4.2.1 角 (第1课时) 课件 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

4.2.1 角 北师大版 在小学我们学习过角，请说说你对角的认识。 角有两条边，一个顶点 角度的测量——量角器 从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。 二上 四上 你能在图4-16中找到角吗？ 角有两条边是？ 线段 射线 直线 两条边都只有一个端点，且沿一个方向无限延长 角由两条具有公共端点的射线组成（如图4-17）。角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的（如图4-18）。 如图4-19，一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫作平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫作周角。 180° 360° 如下图，通常可以用以下方式表示角： ①A表示角的顶点，写在中间； ②当顶点只有一个角，也可用顶点字母表示角度 在靠近顶点处标上数字或希腊字母 尝试•思考 （1）用适当的方式表示图4-21中的每个角 ∠BCA，∠CAD，∠BAD （2）在图4-21中，∠BAC，∠CAD和∠BAD能用∠A来表示吗？ ∠BCA，∠CAD，∠BAD不能用∠A表示，因为∠A包括了三个角，只有当顶点只有一个角，才能用∠A表示 和线段一样，在学习了角的表示方法后，我们也要学习如何度量角的大小。在小学我们已经知道：1周角=360，1平角=180，1直角=90。 为了更精密地度量角，我们规定： 的为1分，记作1，即1=60 1的为1秒，记作1″，即1=60″ 例1 计算 解60×1.45=87′，60″×87=5220″，即1.45°=87′=5220″ （1）1.45˚等于多少分？等于多少秒？ （2）1800″等于多少分？等于多少度？ 解(2)'×1800=30′°×30=0.5°，即1800"=30'=0.5° 观察•思考 图4-22呈现了几个城市在中国地图上的大致位置 （1）分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角。 （2）哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？ （1）哈尔滨与上海、福州、西安的夹角分别是105°，120°和180°；上海与福州、西安的夹角分别是15°和75°；福州与西安的夹角是60°。 （2）哈尔滨在北京的北偏东45°方向。 1.一个动物园的部分示意图如图所示。 （1）海洋世界在大门的正东方向，你能说出它在大门的北偏东多少度吗？ 随堂练习 海洋世界在大门的北偏东90° 1.一个动物园的部分示意图如图所示。 （2）虎豹园、猴山、大象馆分别在大门的北偏东（或南偏东）多少度？ 随堂练习 北 东 虎豹园在大门的南偏东0°，猴山在大门的北偏东0°，大象馆在大门的北偏东50° 1.一个动物园的部分示意图如图所示。 （3）在图中连接各个景点与大门，并用适当的方式表示各角。 随堂练习 北 东 图中的角有∠BOD，∠BOA，∠BOC，∠DOA，∠DOC，∠AOC 1.一个动物园的部分示意图如图所示。 （4）指出图中的锐角、钝角、直角、平角。 随堂练习 北 东 ∠BOD，∠DOA是锐角，∠DOC是钝角，∠BOA，∠AOC是直角，∠BOC是平角 小结 角由两条具有公共端点的射线组成。角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。 一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫作平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫作周角。 谢谢！ $$