海南省省直辖县级行政单位琼海市琼海市嘉积中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题

琼海市嘉积中学2024-2025学年第一学期 初中教学质量监测（月考一） 九年级数学科习题 （时间：100分钟 满分：120分） 欢迎你参加这次练习，祝你取得好成绩！ 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 1. 5的倒数是( ) A. B. C. 5 D. 2. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 火热的卡塔尔世界杯足球赛已经落下帷幕，最终阿根廷队捧起了大力神杯．据统计，本届世界杯，卡塔尔官方共投入约220 000 000 000美元用于场馆、交通、酒店等基础设施建设，220 000 000 000这个数用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机地摸出1个球，则这个球都是红球的概率是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，已知直线、被直线所截，，，则为（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 6. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A. x≥3 B. x≤3 C. x＞3 D. x＜3 7. 将一元二次方程通过配方后所得的方程是（      ） A. B. C. D. 8. 如图，将绕点顺时针旋转得到，若线段，则的长为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 如图，点，，均在上，若，则的大小是（ ） A. B. C. D. 10. 平面直角坐标系中，点在第二象限，则的值可以是（　　） A. B. 1 C. 2 D. 3 11. 二次函数的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是（ ） A. 函数有最小值 B. 对称轴是直线x= C. 当x<,y随x的增大而减小 D. 当 -1 < x < 2时，y>0 12. 如图，矩形纸片中，，，点E、G分别在上，将、分别沿翻折，翻折后点C与点F重合，点B与点P重合．当A、P、F、E四点在同一直线上时，线段长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13. 因式分解：___________． 14. 点（﹣1，）、（2，）是直线上的两点，则_____（填“＞”或“=”或“＜”） 15. 如图，四边形是平行四边形，以点B为圆心，的长为半径作弧交于点E，分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交的延长线于点F，，，则的长为______． 16. 已知扇形的半径为3cm，此扇形的弧长是2πcm，则此扇形的圆心角等于________度，扇形的面积是________．（结果保留π） 三、解答题（本大题满分72分） 17. （1）计算： ； （2）解不等式组：． 18. 2023年5月10日，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射成功．为了普及航空航天科普知识，某校组织学生去文昌卫星发射中心参观学习．已知该校租用甲、乙两种不同型号的客车共15辆，租用1辆甲型客车需600元，1辆乙型客车需500元，租车费共8000元．问甲、乙两种型号客车各租多少辆？ 19. 某学校准备开设篮球、足球、排球、游泳等4项体育特色课程，为了解学生的参与情况，该校随机抽取了部分学生的报名情况（每人选报一个项目），小颖根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查的总人数为______人． （2）扇形统计图中“排球”对应的圆心角的度数为_______．若该学校共有学生1200名，请估计参加“游泳”的有________人． （3）通过初选有4名优秀同学（两男两女）顺利进入了游泳选拔赛，学校将推荐2名同学参加新一轮比赛．请用画树状图或列表法求出参加新一轮比赛的2名同学恰为一男一女的概率． 20. 如图，一艘轮船在处测得灯塔位于的北偏东方向上，轮船沿着正北方向航行20海里到达处，测得灯塔位于的北偏东方向上，测得港口位于的北偏东方向上．已知港口在灯塔的正北方向上． （1）填空： 度， 度； （2）求灯塔到轮船航线的距离（结果保留根号）； （3）求港口与灯塔的距离（结果保留根号）． 21. 如图，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，二次函数的图象与一次函数的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点，且点D坐标为． （1）点B坐标为（______，______） （2）求二次函数的解析式； （3）求四边形BDEC的面积S； （4）在x轴上是否存在点P，使得是直角三角形？若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由． 22. 在正方形中，，点P是射线上一点，连接，． （1）如图1，当点P是边的中点时，求证：； （2）如图2，若点E，F，G，H分别是，，，的中点，依次连接，，，．请判断四边形的形状，并说明理由； （3）若点E、F、Q分别是、、的中点，连接，，当的面积为2时，求的长． 琼海市嘉积中学2024-2025学年第一学期 初中教学质量监测（月考一） 九年级数学科习题 （时间：100分钟 满分：120分） 欢迎你参加这次练习，祝你取得好成绩！ 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】＜ 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. 120 ②. 三、解答题（本大题满分72分） 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】甲型号客车租辆，乙型号客车租辆 【19题答案】 【答案】（1）40 （2）；420 （3） 【20题答案】 【答案】（1）30，45 （2）灯塔到轮船航线的距离为海里 （3）港口与灯塔的距离为海里 【21题答案】 【答案】（1）0；1 （2） （3）4.5 （4）的坐标为或或或 【22题答案】 【答案】（1） 证明： 四边形是正方形， ，， 点是边的中点， ， 在和中， ， ． （2） 四边形是平行四边形，理由如下， 连接，如图2， 点，，，分别是，，，的中点， ，，，， ，， 四边形是平行四边形． （3）6或10 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $