《整十数、整百数的除法》（作业设计方案）-2024-2025学年三年级上册数学沪教版

《整十数、整百数的除法》作业设计方案 一、作业设计的目标 这个作业设计呢，主要是针对沪教版三年级上册中用一位数除整十数、整百数的除法这个知识点。目标首先是让学生们牢牢掌握除法的计算方法，能够又快又准地算出整十数、整百数除以一位数的结果。其次呢，要让学生理解除法在生活中的实际意义，能够运用这个知识去解决生活里碰到的一些小问题。最后呀，希望通过作业提升学生的数学思维能力，像是逻辑推理、分析问题这些方面。 就像我之前教过的一个班级里有个叫小美的学生。有一次我们去学校的小超市买东西，小美的钱可以买5个单价为2元的笔记本，她想知道自己带了多少钱。这其实就是一个简单的乘法问题，2乘以5等于10元。那如果把这个问题反过来，她有10元钱，每个笔记本2元，能买几个笔记本呢？这就用到了我们要学的除法知识啦。通过这样真实的生活场景，我就发现很多孩子对这种实际的数学问题很感兴趣，但是对于这种整十数、整百数除以一位数的除法计算方法还不是很熟练。所以这个作业设计就得好好规划，让像小美这样的孩子能够熟练掌握这个知识点。 二、作业类型与内容 1、 基础型作业 （1）口算练习 - 让学生做一些简单的整十数、整百数除以一位数的口算题。比如“40÷2 = ”“300÷3 = ”。要求学生在规定的时间内完成一定数量的题目，比如20道题。这样可以让学生快速熟悉除法的运算过程，提高计算速度。在做这些口算题的时候，我会告诉学生们可以把整十数、整百数看作几个十、几个百，像40就看作4个十，4个十除以2就是2个十，也就是20。小美的计算速度一开始比较慢，她总是一个一个地去数，后来我给她讲了这个方法之后，她计算的速度就慢慢提高了。 （2）填空练习 - 例如：“（ ）÷5 = 20”“600÷（ ） = 100”。这种填空题可以帮助学生进一步理解除法算式中各部分之间的关系。对于学习能力稍微弱一点的孩子来说，这是巩固知识的好方法。小美在做这种填空题的时候，有时候会把被除数和除数的关系搞混，我就会让她回忆我们之前做口算题的方法，慢慢地她就能够准确地填出答案了。 2、 拓展型作业 （1）文字题 - 出一些文字描述的除法问题。比如“把80个苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友能分到多少个苹果？”让学生把文字描述转化为数学算式“80÷4 = ”并计算出结果。这就要求学生不仅要掌握计算方法，还要能够读懂题目中的数学信息。小美在做这种文字题的时候，最开始总是忘记要平均分这个关键信息，后来经过多次练习，她就能够准确地列出算式并计算了。 （2）简单的应用题 - 像“学校买了300本练习本，平均分给3个班级，每个班级能分到多少本练习本？”学生要根据题目中的信息列出算式“300÷3 = 100”（本）。这种应用题可以让学生体会到除法在实际生活中的应用。我记得有一次，我在课堂上给学生们出了一道类似的应用题，关于分铅笔的，很多学生都能积极地思考，小美的同桌还主动站起来给大家分享他的解题思路，这让课堂气氛特别活跃。 3、 探究型作业 （1）生活场景中的除法问题调查 - 布置学生去观察生活中可以用整十数、整百数除以一位数的除法来解决的问题，然后记录下来并写出算式。例如，小美发现家里有60颗糖果，要平均分给3个小朋友，那每个小朋友可以得到“60÷3 = 20”颗糖果。通过这个作业，学生可以发现生活中到处都有数学问题，提高他们对数学的兴趣和应用能力。