精品解析：辽宁省鞍山市千山区2024-2025学年七年级上学期初中阶段性教学成果评估数学试卷

初中阶段性教学成果评估 七年级数学学科试卷 （试卷满分100分，考试时间90分钟） 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中,不是负数的是( ) A. -2 B. 3 C. - D. -0.10 2. 某仓库新购进一批优质小麦，包装袋上标有质量为的字样，若从中任意挑出两袋，则它们的质量最多相差（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 2与 B. 与 C. 2与 D. 与2 4. 北方某地9月1日早晨的气温是，到中午上升了，那么中午的气温是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算：；；；．其中正确的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 式子写成和的形式（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（　　） A. 5个有理数相乘，当负因数3个时，积为负 B. 绝对值大于1两个数相乘，积比这两个数都大 C. 3个有理数的积为负数，则这3个有理数都为负数 D. 任何有理数乘以（﹣1）都等于这个数的相反数 8. 某次数学检测，以85分为基准，老师公布的成绩如下：周扬分，王0分，张江分，则他们三人的实际平均得分为（ ）分． A B. C. D. 83 9. 如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示数的点与圆周上表示数字（ ）的点重合． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，有下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（　　）个． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小：___________． 12. 两个有理数之积是-1，已知一个数是，则另一个数是___________________ 13. 设a是最大的负整数，b的绝对值是最小的数，则b﹣a＝___． 14. 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，则第8次输出的结果为_______． 15. 将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…如图所示有序排列，根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C的位置是有理数_____，﹣2019应排在A、B、C、D、E中的_____位置． 三、解答题（共8道题，共55分） 16. 把下列各数填入相应的大括号里． ，3，，，10，，0，． 正数：{ ．．．}； 整数：{ ．．．}； 非负整数：{ ．．．}； 负有理数：{ ．．．}． 17. 计算： （1）； （2） 18. 在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大连接起来． ，，，，，． 19. 简便运算： （1） （2） 20. （1）已知，，且，求的值； （2）已知a和b互为相反数，的绝对值等于2，求式子：的值． 21. 为加强校园周边治安综合治理，治安巡逻车从地出发在学校旁边的一条南北方向的公路上执行治安巡逻．如果规定向南为正，向北为负，某一天中七次巡逻行驶的路程记录如下（单位：）： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 （1）求最后一次巡逻结束时巡逻车在出发地A地什么方向？距地多远？ （2）在第几次巡逻结束时巡逻车距地最远？ （3）若巡逻车每千米耗油升，问七次巡逻行驶共耗油多少升？ 22. 阅读下面材料： 对于，可以如下计算： 原式 ． 仿照上面方法，计算： （1）； （2）． 23. 设有理数a，b在数轴上所对应的点为A，B，记为，，将称为点A，B的对称指标，记为，即．对于定点A，若动点B在线段上，将的最大值称为线段关于点A的对称指标，记为． （1）点，，，在数轴上， ①__________，__________． ②若，则__________． （2）点，，在数轴上，，， ①当时，__________． ②当线段在数轴上运动时，直接写出最小值及此时m的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初中阶段性教学成果评估 七年级数学学科试卷 （试卷满分100分，考试时间90分钟） 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中,不是负数的是( ) A. -2 B. 3 C. - D. -0.10 【答案】B 【解析】 【详解】A．﹣2是负数，故本选项不符合题意； B．3是正数，不是负数，故本选项符合题意； C．是负数，故本选项不符合题意； D．﹣0.10是负数，故本选项不符合题意； 故选B． 2. 某仓库新购进一批优质小麦，包装袋上标有质量为的字样，若从中任意挑出两袋，则它们的质量最多相差（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数减法的实际应用，正负数的实际应用，根据正负数的应用用质量最多的减去质量最少的即可得到答案． 【详解】解：， ∴从中任意挑出两袋，则它们的质量最多相差， 故选：C． 3. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 2与 B. 与 C. 2与 D. 与2 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，据此求解即可． 【详解】解：A、2与不互为相反数，不符合题意； B、与不互为相反数，不符合题意； C、2与不互为相反数，不符合题意； D、与2互为相反数，符合题意； 故选：D． 4. 北方某地9月1日早晨的气温是，到中午上升了，那么中午的气温是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据9月1日早晨的气温是，到中午上升了，可以求得中午的气温． 