《小数点位置变化》（学习任务单）-2024-2025学年五年级上册数学冀教版

《小数点位置变化》学习任务单 班级： 姓名： 小组： 层次代号： 教师评价： 【课程标准与考试要求】 在小学冀教版五年级上册的数学学习中，小数乘法里小数点位置变化是重要的知识点。要求学生理解小数点位置移动引起小数大小变化的规律，并能运用这一规律进行简单的计算，解决相关的实际问题。 【学习目标】 1、 知识与技能 - 能准确说出小数点位置移动时，小数大小的变化规律。 - 熟练运用这一规律进行小数乘法中相关的计算，比如计算一个小数乘10、100、1000等情况时，能快速确定小数点的位置。 2、 过程与方法 - 通过观察、比较、分析等活动，探索小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 - 在实际计算和解决问题的过程中，提高运算能力和逻辑思维能力。 3、 情感、态度与价值观 - 感受数学知识之间的内在联系，体验数学学习的乐趣。 - 在解决生活中与小数点位置变化有关的问题时，体会数学的实用性。 【学习重点】 掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，并能正确运用该规律进行小数乘法计算。 【学习难点】 理解小数点位置移动时，小数大小变化的本质原因。 【知识链接】 同学们，我们之前已经学习了小数的基本概念，知道了小数是由整数部分、小数点和小数部分组成的。在日常生活中，我们经常会遇到与小数有关的情况。比如说，去超市买东西的时候，商品的价格标签上经常会出现小数。像一支铅笔可能是0.5元，一瓶饮料可能是3.5元。那今天呢，我们要学习的小数点位置变化会让这些小数变得更有趣哦。 【自主学习案】 一、生活中的发现 1、 老师先给大家讲个真实的事儿。前几天老师去买水果，看到苹果的价格标签上写着每斤2.5元。但是呢，这个超市正在做促销活动，如果买10斤就可以享受优惠价。那这时候我们来算一下10斤苹果的总价。按照我们之前学过的乘法，就是2.5乘以10。这时候我们发现，这个2.5乘以10之后，结果是25元。大家有没有发现，2.5这个小数在乘以10之后，它的小数点的位置发生了变化呢？原来的2.5变成了25，小数点向右移动了一位。那大家再想想，如果这个苹果每斤的价格是2.5元，要是买100斤呢？那就是2.5乘以100，这个结果是250元。这时候小数点又发生了什么变化呢？对啦，小数点向右移动了两位。 2、 那现在请同学们也来想一想自己生活中的类似情况。比如你去文具店买本子，本子的单价是多少，然后如果买很多本的时候，总价的计算会不会也有这样小数点位置变化的情况呢？想好了可以和小组里的同学分享一下哦。 二、规律探索 1、 我们再来做几个小练习，看看能不能发现更多的规律。计算以下几个式子： - 3.14乘以10，结果是多少呢？对，是31.4。那小数点的位置发生了什么变化呀？ - 5.6乘以100，算出来是560。小数点又怎么移动了呢？ - 0.89乘以1000呢？结果是890，小数点的移动情况呢？ 2、 根据这些计算结果，我们来总结一下规律。当一个小数乘以10的时候，小数点会向哪个方向移动几位呢？乘以100呢？乘以1000呢？把你们总结的规律写下来哦。 三、规律应用 1、 现在我们来做一些简单的应用练习。 - 如果一个小数是4.78，乘以10后是多少呢？按照我们刚才总结的规律来算一下。 - 有个小数是0.09，乘以1000是多少呢？ - 还有一个小数12.3，乘以100是多少呢？ 【自学反思】 我的收获： 我在这个自主学习的过程中，发现了小数点位置移动真的很神奇。我学会了根据小数乘以10、100、1000等的计算，找到小数点移动的规律。而且我还能应用这个规律做一些简单的计算了。我也知道了原来我们生活中的很多计算都和这个知识点有关系呢。 我的疑问： 我不太明白为什么小数乘以10，小数点就向右移动一位呢？这个本质的原因是什么呀？还有在计算的时候，如果遇到像2.5乘以50这样的式子，能不能也用这个小数点位置变化的规律来简便计算呢？ 附【自主学习检测】 学习结束后，可以通过课本后面的练习题或者老师发的小测试卷来进行自主学习检测。 【互动探究案】 一、小组讨论 1、 在小组里和同学们讨论一下你们在自主学习过程中发现的规律和遇到的问题。比如你是怎么发现小数点向右移动一位、两位、三位时小数大小变化规律的？