精品解析：四川省绵阳市北川羌族自治县2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题

四川省绵阳市涪城区初中七年级上册10月月考试卷 （七年级数学试卷） 本试卷分试题卷和答题卡两部分， 考试时间90分钟，总分100分 注意事项: 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上 2.选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上,非选择题答案使用0.5毫米的色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内.超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题呒效. 3.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回. 一．选择题（共36分） 1. 下列说法：①两个有理数相加，它们的和一定大于每一个加数；②一个正数与一个负数相加一定得0；③绝对值是它本身的数是正数；④表示的数一定是负数．其中正确的个数有（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 2. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．如果盈利元记作元，那么亏本元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 3. 一小袋味精的质量标准为“克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（ ） A. 50.35克 B. 49.80克 C. 49.72克 D. 50.40克 4. 如图，数轴的单位长度是1，若点B表示的数是1，则点A表示的数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，数轴上点A，B，C，D 表示四个连续的整数，分别用a，b，c，d 来表示．若， 则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如果a与互为相反数，那么（ ） A. B. 1 C. D. 7 7. 如，那么的取值是（ ）． A. B. C. D. 8. 下列四个式子中，正确的有（ ） ① ② ③若，则 ④若，则 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 已知，，且x的绝对值小于y的绝对值，则x、，，中最大的数是（　　） A. x B. C. D. 10. 已知太康好人园某日早晨的气温是，到中午上升了，则中午好人园的气温是（ ） A. B. C. D. 11. 有一只蜗牛从数轴的原点出发，先向左（负方向）爬行9个单位长度，再向右爬行3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如果，那么（ ） A. B. C. a，b异号且负数的绝对值较小 D. a，b异号且负数的绝对值较大 二．填空题（共18分） 13. 若与2互为相反数，则______． 14. 下列说法中，①数轴上的点只能表示整数；②数轴是一条线段；③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴也可以箭头竖直向上画；⑤数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑥数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的有_____个． 15. 若m，n互为相反数，则的值为______． 16. 若互为相反数，则______ 17. 对于有理数a、b，若，，且，则_____|（填“”或“”） 18. 已知有理数，3，12，请你任选两个数相乘，运算结果最大是______． 三．解答题（共46分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 已知 |x|=3，|y|=7. (1)若x<y，求x+y的值； (2)若xy<0,求x-y的值 21. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于2的数，求的值． 22. 对于任意的两个有理数，定义．如． （1）计算的值； （2）计算的值． 23. 已知数表示的点在数轴上的位置如下图所示． （1）在数轴上表示出的相反数的位置． （2）若数表示的点与其相反数表示的点相距20个单位长度，求的值． （3）在（2）的条件下，若数表示的点与数的相反数表示的点相距5个单位长度，求的值． 24. 若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为4，试求的值； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省绵阳市涪城区初中七年级上册10月月考试卷 （七年级数学试卷） 本试卷分试题卷和答题卡两部分， 考试时间90分钟，总分100分 注意事项: 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上 2.选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上,非选择题答案使用0.5毫米的色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内.超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题呒效. 3.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回. 一．选择题（共36分） 1. 下列说法：①两个有理数相加，它们的和一定大于每一个加数；②一个正数与一个负数相加一定得0；③绝对值是它本身的数是正数；④表示的数一定是负数．其中正确的个数有（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法及绝对值，解决本题的关键是熟记有理数的加法及绝对值的性质．根据有理数的加法及绝对值的性质即可解答． 【详解】解：①，和2不大于加数3， ①是错误的； 从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0， ②是错误的． 绝对值是它本身的数是非负数， ③是错误的； 表示的数可以是负数，也可以是0或正数， ④是错误的； 故选：D 2. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．如果盈利元记作元，那么亏本元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数的意义，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：盈利元记作元，那么亏本元记作 元， 故选：B． 3. 一小袋味精的质量标准为“克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（ ） A. 50.35克 B. 49.80克 C. 49.72克 D. 50.40克 【答案】B 【解析】 【分析】先根据一小袋味精的质量标准为“克”，可求出一小袋味精的质量的范围，再对照选项逐一判断即可. 【详解】解：∵一小袋味精的质量标准为“克”， ∴一小袋味精的质量的范围是49.75-50.25 只有B选项符合， 故选B. 【点睛】本题考查了正负数的意义，正确理解正负数的意义是解题的关键. 4. 如图，数轴的单位长度是1，若点B表示的数是1，则点A表示的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，用数轴上的点表示有理数，直接利用数轴结合A，B点位置进而得出答案． 【详解】解：∵数轴的单位长度为1，点B表示的数是1， ∴点A表示的数是：， 故D正确. 故选：D． 5. 如图，数轴上点A，B，C，D 表示四个连续的整数，分别用a，b，c，d 来表示．若， 则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴，绝对值，有理数的加法，根据题意得出a、b、c的值是解题的关键． 由题意得出，再逐项判断即可． 【详解】解：∵数轴上点A，B，C，D表示四个连续的整数，分别用a，b，c，d来表示，， ∴， ∴，，， 故A、B、C不符合题意，D符合题意， 故选：D． 6. 如果a与互为相反数，那么（ ） A. B. 1 C. D. 7 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查相反数的性质．根据相反数的性质“互为相反数的两个数相加等于0”求得a的值，代入计算即可解答． 【详解】解：由题意可得：，解得． ∴， 故选：D. 7. 如，那么的取值是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的化简，正确理解绝对值的概念是解答本题的关键，绝对值化简方法为．移项得，根据绝对值的化简方法，即可得到答案． 【详解】 ． 故选C． 8. 下列四个式子中，正确的有（ ） ① ② ③若，则 ④若，则 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】根据绝对值的性质判断即可； 【详解】，正确；，正确；若，则，正确；若，则，正确； 故答案选D． 【点睛】本题主要考查了绝对值的性质应用，准确计算是解题的关键． 9. 已知，，且x的绝对值小于y的绝对值，则x、，，中最大的数是（　　） A. x B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减计算，掌握相关运算法则是解题关键．根据一个正数减去一个负数的结果比原来的两个数都大，即可得到答案． 【详解】解：，，且x的绝对值小于y的绝对值， ，，， 最大的数是， 故选：C． 10. 已知太康好人园某日早晨的气温是，到中午上升了，则中午好人园的气温是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数加法的实际应用，根据题意列式，按照有理数加法运算法则计算即可． 【详解】解：中午好人园的气温是：， 故选：C． 11. 有一只蜗牛从数轴的原点出发，先向左（负方向）爬行9个单位长度，再向右爬行3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加法计算，有理数与数轴，根据向左移动为减，向右移动为加可知上述过程为，再根据有理数的加法计算法则求解即可． 【详解】解：由题意得，用算式表示上述过程与结果为， 故选：A． 12. 如果，那么（ ） A. B. C. a，b异号且负数的绝对值较小 D. a，b异号且负数的绝对值较大 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的加法和乘法，掌握有理数的加法和乘法法则是解题的关键． 根据有理数的乘法法则，有理数的加法法则进行判断即可． 【详解】解：，且， ，异号且负数的绝对值较小． 故选：C． 二．填空题（共18分） 13. 若与2互为相反数，则______． 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义、求代数式的值，由与2互为相反数得出，再代入进行计算即可，熟练掌握“只有符号不同的两个数化为相反数”是解此题的关键． 【详解】解：与2互为相反数， ， ， 故答案为：． 14. 下列说法中，①数轴上的点只能表示整数；②数轴是一条线段；③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴也可以箭头竖直向上画；⑤数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑥数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的有_____个． 【答案】2 【解析】 【分析】根据数轴上的点与实数一一对应，数轴是一条规定了原点、方向和单位长度的直线，以及数轴的意义逐一分析可得答案．本题考查了数轴，注意数轴上的点与实数一一对应． 