【详解】解：月1日早晨的气温是，到中午上升了， 中午的温度是：， 故选：A． 【点睛】本题考查有理数加法的实际应用，掌握加法法则是解题的关键． 5. 下列计算：；；；．其中正确的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减乘除运算，根据有理数的加减乘除法法则逐个判断即可，熟练掌握有理数的加减乘除运算法则是解题关键． 【详解】解：，则错误； ，则正确； ，则正确； ，则正确； 综上，正确的个数是个， 故选：． 6. 式子写成和的形式（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】原式利用减法法则变形，即可得到结果． 【详解】原式＝， 故选：C． 【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 7. 下列说法正确的是（　　） A. 5个有理数相乘，当负因数为3个时，积为负 B. 绝对值大于1的两个数相乘，积比这两个数都大 C. 3个有理数的积为负数，则这3个有理数都为负数 D. 任何有理数乘以（﹣1）都等于这个数的相反数 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数乘法的符号规律进行判断即可． 【详解】解：A、当其中有一个有理数为时，结果为，故原说法错误，不符合题意； B、当，则，故原说法错误，不符合题意； C、三个有理数中只有一个负数结果也为负，故原说法错误，不符合题意； D、任何有理数乘以（﹣1）都等于这个数的相反数，说法正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数的乘法，熟知“同号得正，异号得负”是解本题的关键． 8. 某次数学检测，以85分为基准，老师公布的成绩如下：周扬分，王0分，张江分，则他们三人的实际平均得分为（ ）分． A. B. C. D. 83 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数四则混合计算的实际应用，先求出老师公布的三个成绩的平均数，再加上85分即可得到答案． 【详解】、 解：分， ∴他们三人的实际平均得分为83分， 故选：D． 9. 如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示数的点与圆周上表示数字（ ）的点重合． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查数字的规律变化，根据题意确定4个数为1循环，让2022除以4，得到505余2，根据规律找到对应的数即可． 【详解】解：由题意可得，表示数的点与0重合，表示数的点与3重合，表示数的点与2重合，表示数的点与1重合，表示数的点与0重合，.....． 这样四个数为一个循环， ， 对应的是数为3， 故选：D． 10. 如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，有下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（　　）个． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，有理数的加减，乘除运算．先根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的取值范围，再比较出各数的大小即可． 【详解】解：观察数轴得：， ∴，故①正确； ，故②正确； ， ∴，故③正确； 故④正确． 故选：A 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小：___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小解答即可． 【详解】解：，， ∵， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小． 12. 两个有理数之积是-1，已知一个数是，则另一个数是___________________ 【答案】 【解析】 【分析】已知积和其中的一个因数，求另一个因数用除法，根据题意先列出除法算式，再计算出结果． 【详解】另一个数为：， 故答案为. 【点睛】本题考查了有理数的除法运算．除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数． 13. 设a是最大的负整数，b的绝对值是最小的数，则b﹣a＝___． 【答案】1 【解析】 【分析】根据题意，可得：a=-1，b=0，据此求出b-a的值为多少即可． 【详解】解：∵a是最大的负整数，b是绝对值最小的数， ∴a=-1，b=0， ∴b-a=0-（-1）=1． 故答案为：1． 【点睛】本题主要考查了有理数的减法，有理数与绝对值的性质，是基础题，确定出a、b的值是解题的关键． 14. 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，则第8次输出的结果为_______． 【答案】1 【解析】 【分析】把代入程序中计算，根据输出条件确定出第8次输出结果即可． 【详解】解：把代入， 第1次结果为：， 第2次结果为：， 第3次结果为：， 第4次结果为：， 第5次结果为：， 第6次结果为：， 第7次结果为：， 第8次结果为：． 故答案为：1． 【点睛】此题考查了代数式求值，以及程序框图的计算，熟练掌握程序中的运算是解本题的关键． 15. 将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…如图所示有序排列，根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C的位置是有理数_____，﹣2019应排在A、B、C、D、E中的_____位置． 【答案】 ①. -29 ②. C 【解析】 【分析】根据图形中的数据，可以发现数据的变化特点，从而可以得到，“峰6”中C的位置对应的有理数和﹣2019应排在A、B、C、D、E中的哪个位置． 【详解】解：由图可知， 图中的奇数是负数，偶数是正数， 则到峰6时的数字个数为：1+5×6＝31， 即“峰6”中A到E对应的数字为：﹣27，28，﹣29，30，﹣31， 故“峰6”中C的位置是有理数﹣29， ∵|﹣2019|＝2019，（2019﹣1）÷5＝2018÷5＝403…3， ∴﹣2019应排在A、B、C、D、E中的C位置， 故答案为：﹣29，C． 【点睛】本题考查图形变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，利用数形结合的思想解答． 三、解答题（共8道题，共55分） 16. 把下列各数填入相应的大括号里． ，3，，，10，，0，． 正数：{ ．．．}； 整数：{ ．．．}； 非负整数：{ ．．．}； 负有理数：{ ．．．}． 【答案】；；； 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，正数是大于0的书，非负整数是大于等于0的整数，负有理数是小于等于0的有理数，据此求解即可． 【详解】解：正数：{…}； 整数：{ …}； 非负整数：{…}； 负有理数：{…}． 17. 计算： （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，有理数的四则混合计算； （1）根据有理数的加减计算法则求解即可； （2）先计算乘除法，再计算减法即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 18. 在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大连接起来． ，，，，，． 【答案】数轴表示见解析， 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，求一个数的绝对值和化简多重符号，先计算绝对值和化简多重符号，再在数轴上表示出各数，最后根据正方向向右的数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可． 【详解】解：，， 数轴表示如下所示： ∴． 19. 简便运算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加法计算，有理数乘法分配律： （1）利用有理数加法计算法则求解即可； （2）先把原式变形为，再利用乘法分配律求解即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 20. （1）已知，，且，求的值； （2）已知a和b互为相反数，的绝对值等于2，求式子：的值． 【答案】 【解析】 【分析】（1）根据绝对值的意义得到，，再由绝对值的非负性得到，则，据此代值计算即可； （2）根据相反数的定义和绝对值的定义得到，据此代值计算即可． 详解】解：（1）∵，， ∴，， ∵， ∴，即， ∴， ∴或， ∴的值为或； （2）∵a和b互为相反数，的绝对值等于2， ∴， ∴或， ∴值为． 【点睛】本题主要考查了有理数的减法计算，求一个数的绝对值，绝对值的非负性，相反数的定义，熟知相关知识是解题的关键． 21. 为加强校园周边治安综合治理，治安巡逻车从地出发在学校旁边的一条南北方向的公路上执行治安巡逻．如果规定向南为正，向北为负，某一天中七次巡逻行驶的路程记录如下（单位：）： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 （1）求最后一次巡逻结束时巡逻车在出发地A地什么方向？距地多远？ （2）在第几次巡逻结束时巡逻车距地最远？ （3）若巡逻车每千米耗油升，问七次巡逻行驶共耗油多少升？ 【答案】（1）南，距地； （2）第五次； （3）升． 【解析】 分析】（）计算出最后一次所处位置即可； （）分别计算出每次检修后所处位置即可求解； （）将各数的绝对值相加可得路程，再将路程乘以每千米耗油量； 本题考查了正负数的意义，绝对值的应用，有理数的加、减、乘法运算，掌握正负数的意义是解题的关键． 【小问1详解】 解：， 答：最后一次巡逻结束时巡逻车在出发地地； 【小问2详解】 解：第一次：，所以第一次记录时，与点相距； 第二次：，所以第二次记录时，与点相距； 第三次：，所以第三次记录时，与点相距； 第四次：，所以第四次记录时，与点相距； 第五次：，所以第五次记录时，与点相距； 第六次：，所以第六次记录时，与点相距； 第七次：，所以第七次记录时，与点相距， 所以在第五次记录时距地最远； 【小问3详解】 解： （升）， 答：七次巡逻行驶共耗油升． 22. 阅读下面材料： 对于，可以如下计算： 原式 ． 仿照上面的方法，计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）仿照例题方法，根据有理数的加减运算法则计算即可； （2）仿照例题方法，根据有理数的加减运算法则计算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 【点睛】本题考查有理数的加减运算，理解题中运算方法，利用类比思想并灵活运用有理数的加减运算法则是解答的关键． 23. 设有理数a，b在数轴上所对应点为A，B，记为，，将称为点A，B的对称指标，记为，即．对于定点A，若动点B在线段上，将的最大值称为线段关于点A的对称指标，记为． （1）点，，，在数轴上， ①__________，__________． ②若，则__________． （2）点，，在数轴上，，， ①当时，__________． ②当线段在数轴上运动时，直接写出的最小值及此时m的值． 【答案】（1）①0，2；②或 （2）①4；②的最小值为2，此时或． 【解析】 【分析】本题主要考查了列式计算、取绝对值等知识点，灵活运用相关运算法则成为解题的关键． （1）①根据对称指标的定义即可解答；②根据对称指标的定义列绝对值方程求解即可； （2）①先根据已知条件确定n的值，再根据线段关于点A的对称指标的定求解即可；②分；；三种情况讨论即可． 【小问1详解】 解：①， 故答案为：0，2； ②∵， ∴，即， ∴，解得：或， ∴或， 故答案为：或； 【小问2详解】 解：①∵，，， ∴，解得：， 设B为上一点，记为， ∴， ∴， ∴当时，即时，有最大值4， ∴， ②根据题意，得， 当5位于线段的中点时，的值最小， 当时，， ∴， ∴； 当时，，，此时无法取最小值，故舍去； 当时，， ∴， 综上， 的最小值为2，此时或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$