如果有同学不太理解，你可以像老师讲买苹果的例子一样，给他讲一个你生活中的例子来帮助他理解。 2、 对于在自学反思里提出的疑问，大家一起讨论一下。看看能不能通过小组的智慧来解答这些问题。如果小组讨论后还不能解决，那就把问题记下来，等会儿和老师一起讨论。 二、全班交流 1、 每个小组派一个代表来和全班同学分享一下你们小组讨论的结果。比如说你们小组总结的小数点位置变化规律是什么样的，有没有什么特别的发现或者理解。 2、 把小组里没有解决的问题提出来，让全班同学一起思考。老师也会参与进来，帮助大家解答这些问题。 【小结】 通过自主学习、小组讨论和全班交流，我们知道了小数点位置移动引起小数大小变化的规律。当一个小数乘以10时，小数点向右移动一位；乘以100时，小数点向右移动两位；乘以1000时，小数点向右移动三位。反过来，当一个小数除以10时，小数点向左移动一位；除以100时，小数点向左移动两位；除以1000时，小数点向左移动三位。这个规律在我们进行小数乘法和除法计算的时候非常有用，大家一定要牢记哦。 【巩固训练案】 1、 直接写出得数。 - 4.3乘以10 = 43 - 0.25乘以100 = 25 - 1.2乘以1000 = 1200 - 56.7除以10 = 5.67 - 3.9除以100 = 0.039 - 8.1除以1000 = 0.0081 2、 在括号里填上合适的数。 - 0.03乘以（ ） = 3 - 5.67乘以（ ） = 567 - 12.5除以（ ） = 1.25 - 0.8除以（ ） = 0.08 3、 解决问题。 - 一种钢材每米重0.008吨，100米这种钢材重多少吨？1000米呢？ - 一个数的小数点向右移动两位后是70.8，这个数原来是多少？如果这个数的小数点向左移动一位后是多少？ 【学习反思】 我的收获： 经过这一系列的学习过程，我对小数点位置变化的规律掌握得更牢固了。我不仅能熟练地进行计算，还能解决一些实际生活中的问题了。而且我通过和同学们的讨论，学会了从不同的角度去思考问题，这让我对这个知识点的理解更加深入了。 我的疑问： 在做解决问题的题目时，我有时候还是会混淆是用乘法还是除法来运用这个规律。我要怎么才能更好地判断呢？ 【自主学习检测】 1、 答案： - 4.3乘以10 = 43，因为根据规律，小数乘以10，小数点向右移动一位。 - 0.25乘以100 = 25，小数乘以100，小数点向右移动两位。 - 1.2乘以1000 = 1200，小数乘以1000，小数点向右移动三位。 - 56.7除以10 = 5.67，小数除以10，小数点向左移动一位。 - 3.9除以100 = 0.039，小数除以100，小数点向左移动两位。 - 8.1除以1000 = 0.0081，小数除以1000，小数点向左移动三位。 2、 答案： - 0.03乘以（100） = 3，因为3除以0.03等于100，也就是0.03要扩大100倍才能变成3，根据规律就是乘以100。 - 5.67乘以（100） = 567，同理，567除以5.67等于100。 - 12.5除以（10） = 1.25，12.5到1.25是缩小了10倍，所以除以10。 - 0.8除以（10） = 0.08，0.8缩小10倍是0.08。 3、 答案： - 每米重0.008吨，100米重：0.008乘以100 = 0.8（吨）；1000米重：0.008乘以1000 = 8（吨）。 - 一个数的小数点向右移动两位后是70.8，那么原来的数就是70.8除以100 = 0.708；这个数的小数点向左移动一位后是0.708除以10 = 0.0708。 【巩固训练案】 1、 答案： - 4.3乘以10 = 43 - 0.25乘以100 = 25 - 1.2乘以1000 = 1200 - 56.7除以10 = 5.67 - 3.9除以100 = 0.039 - 8.1除以1000 = 0.0081 2、 答案： - 0.03乘以（100） = 3 - 5.67乘以（100） = 567 - 12.5除以（10） = 1.25 - 0.8除以（10） = 0.08 3、 答案： - 100米钢材重：0.008乘以100 = 0.8（吨）；1000米钢材重：0.008乘以1000 = 8（吨）。 - 原来的数是70.8除以100 = 0.708；小数点向左移动一位后是0.708除以10 = 0.0708。 学科网（北京）股份有限公司 $$