安徽蚌埠市淮上区2025-2026学年度八年级第二学期期末教学质量抽测数学

准上区2025-2026学年度八年级第二学期教学质量抽测 数学 注意事项： 1.数学试卷满分150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。请务必 在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A,B,C,D四个选项，其 中只有一个是符合题目要求的) 1.下列计算正确的是 ( ) A.√/102=-10 B.√/(-10)2=-10 C.√/(-10)2=10 D.√(-10)z=土10 2.将下列长度的三条线段首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是 ( A.3,4,5 B.1,√2，W3 C.1,1,W2 D.√2，W3,√6 3.若一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是 A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 4.已知平行四边形ABCD,∠B十∠D=140°，则∠A= A.959 B.100 C.1059 D.110 5.一元二次方程x2十8x十2=0，配方的结果是 A.(x+4)2=18 B.(x+4)2=14 C.(x-4)2=18 D.(x-4)2=14 6.如图，下列关于□ABCD的叙述，正确的是 ( A.若∠ABC=90°，则□ABCD是菱形 B.若∠ABD=∠CBD,则□ABCD是矩形 C.若AC=BD,则口ABCD是矩形 D.若OB=OC,则□ABCD是菱形 个频数 18 12 48 0 5080110140170200次数 第6题图 第7题图 第8题图 7.如图，从一个大正方形中裁去面积为27和48的两个小正方形，则剩下阴影部分的面积为 () A.36 B.273 C.72 D.483 8.学校八年级同学在1分钟跳绳测试后，抽取部分同学的成绩（次数为整数），整理画出如图 所示的频数分布直方图，下列描述错误的是 A.频数最多的是110140这一组 B.直方图中的组距是30 C.本次抽样的样本容量是40 D.优秀率（高于140次）是36% 淮上区2025-2026学年度八年级第二学期教学质量抽测数学·第1页共4页 9.如图，在☐ABCD中，点E是AD的中点，动点F从点A出发，沿AB运动到点B时停止， 以EF为边作□EFGH,且点G,H分别在BC,CD上.在动点F运动的过程中，□EFGH 的面积 () A.先减小，再增大 B.先增大，再减小 C.逐渐减小 D.不变 D 第9题图 第10题图 10.如图，在矩形ABCD中，AB=12,BC=5,E,F,G,H分别是AD,CD,AB,BC上的动 点，且EH∥AB,FG∥AD,连接EF,GH,则EF+GH的最小值为 A.13 B.12 C.10 D.9 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.已知m是关于x的方程x2十2x一3=0的一个根，则2m2十4m十+5= 12.若/12能与最简二次根式x一2合并同类项，则x的值为 13.如图，在Rt△ABC中，AC=50m,BC=40m,∠C=90°，点P从点A开始沿边AC向点 C以2m/s的速度移动，同时另一个点Q从点C开始沿边CB向点B以3m/s的速度移 动.当△PCQ的面积等于450m时，经过的时间是 S B Q B 第13题图 第14题图 14.如图，四边形ABCD和BEFG都是菱形且点A,B,E在同一条直线上，点C是BG上一 点，已知∠A=60°. (1)∠G= (2)连接DF,点H是DF的中点，连接BH,若BE=2AB=6,则BH= 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：3 ×√54+8-⑧÷2. 16.已知代数式x2十6x和x十6的值互为相反数，求x的值. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长 为1个单位长度： (1)请在所给的网格内画出以线段AB,AD为边的菱形 ABCD; (2)点C的坐标为 ;线段BC的长为 淮上区2025-2026学年度八年级第二学期教学质量抽测数学·第2页共4页 18.若关于x的一元二次方程x2一2(k十1)x十k2十2=0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围： (2)若方程的两个实数根分别为α，3，且（α十1）(3十1)=13，求k的值 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，某物流公司仓库内有一座高17m的货架AB,货架顶部安 装了一个高5m的装卸平台AC,现需对该平台进行设备检修.一 辆高2m的叉车在货架前点M处，展开25m的升降臂（最长 25)刚好接触到装卸平台底部点A.叉车向货架方向行驶多少米 后，其长25m的升降臂刚好能接触到装卸平台顶部点C? 20.如图，在△ABC中，点D,E分别为AB,AC的中点，点H在线段CE上，连接BH,点G, F分别为BH,CH的中点， (1)求证：DG=EF; (2)若DG⊥BH,AD=6,EF=4,求线段BH的长度， D 六、（本题满分12分） 21.某校为调查学生生态环保科普知识掌握情况，组织甲、乙两组学生进行相关知识竞赛，对 竞赛成绩（百分制）进行整理和分析，给出了如下信息： 【信息1】甲、乙两组学生竞赛成绩（单位：分） 甲：91,96,70,89,60,70,100,80,92,98 乙：92,93,70,88,82,75,96,80,92,95 【信息2】甲、乙两组学生竞赛成绩的平均数，众数，中位数，方差 统计量 平均数/分 众数/分 中位数/分 方差 甲 84.6 70 a 171.44 乙 86.3 b 90 73.41 【信息3】甲、乙两组学生竞赛成绩的箱线图如右图所示（单位：分）》 根据以上信息，回答下列问题： 100H (1)a= b (2)甲组学生竞赛成绩的第一四分位数m5= ,第三四分位 数m5 ,并补全甲组竞赛成绩的箱线图； 70 (3)根据【信息2】和【信息3】，你认为哪个组竞赛成绩较好？请简述 60 甲组 乙组 理由 淮上区2025-2026学年度八年级第二学期教学质量抽测数学·第3页共4页 七、（本题满分12分） 22.根据表中的素材，探索完成任务. 问题背景 随着数字技术、新能源、新材料等不断突破，我国制造业发展迎来重大机遇 素材1 某工厂一车间借助智能化，对某款车型的零部件进行一体化加工，生产效率 提升，该零件4月份生产100个，6月份生产144个. 该厂生产的零件成本为30元/个，销售一段时间后发现，当零件售价为40 素材2 元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元，则月销售量将 减少10个. 问题解决 任务一 求该车间4月份到6月份生产数量的月平均增长率， 任务二 为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让消费者得到实惠，则该零件的 实际售价应定为多少元/个？ 该零件月销售利润能达到20000元吗？如果能，请写出涨价方案；如果不 任务三 能，请说明理由 八、（本题满分14分） 23.已知四边形ABCD是正方形，点E是CD上一点，点M,N分别是AD,BC上的动点，已 知AE⊥MN于点F. (1)如图1，当点M与点D重合时，证明：AE=MN; (2)如图2，当点F为AE的中点时，连接BD交MN于点G.证明：FG=2AE, 图3，当点M与点A重合时，连接NE,取NE的中点P,连接BP,求 D(MY N 图1 图2 图3 淮上区2025-2026学年度八年级第二学期教学质量抽测数学·第4页共4页淮上区2025-2026学年度八年级第二学期教学质量抽测 数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.C2.D3.B4.D5.B6.C7.C8.C9.D 10.A【解析】如图，连接DP,BP,BD,由题意可知四边形 DEPF,BGPH都是矩形，∴.EF=DP,GH=BP,∴.EF十GH= DP+BP≥BD=√52+12=13，当点D,P,B共线时，DP+ BP有最小值，为13，即EF十GH的最小值为13. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.1112.513.10 14.(1D120(2分(2)3(3分)【解析1K1D由宽意可知AD/C,ABRG.:∠G- ∠ABC=180°-∠A=120°.(2)如图，连接BD,BF,EG, BF与EG交于点O.:四边形ABCD和BEFG都是菱形， ∠A=60°，∴.△ABD是等边三角形，∠OBE=30°，BF⊥1 EG.又：BE=2AB=6,∴BD=AB=3,OE=7BE=3, ∴.OB=√BE2-OE=3√3，则BF=2OB=6√5..∠ABC=120°，∠EBG=60°， ∴.∠DBF=∠DBC+∠FBG=90°，∴.DF=JBD+BF2=3√I3..'BH是Rt△BDF 斜边DF上的中线∴BH=DF=3国 2 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15解：原式=√分×54+22-182 (3分) =√18+2√2-√ =32+22-3.… (6分) =52-3.… (8分) 16.解：根据题意，得(x2十6.x)+(x十6)=0，… (2分) 整理，得x(x十6)+(x十6)=0， 因式分解，得(x十6)(x十1)=0，… (4分) 即x十6=0或x十1=0，… (6分) 解得x1=一6，x2=-1.… (8分) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）》 17.解：(1)菱形ABCD如图所示.… (4分) (2)(2,3)√/26… …（8分) 【淮上区2025-2026学年度八年级第二学期教学质量抽测数学·参考答案第1页（共4页）】 18.解：(1)，该一元二次方程有两个不相等的实数根， ∴.△=[-2(k十1)]2-4(k2+2)>0, (2分》 解得号；… (4分) (2)由一元二次方程的根与系数的关系，得 a+B=2(k+1),a3=k2+2. (a+1)(3+1)=a8+(a十β)+1=13， ∴.(k2+2)+2(k+1)+1=13,… (6分) 整理，得k2十2k-8=0, 解得k=一4或k=2. 叉> k=2.…… (8分) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解：如图，过点D作DE⊥AB于点E,根据题意，得 AE=AB-BE=17-2=15(m), CE=AB+AC-BE=17+5-2=20(m). 在Rt△AED中，由勾股定理，得ED=AD2-AE2, 即ED2=252-152, 解得ED=20(负值已舍去).…(5分) 设DD'=xm,则D'E=(20-x)m. 在Rt△CED'中，由勾股定理，得D'E2+CE2=CD2, 即(20-x)2+202=252, 解得x=5(不符合题意的值已舍去)， 答：叉车向货架方向行驶5m后，其长25m的升降臂刚好能接触到装卸平台顶部点C. (10分) 20.(1)证明：‘点D,E分别为AB,AC的中点，点G,F分别为BH,CH的中点， ,DE是△ABC的中位线，GF是△HBC的中位线， :.DE//BC,DE-zBC,GF//BC,GF-7BC, 2 ∴.DEGF,DE=GF, .四边形DEFG为平行四边形， ∴.DG=EF.… (5分) 【淮上区2025-2026学年度八年级第二学期教学质量抽测数学·参考答案第2页（共4页）】 (2)解：.DG⊥BH, .∠DGB=90°. ,点D是AB的中点，点G是BH的中点， ∴.BD=AD=6,BH=2BG 由(1)可知，DG=EF=4. 在Rt△BDG中， 由勾股定理，得BG=√BD-DG=√6-4=2√5， .BH=2BG=45.… (10分) 六、（本题满分12分） 21.解：(1)9092… (2分) (2)7096 (6分) 补全甲组竞赛成绩的箱线图如图所示： (8分) 100 90 80 70 60 甲组乙组 (3)乙组竞赛成绩较好……(9分) 理由：乙组的平均数86.3大于甲组平均数84.6，乙组的方差73.41小于甲组的方差 171.44,且由箱线图可知乙组成绩差距较小， ∴乙组平均分更高，成绩更稳定， ∴.根据【信息2】和【信息3】，可知乙组竞赛成绩较好 (12分) 七、（本题满分12分） 22.解：任务一：设该车间4月份到6月份生产数量的月平均增长率为x, 根据题意，得100(1十x)=144,…(2分) 解得x=0.2=20%或x=-2.2(舍去). 答：该车间4月份到6月份生产数量的月平均增长率为20%.…(4分) 任务二：设该零件的实际售价为m元， 根据题意，得(m一30)[600-10(m一40)]=10000，…(6分) 整理，得m2-130m+4000=0, 解得m=50或=80.…（7分) 尽可能让消费者得到实惠， .m=50. 答：该零件的实际售价应定为50元/个.…(8分》 任务三：不能，理由如下： 设该零件的实际售价为n元时，月销售利润能达到20000元， 根据题意，得(n-30)[600-10(n一40)]=20000，…(10分) 整理，得n2-130m十5000=0. .△=(-130)2-4×1×5000=-31000， ∴方程没有实数根， 故月销售利润不能达到20000元.… (12分) 【淮上区2025-2026学年度八年级第二学期教学质量抽测数学·参考答案第3页（共4页）】 八、（本题满分14分） 23.(1)证明：，四边形ABCD是正方形， ∴.AD=DC,∠ADE=∠C=90°，∴.∠DAE十∠AED=90°. ,MN⊥AE,.∠DFE=90°， ∴.∠CDN+∠AED=90°，∴.∠DAE=∠CDN. ∠DAE=∠CDN, 在△ADE和△DCN中，AD=DC, ∠ADE=∠C, .△ADE≌△DCN(ASA), ∴.AE=DN,即AE=MN.… (4分) (2)证明：如图1，连接AG,CG,EG. M MN⊥AE,点F为AE的中点， ∴.直线MN为AE的垂直平分线， 。∴，AG=EG.……………(6分） 四边形ABCD是正方形， ∴AD=CD,∠ADG=∠CDG=2∠ADC=2X90°=45. 图1 DG=DG, 在△ADG和△CDG中，∠ADG=∠CDG, AD=CD, ∴.△ADG≌△CDG(SAS), .AG=CG,∠DAG=∠DCG, ∴.CG=EG,∴.∠GEC=∠DCG=∠DAG. .∠DEG+∠GEC=180°， ∠DAG十∠DEG=l80°.…(8分) .在四边形AGED中，∠AGE=360°-∠DAG-∠DEG-∠ADE=90°， 又，点F是AE的中点， 六FG=2AE.… (9分) (3)解：如图2，在BC上截取BH=BN,连接EH. (0A 0 点P为NE的中点， BP是△NEH的中位线.∴BP=?HE (10分) 由(1)同理可得△ABN≌△ADE(ASA), .'.BN=DE,..BH=DE. B H 在正方形ABCD中，BC=CD, 图2 ∴，BC-BH=CD-DE,即CH=CE.…， (11分) 在Rt△CEH中，由勾股定理，得EH=CE2+CH=2CE, =/2EH, 2 HE .CE_2 …BP =√2. …（14分) 【淮上区2025-2026学年度八年级第二学期教学质量抽测数学·参考答案第4页（共4页）】16. 准上区2025-2026学年度八年级第二学期教学质量抽测 数学 考生禁填 注意事项 缺考☐违纪☐ 1.此“答题卷”共6页。请将所有答 缺考考生由监考员贴条形码，并用2B铅笔 案写在此卷上，否则答题无效。 填涂上边的缺考、违纪标记。 2.答题前，请将密封线内的项目填 准考证号 写清楚，不能将答案写在密封线内。 3.请对照试题卷细心答题，不要漏 0 0 [0 [0] [0] 「07「0]「0 答，不要答错位置。 「17 「1 [1 [1] [1] [10 [1] [2] T21 2 T2] [2] [2] [2] [2] [3 T37 [3 T3] [3] 「31「3] 3 贴条形码区 [4] 4] 「4 「47 「41 「47 「47 「4 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 5 5 Γ5 5 「5 [5] 「51 [5 (正面朝上，切勿贴出虚线方框) 6 6 6 6 T6 「6 「6 17.(1) 7 7 7 7 L7 [7 8 L8] 8 8 8 L8] [8] [9] 9 [9] [9] 9 9] [9] [9 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1[A][B[C[D 6 [A][B][C][D] 2 [A][B][C][D] 7 [A][B][C][D] 3[A][B[C[D] 8[A][B[C[D] 4[A][B][CJ[D] 9 [A][B][C][D] (2) 5[A][B[C[D 10[A][B[C[D 18.(1) ☒ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 12 13. 14.(1) (2) 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) (2) 15 淮上区2025-2026学年度八年级第二学期教学质量抽测数学·第1页共6页 淮上区2025-2026学年度八年级第二学期教学质量抽测数学·第2页共6页 ■ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19 D--- M 20.(1) G F (2) 准上区2025-2026学年度八年级第二学期教学质量抽测数学·第3页共6页 六、（本题满分12分） 21.(1) 100 (2) 0 80 (3) 70 60 甲组 乙组 准上区2025-2026学年度八年级第二学期教学质量抽测数学·第4页共6页 七、（本题满分12分） 22.任务一 任务二 任务三 川 淮上区2025-2026学年度八年级第二学期教学质量抽测数学·第5页共6页 八、（本题满分14分） 23. D(M) (M)A B 图1 图2 图3 (1) (2) (3) 淮上区2025-2026学年度八年级第二学期教学质量抽测数学·第6页共6页