小美在做这个调查的时候特别积极，她还发现了在超市里，一箱牛奶有80盒，4个货架平均分，每个货架放“80÷4 = 20”盒牛奶这样的问题。 （2）除法规律探究 - 让学生探究整十数、整百数除以一位数的商的规律。比如让学生计算“20÷2 = ”“40÷2 = ”“60÷2 = ”，然后观察被除数和商的变化规律。学生可以发现被除数每次增加20，商就增加10。这样的探究作业可以培养学生的数学思维能力。小美和她的小组同学们一起探究这个规律的时候，她们一开始有点摸不着头脑，后来经过反复计算和讨论，终于发现了这个规律，她们可高兴了。 三、作业难度分层 1、 对于学习能力较弱的学生 - 重点完成基础型作业。在口算练习中，可以允许他们多花一点时间，并且可以适当减少题目的数量，比如从20道题减少到15道题。在填空练习中，如果遇到困难，可以给他们一些提示，比如告诉他们被除数等于商乘以除数。小美刚开始就属于这一类学生，我会给她很多的关注和额外的指导，让她慢慢跟上大家的步伐。 2、 对于中等学习能力的学生 - 在完成基础型作业的基础上，要认真完成拓展型作业。在文字题和应用题中，要求他们能够准确地列出算式并计算出结果，而且要能够用自己的话简单地解释解题思路。小美经过一段时间的学习后，就达到了这个水平，她在做文字题和应用题的时候越来越熟练了。 3、 对于学习能力较强的学生 - 要高质量地完成基础型、拓展型作业，并且在探究型作业中有更深入的探索。在生活场景中的除法问题调查中，除了记录简单的问题，还可以尝试分析不同场景下除法运算的特点。在除法规律探究中，可以进一步探究当除数改变时，被除数和商的变化规律有什么不同。小美班级里有几个数学小天才就属于这一类，他们在探究型作业中能够提出很多独特的见解。 四、作业评价方式 1、 教师评价 （1）对于基础型作业，在口算练习中，主要看计算的准确性和速度。如果学生能够在规定时间内又快又准地完成，就给予表扬，比如在作业上画个小星星。如果有错误，要指出错误的地方并让学生改正。在填空练习中，检查答案是否正确，对于填写正确的学生给予肯定，对于错误的学生要帮助他们分析错误的原因。 （2）对于拓展型作业，在文字题中，评价学生对文字信息的理解和算式的正确与否。如果学生能够准确地把文字转化为算式并计算正确，就给予加分。在应用题中，除了看算式和结果，还要看解题思路是否清晰。如果学生能够清楚地解释为什么要这样列式，就给予高度评价。 （3）对于探究型作业，在生活场景中的除法问题调查中，评价学生观察的细致程度和问题的合理性。如果学生发现的问题很有创意，就给予奖励。在除法规律探究中，评价学生探究的深度和结论的准确性。如果学生能够得出正确的规律并且能够用自己的话准确地表达出来，就给予优秀的评价。 2、 学生自评 - 引导学生对自己的作业进行自我评价。在基础型作业完成后，让学生自己检查口算和填空的答案，找出自己的错误并分析原因。在拓展型作业中，让学生思考自己在理解文字题和应用题时有没有困难，自己的解题思路是否清晰。在探究型作业中，让学生评估自己的探究过程是否认真，有没有发现一些有价值的东西。小美在自评的过程中，就发现自己在做应用题的时候有时候会粗心大意，以后她就会更加注意这个问题了。 3、 学生互评 - 组织学生进行作业互评。让学生交换作业，互相评价。在互评的过程中，他们可以学习别人的优点，同时也能发现自己的不足之处。在基础型作业互评中，学生可以互相检查口算和填空的答案，互相学习计算的小技巧。在拓展型作业互评中，学生可以互相学习对方理解文字题和应用题的方法。在探究型作业互评中，学生可以分享自己发现的生活场景中的除法问题和探究到的规律，互相启发。小美和她的同桌在互评的时候，就互相学到了很多东西，小美从同桌那里学到了一种做应用题的新方法，她的同桌也从小美发现的生活问题中得到了启发。 通过这样的作业设计方案，希望能够让学生在学习整十数、整百数除以一位数的除法这个知识点的过程中，全面提升自己的数学能力，就像小美一样，从一个对除法计算不太熟练的孩子，逐渐成长为能够熟练运用除法知识解决各种问题的小能手，同时也能让整个班级的数学学习氛围更加浓厚，大家都能积极地投入到数学学习当中去。 1、 基础型作业的巩固与深化 （1）基础型作业补充 - 除了前面提到的口算和填空练习，还可以增加一些判断对错的题目。例如：“50÷5 = 100”（错误），让学生判断这样的除法计算是否正确。这可以进一步强化学生对除法计算结果的判断能力。小美在做这种判断题的时候，一开始也会出错，但是经过反复练习，她能够很快地判断出对错并且能说出错误的原因。 - 再增加一种数字连线题。左边列出整十数、整百数除以一位数的算式，右边列出结果，让学生进行连线。像“80÷4”连线“20”，“300÷3”连线“100”等。这种题型比较有趣，可以让学生换一种方式来巩固计算知识。小美觉得这种连线题很有趣，她做起来的时候就像在玩游戏一样，这也提高了她的学习积极性。 （2）基础型作业的深化 - 对于口算练习，可以提高难度，加入一些带余数的整十数除以一位数的口算。比如“70÷3 = 23......1”。让学生掌握有余数的除法在整十数范围内的计算。小美在刚开始做这种有余数的口算题时，总是忘记余数，经过多次练习后，她就掌握了计算的要点。 - 在填空练习中，可以把算式中的一部分用括号代替，并且给出一些提示性的文字。例如：“（ ）÷6 = 15......（余数为3）”，让学生根据余数和商来计算出被除数。这需要学生对除法算式各部分之间的关系有更深入的理解。小美在做这种填空题的时候，会先根据商乘以除数算出没有余数时的被除数，再加上余数，这样她就能够准确地填出答案了。 2、 拓展型作业的拓展与延伸 （1）拓展型作业补充 - 增加一些需要两步计算的应用题。比如“商店里有120个气球，先卖出了30个，剩下的气球平均分给5个小朋友，每个小朋友能分到多少个气球？”学生需要先算出剩下的气球数量“120 - 30 = 90”（个），然后再用除法算出每个小朋友分到的气球数“90÷5 = 18”（个）。这种题目可以锻炼学生综合运用数学知识解决问题的能力。小美在做这种两步计算的应用题时，最开始不知道该先算什么后算什么，后来我给她画了一个简单的解题思路图，她就明白了。 - 还可以出一些需要转换单位才能进行除法计算的应用题。例如“1米等于100厘米，有一根180厘米长的绳子，要剪成每段30厘米长的小段，可以剪成几段？”学生需要先把180厘米转换为1.8米，30厘米转换为0.3米，然后再进行除法计算“1.8÷0.3 = 6”段，或者直接用180÷30 = 6段。这可以让学生明白单位转换在数学计算中的重要性。小美在做这种需要转换单位的题目时，有时候会忘记转换单位就直接计算，经过几次错误之后，她就特别注意这个问题了。 （2）拓展型作业的延伸 - 在文字题方面，可以出一些逆向思维的题目。比如“一个数除以5等于20，这个数是多少？”这就需要学生根据除法的逆运算乘法来计算，即“20×5 = 100”。这种逆向思维的题目可以提高学生的数学思维灵活性。小美在做这种逆向思维的题目时，一开始反应比较慢，后来我让她多做了几道类似的题目后，她的思维就变得敏捷多了。 - 在应用题中，可以增加一些开放性的问题。例如“学校有200本图书，要分给若干个班级，每个班级分到的图书数量相同，你能想出几种分法？”学生需要找出200的所有因数，然后根据因数来确定分法。这可以培养学生的创新思维和解决问题的多种能力。小美和她的小组同学一起讨论这个问题的时候，她们想出了好几种分法，这让她们很有成就感。 3、 探究型作业的深入探究 （1）探究型作业补充 - 布置学生探究整十数、整百数除以一位数的除法在不同进制下的计算规律（可以简单介绍二进制等其他进制概念）。例如在二进制下，10（二进制）等于十进制的2，20（二进制）等于十进制的4，那么4÷2（二进制）等于多少（转换为十进制计算后再转换回二进制）。这是一个非常具有挑战性的探究作业，可以激发学生对数学进制的兴趣。小美虽然觉得这个题目很难，但是她还是很勇敢地去尝试，她和一些数学比较好的同学一起讨论研究，慢慢地也有了一些理解。 - 让学生探究除法运算在几何图形中的体现。例如，一个长方形的面积是80平方厘米，长是10厘米，宽是多少厘米？这可以通过面积公式“面积 = 长×宽”，然后利用除法计算出宽“80÷10 = 8”厘米。学生可以探究在不同几何图形中，除法是如何用来计算相关的边长、半径等几何量的。小美在探究这个问题的时候，发现原来除法在几何图形中也有这么多的应用，她对数学的兴趣又增加了不少。 （2）探究型作业的深入延伸 - 在生活场景中的除法问题调查方面，可以让学生深入探究一些商业场景中的除法应用。比如超市的促销活动，“买二送一”实际上是怎么用除法来计算商品的实际单价的。假设一个商品单价是10元，买二送一，那么实际单价就是“20÷3≈6.67”元。学生可以调查不同的促销活动，分析其中的数学原理。小美在调查超市促销活动中的除法应用时，她发现了很多有趣的数学现象，她还把这些现象分享给了其他同学。 - 在除法规律探究方面，可以让学生尝试用代数式来表示整十数、整百数除以一位数的规律。比如设被除数为10a（a为整数），除数为b（b为一位数），那么商就是“10a÷b = 10×(a÷b)”。通过这种代数式的表示，学生可以更深入地理解除法规律的本质。小美在学习代数式表示规律的时候，觉得很神奇，她也慢慢开始理解数学中的抽象概念了。 4、 作业评价方式的细化 （1）教师评价的细化 - 在基础型作业评价中，对于口算练习，如果学生连续多次在规定时间内全部正确，除了画小星星，还可以给予小奖品，如小贴纸等。对于填空练习，如果学生能够自己发现并改正错误，也要给予肯定的评价。在基础型作业的补充和深化部分，对于判断对错题，如果学生能够准确地说出错误原因并且能举一反三，要给予额外的加分。对于数字连线题，如果连线又快又准，可以在旁边写上“连线小能手”之类的评语。 - 在拓展型作业评价中，对于两步计算的应用题，如果学生不仅能正确计算，还能清晰地写出每一步的计算意义，要给予高度评价，如“解题步骤非常清晰，值得大家学习”。对于需要转换单位的应用题，如果学生能够熟练地进行单位转换并且计算正确，要在作业上画一个大拇指。在文字题方面，如果学生做逆向思维的题目时能够快速准确地解答，要在班级里进行表扬。对于开放性应用题，如果学生能够想出多种有创意的分法，要把他的作业展示出来给大家看。 - 在探究型作业评价中，对于探究不同进制下除法计算规律的作业，如果学生能够正确地进行进制转换并且得出合理的结论，要给予“数学小探索家”的称号。对于探究除法在几何图形中体现的作业，如果学生能够准确地找出几何图形中的除法关系并且能画出简单的示意图来说明，要给予“几何小天才”的称号。在生活场景中的除法问题深入探究作业中，如果学生能够深入分析商业场景中的数学原理并且能够用数据和实例来支撑自己的观点，要给予 学科网（北京）股份有限公司 $$