【详解】解：数轴上的点与实数一一对应，故①⑥是错误的； 数轴是一条直线的说法正确；故②是错误的； 数轴上的一个点只能表示一个数；故③是正确的； 数轴也可以箭头竖直向上画；故④是正确的； ⑤数轴上既不表示正数，又不表示负数的点是0，故⑤是错误； 故正确的说法有2个． 故答案为：2． 15. 若m，n互为相反数，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．直接利用相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案． 【详解】解：，互为相反数， ， ． 故答案为：． 16. 若互为相反数，则______ 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了相反数及绝对值，根据题意得，再代入即可求解，熟练掌握相反数的定义及绝对值的意义是解题的关键． 【详解】解：依题意得：， ， 故答案为：1． 17. 对于有理数a、b，若，，且，则_____|（填“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法运算，掌握异号两数相加取绝对值较大加数的符号是解题关键．根据有理数加法法则判断即可． 【详解】解：，，且， ， 故答案为：． 18. 已知有理数，3，12，请你任选两个数相乘，运算结果最大是______． 【答案】40 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握有理数乘法法则是解题的关键．根据有理数乘法法则同号得正，当两个数同号时，运算结果可能最大，即可求解． 【详解】解：当选和时， 当选和时， 故答案为：40． 三．解答题（共46分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查有理数的四则混合运算，熟练掌握运算法则并正确求解是解答的关键． （1）根据有理数加减混合运算法则和加法运算律求解即可； （2）根据有理数加减混合运算法则求解即可； （3）根据有理数乘除混合运算法则求解即可； （4）根据有理数的乘方运算律求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 20. 已知 |x|=3，|y|=7. (1)若x<y，求x+y的值； (2)若xy<0,求x-y的值 【答案】（1）4或10；（2）-10或10； 【解析】 【分析】（1）根据绝对值的性质求出x、y，再根据x<y判断出x、y的对应情况，然后相加即可得解；（2）根据绝对值的性质求出x、y，再根据xy<0，判断x、y异号，然后相减即可得解； 【详解】解： （1）∵|x|=3，|y|=7， ∴，， ∵x<y， ∴x=3，y=7或x=-3，y=7； 当x=3，y=7时，x+y=3+7=10； 当x=-3，y=7时，x+y=-3+7=4； 综上所述，x+y的值为4或10； （2）∵|x|=3，|y|=7， ∴，， ∵xy<0， ∴x=3，y=-7或x=-3，y=7； 当x=3，y=-7时，x-y=3-（-7）=3+7=10； 当x=-3，y=7时，x-y=-3-7=-10； 综上所述，x-y的值为-10或10； 【点睛】本题主要考查了绝对值，有理数的加法，有理数的减法，掌握绝对值，有理数的加法，有理数的减法是解题的关键. 21. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于2的数，求的值． 【答案】3或 【解析】 【分析】根据相反数，倒数，绝对值的意义，有理数的除法解答即可． 【详解】解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于2的数， ∴, ∴ ； 或 ． 【点睛】本题考查了相反数，倒数，绝对值，有理数的除法，代数式的值，熟记相反数的两个数的和为0，互为倒数的两个数的积为1是解题的关键． 22. 对于任意的两个有理数，定义．如． （1）计算的值； （2）计算的值． 【答案】（1）6 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了新定义运算、有理数混合运算、化简绝对值等知识，正确理解新定义运算是解题关键． （1）根据新定义运算求解即可； （2）根据新定义运算，代入数值求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 23. 已知数表示的点在数轴上的位置如下图所示． （1）在数轴上表示出的相反数的位置． （2）若数表示的点与其相反数表示的点相距20个单位长度，求的值． （3）在（2）的条件下，若数表示的点与数的相反数表示的点相距5个单位长度，求的值． 【答案】（1） 如图，即为所求； （2） （3）c的值为5或15 【解析】 【分析】本题考查了数轴的概念、相反数的几何意义及数轴上两点间的距离计算，关键在于理解互为相反数的点关于原点对称的性质，以及利用数轴上两点间距离等于其坐标差的绝对值这一原理来解决问题，通过确定数与原点的距离并结合数的正负性来求解具体数值． (1) 利用相反数的几何意义（数轴上关于原点对称的点）确定a、b相反数的位置； (2) 结合数轴上两点距离与原点的关系，先求b到原点的距离，再根据b的符号确定b的值； (3) 先由(2)得b的相反数，再根据数轴上两点距离的两种情况（左右两侧）计算c的值． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：数b表示的点与其相反数表示的点相距20个单位长度， 数b表示的点距原点10个单位长度． 又数b表示的点在原点的左侧，所以． 【小问3详解】 解：由（2）知，，所以．因为数c表示的点与数表示的点相距5个单位长度， 所以c的值为5或15． 24. 若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为4，试求的值； 【答案】-3或5 【解析】 【分析】利用相反数的性质、倒数的性质、绝对值的意义求出a+b、cd、m的值，代入所求的代数式中求解即可． 【详解】解：由题意知：a+b=0，cd=1，m=4或﹣4， 当m=4时，原式=0+1-4=﹣3， 当m=﹣4时，原式=0+1+4=5， 故原式的值为﹣3或5． 【点睛】本题考查了代数式的求值、相反数、绝对值、倒数，熟练掌握这些知识的性质是解答的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $