精品解析：四川省绵阳市涪城区2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题

四川省绵阳市涪城区初中七年级上册10月月考试卷 （七年级数学试卷） 本试卷分试题卷和答题卡两部分， 考试时间90分钟，总分100分 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上 2．选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题答案使用0.5毫米的色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内．超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题呒效． 3．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回． 一．选择题（共36分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 所有的整数都是正数 B. 整数和分数统称有理数 C. 0是最小的有理数 D. 零既可以是正整数，也可以是负整数 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数，关键是掌握有理数的分类 【详解】解：A．所有的整数不一定都是正数，还有负整数和 0，故A不符合题意； B．整数和分数统称有理数，故B符合题意； C．0 是绝对值最小的有理数，故C不符合题意； D．零既不是正整数，也不是负整数，故D不符合题意； 故选：B． 2. 把向东走40米记作米，那么向西走160米记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答． 【详解】∵向东走40米记作米， ∴向西走160米记作米． 故选C． 3. 已知一个乒乓球的标准质量为，把质量为的乒乓球记为，则质量为的乒乓球应记为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义，比标准质量多记为正数，比标准质量少就记为负数． 【详解】解：比标准质量少，记为， 故选：D． 4. 在数轴上，一个点从开始，先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度后到达终点，这个终点表示的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减运算，根据数轴上的点的移动，左减右加，列出算式，然后计算即可，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：由题意得， ， 故选：． 5. 有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式的符号为正的是（　　） A. a+b B. a﹣b C. ab D. ﹣a4 【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的加法、除法、减法和乘法对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】由图可知，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|， A、a+b＜0，故本选项错误； B、a-b＞0，故本选项正确； C、ab＜0，故本选项错误； D、-a4＜0，故本选项错误． 故选B． 【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的特点并判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键． 6. 下列说法错误的是（ ） A. 的相反数是 B. 的相反数是 C. 的相反数是 D. 的相反数是 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了化简多重符号、相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，先化简多重符号再求相反数，据此逐个分析，即可作答． 【详解】解：A、的相反数是，不符合题意，故该选项是错误的； B、的相反数是4，不符合题意，故该选项是错误的； C、的相反数是，不符合题意，故该选项是错误的； D、的相反数是，符合题意，故该选项是正确的； 故选：D． 7. 下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 2和 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，先根据绝对值的性质化简，去括号，再根据相反数的定义判断． 【详解】解：．和不互为相反数，故该选项不符合题意； ．，和不互为相反数，故该选项不符合题意； ． ，和3互为相反数，故该选项符合题意； ．，2和2不互为相反数，故该选项不符合题意； 故选：C． 8. 下列各数中，最大的数是（   ） A. B. 0 C. 1 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查比较有理数的大小，正数都大于，负数都小于，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，据此判断即可． 【详解】解：∵， ∴最大的数是， 故选：C． 9. 比大2的数是（ ） A. B. C. D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法，正确列出算式是解答本题的关键，根据大多少用加法列式求解即可． 【详解】解：． 故选C． 10. 有一只蜗牛从数轴的原点出发，先向左（负方向）爬行9个单位长度，再向右爬行3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加法计算，有理数与数轴，根据向左移动为减，向右移动为加可知上述过程为，再根据有理数的加法计算法则求解即可． 【详解】解：由题意得，用算式表示上述过程与结果为， 故选：A． 11. 有理数a、b在数轴上如图所示，下列式子错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用数轴、绝对值的性质分别分析得出答案． 