部有一座通讯塔，且点A，B，C在同一条直线上，从地面P处测得塔顶C的仰角为，测得塔底B的仰角为．已知通讯塔的高度为，求这座山的高度（结果取整数）．参考数据：． 25. 如图，A，B两城市相距，现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段），经测量．森林保护中心在城市的北偏东和城市的北偏西的方向上．已知森林保护区的范围在以点为圆心，为半径的圆形区域内，请问：计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区？请说明理由．（参考数据） 26. 如图．某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树的高度．他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上点A处测得树顶端的仰角为，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为．已知点A的高度AB为，台阶的坡度为，且B，C，E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树的高度．（测倾器的高度忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $