《倍的认识》（学习任务单）-2024-2025学年二年级上册数学西师大版

《倍的认识》学习任务单 班级： 姓名： 小组： 层次代号： 教师评价： 【课程标准与考试要求】 “倍的认识”是西师大版二年级上册六表内除法中的重要内容。要求学生能在具体情境中理解“倍”的概念，会用除法解决与“倍”有关的简单实际问题。这部分知识是学生在学习了表内乘法和除法后的进一步拓展，为今后学习更复杂的数学关系奠定基础。 【学习目标】 1、 知识与技能 能清楚地说出“倍”的含义，知道“几个几”可以说成“几的几倍”。 能正确识别谁是谁的几倍，并且会用画图、列式等方法表示倍数关系。 熟练运用除法计算有关“倍”的问题。 2、 过程与方法 通过观察、操作、比较等活动，建立“倍”的概念，培养学生的观察能力、动手能力和逻辑思维能力。 在解决实际问题的过程中，学会分析数量关系，体验从具体到抽象的思维过程。 3、 情感、态度与价值观 让学生在学习过程中感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 培养学生善于思考、合作交流的良好学习习惯。 【学习重点】 1、 理解“倍”的概念，知道“倍”表示两个数量之间的关系。 2、 能正确找出两个数量之间的倍数关系，并能用除法计算。 【学习难点】 1、 理解“倍”是一个比较抽象的概念，与乘法中的“几个几”建立联系并区分。 2、 在实际问题中，准确分析谁是标准量（1倍数），谁是比较量，从而确定倍数关系。 【知识链接】 1、 我们已经学过了表内乘法和除法，知道乘法是求几个相同加数的和的简便运算，除法是把一个数平均分成几份，求每份是多少或者是求一个数里面有几个另一个数。这些知识都是我们学习“倍的认识”的基础哦。 2、 在生活中，我们经常会遇到一些数量之间存在倍数关系的情况。比如说，我们去超市买水果，苹果3个一组，香蕉的数量是苹果的2倍，那香蕉有多少个呢？这就是我们今天要深入学习的倍数关系啦。 【自主学习案】 一、趣味导入 同学们，今天老师要给大家讲一个有趣的故事。周末的时候，老师去了动物园。在动物园里，有一个特别的猴子馆。老师看到一群小猴子在树上跳来跳去，可有趣了。管理员叔叔告诉老师，小猴子的数量是大猴子的3倍。这时候老师就想啊，“倍”是什么意思呢？如果大猴子有2只，那小猴子有多少只呢？那我们今天就一起来研究这个有趣的“倍”吧。 二、学习“倍”的概念 1、 摆一摆 请同学们拿出自己的小棒，我们先来摆一摆。先摆2根小棒，这2根小棒看作1份。然后再摆同样的3份，也就是6根小棒。这时候我们就可以说，后面摆的小棒的数量是前面2根小棒的3倍。大家想一想，为什么可以这么说呢？（因为后面的6根小棒里面有3个2根小棒，所以是3倍） 那现在同学们自己动手再摆一摆，先摆3根小棒作为1份，然后再摆这样的4份，你能说出它们之间的倍数关系吗？并和同桌互相说一说你是怎么想的。 2、 看一看 我们再来看一幅图（教材上的图或者老师自己画的简单倍数关系图，比如有3个圆圈一组，有这样的2组）。同学们观察一下，图中的圆圈，我们可以怎么用“倍”来描述它们的关系呢？ 那如果我们把每组的圆圈数量增加或者减少，倍数关系又会怎么变化呢？大家可以自己在纸上画一画，改变一下每组的数量和组数，然后说说新的倍数关系。 三、认识谁是谁的几倍 1、 结合生活实际 我们再回到老师在动物园看到的猴子的例子。如果大猴子有2只，小猴子的数量是大猴子的3倍，那小猴子有多少只呢？同学们可以用我们刚刚学的摆小棒或者画图的方法来解决这个问题。（通过摆小棒，2根小棒代表大猴子的数量，然后摆3个这样的2根小棒，一共是6根小棒，所以小猴子有6只） 那如果小猴子有10只，大猴子有5只，小猴子是大猴子的几倍呢？这时候我们就可以想，5只大猴子看作1份，10只小猴子里面有几个5只呢？对了，有2个5只，所以小猴子是大猴子的2倍。同学们也可以用画图的方法来验证一下哦。 2、 做一做 完成教材上的一些简单的关于谁是谁的几倍的练习题。比如说，给出一些花朵的数量，红花朵数是3朵，白花朵数是9朵，问白花是红花的几倍？同学们做完后可以和同桌互相批改一下，看看谁做的又快又准。 四、用除法解决“倍”的问题 1、 探究方法 还是以小猴子和大猴子为例，如果小猴子有12只，大猴子有4只，小猴子是大猴子的几倍呢？我们可以用除法来计算，算式是：12÷4 ＝ 3，所以小猴子是大猴子的3倍。那同学们想一想，为什么可以用除法来计算倍数关系呢？（因为我们是在求12里面有几个4，这就和我们之前学的除法的意义是一样的，所以可以用除法） 再举个例子，如果有15个苹果，5个一组，那15个苹果是5个一组的几倍呢？大家用除法算一算，并且说说你是怎么想的。 2、 练习巩固 做一些用除法计算倍数关系的练习题。比如：有20颗星星，4颗为一组，可以分成几组？也就是20是4的几倍？用除法计算：20÷4 ＝ 5，所以20是4的5倍。同学们要认真计算，做完后可以自己检查一下哦。 【自学反思】 我的收获： 1、 我学会了“倍”的概念，知道“几个几”可以说成“几的几倍”。 2、 我能通过摆小棒、画图等方法找出两个数量之间的倍数关系。 3、 我知道了可以用除法来计算有关“倍”的问题。 我的疑问： 1、 在比较复杂的图形或者多个数量关系中，怎么能更快地找出倍数关系呢？ 2、 如果遇到有余数的除法，和“倍”的概念有什么特殊的联系吗？ 【互动探究案】 一、小组讨论 1、 小组内交流自己在自主学习过程中的收获和疑问。比如有的同学可能会说自己在画图表示倍数关系的时候有一些小技巧，有的同学会提出自己在理解除法计算倍数关系时还有些困惑。 2、 讨论下面这个问题：如果有一组圆形，红色圆形有8个，蓝色圆形比红色圆形多4个，蓝色圆形是红色圆形的几倍呢？小组成员可以用不同的方法来解决这个问题，然后互相分享自己的思路。 二、全班交流 1、 每个小组派代表发言，分享小组讨论的结果。比如对于上面蓝色圆形和红色圆形倍数关系的问题，有的小组可能是先算出蓝色圆形的数量是8 ＋ 4 ＝ 12个，然后用12÷8 ＝ 1.5倍；有的小组可能会先画图，通过直观的图形来分析倍数关系。 2、 其他小组可以进行补充或者提出不同的意见。如果有小组提出疑问，全班同学可以一起思考讨论。例如，如果红色圆形的数量是奇数，蓝色圆形的数量也是奇数，那它们的倍数关系会不会更难计算呢？大家可以一起探讨这个问题。 【巩固训练案】 一、基础练习 1、 填空 5个3可以说成（ ）的（ ）倍。 7的4倍是（ ），也就是（ ）个（ ）。 18里面有（ ）个6，18是6的（ ）倍。 2、 选择 12是4的几倍？（ ） A. 3倍 B. 4倍 C. 8倍 9的3倍是（ ）。 A. 3 B. 12 C. 27 二、提高练习 1、 小明有15颗糖，小红的糖是小明的2倍，小红有多少颗糖？ 2、 学校里有杨树18棵，柳树的棵数是杨树的3倍，柳树比杨树多多少棵？ 三、拓展练习 1、 有一群小鸡和小鸭，小鸡有20只，小鸭的数量比小鸡的3倍少5只，小鸭有多少只？ 2、 一个长方形的长是8厘米，宽是2厘米，长是宽的几倍？如果把长增加2厘米，长是宽的几倍？ 【学习反思】 我的收获： 1、 通过巩固训练，我对“倍”的概念理解得更深刻了，在计算倍数关系的时候更加熟练了。 2、 在互动探究和解决拓展练习的过程中，我的思维能力得到了锻炼，学会从不同的角度去分析问题。 我的疑问： 1、 在拓展练习中，遇到数量关系比较复杂的情况，有时候还是会有点混淆，不知道怎么准确地找出倍数关系。 2、 对于一些关于倍数关系的文字描述比较长的题目，怎么能更好地提取关键信息呢？ 【自主学习案】 1、 摆一摆 因为后面摆的小棒数量是前面的3倍是因为6÷2 ＝ 3，即6里面有3个2。 先摆3根小棒为1份，再摆4份，共12根小棒，12根小棒是3根小棒的4倍，因为12÷3 ＝ 4。 2、 看一看 如果3个圆圈一组，有2组，那么圆圈的总数是6个，我们可以说总数是每组个数的2倍，因为6÷3 ＝ 2。 例如把每组圆圈数量变为4个，有3组，总数是12个，12是4的3倍，因为12÷4 ＝ 3。 3、 做一做 白花是红花的3倍，因为9÷3 ＝ 3。 4、 探究方法 15个苹果，5个一组，15÷5 ＝ 3，所以15个苹果是5个一组的3倍。 5、 练习巩固 20÷4 ＝ 5，20是4的5倍。 【互动探究案】 1、 小组讨论 对于蓝色圆形和红色圆形倍数关系问题，先算出蓝色圆形数量为8 ＋ 4 ＝ 12个，12÷8 ＝ 1.5倍。 【巩固训练案】 一、基础练习 1、 填空 5个3可以说成（3）的（5）倍。 7的4倍是（28），也就是（4）个（7）。 18里面有（3）个6，18是6的（3）倍。 2、 选择 12是4的3倍，答案为A。 9的3倍是27，答案为C。 二、提高练习 1、 小红有糖：15×2 ＝ 30（颗） 2、 柳树有：18×3 ＝ 54（棵），柳树比杨树多：54 18 ＝ 36（棵） 三、拓展练习 1、 小鸭有：20×3 5 ＝ 55（只） 2、 长是宽的：8÷2 ＝ 4倍；长增加2厘米后变为10厘米，10÷2 ＝ 5倍。 学科网（北京）股份有限公司 $$