【详解】解：由数轴可得：，，且， 则，故选项A正确，不符合题意； ，故选项B正确，不合题意； ，故选项C正确，不合题意； ，故选项D错误，符合题意； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了数轴、绝对值的性质，正确掌握相关性质是解题关键． 12. 已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，在下列结论中：①；②；③；④；正确的是（　　） A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④ 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数轴比较有理数的大小及有理数的加减法和乘法法则，由图可得，，再根据运算法则逐一分析即可． 【详解】解：由图可知，，故①正确； ∵， ∴，故②错误； ∵， ∴，故③正确； ∵， ∴，故④错误； 综上分析，①③正确． 故选：C． 二．填空题（共18分） 13. 在学校举行的校园运动会上，聪聪参加的是仰卧起坐项目．以每分钟35个为达标，记作0，高于达标个数1个记为，聪聪的最终成绩记作，则他1分钟仰卧起坐（ ）个． 【答案】32 【解析】 【分析】本题主要考查正负数的意义，根据正负数的意义：正负数表示具有意义相反的两种量；以每分钟35个为达标，记作0，大于35为正，小于35为负，据此解答． 【详解】解：（个） 故答案为：32． 14. 绝对值大于不大于的所有整数的积是______. 【答案】 【解析】 【分析】先找到绝对值不大于的整数，再找出其中绝对值大于的整数，相乘即可求解，本题考查了绝对值的意义，有理数比较大小，有理数的乘法，解题的关键是：根据题意，依次缩小范围，选出符合条件的整数． 【详解】解：绝对值不大于的整数有：，，，， 其中，绝对值大于的整数有：，， 它们的积是：， 故答案为：． 15. 若m，n互为相反数，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．直接利用相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案． 【详解】解：，互为相反数， ， ． 故答案为：． 16. 如果，那么的取值范围是__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据绝对值的性质即可得． 【详解】因为，， 所以， 所以， 故答案为：． 【点睛】本题考查了绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题关键． 17. 已知，则______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了绝对值的非负性和非负数的性质、有理数的减法法则．根据非负数的性质得到，再利用减法法则计算即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴， 故答案为： 18. 如图，若开始输入，则最后输出的结果是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法和减法运算，根据题意把的值代入，按程序一步一步计算即可，解题的关键是读懂题意，熟练掌握运算法则． 【详解】解：由题意可得， ， ， ∴最后输出的结果是， 故答案为：． 三．解答题（共46分） 19. 计算： （1）； （2）； 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据有理数加减混合运算解答即可． （2）根据有理数加减混合运算解答即可． 本题考查了有理数加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 20. 列式并计算： （1）与的绝对值的差． （2）加上3与的积所得的和是多少？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的减法与有理数的加法． （1）先表示出的绝对值，再表示出，最后化简计算即可； （2）先表示出3与的积，再表示出与3与的积的和，最后再计算即可． 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 21. （1）已知，． ①若，求的值； ②若，求的值； （2）若与互为相反数，求的值． 【答案】（1）①的值为；②的值为或；（2） 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的定义，相反数和非负数的性质，代数式求值； （1）①首先利用绝对值的定义解得，，根据，确定，代入计算即可； ②根据，确定，代入计算即可； （2）利用相反数和非负数的性质求得，，再代入计算即可． 【详解】解：（1）①∵，， ∴，， ∵， ∴或； 当时，， 当时，； ∴的值为； ②∵， ∴， ∵，， ∴，， ∴， ∴当时，， 当时，， ∴的值为或； （2）由题意， ∴， ∴． 22. 如图所示数轴． （1）写出数轴上A，B，C各点分别表示的有理数： （2）在数轴上把下列各数分别表示出来：，，4.5； （3）用“<”将（1）、（2）中的六个数由小到大连接起来． 【答案】（1）； （2） 数轴如下： （3） 【解析】 【分析】此题考查了数轴上的点表示有理数、借助数轴比较有理数大小等知识． （1）根据点在数轴上的位置进行解答即可； （2）根据有理数在数轴上的位置找到对应的点即可； （3）根据数轴上的数左小右大进行解答即可． 【小问1详解】 解：数轴上A，B，C各点分别表示； 【小问2详解】 略． 【小问3详解】 由题意可得， ． 23. 某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：km） 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 （1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？ （2）若该出租车每千米耗油0.3升，那么在这过程中共耗油多少升？ （3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过收费10元，超过的部分按每千米加2.5元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 【答案】（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司东方，距离公司6千米 （2）共耗油6升 （3）共收到车费65元 【解析】 【分析】本题考查有理数混合运算的应用，正负数的意义，解题的关键是熟练运用正负数的意义，掌握有理数加法及乘法运算法则是解题关键． （1）根据有理数加法运算法则结合正负数的意义即可求出答案； （2）先求出所行驶路程总和，然后再求耗油量； （3）根据题意分别求每批客人的运费，从而求解． 【小问1详解】 解：（千米）， 答：接送完第5批客人后，该驾驶员在公司东方，距离公司6千米； 【小问2详解】 解： （千米）， （升）， 答：在这过程中共耗油6升； 【小问3详解】 解：第1批客人运费为（元）， 第2批客人运费为10元； 第3批客人运费为（元）， 第4批客人运费为10元， 第5批客人运费为（元）， （元）， 答：在这过程中该驾驶员共收到车费65元． 24. 已知：在数轴的正半轴上，有理数m所表示的点与表示的点距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为0，c，d互为倒数，求：的值． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了倒数与相反数，代数式的求值，正确把握相关定义是解题关键． 直接利用相反数以及互为倒数的性质得出，然后代入求值得出答案． 【详解】解：∵在数轴的正半轴上，有理数m所表示的点与表示的点距离4个单位， ∴， ∵a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数， ∴， ∴ ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省绵阳市涪城区初中七年级上册10月月考试卷 （七年级数学试卷） 本试卷分试题卷和答题卡两部分， 考试时间90分钟，总分100分 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上 2．选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题答案使用0.5毫米的色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内．超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题呒效． 3．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回． 一．选择题（共36分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 所有的整数都是正数 B. 整数和分数统称有理数 C. 0是最小的有理数 D. 零既可以是正整数，也可以是负整数 2. 把向东走40米记作米，那么向西走160米记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 已知一个乒乓球的标准质量为，把质量为的乒乓球记为，则质量为的乒乓球应记为（ ） A. B. C. D. 4. 在数轴上，一个点从开始，先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度后到达终点，这个终点表示的数是（ ） A. B. C. D. 5. 有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式的符号为正的是（　　） A. a+b B. a﹣b C. ab D. ﹣a4 6. 下列说法错误的是（ ） A. 的相反数是 B. 的相反数是 C. 的相反数是 D. 的相反数是 7. 下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 2和 8. 下列各数中，最大的数是（   ） A. B. 0 C. 1 D. 9. 比大2的数是（ ） A. B. C. D. 3 10. 有一只蜗牛从数轴的原点出发，先向左（负方向）爬行9个单位长度，再向右爬行3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 有理数a、b在数轴上如图所示，下列式子错误的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，在下列结论中：①；②；③；④；正确的是（　　） A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④ 二．填空题（共18分） 13. 在学校举行的校园运动会上，聪聪参加的是仰卧起坐项目．以每分钟35个为达标，记作0，高于达标个数1个记为，聪聪的最终成绩记作，则他1分钟仰卧起坐（ ）个． 14. 绝对值大于不大于的所有整数的积是______. 15. 若m，n互为相反数，则的值为______． 16. 如果，那么的取值范围是__________． 17. 已知，则______． 18. 如图，若开始输入，则最后输出的结果是______． 三．解答题（共46分） 19. 计算： （1）； （2）； 20. 列式并计算： （1）与的绝对值的差． （2）加上3与的积所得的和是多少？ 21. （1）已知，． ①若，求的值； ②若，求的值； （2）若与互为相反数，求的值． 22. 如图所示数轴． （1）写出数轴上A，B，C各点分别表示的有理数： （2）在数轴上把下列各数分别表示出来：，，4.5； （3）用“<”将（1）、（2）中的六个数由小到大连接起来． 23. 某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：km） 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 （1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？ （2）若该出租车每千米耗油0.3升，那么在这过程中共耗油多少升？ （3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过收费10元，超过的部分按每千米加2.5元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 24. 已知：在数轴的正半轴上，有理数m所表示的点与表示的点距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为0，c，d互为倒数，求：的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $